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열선 풍속 측정

Overview

출처: 리카르도 메지아 알바레즈와 후삼 히크마트 자바, 기계 공학과, 미시간 주립 대학, 이스트 랜싱, MI

핫 와이어 적혈구는 매우 짧은 시간 응답을 가지고, 이는 난류 흐름과 같은 급속하게 변동 현상을 측정하는 것이 이상적입니다. 이 실험의 목적은 핫 와이어 적정법의 사용을 입증하는 것입니다.

Principles

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핫 와이어 식 도혈계

핫와이어 적층계는 매우 얇은 전기 가열 와이어에서 방출되는 열을 기반으로 유동 속도를 측정하는 데 사용되는 장치입니다. 전선에 의해 생성 된 열은 관계에 의해 제공됩니다 .

(1)

전선의 전기 저항과 전선을 통해 흐르는 전류를 나타내는 위치. 전기 저항은 다음과 같은 관계에 따라 와이어의 온도에 따라 달라집니다:

(2)

기준 온도에서 와이어 저항이 있는 곳은 어디이며 와이어의 재질에 따라 달라지는 상수입니다. 방정식 (1)은 전류에 의해 생성 된 열을 표현하는 동안, 흐름에 의해 방출 열, 왕의 법칙을 따릅니다 [2]:

(3)

여기서, 및 교정 상수이며 와이어 주위의 유동 속도이다. n의 값은 레이놀즈 수에 따라 다르며 이 특정 실험에서 달성 가능한 레이놀즈 숫자 범위에 대해 이미 만족스러운 것으로 나타났습니다. 온도, 전류 및 속도 간의 관계를 얻으려면 방정식 (1)과 (3)를 결합합니다.

(4)

여기서, 온도 의존성은 전기 저항(수학식(2)을 통해 들어간다. 현재 실험에서 사용할 측정 전략은 와이어 상수의 온도(및 따라서 저항)를 유지하는 것입니다. 방정식(4)에서 전기 저항이 일정하다면 속도의 경향을 따르기 위해 전류가 변동해야 한다는 것이 분명합니다. 즉, 냉각 속도는 흐름 속도에 따라 변경되며, 전류가 보정하도록 변경되지 않는 한 와이어의 온도가 변경됩니다. 분명히, 빠르게 변화하는 속도 신호를 측정하기 위해 빠른 응답 전기 시스템을 가질 필요가있다. 이것은 그림 1 (A)에 표시된 것과 같은 휘트스톤 다리로 달성됩니다. 그림에서 핫 와이어는 회로의 네 저항자 중 하나입니다. 도 1(B)은 두 프롱(현재 실험을 위한 5μm 텅스텐 와이어)사이에 설정된 매우 얇은 와이어인 물리적 구성을 나타낸다. 제어 저항기, 도 1(A)에서, 처음에 제로 브리지 전압을 생성하도록 조정되고,, 핫와이어의 원하는 기준 온도(ergo 전기 저항)에 대해. 작동 시 브리지 전압은 일정한 온도에서 핫와이어를 유지하기 위해 와이어로 전류를 증가 또는 감소시키는 피드백 신호로 사용됩니다. 한편, 읽기 쉬운 전압 스케일을 달성하기 위해 증폭된다. 이 전압은 옴의 법칙을 통해 전류와 관련이 있습니다.

(5)

따라서, 방정식 (4)은 다음과 같이 전압의 관점에서 표현 될 수있다 :

(6)

교정 상수는 이제 다음과 정의됩니다. 이 실험의 주요 목적은 이러한 교정 상수의 가치를 찾는 것입니다. 이를 위해 핫와이어 프로브는 참조 흐름 시스템에서 설정됩니다. 이 흐름 시스템은 알려진 속도와 여러 흐름을 발행하는 데 사용됩니다. 그런 다음 교정 상수는 최소 제곱 회귀를 사용하여 발견됩니다.

