Numerische Strömungsmechaniksimulationen des Blutflusses in einem zerebralen Aneurysma

TOF-MRA, CE-MRA und PC-MRI werden häufig als Eingangsgeometrie und Durchflussrandbedingungen für CFD-Simulationen eingesetzt. Wie oben erläutert, werden für jedes Motiv die Gefäßgeometrie und die Zuflussrandbedingungen (Geschwindigkeitsprofile durch einen Querschnitt) gemessen. Für die in dieser Studie enthaltenen Daten betrug die TOF-MRA-Auflösung 0,26 x 0,26 x 0,50 mm, während die PC-MRT-Auflösung 1,00 x 1,00 x 1,20 mm betrug. Die 4D-Flow-MRT-Sequenz wurde verwendet, um die dreidimensionale Geschwindigkeitsverteilung durch den Herzzyklus zu erfassen. Die TOF-Daten werden pseudoautomatisch mit einer Vielzahl von Werkzeugen segmentiert. Die Bildauflösung, d.h. die Größe eines Voxels, beeinflusst direkt die Qualität des resultierenden Geometriemodells. 4D Flow MRT bestimmt die Geschwindigkeit des Blutes bei jedem Voxel mithilfe der Phasenverschiebung gemäß den folgenden Gleichungen:

(1)

(2)

Gemessene Phasenverschiebungen und Geschwindigkeiten hängen vom Gradientenfeld, dem gyromagnetischen Verhältnis, der Anfangsposition des Spins, der Spingeschwindigkeit und der Spinbeschleunigung ab. Die Magnetfelder und Materialkonstanten werden bei der Initialisierung des MRT-Scans definiert. 4D Flow MRT kodiert in drei orthogonalen Richtungen, um dreidimensionale Geschwindigkeitsfelder zu erhalten. Dann können 3D-Modelle für jeden patienten- oder tierspezifischen Fall generiert werden. Die im Verfahrensabschnitt beschriebenen Methoden bringen uns zu einer CFD-Simulation durch numerische Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen, die wie folgt verallgemeinert sind:

₍₃₎

wobei dichte, ist Strömungsgeschwindigkeit, p ist Druck, und mu ist die dynamische Viskosität des Flusses.

Ein Vorläufer des Tutorials ist die Erstellung eines patientenspezifischen Vaskulaturmodells. In dieser Demo wurden die Werkzeuge Materialise Mimics, 3D Systems Geomagic Design X und Altair HyperMesh verwendet, um ein Tetraedervolumennetz aus MRA-Daten zu generieren.

1. Generieren Sie Gefäß-Mittellinien für das Modell

1. Öffnen Sie die vmtk-launcher python GUI. Geben Sie im PypePad ein: vmtkcenterlines -ifile [STL-Datei auf dem Desktop gespeichert].stl -ofile [STL name]centerlines.vtp
2. Wählen Sie Ausführen, Führen Sie alle aus, um die Daten in das Programm zu laden. Es wird ein neues Fenster geöffnet, in dem Anweisungen und ein Rendering des Eingabemodells angezeigt werden. Drehen Sie das Modell, und platzieren Sie den Curser an jeder Einlassposition. Drücken Sie die Leertaste, um einen Samen zu platzieren.
3. Nachdem Sie die Samen auf alle Einlässe platziert haben, drücken Sie "Q", um fortzufahren. Wiederholen Sie die gleiche Platzierung der Samen für alle Auslässe. Nachdem Sie die Auslasssamen platziert haben, drücken Sie erneut "Q" und lassen Sie das Programm laufen. Dadurch wird die Mittelliniendatei auf dem Desktop gespeichert.

