소프트 생체 재료의 높은 변형 속도 기계 응답을 평가하기위한 결합 실험 - 유한 요소 모델링 방법론

Bioengineering

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Summary

현재의 연구는 생체 재료 소프트 (뇌, 간, 건, 지방 등)의 축 동적 기계적 응답을 얻기 위해 결합 실험 - 유한 요소 시뮬레이션 방법을 규정하고있다. 때문에 표본의 발생 다축 실험 결과는 생체 재료의 유한 요소 해석의 반복 최적화를 통해 시뮬레이션 할 때 단축 진 응력 - 변형 동작으로 렌더링 된 분할 홉 킨슨 압력 바 시험에서 얻은 돌출.

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Prabhu, R., Whittington, W. R., Patnaik, S. S., Mao, Y., Begonia, M. T., Williams, L. N., Liao, J., Horstemeyer, M. F. A Coupled Experiment-finite Element Modeling Methodology for Assessing High Strain Rate Mechanical Response of Soft Biomaterials. J. Vis. Exp. (99), e51545, doi:10.3791/51545 (2015).

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Abstract

이 연구는 높은 변형 속도에 노출 부드러운 생체 적합 물질 (예를 들어 뇌, 간, 힘줄, 지방 등)의 기계적 거동을 조사하기위한 결합 된 실험 및 유한 요소 (FE) 시뮬레이션 접근 방법을 제공합니다. 이 연구는 100-1,500 초 변형 속도를 생성하기 위해 분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB)를 활용 -1. SHPB는 점탄성 물질 (폴리 카보네이트)로 구성된 스트라이커 바 사용. 생체 물질의 샘플은 사후 짧게 얻어진 SHPB 시험을 위해 준비했다. 시편은 입사 송신 바 사이에 개재하고, SHPB의 공기 성분은 입사 바쪽으로 스트라이커 바를 구동 활성화 하였다. 결과에 미치는 영향은 입사 줄을 통해 여행을 압축 응력 파 (즉, 입사 파)를 생성합니다. 압축 응력 파가 입사 줄의 끝에 도달 할 때, 일부는 샘플을 통해 앞으로 계속 (Ⅰ 바 송신.E. 전송 파) 다른 부분은 인장 파 등 입사 바으로 환입 동안 (즉) 파를 반영합니다. 이 파도는 입사 송신 바 상에 장착 된 스트레인 게이지를 사용하여 측정 하였다. 시료의 진 응력 - 변형 행동은 전파 및 동적 힘 평형에 기초한 방정식으로부터 결정 하였다. 시편 불룩 때문에 실험적 응력 - 변형률 응답 자연에서 삼차원이었다. 이와 같이, 정압 응력 (제 1 불변)은 응력 - 변형 응답을 생성하기 위해 사용되었다. 조직의 축성 (일차원) 기계적 응답을 추출하기 위해, 반복적으로 결합 최적화는 실험 결과와 조직 이용하는 내부 상태 변수 (ISV) 물질 모델을 포함 유한 요소 해석 (FEA)을 사용하여 수행 하였다. 실험 장치의 FE 시뮬레이션에 사용 ISV 물질 모델 반복적 실험 데이터 등 그쪽으로 (즉, 최적화 된) 조정 하였다실험 및 유한 요소 해석 스트레인 게이지 값과 스트레스의 첫 번째 불변 톤 잘 일치했다.

Introduction

동기 부여

결합 분할의 기본적인 목표 - 홉 킨슨 압력 바 (SHPB) 실험 / (등 뇌, 간, 힘줄, 지방, 등) 소프트 생체 재료의 유한 요소 모델링은 인간의 몸 FE에 추가 구현을위한 자신의 단축 기계적 동작을 추출하는 것이 었습니다 유해한 기계적 부하에 따라 시뮬레이션. 인간의 몸 유한 요소 (FE) 모델은 상세한 인체 메쉬와 여러 사람의 장기에 대한 역사를 따라 다중 스케일 점탄성 - 점 소성 내부 상태 변수 (ISV) 재료 모델로 구성되어 있습니다. 이는 인체 모델은 혁신적인 보호 장비를 설계하고, 차량 탑승자 중심 디자인을 가능하게 부상 방지를위한보다 나은 기준을 구축하기위한 프레임 워크를 사용할 수있다.

폭발 폭발과 무딘 영향 : 고속 부상의 두 가지 모드는 널리 인간의 외상에서 관찰되었다. 폭발성 무기에서 폭발 피해는 traumati의 기본 소스입니다C 부상 (TI)와 전장 1 사망의 주요 원인. 폭발 할 때,이 폭발물은 크고 갑작스러운 가속 및 변형을 생성하는 외부 전파 충격파를 형성한다. 그 결과 부하 노출 사람들에게 심각한 위협을 제기. 해부학의 일부가 충격파에 의해 부상 할 수 있지만, 문제의 주요 영역 (1)의지면 가까이에 근접하고, (2) 헤드로 인한 하체 부상 정상적인 뇌 기능과 생존 둘을 억제 할 수 있기 때문에 , 3. 이러한 부상을 입은 부상의 종류에 따라 일차, 이차, 또는 삼차 부상으로 분류 될 수있다. 폭발물의 힘은 그 중량 또는 크기, 이격 거리, 양의 펄스 지속 시간, 그리고 그것을 통하여 이동하는 매체 특징으로하기 때문에, 이러한 부상 3-6 적절히 분류하기가 어려울 수있다. 의회 보고서는 군인이 폭발로 인해 약 179,000 외상을 입은 것으로 나타무기와 차량으로 인해 자연 2010 년 3 월 2를 통해 이라크와 2000 년부터 아프가니스탄에서 충돌이 발생합니다. 현대 전투의 위치는, 머리 부상은 군과 민간인 3 모두에게 최고의 관심사입니다.