도 2의 회로도에 도시된 바와 같이, 본 명세서에서 사용하는 기준 흐름은 프리 제트의 베나 수축이다. 베나 수축기의 평균 속도는 다음과 같은 방정식 [3, 4, 5]이 잘 특징입니다.

(7)

여기서, 상수 0.61은 제트기의 방전 계수이며, 플레넘 내부의 압력이며, 기압이다. 베나 수축기의 위치는 관계에 의해 잘 정의됩니다:

(8)

어디 중심선을 따라 제트 출구에서 거리이며, 제트기가 발행되는 곳에서 슬릿의 폭입니다. 이 곳은 핫와이어 적혈구계가 교정을 위해 위치한 위치입니다. 도 3 및 4는 본 명세서에서 사용되는 유동 시스템을 보여준다. 이 시스템에서 팬은 두 개의 출구가 있는 플넘, 제트를 생산하는 슬릿, 흐름을 우회하기 위한 스택을 가압합니다. 스택을 통한 흐름이 오리피스 플레이트로 제한됨에 따라(참조용 도 4 참조), 제트의 유량이 증가합니다. 이 설정은 우리가 휘트스톤 브리지에서 측정된 분산 플롯과 전압을 생성하는 데 도움이 될 것입니다.

Figure 1
그림 1. 평면 제트기의 회로도 표시: 베나 수축및 연결 도표.

Figure 2
그림 2. 실험 용 설정. (A): 흐름 시설; 플레넘은 원심 팬을 통해 가압됩니다. (B): 평면 제트를 발행하기 위한 슬릿. (C): 제트를 따라 적혈계의 위치를 변경하는 횡단 시스템. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

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Procedure

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  1. 슬릿, W의너비를 측정하고 이 값을 표 1에 기록합니다.
  2. 데이터 수집 시스템이 그림 2의회로도를 따르는지 확인합니다.
  3. 압력 변환기의 양수 포트(참조그림 2 참조)를 플넘 압력 탭()에 연결합니다.
  4. 압력 변환기의 음수 포트를 대기에 열어 둡니다. 따라서 이 트랜스듀서의 판독은 방정식(7)에 의해 요구되는 대로 직접 읽습니다.
  5. 핫 와이어 교정을 위한 프로그램을 시작합니다. 총 1,000개의 샘플(예: 10s 데이터)에 대해 샘플 속도를 100Hz로 설정합니다.
  6. 데이터 수집 시스템의 채널 0이 핫와이어 분석계의 전압에 해당하는지 확인합니다.
  7. 채널 0에 해당하는 필드에서 상수값을 0.45로 선택합니다.
  8. 베나 수축기의 위치에 핫 와이어 관적계를 설정합니다 (중심선, x = 1.5 W).
  9. 데이터 수집 시스템의 채널 1이 압력 변환기의 신호에 해당하는지 확인합니다.
  10. 압력 변환기와 대응하는 필드에서 로컬 공기 밀도(일반적으로 평균 로컬 조건에 대해 1.2kg/m3)와 볼트에서 압력(76.75 Pa/V)으로 일정하게 변환하는 값을 입력합니다. 테이블 1에 이러한 값을 기록합니다. 이를 통해 데이터 수집 시스템은 방정식(7)에 따라 m/s의 속도에서 데이터를 직접 보고합니다.
  11. 스택을 완전히 덮어 제트기에서 최대 속도를 위해 상태를 설정합니다.
  12. 흐름 시설을 켭니다.
  13. 데이터 집합을 획득합니다.
  14. 더 낮은 제한(더 큰 직경)을 가진 스택 플레이트를 변경합니다.
  15. 데이터 집합을 획득합니다.
  16. 1.15 및 1.16 단계를 총 4회 이상 반복합니다. 마지막 반복이 스택이 완전히 제한되지 않은(가장 낮은 제트 속도)으로 수행되는지 확인합니다.
  17. 데이터 수집 프로그램은 최소 정사각형 계산을 수행하고 교정 상수를 자동으로 보고합니다. 표 1에 이러한 값을 기록합니다.

표 1. 실험 연구를 위한 기본 매개 변수입니다.

