Inställning Begränsningar av supersymmetri Använda förenklade modeller

1Department of Physics and Astronomy, University College London, 2CERN, 3Physics Division, Lawrence Berkeley National Laboratories
Published 11/15/2013
0 Comments
  CITE THIS  SHARE 
Engineering

Your institution must subscribe to JoVE's Engineering section to access this content.

Fill out the form below to receive a free trial or learn more about access:

Welcome!

Enter your email below to get your free 10 minute trial to JoVE!





By clicking "Submit", you agree to our policies.

 

Summary

Detta dokument visar ett protokoll för omarbetning experimentella förenklade modell bestämmelser med konservativa och aggressiva gränser för en godtycklig ny fysikmodell. Allmänt tillgängliga LHC experimentella resultat kan omarbetas på detta sätt in gränser för nästan alla nya fysikmodellen med en supersymmetri liknande signatur.

Cite this Article

Copy Citation

Gütschow, C., Marshall, Z. Setting Limits on Supersymmetry Using Simplified Models. J. Vis. Exp. (81), e50419, doi:10.3791/50419 (2013).

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the english version. For other languages click here.

Abstract

Experimentella gränser för supersymmetri och liknande teorier är svåra att ställa in på grund av den enorma tillgängliga parameterutrymme och svårt att generalisera på grund av komplexiteten i enstaka punkter. Därför är mer fenomenologiska, förenklade modeller blir populära för att fastställa experimentella gränser, eftersom de har tydligare fysiska tolkningar. Användningen av dessa förenklade modell gränser för att ställa en riktig gräns för en betong teori har dock inte påvisats. Detta dokument utgör en omarbetning förenklade modell bestämmelser med gränser för en specifik och komplett supersymmetri modell, minimal supergravity. Gränser som erhållits under olika fysiska förutsättningar är jämförbara med dem som produceras av riktade sökningar. Ett recept finns för beräkning av konservativa och aggressiva gränser för ytterligare teorier. Med hjälp av acceptans och effektivitetsbord tillsammans med de förväntade och observerade antalet händelser i olika signalregionerna, kan LHC experimentella resultat omarbetas i detta manner i nästan alla teoretiska ramverk, inklusive nonsupersymmetric teorier med supersymmetri liknande signaturer.

Introduction

En av de mest lovande utvidgningar av standardmodellen, supersymmetri (SUSY) 1-14, är det centrala i många sökningar efter LHC experiment vid CERN. De data som samlas in under 2011 är redan tillräckliga för att tänja på gränserna för nya fysiken bortom de av någon tidigare Collider 15-22. När nya uppgifter kommer fram och undantagen skjuts ännu längre, blir det allt viktigare att tydligt kommunicera till fysikerna vilka regioner av den omfattande supersymmetriska parameterutrymme har exkluderats. Aktuella gränser är oftast inställd på begränsade tvådimensionella plan, som ofta inte representerar de olika tillgängliga SUSY parameterutrymme och är svåra att förstå eftersom gränser för fysisk massa eller förgrenings fraktioner. Ett stort antal förenklade modeller 23, har 24 föreslagits för medhjälp i förståelsen av dessa gränser, och båda ATLAS och CMS har gett uteslutnings resultat för flera av dessa modeller 15-20.

Detta dokument visar att tillämpningen av dessa förenklade modell uteslutningar till en helt ny fysikmodell med hjälp av exempel på den minimala supergravity (MSUGRA, även känd som CMSSM) 25-30. Denna modell har valts för att jämföra de gränser som fastställs med hjälp av förenklade modeller för att de publicerade självständigt av experimenten. Proceduren är tillräckligt generella för att kunna förlängas till någon ny fysikmodell (NPM). Eftersom detta är det första försöket att "stänga slingan" och sätta gränser för SUSY hjälp av förenklade modeller, är ett antal antaganden om tillämpningen av gränsvärden för vissa förenklade modeller utforskas, vilket resulterar i recept för att sätta konservativa och aggressiva gränser på teorier som har inte granskats av LHC experiment.

För att sätta en gräns på en NPM, är tre separata operationer krävs. För det första måste NPM dekonstrueras i sina beståndsdelar bitar, separera de olika production lägen och sönderfallslägen för alla nya partiklar i modellen. För det andra måste en uppsättning förenklade modeller väljas för att återskapa kinematik och relevanta händelse topologier i NPM. För det tredje måste de tillgängliga gränserna för dessa förenklade modeller kombineras för att producera gränser för NPM. Dessa tre förfaranden beskrivs i protokollet. Några ytterligare approximationer finns också som kan utvidga tillämpningen av de redan tillgängliga förenklade modeller för att ett bredare spektrum av händelse topologier.

En komplett NPM innebär vanligtvis många produktionslägen och många möjliga efterföljande sönderfall. Den dekonstruktion av nya fysikmodeller i sina komponenter och tillämpning av förenklade modell gränser för dessa komponenter gör det möjligt att bygga ett utanförskap begränsar direkt. För varje signal region, kan den mest konservativa gränsen ställas in med produktions fraktion P (a, b) (där a, b representerar den förenklade modellen spaArtikel produktionsläge) av händelser är identiska med en förenklad modell i och förgrenings fraktionen för de producerade sparticles till förfall på det sätt som beskrivs av den förenklade modellen †, BR en → jag x BR b. → jag. Det förväntade antalet händelser i en given signal region från dessa enkla topologier kan då skrivas som

Ekvation 1
där summan är över förenklade modeller, är σ tot den totala tvärsnittet för NPM punkten, är L int den integrerade ljusstyrka som används i sökandet, och AE a, b → jag är acceptansen tider effektivitet för den förenklade modellen händelser i signalområdet övervägs. Detta antal kan jämföras med den förväntade 95% konfidensintervall övre gräns för antalet nya fysik händelser to välja den optimala sökområdet. Modellen kan då uteslutas om N är större än det observerade antalet nya fysik händelser som undantas vid en konfidensnivå på 95%. Undantag i nonoverlapping regioner kan kombineras om information om sambanden i sina osäkerheter finns. Om denna information inte finns tillgänglig, kan den bästa signalen region eller analys som ger den bästa förväntade gränsvärdet användas för att försöka utesluta modellen.

