कई दिशाओं के साथ एक्स-रे किरण जुटना के मापन 2-डी बिसात चरण झंझरी का उपयोग

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Summary

माप प्रोटोकॉल और डेटा विश्लेषण प्रक्रिया चार दिशाओं के साथ एक सिंक्रोटॉन विकिरण एक्स-रे स्रोत की अनुप्रस्थ जुटना प्राप्त करने के लिए एक साथ एक ही 2-डी बिसात चरण झंझरी प्रयोग करने के लिए दिया जाता है। इस सरल तकनीक का एक्स-रे स्रोतों और एक्स-रे प्रकाशिकी की पूरी अनुप्रस्थ जुटना लक्षण वर्णन के लिए लागू किया जा सकता है।

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Marathe, S., Shi, X., Wojcik, M. J., Macrander, A. T., Assoufid, L. Measurement of X-ray Beam Coherence along Multiple Directions Using 2-D Checkerboard Phase Grating. J. Vis. Exp. (116), e53025, doi:10.3791/53025 (2016).

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Abstract

एक तकनीक के लिए एक प्रक्रिया के लिए एक एकल चरण झंझरी व्यकिकरणमीटर बताया जाता है का उपयोग कर सिंक्रोटॉन विकिरण एक्स-रे स्रोतों की अनुप्रस्थ जुटना को मापने के लिए। माप Argonne राष्ट्रीय प्रयोगशाला में उन्नत फोटॉन स्रोत (ए पी) (ANL) की 1-बी एम झुकने चुंबक beamline पर प्रदर्शन किया गया। 2-डी बिसात π / 2 चरण पारी झंझरी का उपयोग करके, अनुप्रस्थ जुटना लंबाई क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं के साथ के रूप में अच्छी तरह से क्षैतिज दिशा करने के लिए 45 डिग्री और 135 डिग्री दिशाओं के साथ प्राप्त किया गया। तकनीकी इस पत्र में निर्दिष्ट जानकारी के बाद, interferograms चरण बीम प्रसार दिशा साथ झंझरी के बहाव के विभिन्न पदों पर मापा गया। प्रत्येक interferogram की दृश्यता मूल्यों उसके फूरियर तब्दील छवि में हार्मोनिक चोटियों का विश्लेषण करने से निकाले गए थे। नतीजतन, प्रत्येक दिशा के साथ जुटना लंबाई के एक समारोह के रूप में दृश्यता के विकास से निकाला जा सकता झंझरी करने वाली detecटो दूरी। जुटना के एक साथ माप लंबाई में चार दिशाओं गाऊसी के आकार का एक्स-रे स्रोत का जुटना क्षेत्र के अंडाकार आकार की पहचान में मदद की। कई-दिशा जुटना लक्षण वर्णन के लिए सूचना तकनीक उचित नमूने का आकार और ओरिएंटेशन के चयन के लिए के रूप में अच्छी तरह से जुटना बिखरने प्रयोगों में आंशिक जुटना प्रभाव को सही करने के लिए महत्वपूर्ण है। इस तकनीक को भी एक्स-रे प्रकाशिकी का जुटना संरक्षण क्षमताओं का आकलन करने के लिए लागू किया जा सकता है।

Introduction

ऐसे ANL, Lemont, आईएल, संयुक्त राज्य अमेरिका (http://www.aps.anl.gov) पर ए पी एस के रूप में तीसरी पीढ़ी के कठिन एक्स-रे सिंक्रोटॉन विकिरण स्रोतों, एक्स-रे विज्ञान के विकास पर जबरदस्त प्रभाव पड़ा है । एक सिंक्रोटॉन विकिरण स्रोत एक्स-रे तरंग दैर्ध्य, जब इस तरह के इलेक्ट्रॉनों के रूप में कणों का आरोप लगाया है, एक परिपत्र कक्षा में प्रकाश की गति के पास स्थानांतरित करने के लिए बना रहे हैं अवरक्त से, विद्युत चुम्बकीय विकिरण की एक स्पेक्ट्रम उत्पन्न करता है। इन सूत्रों में इस तरह के उच्च चमक, स्पंदित और पिको-दूसरे समय संरचना, और बड़े स्थानिक और लौकिक जुटना के रूप में बहुत ही अनूठा गुण है। एक्स-रे किरण स्थानिक जुटना तीसरी और चौथी पीढ़ी विकिरण स्रोतों में से एक महत्वपूर्ण पैरामीटर और बनाने इस संपत्ति का उपयोग नाटकीय रूप से पिछले दो दशकों से अधिक बढ़ गया है 1 प्रयोगों की संख्या है। इस तरह के ए पी भंडारण की अंगूठी के लिए योजना बनाई मल्टी मोड़ achromat (एमबीए) जाली के रूप में इन स्रोतों के भविष्य के उन्नयन, नाटकीय रूप से बीम सुसंगत प्रवाह (http में वृद्धि होगी: //www.aps.anl.gov/Upgrade/)। एक्स-रे किरण उच्च अस्थायी जुटना हासिल करने के लिए एक क्रिस्टल monochromator का उपयोग कर देखते जा सकता है। विकिरण स्रोतों की अनुप्रस्थ जुटना कम इलेक्ट्रॉन बीम emittance और प्रयोगात्मक स्टेशन के स्रोत से लंबी दूरी की वजह से प्रचार प्रयोगशाला आधारित एक्स-रे स्रोतों की तुलना में काफी अधिक है।