이외에도 전투 시나리오에서, TI는 자동차 외상을 포함한 다양한 원인이있다; 로데오, 오토바이 및 국내 사고; 스포츠 부상. 예를 들어, 안전 장비와 프로토콜의 개선에도 불구하고, 기계적으로 유도 외상성 뇌 손상 (TBI)는 약 140 만 TBI 이벤트 각각을보고 미국 질병 통제 예방 센터 (CDC)의 사망률과 평생 사망률의 주요 원인이 될 계속 년, 그 중 약 50,000 치명적이다. 미식 축구는 혼자 30 만 명 이상의 TBIs 매년 7 차지하고있다. 이러한 부상의 생존자는 감각,인지, 및 통신 관련 장기 신경 학적 합병증의 위험이 있습니다. 이 때 약이있다이러한 만성 단점과 장애와 함께 살고 530 만 미국인. 2,000에서 2,010 사이 직접 및 간접적 인 미국의 의료 비용 600 억 달러 (8)에 달했다. 그러나 이러한 수치는 비 의료 비용과 손실, 또는 TBI 환자를 지원하는 가족과 친구에 의해 발생하는 비용을 고려하지 않습니다. 순수하게 경제적 분석을 넘어, TBI 유도 장애는 가족과 사회에 큰 부담으로 나타날 수 삶의 질에 상당한 감소를 만듭니다.

TI의 형성, 특성화 및 예방의 추가적인 이해를 위해 필요성이 명백하다. TI는 통찰력과 TI의 잠재적 위험에 사람들을 위해 안전 기능을 노출을 감소 시키거나 개선 할 수있는 기회를 제공하는 원인이 기본 메커니즘의 생 역학적 연구. 또한, TI 형성의 일반적인 이해의 더 많은 발전이 개선 결과의 더 나은 수단 TI을 치료하는 의료 전문가를 제공, 진단 방법 및 기준을 개선 할 수있다S 및 절약 생활.

부상기구를 더 기술 개발 및 부상의 생체 역학의 이해는 인체에​​ 효과적인 보호 수단을 개발할 필요가있다. 역사적으로, 예측 부상 목표 시뮬레이션 계산을 채용 제한뿐만 아니라 해부의 충실도 및 재료 모델에 의해 방해되어왔다. 몸 전체 시뮬레이션은 각 신체 부위에 전체 부하에 초점을 맞추고있다,하지만 각 기관, 근육, 뼈의 국부 응력, 변형 및 손상이 관찰되지 않았다. 예를 들어, 어깨 모멘트 모델 특정 시나리오 유해 여부를 지정할 테이블 값을 검색하는 아암,로드 및인가 각도의 크기를 사용한다. 그 자연의 계산은 신속하게 예측하는 데 유용하지만, 손상 및 부상이 본질적으로 로컬 특히, 어깨에 손에서 로컬로 모든 방법을 무슨 일이 일어나고 있는지 캡처 할 수 없습니다. 둘째,이 FE의imulations 로컬 응답을 캡처하는 데 사용되어왔다. 이러한 노력의 제한은 FEA 자체가 있었지만하지 않은 폭발 부상 부하에 따라 각 신체 부위의 동작을 정의 재료 모델. 이전에 사용되는 재료의 모델은 간단한 재료로 적응 및 생물학적 조직에 의해 나타나는 복잡한 기계 행동의 무수한 캡처 노력하지 않았습니다. 따라서, 인체의 장기에 대한 ISV 재료 모델과 고성능 컴퓨팅 모델은 TI들의 물리학 및 생체 역학을 조사하기 위해 혁신적인 보호 장비를 설계, 부상 통계에 대한 더 나은 기준을 설정하는 가장 현실적인 방법을 나타냅니다.

분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB) 및 내부 상태 변수에 대한 배경 (ISV) 재질 모델

때문에 인간 장기의 생체 내 시험 및 광범위한 규모의 인간 사체 시험과 관련된 물류 문제, CURR과 관련된 윤리적 문제ENT 연구 노력 동물 대리에서 추출 된 기관으로부터 제조 된 시료를 사용하여 시험 관내에서 기계적인 실험을 포함한다 (예를 들어, 가장 자주 사용되는 대리로 돼지). 고분자 SHPB 높은 변형 속도에서 시험관 테스트 부드러운 생체 재료에 대한 선호하는 방법이었다. 조직의 미세 기능에서 SHPB 시험과 해당 조직 손상 관련 정보에서 관련 변형력 행동 장기 기계적 설명 9-10에 대한 우리의 ISV 재료 모델에 통합됩니다. 이 자료 모델은 다양한 부상의 FEA를 수행하기 위해 가상 인체 모델로 구현된다. 이 과정은 정확하게 더 실제 실험을 할 필요없이 다양한 기계적 하중 조건 하에서 주어진 기관 (예를 들어, 폭발에 의한, 자동차 사고 및 무딘 영향)에 대한 부상의 물리 특성을 예측하는 목표를 향해 이동하는 우리를 할 수 있습니다. 정확하게 t를 설명하기 위해서그는 인체의 F​​E 시뮬레이션에 사용되는 바이오 물질, SHPB 실험은 인간 TI들에 관한 변형율에서 동적 기계적 응답을 획득하기 위해 생체 물질에 대해 수행하고, 기계적 특성, 특히 높은 레벨의 변형률 의존성 현상. 고급 차량용 시스템 센터 (CAVS), 미시시피 주립 대학 (MSU)에서 SHPB 설정의 개요는 그림 1에 제시되어있다.

이전의 연구 SHPB 시험이 12 ~ 18과 관련된 세 가지 주요 결함이 있음을 보여 주었다. 첫번째 가장 중요한 하나는 초기 스파이크와 같은 생체 시료의 고 변형 속도 기계적 응답에 표시 재료 관성 효과이다. 이 문제를 극복하기 위해, 이전의 연구 노력은 형상으로하는 입방 형 또는 고리 형의 실린더로부터 시험편의 형상을 수정하는 것을 제안했다. 이러한 연구 결과 기계적인 행동은 이리저리 달랐다시험편의 형상 전파 웨이브 상호 작용 및 기계적 응답에 영향 때문에 m 서로. 시편 형상에 변형이 종류의 생체 물질의 기계적 응답 (다축 및 불균일 한 응력 상태)의 잘못된 표현하게되었다. 두 번째 주요 결함은 시험 중 동적 힘의 평형을 유지하기 무능력이었다. 연구자들은 샘플 두께 대 직경 비율을 감소 및 / 또는 시험 전에 조직을 동결하여이 문제를 극복. 환원하면서 물성 변화로 샘플 두께 대 직경 비율 인해 조직에서 존재하는 물의 결정화 시험 절차 조직이 더 복잡 동결 동적 힘 평형 문제를 해결. 다수의 연구는 완전히 위를 피하기 SHPB 결함 언급 한 다양한 동물 모델 (래트, 돼지 등)의 압력 - 시간 응답을 얻기 위해 충격 관을 이용 버려진. 그러나, 이들imal 모델은 FE 시뮬레이션에 사용 된 재료 모델에 필요한 하나의 차원 단축 응력 - 변형 행동을 제공하지 않습니다. 셋째 결함으로 인해 재료의 부드러움과 시료 내 수분의 양을 달리고 있기 때문에 시료의 일차원 응력 - 변형 결과를 얻었다 SHPB 실패했다.