매개 변수
슬릿 너비(W) 19.05(mm)
공기 밀도(r) 1.2 (kg/m3)
트랜스듀서 교정 상수(m_p) 76.75 (Pa/V)
교정 상수 A 5.40369 (V2)
교정 상수 B 2.30234 (V2 s0.65m-0.65)

Figure 1
그림 3. 핫 와이어 적혈구 회로. (A): 핫와이어의 일정한 온도를 보장하기 위해 휘트스톤 브리지 회로. (B): 핫 와이어의 구조의 세부 사항. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

Figure 1
그림 4. 유량 시스템의 흐름 제어. plenum 상단의 스택은 제트 슬릿에서 흐름을 우회하여 제트기의 출구 속도를 제어할 수 있도록 하는 목적으로 사용됩니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

핫 와이어 적혈구는 유동 테스트 중에 유체 속도를 측정하는 일반적인 실험 기술입니다. 속도는 종종 특성화하는 흐름의 중요한 매개 변수입니다. 그러나 많은 흐름 속성과 마찬가지로 실험에 영향을 주지 않으면 측정하기가 어렵습니다. 난류 흐름의 측정은 이 정권에서 속도가 급격히 변동할 수 있기 때문에 추가적인 합병증을 추가합니다. 핫 와이어 식도혈계는 측정 된 흐름에 미치는 영향을 최소화하기 위해 매우 작게 만들 수 있기 때문에 성공적인 진단입니다. 또한 흐름의 급속한 속도 변동을 해결하기에 충분한 시간 응답을 제공합니다. 이 비디오는 핫 와이어 진혈계가 일정한 온도 구성에서 작동하는 방법을 보여줍니다. 그런 다음 흐름 실험에서 이러한 장치를 사용할 수 있도록 교정하는 방법을 보여 준다.

가장 간단한 형태로, 핫 와이어 방적 계는 두 지지대 사이에 매달려 관심의 흐름에 배치 짧은 저항 와이어로 구성되어 있습니다. 와이어는 주위 유체 온도보다 훨씬 높은 온도로 전기적으로 가열되어 생성된 열이 대류 냉각으로 인한 열을 중화시합니다. 대류 냉각 속도는 유체의 속도에 따라 달라지므로, 동력계와 유동 속도 사이의 관계가 정의될 수 있다. 와이어의 줄 가열은 와이어 저항의 산물과 전류의 사각형입니다. 대부분의 재료의 경우 저항은 온도에 따라 달라지며 선형 관계에 의해 잘 근사되며, 여기서 상수 알파는 와이어 재료에 의해 지정됩니다. 대류 냉각은 왕의 법칙을 사용하여 모델링 할 수 있습니다. 이 방정식에서 A와 B는 교정 중에 결정되는 상수입니다. 그리고 속도 N의 지수는 일반적으로 약 0.45입니다. 안정된 상태에서 는 난방 및 냉방이 균형을 유지합니다. 그러나 즉각적인 입력 전력을 결정하는 것은 저항과 전류를 동시에 아는 데 달려 있습니다. 상수 온도 무모로 알려진 한 가지 전략은 온도를 유지하기에 충분한 전류만 공급하고 따라서 와이어의 저항을 일정하게 유지하는 것입니다. 이것은 교단의 한 다리역할을 하는 핫 와이어가 있는 휘트스톤 브리지를 사용하여 수행됩니다. 브리지는 두 개의 전압 칸막이로 동시에 생각할 수 있으며 출력의 차이는 브리지 전압입니다. 비율이 R2와 R3에 대한 비율이 같으면 브리지의 균형이 조정되고 브리지 전압이 0입니다. 그렇지 않으면 브리지 전압이 증폭되어 피드백 신호로 사용됩니다. 그런 다음 와이어를 통해 전류가 흐르고 다리가 균형을 잡을 때까지 가열합니다. 핫 와이어의 기준 온도는 제어 재자매 R1을 조정하여 설정할 수 있습니다. 옴의 법칙은 핫 와이어를 통해 흐르는 전류를 교량 전압과 연관시키기 위해 사용될 수 있습니다. 이제 W가 일정하게 유지되기 때문에 저항 용어는 교정 상수에 흡수 될 수 있습니다. 그리고 속도는 브리지 전압의 함수로 지정됩니다. 교정 상수는 기준 유량 시스템에 적혈계를 배치하여 결정됩니다. 최소 제곱 회귀를 수행할 수 있도록 알려진 여러 흐름 속도에서 측정을 수행해야 합니다. 프리 제트의 베나 수축은 평균 속도가 유체 밀도 및 압력 차동을 잘 특성화하기 때문에 유용한 기준 흐름이다. 이제 핫 와이어 방적계가 어떻게 작동하는지 이해되었으므로 무료 제트기의 정맥 수축기를 사용하여 장치를 실험적으로 교정 할 수있는 방법을 살펴보겠습니다.