आम तौर पर, यंग डबल पिनहोल या डबल भट्ठा प्रयोग हस्तक्षेप किनारे 2 की दृश्यता के निरीक्षण के माध्यम से बीम के स्थानिक जुटना को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है। पूरा परिसर जुटना समारोह (सीसीएफ) प्राप्त करने के लिए, व्यवस्थित माप विभिन्न विभाजन, जो है, विशेष रूप से कठिन एक्स-रे, बोझिल और अव्यावहारिक के लिए के साथ विभिन्न पदों पर रखा दो slits के साथ की जरूरत है। समान रूप से निरर्थक सरणी (URA) भी एक चरण मुखौटा 3 स्थानांतरण के रूप में यह रोजगार से किरण जुटना माप के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। तकनीक पूर्ण सीसीएफ प्रदान कर सकते हैं यद्यपि, यह मॉडल-मुक्त नहीं है। हाल ही में, इंटरफेरोमेट्रिक टैलबोट प्रभाव पर आधारित तकनीक आवधिक वस्तुओं की आत्म-इमेजिंग संपत्ति का उपयोग कर विकसित किया गया। ये interferometers interferogram दृश्यता में कुछ आत्म-इमेजिंग दूरी किरण अनुप्रस्थ जुटना 4-9 प्राप्त करने के लिए झंझरी के बहाव पर मापा का इस्तेमाल करते हैं। अनुप्रस्थ जुटना दो झंझरी प्रणाली का उपयोग करने का माप भी 7 की सूचना दी है।

अनुप्रस्थ किरण जुटना मानचित्रण, एक साथ क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं के साथ पहली जेपी Guigay एट अल द्वारा सूचना मिली थी। 5। एक बिसात चरण झंझरी 8 के साथ एक है, और अन्य: हाल ही में, प्रकाशिकी समूह, एक्स-रे विज्ञान प्रभाग (XSD) में वैज्ञानिकों, ए पी एस की किरण अधिक से अधिक दो दिशाओं से एक साथ दो तरीकों का उपयोग कर के साथ जुटना transverses को मापने के लिए दो नई तकनीकों को सूचित किया है एक परिपत्र चरण झंझरी 9 के साथ।

इस पत्र में measurement और डेटा विश्लेषण प्रक्रियाओं, 45 डिग्री, 90 डिग्री, और 135 ° दिशाओं क्षैतिज दिशा के सापेक्ष, एक साथ 0 डिग्री के साथ किरण की अनुप्रस्थ जुटना प्राप्त करने के लिए वर्णित हैं। माप एक बिसात π / 2 चरण झंझरी के साथ ए पी एस के 1-बी एम beamline पर किए गए। इस तकनीक प्रोटोकॉल वर्गों में सूचीबद्ध के विवरण शामिल हैं: 1) प्रयोग की योजना बना; 2) 2-डी बिसात चरण झंझरी की तैयारी; 3) प्रयोग सेटअप और सिंक्रोटॉन सुविधा पर संरेखण; 4) जुटना माप प्रदर्शन; 5) डेटा विश्लेषण। इसके अलावा, प्रतिनिधि परिणाम तकनीक वर्णन करने के लिए दिखाए जाते हैं। इन प्रक्रियाओं झंझरी डिजाइन पर कम से कम परिवर्तन के साथ कई सिंक्रोटॉन beamlines पर बाहर किया जा सकता है।