따라서, SHPB 높은 변형율 데이터 가너 가능한 검사 장치를 제공한다. 연질 재료 그러나 SHPB은 정수압 주로 입체 응력 상태를 생성 팽 유도 아직 일차원 응력 - 변형률 데이터 바람직하다. 우리는 하나 여전히 재료 모델 보정을위한 한 차원 단축 진 응력 - 변형 곡선을 가너 SHPB을 사용하는 방법을 여기에서 보여; 그러나 축성 진 응력 - 변형 곡선을 얻는데 필요한 프로세스는 복잡하게된다. 이 공정은 다축 실험 데이터 및 FE 시뮬레이션 결과를 모두 포함하고, 그 반복의 재 보정을 필요물질 모델 상수. 또한 질점 시뮬레이터라고도 MATLAB에서 ISV 소재 모델의 일차원 구현 교정 일차원 실험 데이터를 필요로한다. 그래서, ISV 물질 모델은 체계적인 교정 프로세스를 사용하여 최적화되었다. 여기에, SHPB 시험에서 실험 데이터는 웨이브 이론 정립 및 동적 힘 평형 (MSU 높은 비율 소프트웨어)의 맥락에서 고려되었다. 조 등에 의해보고 된 바와 같이, 중합체 SHPB, 점탄성 분산 식의 점탄성 분산액을 설명하기 위해서이다. (2007), 고속 레이트 MSU 소프트웨어로 구현되었다. 점탄성 분산 방정식은 테스트하는 동안 동적 힘의 평형을 보장하는 것을 도왔다. 두 프로세스 모두에서 데이터가 잘 일치 하였다, 즉, 적절히 호환되는 것으로 간주 될 때까지 일차원 질점 시뮬레이터이어서 커플 실험-FE 모델링 방법의 맥락에서 조정 하였다. 이러한 데이터는 있었다MATLAB 재료의 응답 시뮬레이터 (일차원) 기계적 응답 및 SHPB FE 모델의 (차원 하나) 시편 중심선 응력을 비교함으로써 ISV 모델 재료 상수를 조정하는데 사용. 여기서는 FE 모델의 시험편의 응력 성분은 파도 로딩 방향이었다. 이어서 FE 모델 검체의 3 차원 동작은 반복적 FE 시뮬레이션을 수행하고 실험 진 응력 - 변형 응답과 잘 상관하는 체적 평균 로딩 방향 응력 있도록 ISV 상수를 조정함으로써 보정 하였다. 따라서, 실험 데이터, FE 결과 및 일차원 ISV 물질 모델 사이의 반복적 인 최적화 과정을 수행 하였다. 표 1은 ISV 물질 모델 (MSU TP 버전. 1.1) (11)의 변수의 요약을 제공한다.

이 방법에 중요한 요소는 생체 물질의 일차원 기계적 응답 및 재료 파라미터를 획득한다응력 상태의 불균일의 SHPB 테스트 문제를 회피 ISV 물질 모델, 대. 또한 관성 효과로부터 발생하는 생체 물질의 초기 비선형 응답을 분리 및 재료에 대해 고유의 기계적 응답을 렌더링한다. 결합 방법은 또한 시험편 형상의 변화가 완전히 경계 값 문제 (BVP) 및 시료의 적재 방향 진 응력 - 변형률 변화 것으로 나타났다. 이와 같이, 상술 한 방법은 유해한 기계적 하중 하에서 인간의 기관의 고 변형 속도의 동작을 시뮬레이션 한 다음 교정 용 및 (또는 현상 미세 계) 임의의 재료 모델로 사용될 수있다.

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Protocol

참고 : 윤리 문 : 현재 작업이 기관의 연구 정책에 고유 한, 엄격하게 규정 준수 (ORC) 가이드 라인의 적절한 생물 안전 및 사무실을 따른다.

1. 생체 재료 시편 조달

  1. 실험실 및 / 또는 기관의 표준 바이오 안전성 프로토콜에 따라 개인 보호 장비를 착용 할 것. 돼지의 조직 및 테스트를 처리하는 동안 폐쇄 발가락 신발, 긴 바지, 실험실 코트, 수술 장갑, 보호 마스크, 보호 안경을 착용 할 것.
  2. 1-2 시간의 사후 내 로컬 도살장에서 건강한 돼지의 돼지 조직 (머리, 복부, 또는 뒷다리)를 얻습니다.
  3. 생물 안전 가방에 돼지의 조직을 저장 한 후 아이스 컨테이너 (~ 5.56-7.22 ° C)에 배치합니다.
    참고 : 돼지의 시료의 온도가 7.22 이하로 떨어지지 않는 것을 확인하기 위해 온도계를 사용하여 ° C.
  4. 가장 가까운 실험실에 돼지의 조직을 전송해부 용 (미시시피 주립 대학에서 동물 용 의약품의 대학).
  5. 동물 용 의약품의 대학에서 수의사의 감독하에 수술 돼지의 장기 (뇌, 간, 근육, 지방, 또는 힘줄)을 추출하여 임시 저장 (PH 7.4)에 대한 인산염 완충 식염수 (PBS)로 채워진 용기에 넣습니다.
  6. 아이스 냉각기 (~ 5.56-7.22 ° C)에서 PBS 용기를 저장하고 즉시 샘플 준비 및 SHPB 테스트에 대한 테스트 설비로 전송.