För att konstruera konkreta begränsningar med denna metod, måste för olika förenklade modeller göras tillgängliga av LHC experiment. Både CMS och ATLAS har publicerat siffror med för flera modeller, och några av de siffror som finns tillgängliga i HepData databasen 31. För att visa värdet av att publicera alla sådana tabeller, känner vi att det är viktigt att ge konkreta gränser som är jämförbara med dem som redan publicerats. Därför använder vi (och som beskrivere i protokollet som ett valfritt steg) en snabb detektor simulering för att efterlikna effekten av ATLAS och CMS-detektorn. Den härledd från Pretty Good simulering (PGS) 32 jämförs med den som publicerats av ATLAS i en förenklad modell rutnät i figur 1. Dessa resultat är tillräckligt nära varandra (inom ca 25%) att, i stället för att vänta på att alla resultat att vara offentliga, är resultaten för de återstående galler härleds med hjälp av PGS och användas direkt i återstoden av detta dokument. Eftersom antalet allmänt tillgängliga förenklad modell resultat växer, bör behovet av sådana approximationer minskas avsevärt.

Två konservativa antaganden tillåta införandet av ett större antal produktionsanläggningar och förfall lägen i gränsen. Den första är att för tillhörande produktion den experimentella är minst lika hög som den till det sämre av de två produktionssätten. Förinclusive sökningar, är det i allmänhet ett bra antagande. Det minsta förväntade antalet händelser skulle då vara

Ekvation 2
där den första summan löper över alla produktionslägen, och endast de, där a och b är exakt de partiklar från den förenklade modellen är inkluderade i ekvation 1. På samma sätt kan det för sönderfall med olika ben antas vara minst lika hög som den till det sämre av de två benen. Det vill säga,

Ekvation 3
där diagram med olika sönderfall på båda sidor har nu inkluderats.

Ytterligare två antaganden skulle tillåta inställning av stricter gränser. Man kan anta att den experimentella för alla produktionslägen i teorin liknar den genomsnittliga för produktionsformer som omfattas av förenklade modeller. I det fallet kan det förväntade antalet händelser istället skrivas

Ekvation 4
där beloppen är båda över endast de produktionsformer som omfattas av förenklade modeller. Man kan vidare anta att för alla sönderfallssätt i teorin liknar den genomsnittliga för de händelser som omfattas av den förenklade modellen topologier. Då det förväntade antalet händelser kan skrivas som:

Ekvation 5
där agai de belopp som drivs endast under de förenklade modeller. Helt klart är den mest aggressiva MSUGRA gräns som ges enligt detta antagande, och en gräns på detta sätt riskerar att hävda uteslutande för regioner som inte skulle faktiskt uteslutas vid en konfidensnivå på 95% av en särskild sökning. Även noggrannheten i dessa två approximationer kan vara misstänkta, om de inclusive händelse kinematik i de förenklade modellerna i jämförelse till en komplett SUSY parameterrum punkt, de får inte vara oskälig.

† Vissa förenklade modeller som nu används vid LHC inkluderar tillhörande produktion. Även om det inte uttryckligen diskuteras här, kan ekvationerna vara trivialt utsträckas så att för detta fall.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

1. Modell Deconstruction

  1. Generera proton-proton kollision händelser som täcker ett plan i parameterrymden i NPM. Alla händelser generator konfiguration som inkluderar en parton dusch och hadronization modellen kan användas. I fallet med MSUGRA till exempel, är de masspektra genererade med användning Isasugra 33 och de förgrenade fraktionerna och sönderfalls bredder beräknas med MSSMCalc 34. För den händelse generation själv, är MadGraph 5 1.3.9 34 med CTEQ 6L1 parton täthetsfunktioner 35 används för att generera matris elements händelser, eftersom det omfattar ytterligare strålning i matriselement, vilket kan vara viktigt för små mass skärare scenarier. För att efterlikna LHC experiment val av ledande ordningens generatorer för MSUGRA, är den extra strålningen i MadGraph matriselementet inaktiverad när du skapar MSUGRA händelser. Pythia 6,425 36 används sedan för SUSY partikel (sparticle) förfall, parton duscha,och hadronization. Omfattande dokumentation för något av dessa program finns lätt tillgängliga på nätet.
  2. För att efterlikna en LHC-detektor, passera händelserna genom PGS med en LHC-detektor parameterkort. De ATLAS och CMS detektorkort medföljer MadGraph 5 34 utför tillräckligt bra för sök räckvidd analys. Där finns, experimenten "parametrisering för identifiering och prestanda offentliggöras med vissa analyser kan användas. Helst ska de experiment ger fullständiga kartor över acceptans och effektiviteten för ett antal förenklade modellgaller, i vilket fall dessa kan användas direkt, och detta steg är onödigt.
  3. För att snabbt analysera resultaten, är önskvärt ett mellanliggande lättviktsdataformatet. Extrahera jetplan, stabila leptoner, saknas tvärgående energi, och andra nödvändiga final-statliga objekt från PGS-utgång (t.ex. med ExRootAnalysis 34) i ett lämpligt format rekommenderas.
  4. För to klassificera resultaten, korrelera händelseresultat med den del av den händelsepost nödvändig generator PGS att klassificera produktionen sparticle och sönderfallslägen för varje händelse. Håll koll på alla partikelmassor, produktionsmekanismer och sönderfallskedjor samt deras respektive räkningar för att kunna beräkna deras motsvarande förgrening fraktion.
  5. Beräkna de bästa tillgängliga produktionstvärsnittsberäkningar för den modell av intresse. I fallet med MSUGRA, näst ledande order tvärsnitt för varje punkt kan beräknas med hjälp Prospino 2,1 37 med NLL-Snabb 38 använder CTEQ 6.6 NLO PDF-filer.