설정하기 전에 시설의 레이아웃 및 안전 절차에 익숙해지십시오. 흐름 시스템은 원심 팬에 의해 가압 된 plenum로 구성됩니다. 프리 제트는 플레넘 측면의 슬릿에서 형성되며 상단의 스택은 오리피스 플레이트를 교환하여 플넘 압력을 조정할 수 있습니다. 이제 텍스트의 다이어그램에 표시된 대로 데이터 수집 시스템을 설정합니다. 플넘 압력 탭을 압력 변환기의 양포 포트에 연결하고 음극포트를 대기로 열어 둡니다. 데이터 수집 시스템의 채널 0을 분석계의 브리지 전압으로 설정하고 압력 변환기로 채널 하나를 설정합니다. 데이터 수집 소프트웨어에서 핫 와이어 채널을 0으로 설정하고 압력 변환기 채널을 하나로 설정합니다. 마지막으로 상수 N을 0.45로 설정하고 샘플링 속도를 100 Hertz로 설정하고 총 샘플을 1000으로 설정합니다. 데이터 수집 시스템이 초당 미터의 결과를 보고할 수 있도록 적절한 분야에서 트랜스듀서 교정 상수의 로컬 공기 밀도값을 입력합니다. 보정된 간격을 사용하여 슬릿 너비를 19.05밀리미터 또는 인치 3쿼터로 설정합니다. 그리고 열에서 슬릿 폭의 1.5 배의 거리에 있는 베나 수축기의 위치에 있는 흐름에 핫 와이어 풍속계를 부착한다. 진동의 신호가 최소한의 변동을 보여 질 때까지 교차 스트림 방향으로 프로브를 횡단하여 눈부와 제트의 중간 평면을 찾습니다. 이제 스택을 완전히 덮어 최대 제트 속도를 설정한 다음 유량 시설을 켭니다. 소프트웨어를 사용하여 데이터 점을 기록합니다. 측정이 완료되면 오리피스 플레이트를 가장 작은 개구부로 교환합니다. 새로운 오리피스 플레이트로 또 다른 측정을 하십시오. 오리피스 플레이트교환을 계속하고 스택이 완전히 무제한인 데이터 포인트를 포함하여 최소 6개의 데이터 포인트를 수집할 때까지 측정을 합니다. 데이터 수집 소프트웨어에서 교정 상수를 복구합니다.

데이터 수집이 완료되면 다양한 유동 속도에 해당하는 브리지 회로에서 전압 측정이 가능합니다. 전력 0.45로 상승 속도의 함수로 제곱 전압을 플롯합니다. 그런 다음 데이터에 최소 사각형 선형 맞춤을 수행합니다. 이 핫 와이어 적혈구의 교정 상수는 이 핫 와이어 방적계의 교정 상수입니다. 이제 적혈구가 보정되었으므로 알 수없는 속도를 측정하기 위해 다른 흐름 설정에서 사용할 수 있습니다.

