Einstellung der Grenzen auf Supersymmetrie mit vereinfachten Modelle

1Department of Physics and Astronomy, University College London, 2CERN, 3Physics Division, Lawrence Berkeley National Laboratories
Published 11/15/2013
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Summary

Dieses Papier zeigt ein Protokoll zur Neufassung der Versuchs vereinfachte Modell in Grenzen konservative und aggressive Grenzen auf einem beliebigen neuen Physik-Modell. Öffentlich zugängliche LHC experimentellen Ergebnisse können auf diese Weise in Grenzen auf fast jedem neuen Physik-Modell mit einem Supersymmetrie-Signatur wie neu gefasst werden.

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Gütschow, C., Marshall, Z. Setting Limits on Supersymmetry Using Simplified Models. J. Vis. Exp. (81), e50419, doi:10.3791/50419 (2013).

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Abstract

Experimentelle Grenzen für die Supersymmetrie und ähnliche Theorien sind wegen der enormen Parameterraum vorhanden und schwer zu verallgemeinern, da die Komplexität von Einzelpunkten schwierig einzurichten. Deshalb sind mehr phänomenologischen, vereinfachte Modelle immer beliebter für die Einstellung experimentellen Grenzen, wie sie klarer physikalischen Interpretationen. Die Verwendung dieser vereinfachten Modells Grenzen, um eine wirkliche Grenze auf eine konkrete Theorie gesetzt wurde jedoch nicht nachgewiesen. Dieses Papier Neufassung vereinfachte Modell in Grenzen Grenzen für eine bestimmte und vollständige Supersymmetrie-Modell, minimale Supergravitation. Limits unter verschiedenen physikalischen Annahmen erhalten werden, sind vergleichbar mit denen durch gezielte Suchanfragen produziert. Ein Rezept wird für die Berechnung konservative und aggressive Grenzen für weitere Theorien zur Verfügung gestellt. Mit Akzeptanz und Effizienz Tabellen zusammen mit den erwarteten und beobachteten Zahlen von Veranstaltungen in verschiedenen Signal Regionen kann LHC experimentellen Ergebnisse in dieser ma neu gefasst werdennner in fast jeden theoretischen Rahmen, einschließlich nonsupersymmetric Theorien mit Supersymmetrie-ähnliche Signaturen.

Introduction

Eine der vielversprechendsten Erweiterungen des Standardmodells, die Supersymmetrie (SUSY) 14.01, steht im Mittelpunkt der viele Suchanfragen von den LHC-Experimente am CERN. Die im Jahr 2011 erhobenen Daten reichen bereits aus, um die Grenzen der neuen Physik über diejenigen einer früheren Collider 15-22 zu schieben. Wenn neue Daten eintreffen und die Ausschlüsse werden noch weiter gedrückt wird, wird es immer wichtiger, deutlich auf die Physik-Community, welche Regionen der supersymmetrischen umfangreiche Parameterraum ausgeschlossen worden zu kommunizieren. Aktuelle Grenzwerte werden in der Regel auf eingeschränkt zweidimensionalen Ebenen, die häufig nicht über die vielfältigen verfügbar SUSY-Parameterraum repräsentieren und sind schwer zu als auf physischen Grenzen Massen oder Verzweigungsverhältnisse verstehen gesetzt. Eine große Reihe von vereinfachten Modellen 23, 24 sind zur Unterstützung des Verständnisses dieser Grenzen vorgeschlagen worden, und beide ATLAS und CMS wurden Ausschluss Ergebnisse für mehrere dieser Modelle vorgesehen 15-20.

Dieses Papier zeigt die Anwendung dieser vereinfachten Modell Ausschlüsse zu einem vollständigen neuen Physik-Modell am Beispiel der minimalen Supergravitation (mSUGRA, der auch als CMSSM bekannt) 25-30. Dieses Modell wird um die Einstellung mit vereinfachten Modellen zu denen unabhängig von den Experimenten veröffentlicht Grenzen vergleichen gewählt. Das Verfahren ist so allgemein erweiterbar auf jede neue Physik-Modell (NPM) zu sein. Da dies stellt den ersten Versuch, "schließen den Kreis" und setzen Grenzen für SUSY mit vereinfachten Modellen werden eine Reihe von Annahmen über die Anwendbarkeit von Beschränkungen für bestimmte vereinfachte Modelle erforscht, was in den Rezepten zur Einstellung konservative und aggressive Grenzen für Theorien, die haben nicht durch die LHC-Experimente untersucht.

Für eine Grenze in einem NPM sind drei getrennte Arbeitsgänge erforderlich. Erstens muss das NPM in seine Bestandteile zerlegt werden Stücke, Trennen der verschiedenen production-Modi und Zerfallsarten für alle neuen Teilchen im Modell. Zweitens muss eine Reihe von vereinfachten Modellen ausgewählt werden, um die Kinematik und relevante Ereignistopologien in der NPM wiederherzustellen. Drittens müssen die verfügbaren Mengen auf diesen vereinfachten Modellen, um die Grenzen für die NPM produzieren kombiniert werden. Diese drei Verfahren sind in dem Protokoll beschrieben. Einige zusätzliche Näherungen sind ebenfalls vorgesehen, die die Anwendbarkeit der bereits verfügbaren vereinfachte Modelle auf eine breitere Palette von Ereignistopologien erweitern kann.

