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Anemometria do fio quente

Overview

Fonte: Ricardo Mejia-Alvarez e Hussam Hikmat Jabbar, Departamento de Engenharia Mecânica, Michigan State University, East Lansing, MI

Anemômetros de fios quentes têm uma resposta de tempo muito curta, o que os torna ideais para medir fenômenos rapidamente flutuantes, como fluxos turbulentos. O objetivo deste experimento é demonstrar o uso de anemometria de fios quentes.

Principles

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O anemômetro de arame quente

Um anemômetro de fio quente é um dispositivo usado para medir a velocidade de fluxo com base no calor dissipado de um fio muito fino eletricamente aquecido. O calor gerado por um fio elétrico, é dado pela relação:

(1)

Onde denota a resistência elétrica do fio e a corrente elétrica que flui através do fio. A resistência elétrica depende da temperatura do fio de acordo com a seguinte relação:

(2)

Onde está a resistência do fio na temperatura de referência e é uma constante que depende do material do fio. Enquanto a equação (1) expressa o calor gerado pela corrente elétrica, o calor dissipado pelo fluxo, segue a lei de King [2]:

(3)

Aqui, , , e são constantes de calibração e é a velocidade de fluxo ao redor do fio. O valor de n depende do número de Reynolds, e já foi encontrado que é satisfatório para a gama de números reynolds alcançáveis neste experimento em particular. Para obter uma relação entre temperatura, corrente elétrica e velocidade, combinamos equações (1) e (3):

(4)

Aqui, a dependência de temperatura entra através da resistência elétrica (equação (2)). A estratégia de medição que usaremos no experimento atual é manter a temperatura (e, portanto, a resistência) da constante do fio. A partir da equação (4), fica claro que se a resistência elétrica é constante, a corrente precisa flutuar para seguir a tendência da velocidade. Em outras palavras, a taxa de resfriamento muda com a velocidade de fluxo, e isso mudaria a temperatura do fio, a menos que a corrente seja alterada para compensar. Obviamente, é necessário ter um sistema elétrico de resposta rápida para medir um sinal de velocidade rapidamente variado. Isso é conseguido com uma ponte wheatstone como a mostrada na Figura 1(A). Pela figura, o fio quente é um dos quatro resistores do circuito. A Figura 1(B) mostra sua configuração física, que é um conjunto de fio muito fino entre dois pinos (um fio de tungstênio de 5 μm para o experimento atual). O resistor de controle, da Figura 1(A) é ajustado inicialmente para produzir uma ponte-tensão zero, para a temperatura da linha de base desejada (resistência elétrica de ergo) do fio quente. Quando em operação, a ponte-tensão é usada como um sinal de feedback para aumentar ou diminuir a corrente para o fio, a fim de manter o fio quente a uma temperatura constante. Por outro lado, é amplificado para alcançar uma escala de tensão mais fácil de ler, . Esta tensão está relacionada com a corrente através da lei de Ohm:

(5)

Assim, a equação (4) pode ser expressa em termos da tensão como:

(6)

Com as constantes de calibração agora definidas como: e . O principal objetivo deste experimento é encontrar o valor dessas constantes de calibração. Para isso, a sonda de fio quente será definida em um sistema de fluxo de referência. Este sistema de fluxo será usado para emitir vários fluxos com velocidades conhecidas. Em seguida, as constantes de calibração serão encontradas usando uma regressão de menos quadrados.

Como mostrado no esquema da Figura 2, o fluxo de referência para usar aqui é o vena contracta de um jato livre. A velocidade média na vena contracta é bem caracterizada pela seguinte equação [3, 4, 5]:

(7)

Aqui, o constante 0,61 é o coeficiente de descarga do jato, é a pressão dentro do plenário, e é a pressão atmosférica. A posição da vena contracta é bem definida pela relação:

(8)

Onde está a distância da saída do jato ao longo de sua linha central e é a largura da fenda de onde o jato é emitido. Este é o local onde o anemômetro de fio quente estará localizado para sua calibração. As figuras 3 e 4 mostram o sistema de fluxo aqui utilizado. Neste sistema, um ventilador pressuriza um plenário que tem duas saídas, uma fenda para produzir o jato e uma pilha para desviar o fluxo. À medida que o fluxo através da pilha é restrito com placas de orifício (ver Figura 4 para referência), a taxa de fluxo do jato aumenta. Esta configuração nos ajudará a produzir um lote de dispersão e a tensão medida na ponte Wheatstone.