2. Datenaufbau in Visualisierungssoftware

1. Starten Sie das Open-Source-Visualisierungstool ParaView (Version 5.4.1, das in diesem Verfahren verwendet wird).
2. Wählen Sie Datei, Öffnen..., und suchen Sie die zuvor erstellten Dateien: das patientenspezifische Volume-Netz, die Mittelliniendatei(n) und die EnSight.case-Datei(n). Nachdem Sie auf OKgeklickt haben, sollten alle Daten in die Schnittstelle geladen werden.
3. Wählen Sie in der unteren linken Eigenschaftentabelle die Option Anwendenaus. Dieser Befehl lädt und liest alle Informationen, die ein Benutzer in ParaView geladen oder geändert hat. Markieren Sie das Volumennetz, indem Sie im Pipeline-Browser auf den Namen klicken, um diese Auswahl zu aktivieren.
4. Scrollen Sie in der Tabelle Eigenschaften erneut, und ändern Sie den Deckkraftwert in einen Wert zwischen 0,2 - 0,5. Nun sollten die Mittellinien und Geometrie-Renderings sichtbar sein.

3. 4D-Flow-MRT-Daten mit dem volumetrischen Netzraster neu zuordnen und Rauschen löschen

1. Wählen Sie im oberen Menü Filter, Alphabetisch, ResampleWithDataset. Ein neues Fenster wird geöffnet. Legen Sie die Quelle als Volume-Netz und die Eingabe als EnSight.case-Datei fest. Wählen Sie Ok, sobald diese festgelegt sind.
2. Wählen Sie in der Tabelle Eigenschaften die Option Anwenden aus, um den Filter anzuwenden.
3. Markieren Sie wie zuvor den neuen ResampleWithDataset-Namen,um ihn zu aktivieren. Reduzieren Sie die Deckkraft dieses neuen Renderings, wie bereits erwähnt. Ändern Sie außerdem die Mittellinie(n) von Oberfläche in Punkte im oberen Menü.

4. Bestimmen Sie die Grenzbedingungen für ein- und auslassendes Durchfluss

1. Wählen Sie auf der rechten Seite der Schnittstelle das Werkzeug Ansicht erstellen (Quadrat mit vertikaler Linie), um die Rendering-Optionen zu maximieren und zu minimieren. Wählen Sie die Option SpreadSheet-Ansicht aus.
2. Wählen Sie im Dropdown-Feld Anzeigen die Mittelliniendatei(n)aus. Es kann jeweils nur ein Dateityp ausgewählt werden. Durchlaufen Sie die Daten, indem Sie verschiedene Punkte auswählen, um eine Position innerhalb jedes Ein- und Auslasses zu identifizieren.
3. Verwenden Sie nun die SpreadSheet-Ansicht unter Punkte, um den Normalvektor zwischen zwei Punkten in der Nähe derselben Positionen in (4.2) zu berechnen.
4. Nachdem Sie den normalen Vektor für jede Ein- und Auslassstelle gefunden haben, wählen Sie Filter, Alphabetisch, Slice. Achten Sie darauf, dass Sie das ResampleWithDataset-Programm vorher aktivieren.
5. Der Slice-Filter muss unter einem neuen Zweig von ResampleWithDataset -angezeigt werden. Legen Sie in der Tabelle Eigenschaften die Ebene Origin als dieselbe XYZ-Punktposition für einen der beiden Punkte fest, die zum Berechnen des Normalvektors verwendet werden. Verwenden Sie den Normalvektor von (4.3), um die Normalwerte auszufüllen. Wählen Sie Anwendenaus.
6. Markieren/aktivieren Sie den gerade erstellten Slice-Filter, und wählen Sie Filter, Alphabetisch, Flächenfluss, und dann Anwendenaus. Aktivieren Sie das neue SurfaceFlow-Element im Pipeline-Browser, und wenden Sie die Filter , Alphabetisch, Zeitschritte gruppieren, Anwenden.
7. Öffnen Sie in der SpreadSheet-Ansichtdie GroupTimeSteps-Daten. Exportieren Sie diese Daten nach Microsoft Excel durch Kopieren und Einfügen oder Verwenden von Export Spreadsheet.
8. Berechnen Sie in Excel die gewichteten Werte, die dem Verhältnis der Durchflussrate an jedem Ausgang zum gesamten Einlassdurchfluss entsprechen. Aufgrund des inhärenten Rauschens und Fehlers der 4D-Flow-MRT-Daten, identifizieren Sie das kleinste (in der Regel mit weniger zuverlässigen Daten) Schiff, um "offen" zu lassen, um die Erhaltung der Masse zu gewährleisten.
9. In der CFD-Simulationssoftware werden transiente Strömungswellenformen mit dem Befehl read-transient-tables importiert; Speichern Sie daher die Einlassflussdaten in einem kompatiblen .txt-Format, das in den Online-Tutorials beschrieben wird.