Eine vollständige NPM umfasst in der Regel viele Produktionsarten und viele mögliche spätere Zerfälle. Die Dekonstruktion der neuen Physik-Modelle in ihre Bestandteile und die Anwendung der vereinfachten Modell Grenzen dieser Komponenten ermöglicht die Konstruktion einer Ausschlussgrenze direkt. Für jede Signalbereich kann die konservativsten Grenze mit der Produktionsanteil P gesetzt werden (a, b) (wobei a, b die vereinfachten Modell SpaArtikel Produktionsmodus) der Ereignisse identisch mit einem vereinfachten Modell i und dem Verzweigungsverhältnis für die produzierten sparticles dem Verfall in der von dem vereinfachten Modell † beschrieben, BR a → b i x BR → i. Die erwartete Anzahl von Ereignissen in einer vorgegebenen Signalbereich aus diesen einfachen Topologien kann dann geschrieben werden als

Gleichung 1
wobei die Summe über vereinfachte Modelle, ist σ tot der Gesamtquerschnitt für die NPM Punkt, L int die integrierte Luminosität in der Suche verwendet, und AE a, b → i die Annahmezeiten Effizienz für die vereinfachte Modell Ereignisse in der Signalbereich angedacht. Diese Zahl kann mit dem erwarteten 95% Konfidenzniveau obere Grenze für die Anzahl von neuen physikalischen Ereignisse t verglichen werden,o wählen Sie die optimale Such Region. Das Modell kann dann ausgeschlossen werden, wenn N größer als die beobachtete Anzahl der neuen Physik-Veranstaltungen auf dem Konfidenzniveau von 95% ausgeschlossen. Ausschlüsse in überlappenden Bereichen können kombiniert werden, wenn Informationen über die Zusammenhänge ihrer Unsicherheiten verfügbar ist. Wenn diese Information nicht verfügbar ist, kann die beste Signalbereich oder Analyse, die die beste erwartet Grenze bietet verwendet, um zu versuchen, um das Modell auszuschließen.

Um konkrete Grenzen dieser Methode zu konstruieren, muß die für verschiedene vereinfachte Modelle von der LHC-Experimente zur Verfügung gestellt werden. Beide CMS und ATLAS haben Zahlen mit der für mehrere Modelle veröffentlicht, und ein paar der Figuren sind in der Datenbank 31 HepData verfügbar. Um den Wert der Veröffentlichung aller solcher Tabellen zeigen, fühlen wir, es ist wichtig, konkrete Grenzen, die vergleichbar mit den bereits veröffentlichten bieten. Daher verwenden wir (und describe im Protokoll als optionaler Schritt) einen schnellen Detektor Simulation, um die Wirkung der ATLAS-oder CMS-Detektor emulieren. Das aus der Simulation abgeleitet Pretty Good (PGS) 32 ist, dass durch die ATLAS in einer vereinfachten Modellgitter in Abbildung 1 veröffentlicht verglichen. Diese Ergebnisse sind ausreichend nahe beieinander (innerhalb von ca. 25%), die, anstatt zu warten, für alle Ergebnisse der Öffentlichkeit zu sein, Ergebnisse für die restlichen Gitter mit PGS abgeleitet und direkt im Rest dieses Papier verwendet. Da die Zahl der öffentlich verfügbaren vereinfachten Modells Ergebnisse wächst, sollte die Notwendigkeit für eine solche Näherungen erheblich vermindert werden.

Zwei konservative Annahmen ermöglichen die Aufnahme einer größeren Anzahl von Produktions-und Zerfallsarten in der Grenze. Die erste ist, dass für die Produktion zugeordneten experimentellen ist mindestens so hoch wie die zum Schlechteren der beiden Produktionsarten. FürInclusive sucht, ist dies in der Regel eine gute Annahme. Die minimale erwartete Anzahl von Ereignissen würde dann

Gleichung 2
wobei die erste Summe läuft über alle Produktionsarten, und nur diejenigen, in denen A und B sind genau diese Teilchen aus der vereinfachten Modells in Gleichung 1 enthalten. Ebenso kann die für Zerfälle mit verschiedenen Schenkeln angenommen, mindestens so hoch wie die für das schlechtere der beiden Schenkel sein. Das heißt,

Gleichung 3
wo Diagramme mit verschiedenen Zerfälle auf beiden Seiten wurden nun enthalten.

Zwei weitere Annahmen auf die Einstellung von str ermöglichenicter Grenzen. Man kann davon ausgehen, dass die experimentelle für alle Produktionsarten in der Theorie ähnlich den durchschnittlichen für den Produktionsmodus durch vereinfachte Modelle abgedeckt. In diesem Fall kann die erwartete Anzahl von Ereignissen statt geschrieben werden als

Gleichung 4
wo die Summen sind beide nur über diesen Produktionsweisen durch vereinfachte Modelle abgedeckt. Man könnte annehmen, dass die weitere für alle Zerfallsmoden in der Theorie ähnlich den durchschnittlichen für die Ereignisse durch das vereinfachte Modell Topologien bedeckt. : Dann kann die erwartete Anzahl von Ereignissen geschrieben werden als

Gleichung 5
wo again den Summen nur über die vereinfachte Modelle laufen. Klar, ist die aggressivste mSUGRA Grenze unter dieser Annahme vorgesehen, und ein Limit in dieser Form behaupten Ausschluss Risiken für die Regionen, die nicht in der Tat, auf dem 95%-Konfidenzniveau von einem engagierten Suche ausgeschlossen werden würde. Obwohl die Genauigkeit der beiden Näherungen könnte verdächtig sein, wenn die Veranstaltung inklusive Kinematik der vereinfachte Modelle vergleichen günstig zu einem kompletten SUSY-Parameterraum Punkt, können sie nicht unangemessen sein.