Figure 1
Figura 1. Esquema do jato planar mostrando: a vena contracta e o diagrama de conexões. Por favor clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figure 2
Figura 2. Configuração experimental. (A): facilidade de fluxo; o plenário é pressurizado por meio de um ventilador centrífuga. (B): fenda para a emissão do jato planar. (C): sistema de travessia para alterar a posição do anemômetro ao longo do jato. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

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Procedure

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  1. Meça a largura da fenda, W, e regisse esse valor na tabela 1.
  2. Verifique se o sistema de aquisição de dados segue o esquema na Figura 2.
  3. Conecte a porta positiva do transdutor de pressão (ver Figura 2 para referência) à torneira de pressão do plenário ( ).
  4. Deixe a porta negativa do transdutor de pressão aberta à atmosfera. Assim, a leitura deste transdutor será diretamente ; conforme exigido pela equação (7).
  5. Inicie o programa para calibração de fios quentes. Defina a taxa amostral em 100 Hz para um total de 1000 amostras (ou seja, 10s de dados).
  6. Certifique-se de que o canal 0 no sistema de aquisição de dados corresponde à tensão do anemômetro de fio quente.
  7. No campo correspondente ao canal 0, selecione o valor da constante para 0,45.
  8. Ajuste o anemômetro de fio quente na posição da vena contracta (na linha central, em x = 1,5 W).
  9. Certifique-se de que o canal 1 no sistema de aquisição de dados corresponde ao sinal do transdutor de pressão.
  10. Insira os valores da densidade do ar local (tipicamente 1,2 kg/m3 para condições locais médias) e a conversão constante de volts para pressão (76,75 Pa/V) nos campos correspondentes ao transdutor de pressão. Registos na tabela 1. Com isso, o sistema de aquisição de dados informará os dados diretamente em velocidade em m/s de acordo com a equação (7).
  11. Cubra a pilha completamente para estabelecer a condição para a velocidade máxima no jato.
  12. Ligue a instalação de fluxo.
  13. Adquira um conjunto de dados.
  14. Altere a placa de pilha para uma com uma restrição menor (diâmetro maior)
  15. Adquira um conjunto de dados.
  16. Repita as etapas 1.15 e 1.16 para um total de pelo menos quatro vezes. Certifique-se de que a última repetição seja realizada com a pilha totalmente irrestrita (velocidade de jato mais baixa).
  17. O programa de aquisição de dados realizará o cálculo de menos quadrados e relatará as constantes de calibração automaticamente. Registo esses valores na tabela 1.

Mesa 1. Parâmetros básicos para estudo experimental.

Parâmetro Valor
Largura da fenda(W) 19,05 (mm)
Densidade de ar(r) 1,2 (kg/m3)
Constante de calibração do transdutor (m_p) 76,75 (Pa/V)
Calibração constante A 5.40369 (V2)
Constante de calibração B 2.30234 (V2 s0,65m-0,65)

Figure 1
Figura 3. Circuito anêmômetro de fio quente. (A): Circuito da ponte wheatstone para garantir a temperatura constante no fio quente. (B): detalhe da estrutura de um fio quente. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Figure 1
Figura 4. Controle de fluxo no sistema de fluxo. A pilha em cima do plenário serve ao propósito de desviar o fluxo da fenda do jato, permitindo controlar a velocidade de saída do jato. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

Anemometria de fio quente é uma técnica experimental comum para medir a velocidade do fluido durante os testes de fluxo. A velocidade é frequentemente um parâmetro importante do fluxo para caracterizar. Mas, como acontece com muitas propriedades de fluxo, é desafiador medir sem impactar o experimento. A medição de fluxos turbulentos adiciona uma complicação adicional, uma vez que a velocidade pode flutuar rapidamente neste regime. Anemômetros de fios quentes são um diagnóstico bem sucedido porque podem ser feitos muito pequenos de modo a minimizar seu impacto no fluxo medido. E eles têm uma resposta de tempo rápido o suficiente para resolver flutuações rápidas de velocidade no fluxo. Este vídeo ilustrará como um anemômetro de fio quente funciona na configuração de temperatura constante. E então mostrar como esses dispositivos são calibrados em preparação para seu uso em experimentos de fluxo.