2. 생체 재료 샘플 준비

  1. PBS 컨테이너에서 돼지의 장기를 제거하고 멸균 표면에 놓습니다.
  2. 참고 : 각각의 시료에 대한 기본 섬유 방향 및 위치를 확인합니다. 돼지 기관에서 시험 샘플을 해부 원통형 30mm 내경 다이 사용.
  3. 시험 시료는 원통형 다이 내부 쐐기 경우 해부의 대향 단부를 통해 PBS를 주입도구는 테스트 샘플은 그대로 밖으로 밀어 수 있도록합니다. 멸균 표면의 별도의 영역을 추출 시료를 놓습니다.
  4. 규정 두께와 화면 비율로 샘플을 손질하기 위해 메스를 사용합니다.
    주 : 종횡비 (두께 / 직경) 0.33-0.50 (도 2) 동안 돼지 샘플 SHPB 테스트에 대한, 두께 10 ~ 15 mm의 것이다.
  5. 세 개의 서로 다른 위치에서의 두께와 지름을 측정하는 캘리퍼스를 사용한다.
  6. SHPB 장치 테스트를위한 준비가 될 때까지 신선한 PBS의 모든 테스트 샘플을 저장합니다.
    참고 : 샘플을 학살 한 후 4 시간 내에 테스트되어 있는지 확인합니다.
  7. 단면의 오류 또는 변화를 절개에 의한 원통형없는 샘플을 폐기하십시오. 생물 안전 봉투에 버려 샘플을 놓습니다. 반복하여 시료를 얻기 위해 2.2-2.6 단계를 반복합니다.

3. 분할 홉 킨슨 압력 바 시험

  1. M의 스트라이커 바, 입사 바, 전송 막대를 배치SHPB 시험을위한의 문헌 스탠.
    참고 : 바 터치로 자신의 인터페이스가 서로 정렬되는 무료 이동 있는지 확인합니다. 안전을위한 전송 막대 스토퍼를 제공합니다.
  2. 스트레인 게이지 사건에 부착하고 신호 증폭기에 막대를 전송 연결합니다. 신호 처리 앰프 및 DAQ 모듈 컴퓨터를 켭니다.
  3. 고속 데이터 캡처 소프트웨어를 초기화합니다.
  4. 그들은 정상 범위 내에있는 경우에 볼과 제로 아이콘을 클릭하여 잡음 신호를 무효화하는 신호의 라이브 캡처를 확인한다.
  5. 입력 트리거 레벨 및 데이터 레이트 (2 메가 헤르츠).
  6. 트리거 레벨이 달성 된 후에 기록하는 소프트웨어를 초기화한다.
  7. 압력 챔버에 인접한 스트라이커 줄을 넣습니다. 원하는 압력에 압력 챔버를 입력합니다.
    참고 : 일반적인 압력 범위는 5-25 PSI입니다.
  8. 제로 버튼을 눌러 레이저 속도계 제로와 스트라이커 (BA)를 판독하도록 설정할레이저 센서 뒤에 스트라이커 줄에 반사 스트립을 설정하여 R 속도.
  9. 이 사건과 반사 바의 움직임을 방해하지 않도록 샘플 감금 실을 배치합니다. 전송 된 바와 접촉 사고 표시 줄을 놓습니다.
  10. 교정을 위해, 스트라이커 바의 압력 실에 대한 트리거 스위치를 켜서 (샘플 제외) 테스트를 실행합니다.
  11. 데이터가 컴퓨터에 인수되면, 저장하고 시험 절차가 제대로 작동하는지 확인하기 위해 (다음 섹션에서 설명) SHPB 스트레인 게이지 데이터를 분석 할 수 있습니다.
  12. 사건과 전송 바 사이의 원통형 샘플을 놓고 다음 샘플 감금 실을 닫습니다.
    참고 : 미리 조절이 샘플에서 수행되지 않았 음을 확인합니다.
  13. 사건과 전송 바 사이에 샘플 작업을 3.4-3.7를 수행합니다.
    참고 : 샘플 중심선 바 중심선과 동일한 지 확인하십시오. proceedi 전NG, 또한 시료가 압축되지 않지만, 이전에 추출 된 것과 같은 형상에 남아 있는지 확인한다.
  14. 테스트가 완료되면, 일회용 위생 입사 바, 송신 바, 시료 한정 챔버로부터 샘플 파편을 제거하기 위해 사용 닦는다. 모든 파편 폐기 및 생물 안전 봉투에 정리합니다.
  15. 70 % 에탄올 세척 용액과 위생 물티슈를 사용하는 바, 샘플 감금 실을 소독합니다.

4. SHPB 데이터 후 처리

  1. 홉 킨슨 바 파도의 분석을 위해 "MSU 높은 평가 소프트웨어 (19)"를 엽니 다.
  2. 설정 창을 검사하고 단축 테스트 모드 탭에서 "인장 / 압축"옵션을 선택하여 소프트웨어를 시작합니다. 또한, 게이지 탭에서 "2 게이지"를 선택하고 클릭 "계속."
  3. 주 창에서 파일 열기 (1) 탭을 선택하고는 incide에 스트레인 게이지 레코드에서 입사 파의 데이터로 이동NT 바. 전송 된 바 스트레인 게이지 기록을 가져 오기위한 파일 열기 2 탭을 선택합니다.
  4. 기본 창에서 매개 변수 탭을 선택하고 입력을 포함하여 테스트 셋업의 물리적 매개 변수 : 바 치수, 전압 요인, 스트레인 게이지의 위치 및 점탄성 분산 상수를 변형 할 수 있습니다. "계속"을 클릭하십시오.
  5. 그런 다음 메인 창에서 데이터 선택 탭을 선택하고 사건을 포함하는 데이터의 양에 데이터 집합을 줄이기 위해 커서 막대를 사용, 반사, 파도를 전송. "계속"을 클릭하십시오.
  6. 그런 다음 메인 창에서 선택 파도 탭을 선택하고 사건 웨이브 그래프, 반사파 그래프의 반사파 및 전송 웨이브 그래프의 전송 파의 입사 파를 한정 커서 막대를 사용합니다. "계속"을 클릭하십시오.
  7. 그 후, 소프트웨어는 점탄성 분산 20-21을 보정 할 수 있도록 메인 창에서 올바른 탭을 선택합니다.
  8. 아니W는 기본 창에서 Shift 키 탭을 선택합니다. 웨이브 그래프에서 웨이브 선택 탭에 개별적으로 하나를 선택하여 동일한 시간에 초기 위치로 반사파, 입사 끌어서 커서를 사용하여 전송된다. 데이터 그래프의 파도를 모두 볼 수 있습니다. 완료되면, "계속"을 클릭합니다.
  9. 결과 파일에서 클릭하여 하중, 변위, 위치, 속도, 프로파일을 저장 "다른 이름으로 저장을."
  10. 홉 킨슨 바 시험 전에 측정 한 표본 크기를 사용하여 진 응력과 진 변형을 계산하기 위해 Microsoft Excel에서 (또는 다른 스프레드 시트 소프트웨어)에서 기존의 방법을 사용합니다.