† Einige vereinfachte Modelle jetzt am LHC verwendet werden, umfassen damit verbundenen Produktions. Während hier nicht explizit erläutert, können die Gleichungen trivial erweitert werden, um für diesen Fall zu ermöglichen.

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Protocol

1. Modell Dekonstruktion

  1. Erzeugen Proton-Proton-Kollisionsereignisse für eine Ebene in dem Parameterraum des NPM. Jedes Ereignis, Generator-Konfiguration, die eine Parton Dusche und Hadronisierung Modell enthält, kann verwendet werden. Im Fall von mSUGRA beispielsweise werden die Massenspektren unter Verwendung Isasugra 33 erzeugt, und die Verzweigungsverhältnisse und Zerfallsbreiten verwenden MSSMCalc 34 berechnet. Zur Ereigniserzeugung selbst ist MadGraph 5 1.3.9 34 CTEQ 6L1 parton Dichtefunktionen 35 verwendet werden, um Matrixelement Ereignisse, da es zusätzliche Strahlung in dem Matrixelement, das wichtig für kleine Massenaufspaltung Szenarien werden kann, umfasst. Um den LHC-Experimenten 'Wahlen der Führung Ordnung Generatoren für mSUGRA imitieren, wird die zusätzliche Strahlung in der MadGraph Matrixelement deaktiviert, wenn die Erzeugung mSUGRA Veranstaltungen. Pythia 6.425 36 wird dann für SUSY-Teilchen (Sparticle) Verfall, parton Duschen verwendet wird,und Hadronisierung. Umfangreiche Dokumentation für eines dieser Programme ist auf der Web zur Verfügung stehen.
  2. Um einen LHC-Detektor imitieren, passieren die Ereignisse durch PGS mit einem LHC-Detektor-Parameter-Karte. Die ATLAS-und CMS-Detektor-Karten mit MadGraph 5 34 beiliegt gut genug für die Suche Weitenanalyse. Wo verfügbar, der Experimente Parametrisierungen der Identifikation und Leistung öffentlich gemacht mit einigen Analysen verwendet werden. Idealerweise werden die Experimente mit Karten Akzeptanz und Effizienz für eine Reihe von vereinfachten Modells Gitter, wobei diese direkt eingesetzt und dieser Schritt ist unnötig werden können.
  3. Um die Ergebnisse schnell zu analysieren, ist ein Zwischen leichte Datenformat wünschenswert. Extrahieren der Jets, stabile Leptonen, fehlende Quer Energie und alle anderen notwendigen Endzustand Objekte aus der PGS-Ausgang (z. B. mit ExRootAnalysis 34) in einem handlichen Format wird empfohlen.
  4. Um to Klassifizierung der Ergebnisse, korrelieren die Ergebnisse PGS Veranstaltung mit dem Teil des Generators Ereignisaufzeichnung notwendig, die Sparticle Produktion und Zerfallsarten für jedes Ereignis zu klassifizieren. Verfolgen Sie alle Partikelmassen-, Produktions-Mechanismen und Zerfallsketten sowie ihre jeweiligen zählt, um in der Lage, die entsprechenden Verzweigungsanteil berechnen.
  5. Berechnen Sie die besten verfügbaren Produktionsquerschnitt Berechnungen für das Modell von Interesse. Im Fall von mSUGRA, next-to-führender Ordnung Querschnitte für jeden Punkt kann mit Prospino 2.1 37 mit NLL-Fast-38 mit 6,6 CTEQ NLO PDFs berechnet werden.

2. Modell Wiederaufbau

  1. Basierend auf den Abbau aus dem Modell Dekonstruktion, wählen Sie ein Wörterbuch von vereinfachten Modellen, so dass mindestens 50% der offenen Produktions-und Zerfallsarten des NPM zu bedecken. Aufgrund der rasch fallenden Querschnitt meisten BSM Modelle mit Masse, einen Faktor zwei Annahme typitisch stellt nur 20-50 GeV in der Grenze, so dass diese in der Nähe ausreichend, um innerhalb der experimentellen und theoretischen Unsicherheiten sein. Die meisten Direkt Verfall und Ein-Schritt-Zerfall-Modelle, einschließlich off-shell/three-body Zerfälle, wurden von den LHC-Experimenten berücksichtigt. CMS hat eine Reihe von vereinfachten Modell Ausschluss Ergebnisse in einem einzigen Papier 21 gesammelt. Sowohl ATLAS und CMS haben auch als eine Reihe von schweren Geschmack vereinfachten Modellen. Die vollständige Liste der Modelle ist nicht öffentlich zugänglich in einem einzigen Ort gemacht. Jedoch sind die Ergebnisse, die von öffentlichen Internetseiten der beiden Experimente '39, 40. Dies sind die vereinfachten Modelle, die von für die Rekonstruktion des NPM ausgewählt werden sollte.
  2. Um die Qualität des vereinfachten Modells Abdeckung testen, vergleichen Sie die Kinematik der wenigen Vertreter NPM Punkte mit denen der vereinfachte Modelle verwendet werden, um diesen Punkt zu reproduzieren resultieren. Bei einem gegebenen Punkt NPM, konstruieren die entsprechenden vereinfachten Modellen mit derentsprechenden Massen.
  3. Weisen Sie ein Gewicht auf die einzelnen Modelltypen, die die von diesem vereinfachten Modell-fachen des Verzweigungsverhältnis für den Zerfall von diesem Modell vertreten Produktionsanteil enthält.
  4. Für die damit verbundenen Produktion, wenn auch nur Paar-Produktion vereinfachten Modellen berücksichtigt werden, teilen das Gewicht zwischen den beiden relevanten vereinfachten Modellen.
  5. Es wird empfohlen, eine Reihe von physikalisch motivierte Vereinfachungen bei den NPM Ereignistopologien, um die Gruppe ähnliche Produktions-und Zerfallsarten anzuwenden.
  6. Normalisierung der Summe der Gewichte für alle vereinfachte Modelle zur Einheit.
  7. Berechnen Sie die kinematischen Verteilungen für die Vertreter NPM Punkte mit dem im vorangegangenen Protokoll beschriebene Ereignis Generation Verfahren.
  8. Wenn die Kinematik des NPM Punkt nach typischen Signal Auswahl um mehr als σ (30%) von denen der vereinfachte Modelle kombiniert, zusätzliche vereinfachte Modelle zur Verbesserung der Erzeugung und ZerfallPhasenraum-Abdeckung. Abweichungen von der 15%-Ebene eine vernachlässigbare Auswirkung auf die endgültige Ausschluss Ergebnisse wegen der rasch fallenden Querschnitte in den meisten neuen Physik-Modelle.