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Protocol

1. प्रयोग की योजना

  1. सिंक्रोटॉन beamline को पहचानें। beamline वैज्ञानिक से संपर्क करें कि beamline पर प्रयोग के औचित्य खोजने के लिए।
    नोट: प्रयोगों इस पांडुलिपि में रिपोर्ट 1-बी एम बी beamline, जो ए पी एस के XSD के तहत, प्रकाशिकी और डिटेक्टरों के परीक्षण के लिए समर्पित है पर प्रदर्शन किया गया।
  2. एक उपयोगकर्ता प्रस्ताव और किरण समय अनुरोध सबमिट करें।
  3. beamline वैज्ञानिक के साथ प्रयोग का विवरण बाहर काम करते हैं और झंझरी और डिटेक्टर संरेखण, 2-आयामी डिटेक्टर (सीसीडी या CMOS), डिटेक्टर और बीच की जरूरत कम से कम और सब से अधिक दूर दूरी को कवर लंबे अनुवाद चरण के लिए मोटर चरणों सहित आवश्यक उपकरणों को निर्दिष्ट चरण झंझरी।
  4. प्रासंगिक वेबसाइट में दिए गए निर्देशों का पालन करते हुए किरण समय के लिए तैयार करें। सुरक्षा प्रशिक्षण और आवश्यक प्रयोगात्मक सुरक्षा के मूल्यांकन प्रपत्र को पूरा करें।