5. SHPB 유한 요소 모델링

  1. 상업 유한 요소 (FE) 소프트웨어를 사용하여 SHPB 설정의 FE 모델을 만들 수 있습니다.
    참고 : 동일한 형상과 재료 특성을 사용합니다.
  2. FE 시뮬레이션을 초기화 할 수있는 스트라이커 바의 유한 요소 모델에 초기 속도를 지정합니다.
    참고 : 속도스트라이커의 바는 특정 변형 속도 9 SHPB 실험에서와 일치해야합니다.
  3. 사건과 전송 바 사이에 샘플없이 SHPB 설정의 유한 요소 모델을 생성합니다. FE 시뮬레이션을 실행합니다.
    참고 : 시뮬레이션 스트라이커 바 속도가 "아니오 샘플"조건 하에서 실험 스트라이커 바 속도에 해당한다. 고분자 바 표 1에 주어진 재료 특성을 할당합니다.
  4. 실험 및 유한 요소 시뮬레이션에서 스트레인 게이지 측정 (시간 대 얼룩)이 잘 일치하는 경우 확인합니다.
  5. SHPB 설정의 유한 요소 모델로 생체 재료 샘플을 통합. 생체 시료 11 ISV 물질 모델의 (vumat 파일 형식 22) 입체 구현을 할당한다.
  6. 솔루션 수렴 여부를 결정하는 결과를 분석 한 다음 세 가지 다른 메쉬 크기를 사용하고 메쉬 정제 연구를 수행한다.
    참고 : 메쉬크기는 FE 모델을 포함 육면체 및 / 또는 사면체 요소의 총 개수에 대응한다. 또한 시뮬레이션 9 수렴 한 후 가장 낮은 메쉬 크기와 FE 모델을 선택합니다.
  7. 두 단계 FE 모델 보정을 실시한다. 첫 번째 단계에서는, ISV 소재 모델의 구현 일차원으로 실험 데이터를 업로드.
  8. ISV 물질 모델의 파라미터 (표 1 참조)를 조정함으로써 모델의 진 응력 - 변형 곡선과 실험의 진 응력 얼룩 보정 곡선.
    주 : 물질 모델은 일차원 동안 SHPB 실험 데이터가 자연에서 입체이기 때문에 또한 반복이 필요하다.
  9. SHPB 설정의 FE 모델의 생체 시료에 ISV 재료 상수를 지정합니다.
  10. 스트라이커 바아 속도 및 샘플 변형 변형 속도가 동일 변형 속도 SHPB 시험에 대응 FE 시뮬레이션을 실행.
  11. 안돼요잘 일치 (시간 대 주)에 대한 실험 및 유한 요소 시뮬레이션에서 스트레인 게이지 측정을 다시.
    주 : FE 시뮬레이션과 실험 스트레인 게이지 값 사이 잘 일치가 있다면, 모델 캘리브레이션 프로세스의 두번째 단계로 진행. 그렇지 않을 경우, 작업 5.7-5.11를 반복합니다.
  12. FE 모델 교정의 두 번째 단계에서, FE 시뮬레이션 스트레인 게이지 데이터 SHPB 포스트 - 프로세싱 소프트웨어, MSU 고율 소프트웨어 19-21 실험 실행.
    주 : 모의 진 응력 - 변형률 응답 실험 진 응력 - 변형 응답과 비교하면, 두 단계 FE 모델 캘리브레이션이 완료되었다. 그렇지 않을 경우, 작업 5.7-5.12를 반복합니다.
  13. FE 모델 샘플의 중심선을 따라 요소 적재 방향 (Σ 33) 응력의 부피 평균을 수행한다.
    주 :이 응력 일차원 ISV 물질 모델 결과의 응력 - 변형 곡선과 잘 일치하면, 작업 결과가 5.7을 통해 얻어진-5.12 완전히 교정된다. 그렇지 않을 경우, 작업 5.7-5.13를 반복합니다. ISV 물질 모델의 일차원 구현을 통해 캡처 된 진 응력 - 변형률 응답 SHPB 설정에서 시험 하였다 생체 재료의 축성 진 응력 - 변형률 응답을 나타낸다.

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Representative Results

결합 방법의 효과는도 3에 예시되어있다. 여기서 뇌 SHPB 실험적인 응력 - 변형률 응답이 낮은 응력 상태에있다 (0.32 MPa의 피크 응력) 비교 일차원 재료의 응력 상태 FE 샘플 중심선 (요소) 평균에 가깝다 (0.74의 피크 값 MPa로와) 점 시뮬레이터. 이는 변형 소프트 생체 재료 전시의 특성에 기인한다. 스트레인 속도는 높고, 및 생체 재료의 파 속도 및 강도는 재료 수요 불균일 변형에 관성 응력 파 전파 낮기 때문이다. 이 현상은 중앙 샘플 에지에서 최소 및 최대이다. 시험편 실린더 때문에 시험편의 중앙 에지는 달리 불균일 한 반경 방향 변위를 확장 할 수 없다. 따라서, 일정한 시간 후에, 샘플 중심선 밀접 축성으로 근사 될 수있다.

링 - 업 "으로 인해 몇 가지 초기 후 단축 변형 전시 샘플 중심선의 관찰에>"ENT "실험 장치 캡처 시간은, FEA는 할 수 없습니다 중심선 데이터를 추출 할 수 있습니다. 여기에"링 - 최대 "시간 응력 상태 평형이 달성된다 SHPB 시험의 초기 단계에서 시간 범위이다.이를 위해 가상 FEA 스트레인 게이지는 실험 스트레인 게이지에 비해, 그리고 잘 일치 될 때까지 재료 상수는 다양 아르 도달했다. 표 2는 결합 SHPB 실험-FE 시뮬레이션 방법을 통해 얻은 뇌 타이틀 재료 상수를 제공한다. 또한,도 4는 SHPB 실험 진 응력 - 변형 곡선은 실제로 오히려 단축 로딩보다, 스트레스의 첫 불변 측정 것을 보여준다 - 방향 응력 - 변형 거동. 대부분의 다른 연구는 12 ~ 18 단순히 실험 결과를 제시하면서, 그림3은 생체 재료의 기계적 응답의 이러한 표현은 현실 세계의 경계 값 문제 (BVPS)의 유한 요소 모델링 시뮬레이션 관련이 단축 응답을 과소 평가하는 것이라고 보여줍니다. 이 축성 거동을 평가하기 위해 FE 형 모델과 결합되지 않은 경우 이에 SHPB 실험 결과의 사용은 홀로 잘못된 것이다.