3. Beschränken Bau

  1. Besorgen Sie sich die verfügbaren und relevanten und 95% Konfidenzniveau Obergrenze für die Anzahl der neuen Physik-Veranstaltungen für die vereinfachte Modelle, die in jeder Versuchssignalbereich, die angewendet werden können, berücksichtigt.
  2. Bewerben Gleichungen 1 und 3-5 auf die NPM Interesse an jedem Punkt Parameterraum zu bestimmen, unter denen (falls vorhanden) Annahmen der Punkt ist ausgeschlossen.
  3. Verwenden Sie die von der Signalbereich festgesetzte Grenze mit der besten Performance zu erwarten, es sei denn, Korrelationen zwischen Hintergrund der Unsicherheiten Signalbereiche "zur Verfügung, so dass die Regionen richtig kombiniert werden ‡.
  4. Mit dem Vergleich der Kinematik mit dem bisherigen Protokoll und die Verbreitung der Ausschluss Konturen durchgeführt, bestimmen die range, in der die Versuchs Ausgrenzung liegen.

‡ Derzeit sind keine solchen Zusammenhänge zur Verfügung.

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Representative Results

Nachdem das Modell Dekonstruktion Schritt zu einem Punkt im Parameterraum von mSUGRA, Ausfall der Ausgabe angewendet kann am besten durch Zählen die verschiedenen Produktions-und Zerfallsarten für jedes generierte Ereignis und Darstellung der entsprechenden Produktionsraten und Verzweigungsverhältnisse nach die visualisiert werden relativen Häufigkeiten. Die Verzweigungsverhältnisse für die verschiedenen Produktions-und Zerfallsarten für repräsentative mSUGRA Punkte sind in den Abbildungen 2 und 3 dargestellt. Eine große Anzahl von ähnlichen Zahlen für andere Punkte in SUSY-Parameterraum 41 sind online verfügbar.

Für den Fall mSUGRA einige Tendenzen in den Phasenraum vorhanden sind, wie in Fig. 4 gezeigt. Dominiert Squark Produktion im Low-m 0, High-m 1/2-Region, und dominiert Gluino Produktion in der High-m 0, Low-m 1/2-Region. In der Regionwo Squark Produktion dominiert, zerfällt Direkt Squark auf die leichteste supersymmetrische Teilchen (LSP) sind begünstigt. In Regionen, in denen Gluino Produktion dominiert jedoch direkten Zerfälle der Gluino an die LSP umfassen nie mehr als ~ 30% der Gesamt Zerfall Phasenraum. In dem dazwischen liegenden Bereich, macht direkte Chargino Produktion einen nicht vernachlässigbaren Beitrag, vor allem gegen hohe m 0 und m hoch 1/2, wo die Squarks und Gluinos sind alle schwer. Diese mSUGRA Ebene kann daher durch fünf vereinfachtes Modell (SM)-Szenarien abgedeckt werden:

  • Pair-Produktion von Squarks, die direkt an die LSP zerfallen über die Emission von einem Quark (SM 1);
  • Paarbildung von Gluinos, die direkt auf den Zerfall LSP über die Emission eines zwei Quarks (SM 2);
  • Pair-Produktion von Squarks, der Zerfall in einem Schritt auf die LSP. Die Squark zerfällt zu einem Chargino über die Emission von einem Quark und die Chargino zerfällt in die LSP über Emission eines W-boso n (SM-3);
  • Pair-Produktion von Gluinos, was Zerfall in einem Schritt auf die LSP. Die Gluino zerfällt zu einem Chargino über die Emission von zwei Quarks und die Chargino zerfällt in die LSP über Emission eines W-Bosons (SM 4) und
  • Paarbildung von Charginos, die direkt auf den Zerfall LSP über die Emission eines W-Bosonen (SM 5).