Em sua forma mais simples, um anemômetro de fio quente consiste em um curto fio resistivo suspenso entre dois suportes e colocado no fluxo de interesse. O fio é eletricamente aquecido a uma temperatura bem acima da temperatura do fluido ambiente de tal forma que o calor gerado neutraliza o calor perdido do resfriamento convectivo. Uma vez que a taxa de resfriamento convectivo depende da velocidade do fluido, uma relação entre a energia elétrica no anêômetro e a velocidade de fluxo pode ser definida. O aquecimento joule do fio é o produto da resistência do fio e do quadrado da corrente elétrica. Para a maioria dos materiais, a resistência é dependente da temperatura e é bem aproximada por uma relações lineares, onde o alfa constante é especificado pelo material do fio. O resfriamento convectivo pode ser modelado usando a Lei do Rei. Nesta equação A e B são constantes a serem determinadas durante a calibração. E o expoente da velocidade N é tipicamente em torno de 0,45. Em estado estável, o aquecimento e o resfriamento são equilibrados. Mas determinar o poder de entrada instantâneo depende de conhecer tanto a resistência quanto a corrente simultaneamente. Uma estratégia conhecida como Anemometria de Temperatura Constante é fornecer apenas corrente suficiente para manter a temperatura e, consequentemente, a resistência do fio constante. Isso é feito usando uma Ponte Wheatstone com o fio quente servindo como uma perna do circuito da ponte. A ponte pode ser considerada como dois divisores de tensão em paralelo, e a diferença em suas saídas é a tensão da ponte. Se as proporções forem de um para R2 e RW para R3 são iguais, a ponte é equilibrada e a tensão da ponte é zero. Caso contrário, a tensão da ponte é amplificada e usada como sinal de feedback. A corrente fluirá através do fio quente, aquecendo-o até que a ponte seja colocada em equilíbrio. A temperatura da linha de base do fio quente pode ser definida ajustando o resister de controle R1. A Lei de Ohm pode ser usada para relacionar a corrente que flui através do fio quente até a tensão da ponte. Agora, uma vez que nosso W é mantido constante, os termos de resistência podem ser absorvidos nas constantes de calibração. E a velocidade é especificada em função da tensão da ponte. As constantes de calibração são determinadas colocando o anemômetro em um sistema de fluxo de referência. As medidas devem ser tomadas em várias velocidades de fluxo conhecidas para que uma regressão de pelo menos quadrados possa ser realizada. A vena contracta do jato livre é um fluxo de referência útil porque a velocidade média é bem caracterizada pela densidade do fluido e diferencial de pressão. Agora que você entende como funciona o anemômetro de fio quente, vamos ver como o dispositivo pode ser calibrado experimentalmente usando a vena contracta de um jato livre.

Antes de começar a configurar, familiarize-se com os procedimentos de layout e segurança da instalação. O sistema de fluxo consiste em um plenário pressurizado por um ventilador centrífuga. Um jato livre se forma a partir da fenda na lateral do plenário e a pilha na parte superior permite que a pressão do plenário seja ajustada trocando placas de orifícios restritivas. Agora, configure o sistema de aquisição de dados, como mostrado no diagrama no texto. Conecte a guia de pressão do plenário à porta positiva do transdutor de pressão e deixe a porta negativa aberta à atmosfera. Defina o canal zero no sistema de aquisição de dados para a tensão da ponte do anemômetro e canal um para o transdutor de pressão. No software de aquisição de dados, defina o canal hot wire como zero e o canal transdutor de pressão para um. Por fim, coloque a constante N para 0,45 e a taxa de amostragem para 100 Hertz e as amostras totais para 1000. Digite os valores para a densidade de ar local na constante de calibração do transdutor nos campos apropriados para que o sistema de aquisição de dados informe os resultados em metros por segundo. Use um espaçado calibrado para definir a largura da fenda para 19,05 milímetros ou três quartos de polegada. E, em seguida, fixar o anêmômetro de fio quente no fluxo na posição da vena contracta que está a uma distância de 1,5 vezes a largura da fenda da abertura. Localize o anemômetro e o plano médio do jato atravessando a sonda na direção do fluxo cruzado até que o sinal no osciloscópio mostre flutuações mínimas. Agora cubra a pilha completamente para estabelecer a velocidade máxima do jato e, em seguida, ligue a instalação de fluxo. Use o software para gravar um ponto de dados. Após a medição ser concluída, troque a placa do orifício por uma com a menor abertura. Faça outra medição com a nova placa de orifício. Continue trocando placas de orifício e fazendo medições até que você tenha coletado pelo menos seis pontos de dados, incluindo um com a pilha totalmente irrestrita. Recupere as constantes de calibração do software de aquisição de dados.