2. Modell återuppbyggnad

  1. Baserat på fördelningen från modellen dekonstruktion, välj en ordlista av förenklade modeller för att täcka åtminstone 50% av de öppna produktions-och sönderfallssätt i NPM. På grund av den snabbt fallande tvärsnitt flesta BSM modeller med massa, en faktor två i acceptans typiskttiskt utgör bara 20-50 GeV i gränsen, vilket gör det tillräckligt nära för att vara inom de experimentella och teoretiska osäkerheter. Mest direkta förfall och ett steg sönderfalls modeller, inklusive off-shell/three-body sönderfall, har övervägts av LHC experiment. CMS har samlat ett antal förenklade modell uteslutnings ger ett enda papper 21. Både ATLAS och CMS har också övervägt ett antal tunga smak förenklade modeller. Den fullständiga listan över modeller har inte gjorts tillgängliga för allmänheten på ett enda ställe. Men resultaten är tillgängliga från de två experimenten "offentliga webbsidor 39, 40. Dessa är de förenklade modeller som ska väljas från för rekonstruktion av NPM.
  2. För att testa kvaliteten på den förenklade modellen täckning, jämföra kinematik några representativa NPM punkter med dem som följer av de förenklade modeller som används för att återge den punkten. För en given NPM punkt, konstruera relevanta förenklade modeller medlämpliga massorna.
  3. Tilldela en vikt till varje modelltyp som omfattar produktion fraktionen som representeras av den förenklade modellen tider förgrenings fraktionen för sönderfallet som representeras av den modellen.
  4. För tillhörande produktion, om bara par-produktion förenklade modeller beaktas, fördela vikten mellan de två berörda förenklade modeller.
  5. Det rekommenderas att använda en uppsättning av fysiskt motiverade förenklingar för händelse topologier NPM för att gruppera liknande produktions-och decay-lägen.
  6. Normalisera summan av vikterna för alla förenklade modeller till enighet.
  7. Beräkna de kinematiska fördelningar för de representativa NPM punkter med händelsen generationen förfarande som beskrivs i det föregående protokollet.
  8. Om kinematik i NPM punkt efter typiska signal val avviker med mer än σ (30%) från de av de kombinerade förenklade modeller, inkluderar ytterligare förenklade modeller för att förbättra produktionen och förfallfas-space täckning. Avvikelser på nivån 15% har försumbar effekt på de slutliga uteslutnings resultat på grund av den snabbt fallande tvärsnitt i de flesta nya fysikmodeller.

3. Begränsa Konstruktion

  1. Skaffa den tillgängliga och relevanta och 95% konfidensintervall övre gräns för antalet nya fysik händelser för de förenklade modeller som övervägs i varje försökssignal region som kan tillämpas.
  2. Applicera ekvationer 1 och 3-5 till NPM av intresse på varje parameter utrymme punkt för att bestämma under vilka (eventuella) antaganden poängen är utesluten.
  3. Använd den gräns som signalområdet med den bästa förväntade prestanda, om inte korrelationer mellan signal regionernas bakgrunds osäkerheter finns tillgängliga så att regionerna kan väl kombineras ‡.
  4. Med jämförelse av kinematik utförda med det förra protokollet och spridningen av uteslutnings konturer, bestämma raNBE där försöks utslagning bör ligga.

‡ För närvarande är inga sådana korrelationer finns tillgängliga.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Efter att ha tillämpat modellen dekonstruktion steget till en punkt i parameterutrymme MSUGRA, en uppdelning av produktionen kan bäst visualiseras genom att räkna upp de olika produktions-och sönderfalls lägen för varje genererad händelse och rita motsvarande produktionstakten och förgrening fraktioner enligt relativa frekvenser. De förgrenade fraktioner för de olika produktions-och sönderfallslägen för representativa MSUGRA punkterna illustreras i fig. 2 och 3. Ett stort antal liknande siffror för andra punkter i SUSY parameterutrymme finns på nätet 41.

För fallet med MSUGRA vissa trender över fasrummet är närvarande, vilket visas i Figur 4. Squark produktionen dominerar i låg-m 0, high-m 1/2-regionen, och gluino produktion dominerar i hög-m 0, låg-m 1/2-regionen. I regionendär squark produktion dominerar, sönderfaller direkt squark till den lättaste supersymmetriska partiklar (LSP) gynnas. I regioner där gluino produktions dominerar emellertid direkt sönderfall av den gluino till LSP utgör aldrig mer än ~ 30% av den totala sönderfall fasrummet. I det mellanliggande området, gör direkt chargino produktion upp en nonnegligible bidrag, särskilt mot hög m 0 och hög m 1/2 där squarks och gluinos är alla tunga. Denna MSUGRA plan, därför kan omfattas av fem förenklade modell (SM) scenarier:

  • Para-produktion av squarks, som direkt avklinga till LSP via emission av en kvark (SM 1);
  • Para-produktion av gluinos, som direkt avklinga till LSP via emission av en två kvarkarna (SM 2);
  • Para-produktion av squarks vilket sönderfall i ett steg till LSP. Den squark avklingar till en chargino via emission av en kvark och chargino avklingar till LSP via emission av en W-boso n (SM 3);
  • Para-produktion av gluinos vilket sönderfall i ett steg till LSP. Den gluino avklingar till en chargino via utsläpp av två kvarkar och chargino avklingar till LSP via emission av en W-boson (SM 4), och
  • Para-produktion av charginos, som direkt avklinga till LSP via utsläpp av en W-boson (SM 5).