5. CFD-Simulationen einrichten

1. Öffnen Sie die CFD-Simulationssoftware. Hier verwenden wir ANSYS Fluent (Version 18.1, die in diesem Verfahren standardmäßig beschrieben wird). Wählen Sie Datei, Lesenund Fall..., und öffnen Sie die Volume-Mesh .cas-Datei, die zuvor in ParaView verwendet wurde. Zeigen Sie das Netz (dieses Verfahren verwendet eine mit Altair HyperMesh generierte .cas-Datei), indem Sie Display..., Displayauswählen.
2. Es ist wichtig, die Geometrie zu skalieren, um die richtige physikalische Größe des Modells sicherzustellen. Wählen Sie Skalieren... und wenden Sie die Einheitenkonvertierung an, die für den jeweiligen Fall erforderlich ist, dann Schließen.
3. Wählen Sie Materialien, Erstellen/Bearbeiten aus, um die Materialeigenschaften für Blut einzugeben. In diesem Tutorial werden physiologisch relevante Werte von 1060 kg/s bzw. 0,0035 kg/ms für Dichte und Viskosität verwendet.
4. Legen Sie die Grenzbedingungen für den transienten Fluss fest, indem Sie entweder Massenfluss- oder Geschwindigkeitsflussraten als Funktion der Zeit für jeden Einlass vorschreiben. Verwenden Sie die Wellenformen aus der 4D-Flow-MRT-Messung, um die Einlass-Randbedingungen zu verschreiben. Die Ausgänge werden gewichtetin Werte in (4.8) angegeben.
5. Legen Sie unter Lösung, Methoden, die numerischen Schemata fest, die für die räumliche und zeitliche Diskretisierung der Navier-Stokes-Gleichungen verwendet werden. Verwenden Sie für dieses Verfahren Coupled, das die vollständige Druckgeschwindigkeitskopplung ermöglicht, die kleinste Quadrate zellbasiert (Gradient), das Schema der zweiten Ordnung für Druck, das MUSCL-Schema dritter Ordnung für Impulsgleichungen und das implizite Schema der zweiten Ordnung für die diskrete Isierung in der Zeit. Stellen Sie sicher, dass der Parameter Zeit oben links auf Transientfestgelegt wurde.
6. Wählen Sie unter Lösung, Initialisierung, Standardinitialisierungaus. Wenn alle Anfangswerte auf 0gesetzt sind, wählen Sie Initializeaus. Jetzt ist das Programm auf Die Ausführung eingestellt. Legen Sie einen Lösungsordner fest, um Ergebnisse bei jedem AutoSave Every (Time Steps) unter Berechnungsaktivitätenzu speichern.
7. Richten Sie in den letzten Schritten die Zeitschrittgröße(s) unter Ausführungsberechnungein. Verwenden Sie die Excel-Randbedingungsdaten in (4.7), um diesen Wert zu bestimmen. Die Reduzierung des Zeitschritts erleichtert die Konvergenz und verbessert die Genauigkeit der numerischen Lösung bei gleichzeitiger Erhöhung der Lösungszeit. Es ist eine gute Praxis, die Simulation für mindestens drei volle Herzzyklen auszuführen, um die Wirkung der anfänglichen Transienten zu eliminieren.
8. Legen Sie schließlich Max Iterationen für jeden Zeitschritt zwischen 300 - 500 fest. Die Software stoppt die Iterationen automatisch bei jedem Zeitschritt, sobald die Konvergenz erreicht ist, und fährt mit dem folgenden Zeitschritt fort. Die Konvergenz kann verbessert werden, indem eine stetige Strömungssimulation mit gemittelten Geschwindigkeitswerten durchgeführt und dann die Ergebnisse als Ausgangsbedingungen für die Pulsatilflusssimulation verwendet werden. Wählen Sie Berechnen aus, wenn Sie bereit sind, den Solver auszuführen.
9. Die Software führt jede Iteration aus, bis die Konvergenz erreicht ist oder Max Iterationen bewirkt, dass die Iteration fortgesetzt wird. Die Dateien werden automatisch am Speicherort von (5.5) gespeichert, und die Lösungsdaten können entweder in DER ANSYS CFD-Post- oder ParaView-Software visualisiert werden.