Der Anteil an mSUGRA Ereignisse als eine dieser fünf vereinfachten Modellen zugehörig klassifiziert wird in Fig. 5 gezeigt. Für die mSUGRA Beispiel werden die folgenden zusätzlichen Vereinfachung Näherungen: Wenn die Squark zerfällt in die Gluino wird die Gluino Zerfall bei der Einstufung der Veranstaltung Topologie gezählt, und der Zerfall des Squark auf die Gluino wird als zusätzliche Jet im Falle gezählt ("plus-Jets"), als ob sie identisch waren initial-oder Endzustand Strahlung. Wenn die Gluino zerfällt durch eine Squarkiles/ftp_upload/50419/50419gtilde.jpg "/> → q qtilde , qtilde → q jedoch scheint der endgültige Zustand des Verfalls immer noch, als ob die Gluino hatte zwei Jets produziert und direkt abgeklungen, jedoch ohne den Squark-Schritt, speichern einige (kleine) Unterschiede in der Kinematik. Für diese Fälle ist daher die Zerfallskette ist eingestuft als ob die Gluino zerfallen über die Emission von einem Paar von Quarks ohne Zwischen Squark ( gtilde → qq ) Und nicht ihre Einstufung als squark Zerfall mit einerzusätzliche Ausgabe-oder Abschluss-Strahlungs-wie Jet ( qtilde → q und Düse (n)). Assoziierte Squark-Gluino Produktion gleichmäßig auf die Squark und Gluino vereinfachte Modelle unterteilt. Mit diesen Näherungen ist es möglich, einen großen Teil der SUSY Ereignisse als eine der fünf vereinfachte Modelle in Betracht zu klassifizieren. Dies ist der erste Schritt zur Modellrekonstruktion.

Die Ereignis-Kinematik für zwei mSUGRA Parameterraum Punkte, zusammen mit einer Kombination von vereinfachten Modellen verwendet, um sie zu imitieren, sind in den 6, 7 und 8 gezeigt. Diese beiden Punkte werden unter Verwendung des oben beschriebenen Verfahrens zerlegt, und die fünf ausgewählten vereinfachten Modellen nach den Massenspektren, die Produktionsraten konstruiert und kombiniert werden, undVerzweigungsverhältnisse der Punkte. Das vereinfachte Modell Ereignisse erzeugt und in einer Weise identisch zu den mSUGRA Ereignisse analysiert. Hier sind vier der wichtigsten kinematischen Größen in der LHC Supersymmetrie Suchen verwendet werden gezeigt: Jet führenden Querimpuls (p T), Leptonen p T, fehlende Quer Energie und effektive Masse, definiert als die skalare Summe der Transversalimpulse der vier führenden Jets und die Leptonen. Zwei Merkmale sind in der effektiven Masse sichtbar, was Jet und fehlende Querenergieverteilungen, entsprechend starke Produktions-und weakino Produktion. In diesen inclusive-Distributionen sind einige Diskrepanzen deutlich sichtbar. Der Nieder p T lepton Schwanz, beispielsweise vorwiegend aus tau Zerfälle, die nicht von einem der vereinfachten Modelle abgedeckt sind. Die geringe fehlende Quer Energie, niedrigen effektiven Massenbereich teilweise von LSP-X verbunden Produktion, die nicht modelliert wird. Die meisten kinematischen Funktionen werden beschriebengut genug von PGS für die Zwecke einer Suche in einem Parameterraum mit rasch sinkenden Hintergrund. Tau gefälschte Kurse bleiben eine große Herausforderung an eine Parametrisierung von Tau Analyseergebnisse und vollständig Adressierung diese Frage würde den Rahmen dieses Protokolls.

Allerdings sind die Schnitte der meisten Signalbereiche am LHC eingesetzt werden, so dass einfache Zerfallstopologien werden in den immer komplexer, oft weicher oder höher Vielzahl Events ausgewählt. So Signalbereich Auswahl neigt dazu, die Beschreibung der Veranstaltung Kinematik durch vereinfachte Modelle zu verbessern. Vergleich in einem Ein-lepton Bereich ähnlich wie in einem aktuellen ATLAS SUSY Such 16 verwendet werden, in den 7 und 8 gezeigt. Das Abkommen in Form und Schwanz ist deutlich besser. Die Kinematik für die vereinfachte Modelle zu vergleichen und zu den SUSY-Modell inklusive Kinematik, was darauf hindeutet, dass die Effizienz und Akzeptanz für eine komplette SUSY Punkt kann auch beschrieben werdendurch eine begrenzte Kombination von vereinfachten Modellen. Natürlich sind die Kinematik nur die SUSY Ereignissen entsprechen, die durch die vereinfachten Modelle beschriebenen Topologien identisch mit ihren Gegenstücken vereinfachten Modells. Dies dient als Bestätigung, dass diese Ereignisse nicht durch diese vereinfachte Modelle abgedeckt sind entweder ein kleiner Bruchteil der gesamten Ereignisse oder kinematisch ähnlich denen, die abgedeckt sind. Damit ist das Modell Rekonstruktionsschritt in dem Fall mSUGRA.