Fraktion av MSUGRA händelser klassificeras som tillhörande en av dessa fem förenklade modeller visas i figur 5. För MSUGRA exempel är följande ytterligare förenklande approximationer göras: När squark avklingar till gluino är gluino decay räknades i klassificera händelsen topologi, och sönderfallet av squark till gluino räknas som en ytterligare stråle i händelse ("plus jets"), som om den var identisk med initial-eller final-state-strålning. När gluino avklingar genom en squarkiles/ftp_upload/50419/50419gtilde.jpg "/> → q qtilde , qtilde → q verkar dock den slutgiltiga versionen i förfall fortfarande som om gluino hade producerat två jetplan och skämda direkt, bortsett squark-steg, spara några (små) skillnader i kinematik. I dessa fall, och därför är sönderfallskedjan klassificeras som om gluino skämda via utsläpp av ett par av kvarkarna utan någon mellanliggande squark ( gtilde → qq ), I stället för att klassificera det som squark förfall med enytterligare initial-eller final-state strålning liknande stråle ( qtilde → q plus jet (s)). Associerad squark-gluino produktionen fördelas jämnt mellan de squark och gluino förenklade modeller. Med dessa approximationer, är det möjligt att klassificera en stor andel av SUSY händelser som en av de fem förenklade modeller som övervägs. Detta är det första steget mot modelluppbyggnaden.

Händelse kinematik för två MSUGRA parameterrymdpunkter, tillsammans med en kombination av förenklade modeller som används för att efterlikna dem, visas i figurerna 6, 7 och 8. Dessa två punkter är ratas användning av den metod som beskrivits ovan, och de fem utvalda förenklade modeller konstrueras och kombineras enligt de masspektra, produktionshastigheter ochförgrening fraktioner av punkterna. Den förenklade modellen händelser genererades och analyserades på ett sätt som är identiskt med de MSUGRA händelser. Här, fyra av de viktigaste kinematiska variabler som används i LHC Supersymmetry sökningar visas: ledande jet transversell drivkraft (p T), lepton p T, saknad transversell energi och effektiv massa, vilket definieras som den skalära summan av tvärmoment av fyra ledande jets och lepton. Två funktioner är synliga i den effektiva massan, ledande jet, och saknade tvärgående energifördelningar, vilket motsvarar en stark produktion och weakino produktion. I dessa inclusive distributioner, vissa avvikelser syns tydligt. Den låga p T lepton svans, till exempel, är till övervägande del från tau sönderfall som inte omfattas av något av de förenklade modellerna. Den låga felande transversell energi är låg effektiv massa regionen i del från LSP-X associerad produktion, som inte modelleras. De flesta kinematiska funktioner beskrivstillräckligt väl av PGS i syfte att en sökning i en parameterutrymme med snabbt fallande bakgrund. Tau falska priser förblir en stor utmaning för en parametrisering av tau analysresultat, och helt itu med denna fråga är utanför ramen för detta protokoll.

Men nedskärningarna i de flesta signalregioner som används vid LHC är sådana att enkla sönderfalls topologier väljs under de mer komplexa, ofta mjukare eller högre mångfalden av händelser. Således tenderar selekteringssignal regionen för att förbättra beskrivningen av händelse kinematik av förenklade modeller. Jämförelse i en en-lepton område liknande det som användes i en nyligen ATLAS SUSY sökning 16 visas i figurerna 7 och 8. Avtalet i både form och svansar är betydligt bättre. De kinematik för de förenklade modellerna väl i jämförelse med de allomfattande SUSY modell kinematik, vilket tyder på att effektiviteten och acceptans för en komplett SUSY punkt kan väl beskrivasmed en begränsad kombination av förenklade modeller. Naturligtvis kinematik endast de SUSY händelser som motsvarar topologier som beskrivs av de förenklade modellerna är identiska med sina förenklade modell motsvarigheter. Detta fungerar som en bekräftelse på att dessa händelser inte omfattas av dessa förenklade modeller är antingen en liten del av de totala händelser eller kinematiskt liknar dem som omfattas. Detta avslutar modell rekonstruktion steg i fallet med MSUGRA.

Proceduren gräns-inställning i avsnitt 3 tillämpas sedan den MSUGRA planet med tan β = 10, A 0 = 0 och μ> 0, med hjälp av signalområden från ATLAS noll-lepton sökningen 16. Fem signalområden ingår i denna sökning, och signalområdet med den bästa förväntade gränsen används för varje punkt. En punkt anses uteslutas om antalet förväntade SUSY händelser i optimal signalregionen överstiger den observerade 95% konfidensintervallövre gräns på nya fysik händelser i det signalregionen. Resultaten av den förenklade modellen utslagning jämförs med noll-lepton uteslutning utan systematiska osäkerheter på den signal, som diskuterats tidigare, i fig. 9. Fyra förenklade modell uteslutnings kurvor visas, motsvarande ekvationerna 1 och 3-5. Jämfört med noll lepton exklusionsgräns, gör mest konservativa förenklad-modellbaserad metod ganska dåligt i området domineras av qtildegtilde och weakino tillhörande produktion, saknar rätt gräns med upp till ~ 100 GeV. Detta är också i en del på grund av den relativt komplicerade sönderfall av gluino (jfr stort antal öppna lägen i fig 3). Täckningen är mycket närmare den verkliga gränsenför regionen som domineras av qtildeqtilde och gtildegtilde produktion, för vilka den förenklade modellen härledda gränsen är inom 40 GeV av den sanna gränsen.