2. 2-डी बिसात पीएचडी की तैयारीएएसई झंझरी

  1. झंझरी, पी, जो interferogram पैटर्न, पी θ की अवधि से संबंधित है, अलग अलग अनुप्रस्थ दिशा कोण θ साथ की अवधि निर्धारित करते हैं। दृश्यता मूल्यों, वी θ (घ), अलग कोण θ साथ interferogram की झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी के एक समारोह, डी के रूप में हिलाना।
    2-डी बिसात π / 2 चरण झंझरी, वी θ (घ) दूरी पर चोटियों के लिए,
    1 समीकरण
    एन = 1, 2, 3 ... और λ फोटॉन तरंग दैर्ध्य के साथ। Interferogram पैटर्न पी θ = पी / √2 वर्ग ब्लॉक के विकर्ण दिशा और पी θ की अवधि = पी / 2 वर्ग ब्लॉक के किनारे के साथ-साथ की एक विशेषता अवधि है। पी के चुनाव इस प्रकार निम्नलिखित पर निर्भर करता हैमानदंड।
  2. यकीन है कि कम से कम कई वी θ (घ) चोटियों सबसे बड़ा झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी के भीतर हैं, या प्रयोगात्मक स्टेशन के अंतरिक्ष की सीमा, डी मैक्स बनाओ। डी एन संतुष्ट करने के लिए, θ <डी मैक्स, यह इस प्रकार है
    2 समीकरण
    एन = 5, डी मैक्स = 1 मी, के लिए λ = 0.06888 एनएम (18 कीव), यह पी θ <3.9 माइक्रोन देता है।
  3. डी मैक्स के भीतर,, θ के क्रम में यकीन है कि सबसे बड़ा दूरी डी एन वी θ (घ) शिखर की ऊंचाई, θ पहली वी θ (घ) डी 1 में चोटी की है कि एक कारक γ की तुलना में कम है एक सटीक गाऊसी क्षय समारोह फिटिंग है। इसलिए, γ = वी θ, एन (डी) /वी θ, 1 (डी) जो n वें पहली शिखर को पीक दृश्यता का अनुपात है। एक एक्स-रे स्रोत जुटना लंबाई के साथ गाऊसी तीव्रता वितरण निम्न के लिए, ξ θ, जरूरत है झंझरी एक π / 2 चरण की अवधि को पूरा करने के
    3 समीकरण
    उदाहरण के लिए, साथ γ = 10%, ξ θ = 5 माइक्रोन और ऊपर मापदंडों, यह पी θ> 2.4 माइक्रोन देता है।
  4. सुनिश्चित करें कि interferogram पैटर्न, पी θ, की अवधि के सही डिटेक्टर सिस्टम का चयन करके डिटेक्टर के स्थानिक संकल्प से कुछ गुना बड़ा है।
  5. मोटाई, टी, झंझरी की, φ एक चरण में बदलाव के लिए आवश्यक का निर्धारण करते हैं, एक्स-रे फोटॉन तरंग दैर्ध्य में, λ, का उपयोग
    4 समीकरण
    जहां δचरण स्थानांतरण सामग्री का अपवर्तनांक घटती है। उदाहरण के लिए, ए.यू. के लिए अपवर्तनांक घटती 9.7 × 10 18 कीव के लिए -6 है। Φ = π / 2 चरण के लिए झंझरी Au मोटाई इस प्रकार 1.8 माइक्रोन है।
  6. चरण एक सिलिकॉन नाइट्राइड पर एक नमूनों बहुलक मोल्ड में Au विद्युत द्वारा झंझरी (सी 3 N 4) खिड़की बनाना।
    नोट: झंझरी संरचना की सिलिकॉन नाइट्राइड की तैयारी (सी 3 N 4) खिड़की सब्सट्रेट और निर्माण के लिए प्रक्रिया नीचे प्रस्तुत कर रहे हैं।
    1. पहली सी 3 N 4 झिल्ली को रिहा एक्स-रे पारदर्शी खिड़की के रूप में करने से सब्सट्रेट तैयार करें।
    2. मोल कम तनाव (<250 एमपीए) सी 3 N 4 एक विक्रेता से वेफर के दोनों किनारों पर जमा के साथ सिलिकॉन (Si) वेफर्स।
    3. एक magnetron sputtering बयान प्रणाली में वेफर लोड एक विद्युत आधार के रूप में कार्य करने के लिए सीआर और Au जमा करने के लिए।
    4. सीआर वीं की जमा 5 एनएमएन वेफर के एक तरफ Au के 30 एनएम, निर्माता के निर्देशों का पालन।
      नोट: सिस्टम निर्माता से बयान प्रक्रियाओं के बारे में जानकारी जमा दर के रूप में इस तरह शामिल होंगे।
    5. बयान उपकरण से वेफर उतारना। निर्माण मे झंझरी के लिए सीआर और Au के साथ जमा की ओर का प्रयोग करें।
    6. झंझरी का कुल आकार का निर्धारण करते हैं और फिर पैटर्न झिल्ली थोड़ा बड़ा करने के लिए एक photolithography मुखौटा डिजाइन। एक विक्रेता से खरीद के द्वारा एक photolithography मुखौटा के अधिग्रहण या photolithography मुखौटा निर्माण करने के लिए डिजाइन का प्रयोग करें।
    7. वेफर जहाँ कोई सीआर और Au कोटिंग के पीछे की ओर photoresist की एक 3 माइक्रोन मोटी परत स्पिन। डिज़ाइन किया गया photolithography मुखौटा का उपयोग कर 20 सेकंड के लिए एक यूवी लिथोग्राफी उपकरण के साथ विरोध बेनकाब। विकास उजागर 30 सेकंड के लिए जलीय क्षारीय डेवलपर समाधान में विरोध तो एन 2 बहने के साथ विआयनीकृत पानी और सूखे से कुल्ला।