Der Grenzwert-Einstellung Verfahren nach § 3 wird dann auf die mSUGRA Ebene mit tan β = 10 angelegt wird, eine 0 = 0 und μ> 0 mit Signalbereiche aus der ATLAS Null-Leptonen Suche 16. Fünf Signalbereiche sind in dieser Suche einbezogen, und das Signal-Region mit der besten erwarten Grenze wird für jeden Punkt verwendet. Ein Punkt wird nicht berücksichtigt werden, wenn die Anzahl der erwarteten SUSY Ereignisse in der optimalen Signalbereich der beobachteten Konfidenzniveau von 95% überschreitet,Obergrenze für neue Physik-Ereignisse in diesem Signalbereich. Die Ergebnisse des vereinfachten Modells Ausgrenzung der Null lepton Ausschluss ohne systematischen Fehler auf dem Signal verglichen wird, wie zuvor diskutiert, in 9. Vier vereinfachten Modells Ausschluss Kurven gezeigt, entsprechend den Gleichungen 1 und 3-5. Im Vergleich zu der Null-Leptonen Ausschlussgrenze, funktioniert das konservativste vereinfachte-Modell-basierten Ansatz eher schlecht in der Region dominiert qtildegtilde weakino und damit verbundenen Produktions, fehlt die richtige Grenze um bis zu ~ 100 GeV. Dies ist zum Teil auch aufgrund der relativ komplizierten Zerfall des Gluino (vgl. die Vielzahl von offenen Modi in Fig. 3). Die Abdeckung ist viel näher an der wahren Grenzefür die Region dominiert qtildeqtilde und gtildegtilde Produktion, für die das vereinfachte Modell abgeleitete Grenze ist innerhalb von 40 GeV des wahren Grenze.

Dieses Rezept lässt die theoretische Behandlung der Unsicherheiten auf dem Signal-Modell. In der Tat, die LHC-Experimente noch nicht diese Unsicherheiten in einer konsistenten Art und Weise behandeln, noch werden alle Unsicherheiten enthalten. Kein Versuch, umfasst beispielsweise die Unsicherheit bei der Berechnung der sichtbaren Massen aus dem Darm Skalenparameter. Die Grenzen than werden hier vorgestellt, daher sollte man erwarten, aus den veröffentlichten Grenzen unterscheiden werden. In Abbildung 10 sind die veröffentlichten ATLAS Ausschlussgrenzen in Null-Leptonen Kanal zu den hier ohne systematische Unsicherheit auf dem Signal verglichen. Die Grenze ohne Signal Unsicherheiten ist deutlich höher als der Grenzwert veröffentlicht. Für den Rest des Papiers wird der Grenzwert ohne systematischen Fehler auf der Signal als das "korrekte Antwort" zu verwenden vereinfachte Modelle angekommen genommen werden. Die theoretische Unsicherheit sowohl in der gleichen Weise hinzugefügt werden und werden beide Grenzen in ungefähr der gleichen Weise beeinflussen.

Um die Ergebnisse darzustellen erreichbar mit vorhandenen Ressourcen so genau wie möglich, vereinfacht Modellpunkte auf einem Raster entspricht etwa dem bereits von der ATLAS-Experiment 17 erzeugt. Zwischen diesen Punkten wird in dem zweidimensionalen m interpoliertSquark / m Gluino = m LSP Netz. Da SM 3 und SM 4 sind dreidimensionale Gitter, und weil es unwahrscheinlich ist, dass Experimente volle dreidimensionale Aε Verfügung zu stellen, sind drei Werte von Zwischen Chargino Masse verwendet: m = Chargino x × (m Squark / Gluino - m LSP) + m LSP, x = 0,25, 0,5 und 0,75. Um zwischen diesen drei zweidimensionalen Ebenen zu interpolieren, ist eine einfache quadratische Anpassung verwendet. Bei der Annäherung an die Grenzen des LSP m = m und m Chargino Squark / Gluino die Zerfallsarten drehen natürlich weg, so dass kompliziertere Interpolation überflüssig.

Von den Vergleich der Ausschluss Kurven, kann man ja sehen, dass eine konservative Ausschlussgrenze mit Gl gesetzt. 1 folgt die "richtige" Ausschlussgrenze recht gut in Regionen des Phasenraums, die von vereinfachten Modus gut abgedeckt sindls (vgl. Abbildung 5). In Regionen, die nicht so gut behandelt werden, Gl. 3 immer noch eine konservative Grenze. Die aggressive Grenze gesetzt durch Gl. 5 überschätzt die Ausgrenzung von bis zu 40 GeV in der Squark dominierten Region und um bis zu 100 GeV in der Gluino dominierten Region des Phasenraums, weil die Annahme, dass die lang Gluino Zerfallsketten sind durch die kürzeren Ketten von der gut modelliert vereinfachten Modellen ist ungültig auf einer bestimmten Ebene. In Bezug auf die Parameter-Raum-Deckung, die konservativen Grenzen unter-Abdeckung von 20%, die mittleren beiden Grenzen unter-Abdeckung von 10% und der aggressive Grenzüberbezüge um 10%. Natürlich, die Erweiterung der Wörterbuch der vereinfachten Modellen, würde das konservative Grenze zu verbessern und die aggressive Grenze als richtiger für mehr Produktions-und Zerfallsarten enthalten. Auch mit dieser kleinen Zahl von vereinfachten Modellen, die konservative Grenzen Satz sind jedoch in der Nähe der "richtige" Ergebnis.

Für Demonstrationszwecken, Grenzen werden auch auf einem mSUGRA Signalbereich bei hohen tan β platziert. Die Grenzen werden in 11 gezeigt. Basierend auf dem in 10 beobachtet Vereinbarung sollte der experimentellen Ausschluss ein bisschen über den Ausschluss von Gl eingestellt liegen. 3.

In der Extrapolation zu exotischen Theorien, oder sogar in den Ausbau der Anwendbarkeit einer kleinen Liste von vereinfachten Modellen, Theorien Susy können mehrere Näherungen vorgenommen werden:

  1. Dass Heavy-Geschmack Jets sind identisch mit leichten Geschmack Jets für die Suche, die keine Aroma-Tagging;
  2. Das Photonen sind identisch mit Düsen für die Suche, die nicht Photonen nicht identifizieren;
  3. Dass mehr als die Hälfte der Zeit, Chargino (Neutralino) zerfällt in die LSP über Emission eines W-Bosons (Z-Boson) produzieren eine Signatur funktional identisch mit Gluino zerfällt über Emission von zwei Quarks.
t "> Solche Annäherungen sind körperlich gut motiviert und in den Grenzen, die immer noch in voller Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnisse führen.