Detta recept utelämnar behandlingen av teoretiska osäkerheter på signalmodell. Faktum är att LHC experiment för tillfället inte behandla dessa osäkerheter på ett konsekvent sätt, och inte heller är alla de osäkerheter som ingår. Inget försök, till exempel, innefattar eventuell osäkerhet vid beräkning av synliga massorna från tarmen vågparametrar. Gränserna thpå presenteras här, därför bör förväntas skilja sig från de publicerade gränser. I figur 10, är de publicerade ATLAS uteslutningsgränser i noll-lepton kanal jämfört med de som erhållits här utan någon systematisk osäkerhet på signalen. Gränsen utan signal osäkerheter är klart högre än den publicerade gränsen. För resten av papperet, kommer gränsen utan systematiska osäkerheter på signalen tas som "rätt svar" för att komma fram till med hjälp av förenklade modeller. Den teoretiska osäkerhet kan tillsättas till båda på samma sätt och kommer att påverka båda gränser i ungefär samma sätt.

För att beskriva de resultat som kan uppnås med nuvarande resurser så exakt som möjligt, är förenklade modell punkter genereras på ett rutnät som motsvarar ungefär det som redan används av ATLAS-experimentet 17. Mellan dessa punkter, är interpoleras i den tvådimensionella msquark / m gluino = m LSP rutnät. Eftersom SM 3 och SM 4 är tre dimensionella gallren, och eftersom det är osannolikt att försök kommer att ge fullständig tredimensionell Aε är tre värden för mellanliggande chargino massa användes: m chargino = x x (m squark / gluino - m LSP) + m LSP, x = 0,25, 0,5 och 0,75. För att interpolera mellan dessa tre tvådimensionella plan, är en enkel kvadratisk passning används. När man närmar sig gränserna för m LSP = m chargino och m squark / gluino, sönderfalls läge kopplar naturligt ut, vilket gör mer komplicerad interpole onödigt.

Från en jämförelse av uteslutnings kurvor, kan man faktiskt se att en konservativ exklusionsgräns in med Eq. 1 följer den "rätta" exklusionsgräns ganska bra i regioner av fas utrymme som är väl omfattas av förenklat lägels (jfr figur 5). I regioner som inte är så väl täckta, Eq. 3 fortfarande ger en konservativ gräns. Den aggressiva gräns som Eq. 5 skattar uteslutande med upp till 40 GeV i squark dominerade regionen och med upp till 100 GeV i gluino dominerade regionen fasrummet, eftersom antagandet att de långa gluino sönderfallskedjor är väl modelleras med de kortare kedjor av förenklade modeller är ogiltigt på någon nivå. När det gäller parametern-space täckning, de konservativa begränsningar enligt-cover med 20%, i mitten två gränser under-cover med 10%, och den aggressiva gränsen över-omslag med 10%. Naturligtvis skulle utöka ordlistan av förenklade modeller tillgängliga förbättra konservativa begränsa och minska den aggressiva gräns som mer korrekt ingår för ytterligare produktion och förfall lägen. Men även med detta lilla antal förenklade modeller, den konservativa begränsningar som är nära den "rätta" resultat.

För demonstrationsändamål, är gränser också placeras på en MSUGRA signal region med hög tan β. Gränsvärdena är visat i figur 11. Baserat på den överenskommelse som observeras i Figur 10, bör den experimentella utanförskap ligger lite bortom uteslutande bestäms av ekvation. 3.

Vid extrapolera till mer exotiska teorier, eller till och med i att utvidga tillämpningen av en liten lista på förenklade modeller för att Susy teorier, kan flera approximationer göras:

  1. Att tung smak strålar är identiska med lätta smak jetplan för sökningar som inte innehåller smak märkning;
  2. Att fotoner är identiska med jetplan för sökningar som inte identifierar fotoner;
  3. Att mer än hälften av tiden, chargino (Neutralino) sönderfaller till LSP genom emission av en W-boson (Z-boson) producerar en signatur funktionellt identisk med gluino sönderfaller genom emission av två kvarkar.
t "> Dessa approximationer är fysiskt väl motiverad och bör resultera i begränsningar som fortfarande är i överensstämmelse med de fullständiga försöksresultat.

Figur 1
Figur 1. Vänster, allmänheten för ATLAS tre jet "lös" en-lepton signalregionen 17. Höger, samma återges i MadGraph + Pythia + PGS inställning används här. Vissa skillnader är att vänta från de olika generatorer och högre statistik som använts här, men de två följer varandra tätt. Klicka här för att visa en större bild .

19/50419fig2highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/50419/50419fig2.jpg "/>
Figur 2. Gren nyckeltal för SUSY produktionsmekanismer och förfall lägen i MSUGRA parameterutrymme. Den översta raden (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, och μ> 0 ) är typisk för regionen i parameter utrymme som domineras av squark produktion, och den nedersta raden (m 0 = 1000 GeV, m 1/2 = 350 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, och μ > 0) är typisk för regionen i parameterutrymme ligger något i mellan de två ytterligheterna. För tydlighetens skull, är produktions-och sönderfallssätt endast listas om deras förgrening fraktionen är större än 0,5%. Etiketterna "SM" med ett nummer ges till förfall lägen som motsvarar de förenklade modeller som diskuteras i modelluppbyggnaden protokollet.les/ftp_upload/50419/50419fig3large.jpg "target =" _blank "> Klicka här för att visa en större bild.