In dieser Demonstration wurde ein fachspezifisches Modell eines zerebralen Aneurysmus erzeugt und der CFD zur Simulation des Strömungsfeldes verwendet. Durch die Bereitstellung detaillierter Strömungsfunktionen und die Quantifizierung von Hämodynamikkräften, die nicht aus Bilddaten stammen, kann CFD verwendet werden, um 4D-Flow-MRT-Daten mit niedrigerer Auflösung zu erweitern.  Abbildung 1 zeigt, wie CFD eine vollständigere Beschreibung des Flusses in den wandnahen, wieder zirkulierenden Bereichen enthält.

Abbildung 1:A) Visualisierung von 4D-Flow-MRT-Daten innerhalb der Gefäßgeometrie. B) Visualisierung von CFD-Simulationsergebnissen. Im Allgemeinen geben CFD-Stromlinien ein umfassenderes Verständnis der Blutflussmuster innerhalb dieses zerebralen Aneurysmus.

Abbildung 1 zeigt, dass die CFD-Ergebnisse mit der in vivo 4D-Flow-MRT übereinstimmen. Abbildung 1 (A) zeigt die komplexen, rezirkulierenden Strömungsmuster innerhalb der aneurysmalen Region, die ballonartige Erweiterung der Arterie, die mit 4D Flow MRT nachgewiesen wurden. Regionen mit stagnierendem Fluss im oberen und unteren Teil der Läsion sind jedoch nicht mit Stromlinien gefüllt. Dies liegt daran, dass das Signal-Rausch-Verhältnis in diesen Regionen niedrig ist. CfD-simulierter Durchfluss, dargestellt in Abbildung 1 (B), bietet ein Feld mit höherer Auflösungsgeschwindigkeit, insbesondere in der Nähe der Gefäßwände. Daher sind CFD-Modelle in der Lage, höhere Genauigkeitsschätzungen klinisch relevanter, durchflussabgeleiteter Metriken wie Druck, WSS und PRT bereitzustellen, die zur Vorhersage des fortschreitenden Fortschreitens aneurysmaler Krankheiten verwendet werden können.

Darüber hinaus können CFD-Simulationen verwendet werden, um postoperative Strömungsbedingungen zu modellieren, die sich aus alternativen Behandlungsoptionen ergeben würden. Beispiel 2 (A) und (B) vergleichen den Durchfluss durch dasselbe Schiff mit unterschiedlichen Zuflussraten. Durch die Verschreibung unterschiedlicher Randbedingungen, wie z. B. der Simulation der Gefäßokklusion ohne Strömung, wird der Fluss nach einer Vielzahl von chirurgischen Behandlungen angezeigt.

Abbildung 2: A) Simulation zum chirurgischen Clipping der rechten vorderen Hirnschlagader (ACA). B) Simulation für das chirurgische Clipping der linken ACA. Der Einfachheit halber behält diese Zahl die präoperative Zuflussrate am nicht modifizierten Einlass bei; in Wirklichkeit würde die Durchflussrate im offenen Schiff zum Ausgleich zunehmen. C) Normale Durchblutungsraten schreiben die Einlassbedingungen für dieses Modell vor. Patientendaten aus 4D Flow MRT bieten Einlassbedingungen für eine realistische Visualisierung von Strömungsmustern.