Figur 1
Abbildung 1. Left, die Öffentlichkeit für die ATLAS drei Jet "lose" ein-Leptonen Signalbereich 17. Richtig, das gleiche in der MadGraph + + Pythia PGS-Setup verwendet hier wiedergegeben. Einige Unterschiede sind den verschiedenen Erzeugern und höhere Statistiken verwendet hier erwartet werden, aber die beiden eng aufeinander folgen. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

19/50419fig2highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/50419/50419fig2.jpg "/>
2. Verzweigungsverhältnisse für SUSY Produktionsmechanismen und Zerfallsarten in der mSUGRA Parameterraum. Die obere Reihe (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, und μ> 0 ) ist im Parameterraum, die durch Squark Produktion dominiert wird typisch für die Region, und die untere Reihe (m 0 = 1.000 GeV, m 1/2 = 350 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, und μ > 0) ist typisch für die Region ist im Parameterraum etwas zwischen den beiden Extremen liegt. Zur Verdeutlichung sind die Produktion und Zerfallsarten nur aufgeführt, wenn ihrer Verzweigung Bruch größer als 0,5% ist. Die Etiketten "SM" mit einer Reihe an Zerfallsarten, die den vereinfachten Modellen in der Modellrekonstruktion Protokoll diskutiert gegeben.les/ftp_upload/50419/50419fig3large.jpg "target =" _blank "> Klicken Sie hier für eine größere Abbildung zu sehen.

Fig. 3
Abbildung 3. Verzweigungsverhältnisse für SUSY Produktionsmechanismen und Zerfallsarten in der mSUGRA Parameterraum. Die obere Reihe (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 500 GeV, tan (β) = 25, A 0 = 1.500 GeV und μ> 0) ist typisch für die Region im Parameterraum, die durch Squark Produktion dominiert wird, und die untere Reihe (m 0 = 2.100 GeV, m 1/2 = 100 GeV, tan (β) = 45, A = 500 GeV 0 und μ> 0) ist typisch für die Region von Gluino Produktion dominiert. Zur Verdeutlichung sind die Produktion und Zerfallsarten nur aufgeführt, wennderen Verzweigungsverhältnis größer als 0,5%. Die Etiketten "SM" mit einer Reihe an Zerfallsarten, die den vereinfachten Modellen in der Modellrekonstruktion Protokoll diskutiert gegeben. Die Modelle in den weißen Regionen hatten keine Veranstaltungen von vereinfachten Modellen beschrieben, mit begrenzten Monte-Carlo-Statistik. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

Fig. 4
Abbildung 4. Variation der Verzweigungsverhältnisse in Prozent der Haupt SUSY Produktions-und Zerfallsarten in der mSUGRA Parameterraum mit tan (β) = 10, A 0 und μ> 0 ist. Die obere rechte Ecke, wo die starken sparticles sind schwer, beinhaltet eine erhebliche contr ibution von weakino Produktion. Die Modelle in den weißen Regionen hatten keine Veranstaltungen von vereinfachten Modellen beschrieben, mit begrenzten Monte-Carlo-Statistik. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

Figur 5
Abbildung 5. MSUGRA Der Anteil der Ereignisse als eine der fünf vereinfachte Modelle in dieser Arbeit betrachtet wird, für Low-tan (β) zugehörig klassifiziert (links) und High-tan (β) (rechts). Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

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Abbildung 6. Kinematik des Squark Produktion dominierten mSUGRA Punkt (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, und μ> 0) und eine Reihe von fünf vereinfachte Modelle, die unter Verwendung der gleichen Massenspektrum. Im Uhrzeigersinn von oben links, was Jet-p T, was Myon p T, effektive Masse und fehlende Quer Energie. Kein Signal Auswahl angewendet wurde. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

Fig. 7
Abbildung 7. Kinematik des Squark produ-ction dominierten mSUGRA Punkt (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, und μ> 0) und ein Satz von fünf vereinfachte Modelle mit der gleichen Masse aufgebaut Spektrum. Im Uhrzeigersinn von oben links, was jet p T, was Myon p T, effektive Masse und fehlende Quer Energie. Ein Signal Auswahl ähnlich der Leptonen-Vier-Jet "tight" ATLAS SUSY Suche angewendet wurde. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

Fig. 8
Abbildung 8. Kinematik eines komplexen mSUGRA Punkt (m 0 = 1.000 GeV, m 1/2 =350 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, und μ> 0) und ein Satz von fünf vereinfachte Modelle mit der gleichen Massenspektrum. Im Uhrzeigersinn von oben links, was Jet-p T, was Myon p T aufgebaut , effektive Masse und fehlende Quer Energie. Ein Signal Auswahl ähnlich der Leptonen-Vier-Jet "tight" ATLAS SUSY Suche angewendet wurde. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