Figur 3
Figur 3. Gren nyckeltal för SUSY produktionsmekanismer och förfall lägen i MSUGRA parameterutrymme. Den översta raden (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 500 GeV, tan (β) = 25, A 0 = 1500 GeV, och μ> 0) är typisk för regionen i parameter utrymme som domineras av squark produktion, och den nedersta raden (m 0 = 2100 GeV, m 1/2 = 100 GeV, tan (β) = 45, A 0 = 500 GeV , och μ> 0) är typisk för regionen domineras av gluino produktion. För tydlighetens skull, är produktions-och sönderfallssätt endast listas omderas förgrening fraktionen är större än 0,5%. Etiketterna "SM" med ett nummer ges till förfall lägen som motsvarar de förenklade modeller som diskuteras i modelluppbyggnaden protokollet. Modellerna i de vita områdena inte hade några händelser som beskrivs av förenklade modeller, med begränsade Monte Carlo statistik. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 4
Figur 4. Variation av grenkvoterna, i procent, av de viktigaste SUSY produktion och förfall lägen i MSUGRA parameterutrymme med tan (β) = 10, A 0 och μ> 0. Det övre högra hörnet, där de starka sparticles är tung, innehåller en betydande kontr ibution från weakino produktion. Modellerna i de vita områdena inte hade några händelser som beskrivs av förenklade modeller, med begränsade Monte Carlo statistik. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 5
Figur 5. Andelen MSUGRA händelser som klassificerats som tillhörande en av de fem förenklade modeller som behandlas i denna uppsats, för låg-tan (β) (vänster) och hög-tan (β) (höger). Klicka här för att visa en större bild .

419fig6highres.jpg "src =" / files/ftp_upload/50419/50419fig6.jpg "/>
Figur 6. Kinematik i en squark-produktion dominerade MSUGRA punkten (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, och μ> 0) och en uppsättning fem förenklade modeller konstruerade med användning av samma masspektrum. Medurs från längst upp till vänster, vilket leder jet p T, vilket leder Myonen p T, effektiva massa, och saknade transversell energi. Ingen signal val har tillämpats. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 7
Figur 7. Kinematik i en squark-produInsatser dominerade MSUGRA punkten (m 0 = 300 GeV, m 1/2 = 600 GeV, tan (β) = 10, A 0 = 0 GeV, och μ> 0) och en uppsättning av fem förenklade modeller konstruerade med samma massa spektrum. Medsols från övre vänstra, ledande jet p T, ledande myon p T, effektiv massa, och saknade tvär energi. En signal val som liknar den som-lepton fyra-jet "tight" ATLAS SUSY sökningen har tillämpats. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 8
Figur 8. Kinematik i en komplex MSUGRA punkt (m 0 = 1000 GeV, m 1/2 =350 GeV, solbränna (β) = 10, A 0 = 0 GeV, och μ> 0) och en uppsättning av fem förenklade modeller konstruerade med användning av samma masspektrum. Medurs från längst upp till vänster, vilket leder jet p T, vilket leder Myonen p T , effektiv massa, och saknade tvär energi. En signal val som liknar den som-lepton fyra-jet "tight" ATLAS SUSY sökningen har tillämpats. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 9
Figur 9. Kombinerad noll Lepton uteslutningsgränser för MSUGRA modeller med tan β = 10, A 0 = 0 och μ> 0 (10a) i jämförelse med uteslutningsgränserhållits med hjälp av förenklade modeller (10b). Signalen regionen tillhandahåller den bästa förväntade gränsen tas för en given punkt i parameterutrymme. Den förväntade 95% konfidensnivå gräns visas som en streckad blå linje, och den observerade gränsen visas som en fast röd linje. Resultat från tidigare sökningar visas också i jämförande syfte 42-48, även om vissa av dessa gränser producerades med hjälp av lite olika parameterval. Den förenklade modellen gränser genereras med hjälp av fyra olika uppsättningar av antaganden, motsvarande gräns ekvationer i huvudtexten. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 10
Figur 10. Kombinerade noll Lepton uteslutningsgränser förMSUGRA modeller med tan β = 10, A 0 = 0 och μ> 0 16 (till vänster) i jämförelse med uteslutningsgräns erhålles med användning av PGS och utan en systematisk osäkerhet på signalen. Signalen region som tillhandahåller det bästa förväntade gräns tas för en given punkt i parameterutrymme. Den förväntade 95% konfidensnivå gräns visas som en streckad blå linje, och den observerade gränsen visas som en fast röd linje. Resultat från tidigare sökningar visas också i jämförande syfte 42-48, även om vissa av dessa gränser producerades med hjälp av lite olika parameterval. Klicka här för att visa en större bild .

Figur 11
Figur 11. Uteslutningsgränser för MSUGRA modeller med tan β = 40, A 0 = -500 GeV och μ> 0 (vänster) och tan β = 20, A 0 = 500 GeV och μ> 0 (höger) som erhållits med hjälp av förenklade modeller . Kombinerade gränser erhålls genom att använda signal region som genererar bäst förväntade gränsen vid varje punkt i parameterutrymme. Den förenklade modellen gränser genereras med hjälp av fyra olika uppsättningar av antaganden, motsvarande gräns ekvationer i huvudtexten. Klicka här för att visa en större bild .