그림 1
그림 1 :.. 돼지의 뇌 샘플을 테스트하기 위해 사용되는 사용자 정의 폴리머 분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB)의 개요는이 그림은 Prabhu 2011 년 9에서 수정되었습니다.

그림 2
그림 2 (a)는 돼지의 뇌에서 신선한 (<3 시간의 사후)에서 샘플을 추출하고,(b) 30mm의 내경을 이용한 표본 추출은 우수한 열등한 방향으로 죽는다. 이 그림은 Prabhu 등. 2011 년 9에서 수정되었습니다.

그림 3
그림 3 :. 실험 Σ (33)의 비교, MATLAB 피팅 루틴 (질점 시뮬레이터), FE는 750 초에, 데이비드 점탄성을 통해 평균 데이터 및 FE 변형 조치를 표본 -1 실험 사건에 오류 밴드 / 파도가 불확실성을 표현 반영. 이 그림은 Prabhu 등. 2011 년 9에서 수정되었습니다.

그림 4
그림 4 : 유한 요소 (FE) 시뮬레이션 Σ 미제스, Σ (11), Σ (22)의 플롯,31, 33, Σ (12), Σ (23), 압력 (먼저 스트레스의 불변)과 Σ (13)과 실험 원통형 샘플에 대한 변형 동안, 750 초 -1. 여기에 압축 응력이 부정적이다.이 그림은 Prabhu 등. 2011 년 9에서 수정되었습니다.

그림 5
그림 5 :.. 고분자 분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB) 설정의 도식이 그림은 Prabhu 등, 2011 년 9에서 수정되었습니다.

그림 6
그림 6 : (C) 입사 반영 바의 확대와 함께 SHPB 시험과 (b)는 FE 모델 시뮬레이션을위한 설정 () 실험의 개략도인터페이스. 이 FE 모델 시뮬레이션은 어떤 샘플없이 수행 하였다. 시뮬레이션에 대한 연구와 β 연구 α 감쇠 계수 FE 모델은 3.0 및 1.2로 유지했다.

그림 7
그림 7 :. 실험 및 돼지의 뇌 샘플 압축을위한 유한 요소 (FE) 시뮬레이션 Σ (33)의 비교, 6.5 밀리 초 -1 FE 시뮬레이션 σ (33)에서는 MSU 고 변형 속도 소프트웨어를 통해 FE 시뮬레이션에서 스트레인 측정을 처리 우편으로 계산 하였다.

그림 8
그림 8 : 분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB) 시험 설정 () 유한 요소 (FE), (b)는 FE 시뮬레이션 샘플 크기의 개략도,샘플, 및 (c) 샘플 SHPB 설정의 개요와. 시뮬레이션에 대한 연구와 β 연구 α 감쇠 계수 FE 모델은 3.0 및 1.2로 유지했다. 이 그림은 Prabhu 등. 2011 년 9에서 수정되었습니다.

그림 9
도 9 : 실험 SHPB 및 FE 시뮬레이션 소프트 - 생물학적 물질의 진 응력 - 변형률 응답의 두 배의 상관 관계의 개략도.

그림 10
그림 10. () 사건의 비교, 실험 및 유한 요소 해석 (FEA), 그리고 (b) SHPB 실험과 Finit에 대한 분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB)의 변형 측정을 반영750 초에서 돼지의 뇌 샘플 압축을위한 전자 요소 (FE) 시뮬레이션 Σ (33) -1. FE 시뮬레이션 Σ (33)는 데이비드 점탄성 소프트웨어를 통해 FE 시뮬레이션에서 스트레인 측정을 처리 우편으로 계산 하였다. 실험 사건에 오류 밴드 / 반사파는 불확실성을 나타낸다. 이 그림은 Prabhu 등. 2011 년 9에서 수정되었습니다.

표 1

표 2

표 1 :... MSU TP 1.1 변수와 모델 방정식의 요약이 테이블은 Prabhu 등, 2011 년 9 BOUVARD 등, 2010 년 11에서 수정되었습니다.

모델 상수
μ (MPA) 25.00
K (MPA) 12492.00
γ VO (초 -1) 100000.00
M 1.00
Y (MPA) 8.20
α의 P 0
λ L 5.00
μ R 0.05
R (S1) 1.40
H 47.21
엑스 O (1) 0.75
X * 0.01
X * O 1.20
G O 0.30
C의 κ 1 (MPA) 0.40
시간 1 0
E O (S2) 0
전자는 S2 0.40
C의 κ 2 (MPA) 0

표 2 : 값MSU TP 1.1 점 소성 모델을 사용하여 뇌 물질에 대한 물질 상수.이 테이블은 Prabhu 등. 2011 년 9에서 수정되었습니다.

스트라이커 바 사고 바 전송 된 바
자료 1-1 / 2 "폴리 카보네이트 (PC)로드 * 1-1 / 2 "폴리 카보네이트 (PC)로드 * 1-1 / 2 "폴리 카보네이트 (PC)로드 *
밀도 (㎏ / m 3) 1.220 × 10 3 1.220 × 10 3 1.220 × 10 3
직경 (M) 1.285 × 10 -3 3.810 × 10 -2 3.810 × 10 -3
길이 (M) 7.620 × 10 -1 2.438 1.219

* 맥 마스터 - 카 TM 1-1 / 2 "로드 (맥 매스터 - 카 TM, 시카고, 일리노이, 미국).

표 3 :.. 분할 홉 킨슨 압력 바 (SHPB) 설치에 사용되는 고분자 바의 치수 및 재료 특성이 표는 Prabhu 2011 년 9에서 수정되었습니다.