핫 와이어 적혈구계는 과학 유량 실험에 자주 사용됩니다. 핫 와이어 적해 선은 풍관의 경계 층 흐름을 연구하는 데 광범위하게 사용됩니다. 경계 층은 공기 역학 설계, 해군 공학 및 발전과 같은 기술 응용 분야와의 관련성으로 인해 유체 역학에서 가장 오래된 연구 주제 중 하나입니다. 이러한 모든 필드의 손해에, 경계 계층과 관련된 많은 효과는 여전히 부속 이해. 매우 불규칙한 거칠기, 밀도 및 점도 그라데이션 및 압축성은 몇 가지를 언급합니다. 이를 염두에 두고 핫 와이어 무모트리는 실험실 설정에서 위에서 언급한 응용 프로그램과 관련된 경계 층 흐름을 평가하는 데 사용됩니다. 현재 실험에서 입증된 것과 유사한 전략을 사용한다. 산업용 환기 시스템은 산업 환경에서 연기, 미립자, 에어로졸, 연소 제품 또는 기타 오염 물질을 제어하는 데 사용됩니다. 일반적으로 각 오염 물질은 다른 속도로 생성됩니다. 따라서, 소진 시스템은 효율적으로 제거하기 위해 각 오염 물질에 대해 다른 유속이 필요합니다. 이 절차는 일반적으로 뜨거운 와이어 관저계의 도움으로 수행됩니다. 여기서 엔지니어는 각 라인에서 댐퍼의 위치를 설정하여 밑단계를 판독하여 미리 예상된 속도 값과 일치하도록 합니다.

당신은 핫 와이어 무모에 조브의 소개를 보았다. 이제 일정한 온도 적혈구가 어떻게 작동하는지, 그리고 흐름 실험에 사용하기 위해 이 장치를 보정하는 방법을 이해해야 합니다. 시청해 주셔서 감사합니다.

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Results

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실험 측정은 표 2에 나열되어 있으며 그림 5에표시됩니다. 이러한 데이터의 선형 회귀는 방정식에 대한 다음 결과를 생성했습니다(6).

(9)

전압의 함수로서 속도를 결정하는 데 사용할 수 있습니다.

(10)

표 2. 대표적인 결과. 0.45 전력에 베나 수축기에서 전압 정사각형 및 속도의측정.

V_VC^0.45 E^2
3.119 12.584
3.919 14.425
4.143 14.946
4.278 15.256
4.465 15.679

Figure 5
그림 5. 뜨거운 착용 된 주행 속도계의 교정 곡선. 이 그림의 더 큰 버전을 보려면 여기를 클릭하십시오.

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Applications and Summary

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난기류가 고주파 속도 변동을 나타낸다는 점을 감안할 때, 핫와이어 발적계는 높은 시간 해상도로 인해 특성화에 적합한 계측기입니다. 본 실험에서, 우리는 핫와이어 적층계를 보정하는 과정을 시연했다. 이를 위해, 우리는 잘 특징적인 제트기의 베나 수축에서 속도의 알려진 값과 풍속계의 전압 신호를 비교했다. 이러한 측정은 손상계의 선형 반응에 대한 교정 상수를 결정하는 데 사용되었습니다.

핫 와이어 무모트리는 풍동에서 경계 층 흐름의 과학적 연구에 광범위하게 사용됩니다. 경계 층은 공기 역학 설계, 해군 공학, 발전 과 같은 기술 응용 프로그램과의 관련성때문에 유체 역학에서 연구의 가장 오래된 주제 중 하나입니다. 이러한 모든 필드의 손해에, 경계 층과 관련된 많은 효과는 여전히 부드러움, 밀도 및 점도 그라데이션, 압축성, 몇 가지를 언급하기 위해 여전히 이해된다. 이를 염두에 두고, 핫와이어 무모트리는 실험실 설정에서 사용되어 현재 실험에서 입증된 것과 유사한 전략을 사용하여 위에서 언급한 응용 프로그램과 관련된 경계 층 흐름을 평가합니다.

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References

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  2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
  3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
  4. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research, 6:765-775, 1931.

Transcript

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