Die Fähigkeit, postoperative Strömungsfelder zu simulieren, die sich aus verschiedenen chirurgischen Behandlungen ergeben, ist ein wichtiger Vorteil von CFD-Modellen. Durch die Anwendung realistischer, patientenspezifischer Geometrien und Zuflussdaten können verschiedene Behandlungsszenarien demonstriert werden, um Ärzten Informationen über die Auswirkungen eines geplanten Verfahrens auf Strömungsmuster zu liefern. Abbildung 2 (A) und (B) zeigen beispielsweise Umwälzströme, die auftreten würden, wenn die eine oder andere proximale Arterie abgeschnitten wird. Behandlungen wie Das einschneiden oder der Einsatz eines Strömungsumlenkers können simuliert werden, sodass Ärzte und Patienten entscheiden können, was in jedem konkreten Fall am besten funktioniert.

Das hier beschriebene Framework kann für patientenspezifische CFD-Simulationen verwendet werden. Ein hochauflösendes Netz wird verwendet, um 4D-Flow-MRT-Daten mit niedriger Auflösung zu interpolieren. Dadurch werden die Strömungsdaten isoliert und Fehler minimiert, die mit Rauschen außerhalb der Gefäßwand verbunden sind. Durch die Verwendung patientenbasierter Randbedingungen für die Ein- und Auslassströme ist die Simulation in der Lage, die hämodynamischen Bedingungen, die mit MRT abgebildet sind, zu entsprechen.

Neuartige Methoden für PC-MRT sind in der Lage, größere, dynamische Geschwindigkeitsbereiche zu zeigen. Dies wird jedoch durch die Scanzeit des Patienten stark eingeschränkt. Häufig werden Patientendaten mit niedrigeren Auflösungen erfasst, um die im Scanner verbrachte Zeit zu reduzieren. Leider kann dies entweder zu Aliasdaten oder signalabsetzen, ein Problem, das sich verschärft, wenn der Geschwindigkeitscodierungsgradient (VENC) zu hoch eingestellt ist. Dadurch können langsame und rezirkulierende Strömungsdaten fehlen. Die Kombination von patientenspezifischer Strömung und Geometrie mit CFD bietet eine effektive Methode zur Erfassung hochauflösender Blutflussdynamik.

Was die patientenbasierte Modellierung von Natur aus nützlich macht, ist ihre Fähigkeit, detaillierte Informationen bereitzustellen, ohne patienten,krankheits- oder Behandlungsmethoden verallgemeinern zu müssen, die in der Regel sehr unterschiedliche Eigenschaften aufweisen. Simulationen ermöglichen es Ärzten und Ingenieuren, alternative Behandlungsszenarien zu modellieren, bevor ein tatsächlicher Eingriff durchgeführt wird. Die Simulation der Blutflussdynamik kann unter anderem zur Modellierung von Strömungsableitungsstents, Arterien-Bypass-Transplantationen und katheterbasierter Kontrastinjektion verwendet werden. Während Sich Kliniker und Patienten das beste Ergebnis wünschen, bietet CFD eine Methode zur Betrachtung des postoperativen Flusses, die eine bessere Weitsicht bietet. Neben der Darstellung des Durchflusses nach dem Einführen eines Geräts oder einer Behandlung ermöglicht CFD die Abschätzung von Scherspannungen an der Wand. Dies, gepaart mit dem Wissen, dass niedrigeS WSS oft mit dem Fortschreiten der arteriellen Krankheit korreliert, ermöglicht Eine Vorhersage oder Wahrscheinlichkeitsmodellierung. Die Verwendung von Rechenwerkzeugen zur Identifizierung von Vorläufern des Aneurysmwachstums, der Gerinnselbildung oder der Blutung eröffnet die Möglichkeit, Risikopatienten früher zu identifizieren. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Kombination von patientenspezifischen Bilddaten mit CFD-Simulationen ein leistungsfähiges Werkzeug für die Beurteilung von Krankheiten und die chirurgische Vorhersage ist.

Bestätigungen

Die Autoren danken Dr. Susanne Schnell und Michael Markl von der Northwestern University für die Bereitstellung der in unseren Zahlen verwendeten 4D-Patientendaten.