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Tillämpningen av förenklade modell gränserna för att producera ett undantag kontur i en helt ny fysikmodell har påvisats. Trots den uppenbara komplexiteten hos MSUGRA parameter rymdpunkter, kinematiken kan väl reproduceras genom en kombination av endast ett litet antal förenklade modeller. Den kinematiska överenskommelse förbättras ytterligare när man tittar i en viss signal region, eftersom sökningarna hittills genomförts vid LHC tenderar att gynna förenklade modell-liknande händelse topologier med en (relativt) litet antal hög-p T objekt.

Uteslutnings konturer som härrör från förenklade modeller i jämförelse med de som redan publicerats med dedikerade sökningar. Med detta förfarande är det möjligt att trivialt omarbetning uteslutningsresultat till mer exotiska SUSY teorier, eller till och med in i nonSUSY teorier med signaturer som omfattas av förenklade modeller. Denna metod möjliggör dessutom en enkel väg för bevarandet av uppgifter ennd tillämpning av nuvarande sökningar för framtida teorier.

Praktiskt, denna metod innebär en betydande resurs sparande för LHC experiment och en stor fördel för LHC teoretiker och fenomenologer. Genom omarbetning teorier med hjälp av information som finns tillgänglig från matriselementet och sönderfalls sannolikheter, får ingen datorintensiva simulering av modellen göras. Istället experimenten är fria att rakt ge uteslutningsresulterar i en stor mängd olika teoretiska modeller som inkluderar - men kanske inte helt och hållet täcks av - enkla slutgiltiga statliga signaturer. Likaså teoretiker behöver inte vänta på att LHC experiment för att producera gränser i sin gynnade modell. Även de förenklade modellerna inte kan täcka alla produktions-och sönderfallssätt en modell, med ett relativt litet antal förenklade modeller är det möjligt att täcka ett ganska brett utbud av möjligheter. Undantagen som förvärvats på detta sätt inte exakt lappar resultatet av en fullständig erfarenhetmental sökning. I den nuvarande LHC söka eran, men de ger en kritisk och förvånansvärt noggrann uppskattning av hur mycket teori utrymme har redan uteslutits av de redan genomförda sökningar, och hur mycket kan fortfarande vara öppen för upptäckt.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna är båda medlemmar i ATLAS Collaboration. Men inga ATLAS interna resurser, monetära eller på annat sätt, har använts i slutförandet av detta arbete.

Acknowledgements

Författarna vill tacka Jay Wacker för betydande diskussion om förenklade modeller och potentiella fallgropar. Stort tack också till Max Baak och tills Eifert för konstruktiv kritik och uppmuntran när det var nödvändigt. Tack vare CERN Sommar Student Program för att göra detta samarbete möjligt.