Uma vez terminado de coletar dados, você terá medições de tensão dos circuitos de ponte correspondentes a uma gama de velocidades de fluxo diferentes. Plote a tensão ao quadrado em função da velocidade elevada à potência 0,45. E, em seguida, executar um ajuste linear mínimo para os dados. A inclinação e a interceptação do ajuste são as constantes de calibração para este anemômetro de fio quente. Agora que o anemômetro foi calibrado, ele pode ser usado em uma configuração de fluxo diferente para medir uma velocidade desconhecida.

Anemômetros de fios quentes são frequentemente usados em experimentos de fluxo científico. A anemometria de fios quentes é amplamente usada para estudar os fluxos de camadas de fronteira em túneis de vento. As camadas de fronteira são um dos temas mais antigos da pesquisa em mecânica de fluidos devido à sua relevância para aplicações tecnológicas como design aerodinâmico, engenharia naval e geração de energia, entre outras. Em detrimento de todos esses campos, muitos efeitos envolvendo a camada de fronteira ainda são incipientamente compreendidos. Rugosidade altamente irregular, densidade e gradientes de viscosidade e compressão para mencionar alguns. Com isso em mente, a anemometria de fios quentes é usada em ambientes laboratoriais para avaliar fluxos de camada de fronteira relevantes para as aplicações acima mencionadas. Utilizando estratégias semelhantes às demonstradas no experimento atual. Sistemas de ventilação industrial são usados para controlar vapores, partículas, aerossóis, produtos de combustão ou outros contaminantes em ambientes industriais. Comumente, cada contaminante será gerado a uma taxa diferente. Assim, o sistema exaustivo exigirá uma taxa de fluxo diferente para cada contaminante para eliminá-los eficientemente. Este procedimento é normalmente realizado com a ajuda de um anemômetro de fio quente. Onde o engenheiro define a posição de um amortecedor em cada linha, buscando fazer com que a leitura do anemômetro corresponda a um valor de velocidade pré-estimado.

Você acabou de assistir a introdução de Jove à anemometria de fios quentes. Agora você deve entender como funciona um anemômetro de temperatura constante e como calibrar este dispositivo para uso em experimentos de fluxo. Obrigado por assistir.

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Results

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As medidas experimentais estão listadas na Tabela 2 e mostradas na Figura 5. Uma regressão linear desses dados produziu o seguinte resultado para equação (6):

(9)

Que pode ser usado para determinar a velocidade em função da tensão:

(10)

Mesa 2. Resultados representativos. Medições do quadrado de tensão e velocidade na vena contracta para a potência de 0,45.

V_VC^0,45 E^2
3.119 12.584
3.919 14.425
4.143 14.946
4.278 15.256
4.465 15.679

Figure 5
Figura 5. Curva de calibração do anemômetro de usar quente. Clique aqui para ver uma versão maior desta figura.

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Applications and Summary

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Dado que a turbulência apresenta flutuações de velocidade de alta frequência, os anemômetros de fios quentes são instrumentos adequados para sua caracterização devido à sua alta resolução de tempo. No presente experimento, demonstramos o processo de calibração de um anêmômetro de fios quentes. Para isso, comparamos o sinal de tensão do anemômetro com valores conhecidos de velocidade na vena contracta de um jato bem caracterizado. Estas medidas foram utilizadas para determinar as constantes de calibração para a resposta linear do anemômetro.

A anemometria de fios quentes é amplamente usada em estudos científicos de fluxos de camadas de fronteira em túneis de vento. A camada de fronteira é um dos mais antigos temas de pesquisa em mecânica de fluidos devido à sua relevância para aplicações tecnológicas como design aerodinâmico, engenharia naval, geração de energia, entre outros. Em detrimento de todos esses campos, muitos efeitos envolvendo a camada de fronteira ainda são incipientamente compreendidos: rugosidade altamente irregular, gradientes de densidade e viscosidade, e compressão, para mencionar alguns. Com isso em mente, a anemometria de fios quentes é usada em ambientes laboratoriais para avaliar fluxos de camada de fronteira relevantes para as aplicações acima mencionadas, utilizando estratégias semelhantes à demonstrada no experimento atual.

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References

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  2. King, L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid: determination of the convection constants of small platinum wires with applications to hot-wire anemometry. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character 214 (1914): 373-432.
  3. White, F. M. Fluid Mechanics, 7th ed., McGraw-Hill, 2009.
  4. Munson, B.R., D.F. Young, T.H. Okiishi. Fundamentals of Fluid Mechanics. 5th ed., Wiley, 2006.
  5. Buckingham, E. Note on contraction coefficients of jets of gas. Journal of Research, 6:765-775, 1931.

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