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Discussion

커플 SHPB 실험과 SHPB의 유한 요소 모델링 소설과 독특한 기술을 제공하는보고 방법은 높은 변형 속도에서 생체 재료의 일축 진 응력 - 변형 응답을 평가한다. 기본 조직에 고유 기계적 특성을 조달하기 위해주의 SHPB 시험 전에 5.56-7.22 ° C 사이에 생체 시료를 유지하기 위해주의해야한다. 시편은 5.56 ° C 이하로 냉각되는 경우, 조직에 존재하는 물은 얼음으로 crystalize 시작하고이어서 조직의 기계적 특성을 변화시킨다. 다른 연구자 15-18 기계적 열화로부터 보존 목적 샘플을 동결되었지만, 결과는 테스트 SHPB 수율 상당히 다른 기계적인 반응에서 얻어진 이들. 또한, 반 EE 및 마이어스 (23)의 보고서 5 시간 내에 테스트 부드러운 생체 물질은 부검이 가장 좋은 실험 결과를 주었다 게시 것으로 나타났다. 또한, PBS 용액은 일에 선택되었다광석 생체 표본 원통형 샘플은 삼투압 이온 농도는 생물학적 유체 9 비슷하기 때문이다.

부드러운 소재로, 최적의 샘플의 종횡비 또는 직경 샘플 두께의 비의 고 변형 속도 테스트를 ASM 핸드북 그레이 블루 멘탈 (24)에 의해 작업에 기초하여, 바이오 물질의 존재의 유형에 따라 0.5 이하로 측정되었다 테스트 (돼지의 뇌, 간, 힘줄 또는 지방). 회색과 블루 멘탈 24 0.5보다 종횡비와 큰 샘플 SHPB 테스트 중 동적 힘의 평형을 허용하지 않았다 그들의 연구에서 관찰했다. 샘플 추출은 생체 재료의 긴 원통형 부분을 만드는 우수한 열등한 방향 생체 재료를 해부 스테인리스 다이를 사용하여 시작되었다. 외과 용 메스이어서 여러 원통형 테스트 샘플 (도 2)를 수득 긴 실린더로부터 두께 15mm의 샘플을 잘라 이용 하였다. 샘플시편의 우수한 측면에 가장 가까운 통상 기관의 표면 형상 (상면 또는 우수)로 분석되었다. 예를 들어, 뇌 시료는 뇌 sulci을 해부 때 뇌회 (gyri)은 상부 표면을 특징으로한다. 여기서주의가 수술 메스 "얼룩"우수한 표면을 절개하여 얻은 표면의 평탄성을 보장 하였다. 일반적으로, 샘플 '두께 변화는 평균 샘플 두께의 3 % 미만 온 0.5 mm였다. 샘플은, 두께 편차가 3 % 미만이었던 것에 균일 한 두께를 갖는 것으로 가정 하였다. 생체 재료의 조달은 1 시간 아래에 완료하고, 모든 SHPB 시험은 희생 후 4시간 아래에서 수행되었다.

SHPB 스트레스 웨이브 데이터는 입사 송신 막대에 부착 된 스트레인 게이지의 시리즈를 통해 기록 하였다. 여기에 설명 된 테스트 설정은 tradit 대신 고분자 막대를 사용이들과 같은하는 ional 금속 바아는 낮은 잡음 플로어 (25)를 생성하는 것으로 관찰되었다. SHPB 고분자 바 '재료 및 치수의 자세한 목록은 3. 이전에 바이오 물질을 분석하는 표에 제시되어있다, SHPB 장치는 교정 기능 및 "샘플"일련의 실험을 사용하여 확인 하였다. 이러한 실험 입사 적절한 기능 및 송신 바 스트레인 게이지를 확인하고 금속 케이싱, 스트레인 게이지 또는 DAQ 시스템에 의해 도입 된 노이즈 또는 간섭을 평가할 역임. 로 작용 SHPB 빠르게 스트라이커 줄을 가속화 할 수있는 공압 액츄에이터를 통해 질소를 압축을 해제하는. 스트라이커 바는 입사 바, 입사 줄을 통해 전달이 충격에 의해 생성 된 압축 응력 파를 영향을. 응력 파가 입사 줄의 끝에 도달 할 때, 연관된 운동 에너지의 INCI 반영 인장 응력 파로서 발현 부분 나누었다덴트 바, 이후의 미디어로 전송 압축 응력 물결로 나타나 나머지 에너지. "노 샘플"테스트는 압축 파가 전송 된 바에 사건에서 직접 이동할 수있는 동안 시편 테스트 설정에서, 압축 파도가 표본으로하고 전송 줄에 여행했다. 스트레스 파도가 여기에 입사 바, 샘플 내에서 다른 압력을 생성하고, 줄을 전송하고, 이러한 압력은 SHPB 실험에서 관찰 변형 속도의 범위를 시뮬레이션을위한 경계 조건을 역임 기록했다.

SHPB 시험 FE 모델링은 실험적 검증 장치와 유사한 방식으로 두 단계가 필요했다. 장치 자체의 FE 모델은 세 중합체 막대가 ​​2391 MPa의 영의 계수 및 0.36의 푸아 송비로 탄성 재료의 특성에 할당 된 상기 "아니오 샘플"경우 (도 6)에 대해 보정 하였다. 에서 <강한>도 6은 음의 Z 축이 대응하는 압축 응력을 나타내는 σ (33)과 하중의 방향을 나타낸다. 이 교정은 고분자 바 적합한 재료 특성 및 FE 모델이 스트레인 게이지 측정은 "노 샘플"경우의 결과 (그림 7) 비교했다 소유 것을 보장. 장치의 FE 모델이 검증 된 후, 생체 시료를 첨가하고, "샘플"테스트 케이스는 보정 검증 및 검증 프로세스 (도 7)을 실시 하였다. 우리의 메쉬 (FE 모델 검증)의 소자 크기의 적합성은 메쉬 컨버전스 방법을 사용하여 시험 하였다. 같은 형상의 메쉬는 점점 작아 일련의 요소로 구성되었다; 메시는 4703 3111000에 총 요소에서 크기였다. 이 융합 연구는 12,000 요소 이상의 메시 따라서 대표, 비슷한 결과를 제공하는 것으로 나타났다융합의 최소 임계 값. 이 연구는 또한 일반적으로 생체 재료에 의해 전시 된 복합 재료의 행동을 설명 할 수있는 재료 모델 (MSU TP 버전. 1.1)을 사용했다. 여기서, 재료 모델은 이력 효과 현재 9 뇌 및 간 (26)의 재료의 반응을 설명하는 데 사용되는 변형률 속도 의존성과 함께 비정질 재료의 점탄성 - 점 소성 반응을 캡처한다. 탄성 및 비탄성 응답은 표 1에 요약 구성 적 관계의 세트를 이용하여 특징되었다.이 방정식 모델이 표현되어 유지와 관련된 동적 또는 순시 재료 응답뿐만 아니라 장기간의 동작과 관련된 단기 동작을 조정하도록 허용 주 재료 응답. 또한, ISV는 모델의 사용을 통해 생체 재료 미세 조직의 변화와 관련된 이력 효과를 포함 할 수있는 기능을 제공한다.