References

  1. Miyazawa, H. Baryon Number Changing Currents. Prog. Theor. Phys. 36, 1266-1276 (1966).
  2. Ramond, P. Dual Theory for Free Fermions. Phys. Rev. D. 3, 2415-2418 (1971).
  3. Gol'fand, Y. A., Likhtman, E. P. Extension of the Algebra of Poincare Group Generators and Violation of P invariance. JETP Lett. 13, 323-326 (1971).
  4. Neveu, A., Schwarz, J. H. Factorizable dual model of pions. Nucl. Phys. B. 31, 86-112 (1971).
  5. Gervais, J. L., Sakita, B. Field theory interpretation of supergauges in dual models. Nucl. Phys. B. 34, 632-639 (1971).
  6. Neveu, A., Schwarz, J. H. Quark Model of Dual Pions. Phys. Rev. D. 4, 1109-1111 (1971).
  7. Volkov, D. V., Akulov, V. P. Is the neutrino a goldstone particle. Phys. Lett. B. 46, 109-110 (1973).
  8. Wess, J., Zumino, B. A lagrangian model invariant under supergauge transformations. Phys. Lett. B. 49, 52-54 (1974).
  9. Wess, J., Zumino, B. Supergauge transformations in four dimensions. Nucl. Phys. B. 70, 39-50 (1974).
  10. Fayet, P. Supersymmetry and Weak, Electromagnetic and Strong Interactions. Phys. Lett. B. 64, 159-162 (1976).
  11. Fayet, P. Spontaneously Broken Supersymmetric Theories of Weak, Electromagnetic and Strong Interactions. Phys. Lett. B. 69, 489-494 (1977).
  12. Farrar, G. R., Fayet, P. Phenomenology of the Production, Decay, and Detection of New Hadronic States Associated with Supersymmetry. Phys. Lett. B. 76, 575-579 (1978).
  13. Fayet, P. Relations Between the Masses of the Superpartners of Leptons and Quarks, the Goldstino Couplings and the Neutral Currents. Phys. Lett. B. 84, 416-420 (1979).
  14. Dimopoulos, S., Georgi, H. Softly Broken Supersymmetry and SU(5. Nucl. Phys. B. 193, 150-162 (1981).
  15. The ATLAS Collaboration. Search for squarks and gluinos with the ATLAS detector in final states with jets and missing transverse momentum using 4.7 fb-1 of √s = 7TeV proton-proton collisions. Phys. Rev. D. Forthcoming Forthcoming.
  16. The ATLAS Collaboration. Search for squarks and gluinos using final states with jets and missing transverse momentum with the ATLAS detector in √s = 7TeV proton-proton collisions. Phys. Lett. B. 710, 67-85 (2012).
  17. The ATLAS Collaboration. Further search for supersymmetry at √s=7 TeV in final states with jets, missing transverse momentum and isolated leptons with the ATLAS detector. Phys. Rev. D. Forthcoming Forthcoming.
  18. The CMS Collaboration. Search for new physics in the multijet and missing transverse momentum final state in proton-proton collisions at sqrt(s) = 7 TeV. Phys. Rev. Lett. 109, 171803 (2012).
  19. The CMS Collaboration. Search for supersymmetry in pp collisions at √s=7 TeV in events with a single lepton, jets, and missing transverse momentum. J. High Energy Phys. 08, 165 (2011).
  20. The CMS Collaboration. Search for supersymmetry in events with b-quark jets and missing transverse energy in pp collisions at 7 TeV. Phys. Rev. D. 86, 072010 (2012).
  21. The CMS Collaboration. 2012 Report No.: CMS-PAS-SUS-11-016. Interpretation of Searches for Supersymmetry. CERN. Geneva (Switzerland). (2012).
  22. The CMS Collaboration. Search for new physics in events with opposite-sign leptons, jets, and missing transverse energy in pp collisions at sqrt(s = 7 TeV. Phys. Lett. B. 718, 815 (2012).
  23. Alves, D., et al. Where the Sidewalk Ends: Jets and Missing Energy Search Strategies for the 7 TeV LHC. JHEP. 1110, 012 (2011).
  24. Alves, D., et al. Simplified Models for LHC New Physics Searches. J. Phys. G.: Nucl. Part. Phys. 39, 105005 (2012).
  25. Chamseddine, A. H., et al. Locally Supersymmetric Grand Unification. Phys. Rev. Lett. 49, 970-974 (1982).
  26. Barbieri, R., et al. Gauge models with spontaneously broken local supersymmetry. Phys. Lett. B. 119, 343-347 Forthcoming.
  27. Ibanez, L. E. Locally supersymmetric SU(5) grand unification. Phys. Lett. B. 118, 73 (1982).
  28. Hall, L. J., et al. Supergravity as the messenger of supersymmetry breaking. Phys. Rev. D. 27, 2359-2378 (1983).
  29. Ohta, N. Grand Unified Theories Based on Local Supersymmetry. PTP. 70, 542-549 (1983).
  30. Chung, D. J. H., et al. The soft supersymmetry-breaking Lagrangian: theory and applications. J. Phys. Rept. 407, 1-203 (2005).
  31. HepData search [Internet]. Available from: http://hepdata.cedar.ac.uk (2013).
  32. PGS 4 - general info [Internet]. Available from: http://physics.ucdavis.edu/~conway/research/software/pgs/pgs4-general.htm (2013).
  33. [hep-ph/0312045] ISAJET 7.69: A Monte Carlo Event Generator for pp, $\bar pp$, and $e^=e^-$ Reactions [Internet]. Available from: http://arxiv.org/abs/hep-ph/0312045 (2013).
  34. Alwall, J. MadGraph 5: Going Beyond. JHEP. 1106, 128 (2011).
  35. Pumplin, J. New Generation of Parton Distributions with Uncertainties from Global QCD Analysis. JHEP. 0207, 012 (2002).
  36. Sjöstrand, T., Mrenna, S., Skands, P. Pythia 6.4 Physics and Manual. JHEP. 05, 026 (2006).
  37. [hep-ph/9611232] PROSPINO: A Program for the Production of Supersymmetric Particles in Next-to-leading Order QCD [Internet]. Available from: http://arxiv.org/abs/hep-ph/9611232 (2013).
  38. SquarksandGluinos < Kraemer < TWiki [Internet]. Available from: http://web.physik.rwth-aachen.de//service/wiki/bin/view/Kraemer/SquarksandGluinos (2013).
  39. PhysicsResultsSUS < CMSPublic < TWiki [Internet]. Available from: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResultsSUS Forthcoming.
  40. SupersymmetryPublicResults < AtlasPublic < TWiki [Internet]. Available from: https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AtlasPublic/SupersymmetryPublicResults (2013).
  41. Setting limits on supersymmetry using simplified models · Christian Gütschow & Zachary Marshall [Internet]. Available from: http://cgutscho.web.cern.ch/cgutscho/susy/ (2013).
  42. Collaboration, D. 0 Search for Squarks and Gluinos in pp̄ collisions at √s=1.8TeV. Phys. Rev. Lett. 75, 618-623 (1995).
  43. Collaboration, C. D. F. Search for Gluinos and Scalar Quarks in pp̄ collisions at √s=1.8TeV using the Missing Energy plus Multijets Signature. Phys. Rev. Lett. 88, 041801 (2002).
  44. Collaboration, C. D. F. Inclusive Search for Squark and Gluino Production in pp̄ Collisions at√s=1.96TeV. Phys. Rev. Lett. 102, 121801 (2009).
  45. Collaboration, D. 0 Search for squarks and gluinos in events with jets and missing transverse energy using 2.1fb-1 of pp̄ collision data at √s=1.96TeV. Phys. Lett. B. 660, 449-457 (2008).
  46. Collaboration, D. E. L. P. H. I. Searches for supersymmetric particles in e+e-collisions up to 208 GeV and interpretation of the results within the MSSM. Eur. Phys. J. C. 31, 421-479 (2003).
  47. Collaboration, L. 3 Search for Scalar Leptons and Scalar Quarks at LEP. Phys. Lett. B. 580, 37-49 (2004).
  48. Collaboration, A. T. L. A. S. Search for squarks and gluinos using final states with jets and missing transverse momentum with the ATLAS detector in √s=7TeV proton-proton collisions. Phys. Lett. B. 701, 186-203 (2011).

Comments

0 Comments


    Post a Question / Comment / Request

    You must be signed in to post a comment. Please or create an account.

    Video Stats