Fig. 9
Abbildung 9. Kombinierte Null-Leptonen Ausschlussgrenzen für mSUGRA Modelle mit tan β = 10, A 0 = 0 und μ> 0 (10a) im Vergleich mit der Ausschlussgrenzemit vereinfachten Modellen nur erhalten (10b). Die Signalbereich die Bereitstellung der besten erwarten Grenze für einen bestimmten Punkt im Parameterraum genommen. Die erwartete Konfidenzniveau von 95% Grenze wird als gestrichelte blaue Linie dargestellt, und die beobachtete Grenze wird als durchgezogene rote Linie dargestellt. Ergebnisse von vorherigen Suchanfragen auch für Vergleichszwecke 42-48 gezeigt, obwohl einige dieser Grenzen wurden unter Verwendung von leicht unterschiedlichen Parameterauswahlen hergestellt. Die vereinfachten Modell Grenzen werden mit Hilfe von vier verschiedenen Sets von Annahmen, die den Grenzwert Gleichungen im Text erzeugt. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

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Abbildung 10. Kombinierte Null-Leptonen Ausschlussgrenzen fürMSUGRA Modelle mit tan β = 10, A 0 = 0 und μ> 0, 16 (links) im Vergleich mit der Ausschlussgrenze mit PGS erhalten und ohne eine systematische Unsicherheit auf das Signal. Die Signalbereich die beste erwarteten Grenze für eine genommen bestimmten Punkt im Parameterraum. Die erwartete Konfidenzniveau von 95% Grenze wird als gestrichelte blaue Linie dargestellt, und die beobachtete Grenze wird als durchgezogene rote Linie dargestellt. Ergebnisse von vorherigen Suchanfragen werden auch für Vergleichszwecke 42-48 gezeigt, obwohl einige dieser Grenzen wurden mit leicht unterschiedlichen Parameter Entscheidungen produziert. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

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Figure 11. Ausschlussgrenzen für mSUGRA Modelle mit tan β = 40, A 0 = -500 GeV und μ> 0 (links) und tan β = 20, A 0 = 500 GeV und μ> 0 (rechts) mit vereinfachten Modellen nur erhalten, . Kombinierte Grenzen werden mit der Signalbereich, der die beste erwartet Grenze an jedem Punkt im Parameterraum erzeugt erhalten. Die vereinfachten Modell Grenzen werden mit Hilfe von vier verschiedenen Sets von Annahmen, die den Grenzwert Gleichungen im Text erzeugt. Klicken Sie hier, um eine größere Abbildung anzuzeigen .

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Discussion

Die Anwendung des vereinfachten Modells gelegt, die einen Ausschluss Kontur in einem komplett neuen Physik-Modell produzieren nachgewiesen wurde. Trotz der offensichtlichen Komplexität der Parameterraum mSUGRA Punkte die Kinematik kann durch eine Kombination von nur einer kleinen Anzahl von vereinfachten Modellen gut reproduziert werden. Die kinematische Vereinbarung wird weiter verbessert, wenn man innerhalb eines bestimmten Signalbereich, da die bisher am LHC durchsuchte dazu neigen, vereinfachtes Modell-wie Ereignistopologien mit einer (relativ) kleine Zahl von High-p T-Objekte zu bevorzugen.

Die Ausschluss Konturen aus vereinfachten Modellen abgeleitet Vergleich mit denen bereits mit speziellen Suchanfragen veröffentlicht. Mit diesem Verfahren ist es möglich, trivial Neufassung Ausschluss Ergebnisse in exotischen SUSY Theorien oder sogar in nonSUSY Theorien mit Unterschriften von vereinfachten Modellen abgedeckt. Dieses Verfahren ermöglicht zusätzlich eine einfache Route zur Erhaltung der Daten einnd Anwendung der aktuellen Suchanfragen, um zukünftige Theorien.

Praktisch bedeutet dieser Ansatz eine wichtige Ressource sparen für den LHC-Experimenten und einem großen Nutzen für die LHC-Theoretiker und Phänomenologen. Durch die Neufassung der Theorien mit Informationen aus dem Matrixelement und Verfall Wahrscheinlichkeiten müssen keine rechenintensiven Simulation des Modells durchgeführt werden. Stattdessen werden die Experimente frei, unkompliziert bieten Ausschluss Ergebnisse in einer Vielzahl von theoretischen Modellen, die zählen - kann aber nicht vollständig durch abgedeckt werden - einfach Endzustand Signaturen. Ebenso müssen Theoretiker nicht warten, bis die LHC-Experimente, Grenzen in ihrer bevorzugten Modell zu produzieren. Obwohl die vereinfachten Modelle können nicht alle Produktions-und Zerfallsarten eines Modells, mit einer relativ kleinen Anzahl von vereinfachten Modellen decken ist es möglich, eine ziemlich breite Palette von Möglichkeiten abdecken. Die auf diese Weise erworbenen Ausschlüsse nicht genau die Ergebnisse einer kompletten Erfahrung überlappengeistige Suche. In der aktuellen Suche LHC-Ära, jedoch geben sie einen kritischen und überraschend genaue Schätzung, wie viel Raum der Theorie wurde bereits von den bereits durchgeführten Suchanfragen ausgeschlossen worden ist, und wie viel kann immer noch offen für Entdeckung.

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Disclosures

Die Autoren sind beide Mitglieder der ATLAS-Kollaboration. Jedoch keine ATLAS internen Ressourcen, Geld oder andere, wurden in den Abschluss dieser Arbeit verwendet.

Acknowledgements

Die Autoren bedanken sich bei Jay Wacker für Diskussionen über die vereinfachte Modelle und mögliche Fallstricke zu danken. Vielen Dank auch an Max Baak und Till Eifert für konstruktive Kritik und Ermutigung, wenn es notwendig war. Dank des CERN Sommerstudentenprogramm für die Herstellung dieser Zusammenarbeit möglich ist.

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