FE 모델은 calibrat했다일련의 단계 ED (도 9). SHPB 실험 데이터는 질점 시뮬레이터를 사용 ISV 구조적 모델을 보정하는 데 사용 하였다. 그리고, 실험 및 FEA 스트레인 게이지 데이터는 잘 일치가 (도 9)를 확인할 때까지 모두를 조사 하였다. 다음에, SHPB 시험 및 FE 시뮬레이션에서 스트레인 게이지 측정 (도 10)을 비교 하였다. 상관 관계는 SHPB 시스템 및 시료의 기계적 응답으로부터 스트레인 게이지 측정을 결정하는 단계에서 달성되었다. 그것은 SHPB 실험 및 시뮬레이션 FE 모두 입체 응력 상태를 수득하면서 교정시 질점 시뮬레이터 일차원 응력 상태를 수득 할 수 있음을 지적한다. 다양한 스트레스 상태는 σ (33)에 대응하는 차이 (그림 10)를 생산했다. 재료 모델의 상수 SHPB 시험에서 σ (33)까지 최적화 하였다는 유한 요소 SIMUL에서 σ (33)과 일치관리 포인트. 실험 및 FE 스트레인 게이지 결과 MSU 고속 소프트웨어를 통해 실험적 FEA 스트레인 게이지 데이터를 처리하여 얻어진 입체 응력 상태와 함께 잘 일치 하였다까지 여기의 최적화 과정은 반복적으로 수행 하였다. 또한, 반복적 최적화는 일차원 질점 시뮬레이터 일차원 FE σ는 중심선 (33) 또한 잘 일치 하였다 시편되도록 하였다.

질점 시뮬레이터를 통해 얻어진 결과 일차원 진 응력 - 변형 행동은 고 변형 속도에서 SHPB 시험을 통해 얻은 생체 재료 용 등가 축성 진 응력 - 변형률 응답을 나타낸다. 요약하면, 상술 한 방법은 FE 시뮬레이션 도구를 사용하여 일축 실험 결과를 추출 할 수있는 효과적인 방법을 제공한다. 결합 SHPB 실험-FE 시뮬레이션 theori에 관한 또한 완화 모호성응력 - 변형 응답의 정도를 나타내는 관성 효과에 의한 ES는 생체 재료에 내재 하였다. 마지막으로, 샘플 형상 변경의 효과 (환상 대 원통형)는 운전 소위 관성 효과, 부정에 최소한의 영향이 관찰되었다 "초기 스파이크를."이 방법의 사용은 부드러운 생체 재료에 제한 시간이 소요입니다. 또한, ISV 물질 모델과 SHPB 실험과 SHPB FE 모델의 결합이 복잡하다. 그러나,이 방법의 주요 장점은 생성 된 물질 상수 및 ISV 모델은 다양한 기계적 손상 시나리오를 시뮬레이션하기 위해 사용될 수 있다는 것이다.

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Disclosures

저자는 이로써이 책과 관련된 모든 자료와 이해 관계의 충돌이 없음을 선언합니다.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
High pressure 316 stainless steel threaded pipe fitting, 1/2 male x 1/4 female pipe size, hex reducing bushing McMaster-Carr 2
Type 316 stainless steel threaded pipe fitting, 3/4 male x 1/4 female, hex reducing bushing 150 psi McMaster-Carr 2
Easy-maintenance type 316SS ball valve, with 316 stainless steel ends, 1/2" NPT female McMaster-Carr 2
Easy-maintenance type 316SS ball valve, with 316 stainless steel ends, 3/4" NPT female McMaster-Carr 2
ASME-code stainless steel pop-safety valve, 1/4 NPT male, 300 psi McMaster-Carr 2
Precision extreme-pressure 316SS pipe fitting, 1/2 x 1/2 pipe size, 1-7/8" length, hex nipple McMaster-Carr 8
type 316 stainless steel threaded pipe fitting, 1/2 pipe size, tee, 150 psi McMaster-Carr 2
Test gauge with safety case, polyester case, standard, dry, 600 psi McMaster-Carr 2
Digital gauge, plastic case, 2-1/2" dial, 1/4 bottom connection, 300 psi McMaster-Carr 2
Type 316 stainless steel 37 degree flared tube fitting, adapter for 1/4" tube OD x 1/8" NPT male pipe McMaster-Carr 12
303 stainless steel 37 degree JIC swivel fitting for 3/16" ID McMaster-Carr 12
High-pressure chemical hose, 3/16" ID, 0.312" OD, 3,000 psi McMaster-Carr 6
High-Purity Gas Regulator Single-Stage, Nitrogen, 0-125 psi, CGA #580 McMaster-Carr 2
Hose for Nitrogen Gas, Argon, and Oxygen Brass Fem Fittings, PTFE Hose, 3' L, 1/4" ID, 3,600 psi McMaster-Carr 2
Name Company Catalog Number Comments
Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 1/4 x 1/4 Pipe Size, Hex Nipple McMaster-Carr 4
Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 3/4 x 3/4 Pipe Size, Hex Nipple McMaster-Carr 2
Extreme-Pressure 316 SS Threaded Pipe Fitting 1/4 Male x 1/8 Female Pipe Size, Hex Bushing McMaster-Carr 2
Standard Brass Compression Tube Fitting Adapter for 1/4" Tube OD x 1/4" NPTF Male Pipe McMaster-Carr 4
Kobalt 1/4 in Mini Regulator with Gauge Lowes 2
1/4" x 25 ft polyethylene tubing Lowes 2
1-1/2" Diameter Polycarbonate (PC) Rod McMaster-Carr 2
LTV-35 4-Way Valve Mead Fluid Dynamics Motion Industries 2
Pneumatic double action actuator Valtronic 2
Stainless Steel Ball Valve 1/2" Valtronic 2
Buckeye pressure vessel Buckeye 2
SR-4 General Purpose FAE-25-35SX Strain Gages Micro-Measurement Vishay Precision Group 2
M-M Signal Conditioning Amplifier 2310A Micro-Measurement Vishay Precision Group 1
Laser ROLS-W optical sensor Monarch Instruments 1

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References

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