    8. एक प्रतिक्रियाशील आयन नक़्क़ाशी (आर.आई.ई.) उपकरण w में वेफर लोडith चैम्बर का सामना करना पड़ photoresist नमूनों। उजागर सी 3 N 4 निम्न उपकरण निर्देश खोदना करने के लिए CF 4 प्लाज्मा का प्रयोग करें।
    9. आर.आई.ई. उपकरण में नक़्क़ाशी कक्ष और इनपुट खोदना नुस्खा खाली। नुस्खा चलाने के लिए जब तक सी 3 N 4 परत पूरी तरह से etched है और सी परत पैटर्न में सामने आ रहा है।
    10. के बारे में 8 घंटे के लिए 30% KOH समाधान 80 डिग्री सेल्सियस पर गरम में जलमग्न द्वारा वेफर पीठ पर उजागर सी खोदना। खोदना दर लगभग 75 माइक्रोन / घंटा कहा नुस्खा का उपयोग कर रहा है।
    11. बाद सी खोदना समाप्त हो गया है, एन 2 बहने के साथ विआयनीकृत पानी और सूखे से कुल्ला। नमूना निर्माण झंझरी के लिए तैयार है।
  7. चरण निम्न चरणों का उपयोग झंझरी के लिए विद्युत ढालना बनाना।
    1. वर्ग बिसात झंझरी पैटर्न डिजाइन और पैटर्न 100-250 एनएम द्वारा उजागर वर्ग पैटर्न आकार कम करने से biasing के लिए क्षतिपूर्ति। महान चारों ओर एक> 50 माइक्रोन विस्तृत फ्रेम में शामिलबाद में इस प्रक्रिया में मोटाई पुष्टि करने के लिए आईएनजी पैटर्न।
    2. एक विरोध स्पिन coater और जमा पाली (मिथाइल methacrylate) (PMMA) सकारात्मक नमूने की झंझरी पक्ष पर समाधान के विरोध में नमूना लोड। विरोध स्पिन coater एक 2 3.5 माइक्रोन करने के लिए फार्म मोटी वांछित अंतिम झंझरी मोटाई के आधार पर इस फिल्म का विरोध चलाएँ।
      नोट: स्पिन गति बनाम फिल्म मोटाई के बारे में जानकारी के साथ स्पिन घटता PMMA समाधान विक्रेता द्वारा प्रदान की जाती हैं या अनुभव से निर्धारित किया जा सकता है।
    3. एक 100 कीव इलेक्ट्रॉन बीम लिथोग्राफी प्रणाली में वेफर लोड।
    4. एक बड़ा जोखिम 10 से अधिक ना वर्तमान के साथ निवेश के लिए उपकरण जांचना।
    5. बेनकाब PMMA झंझरी पैटर्न, जहां उजागर क्षेत्रों के विकास में कदम हटा दिया जाएगा बनाने के लिए एक 100 कीव ई बीम लिथोग्राफी उपकरण का उपयोग करने का विरोध। मोटाई विरोध के आधार पर 1,100-1,250 μC / 2 सेमी के एक जोखिम खुराक रेंज का प्रयोग करें।
    6. उपकरण से नमूना उतारना।
    7. विकास अवगत कराया विरोध3 (मात्रा) के द्वारा isopropyl शराब (आईपीए): कोमल घूमता साथ 30-40 सेकंड के लिए विआयनीकृत पानी के घोल में एक 7 में डूब गए हैं। आईपीए के साथ कुल्ला, और फिर 2 एन बहने के साथ सूखी। सुनिश्चित करें PMMA पूरी तरह से एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के साथ उजागर क्षेत्र को देख कर विकसित किया गया था।
    8. PMMA पैटर्न चैम्बर का सामना करना पड़ के साथ एक आर.आई.ई. उपकरण में नमूना लोड।
    9. आर.आई.ई. उपकरण में नक़्क़ाशी कक्ष और इनपुट descum खोदना नुस्खा खाली। Descum प्रक्रिया एक छोटी (<30 सेकंड) हे 2 प्लाज्मा आधारित उजागर झंझरी क्षेत्र से किसी भी अवशिष्ट PMMA दूर करने के लिए खोदना है।
  8. गढ़े ढालना निम्न चरणों का उपयोग में विद्युत द्वारा Au झंझरी खत्म करो।
    1. एक profilometer की जांच स्कैनिंग के पार फ्रेम मोटाई पुष्टि करने के लिए शामिल द्वारा यकीन है कि विद्युत ढालना मोटाई बनाओ।
    2. Au-sulfite विद्युत समाधान 40 डिग्री सेल्सियस पर गरम में नमूना डूब। विद्युत सेटअप हाथी से भरा एक बीकर से बना हैctroplating समाधान है, एक निरंतर वर्तमान डीसी बिजली की आपूर्ति, और एक पंडित जाल एनोड।
    3. उजागर पैटर्न में अवगत कराया Au की गणना के द्वारा नमूना के चढ़ाना क्षेत्र का निर्धारण, फिर वांछित वर्तमान घनत्व, जो प्राथमिक बयान दर निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल चर रहा है के लिए वर्तमान की गणना।
    4. चढ़ाना समय लागू किया वर्तमान घनत्व द्वारा निर्धारित चढ़ाना दर का उपयोग कर वांछित झंझरी मोटाई तक पहुंचने के लिए गणना।
    5. डीसी बिजली की आपूर्ति को चालू नमूना पर निर्धारित वर्तमान लागू करने के लिए, एक कैथोड, और लगभग आधे की कुल चढ़ाना समय के लिए थाली के रूप में अभिनय।
    6. कदम 2.8.1 में इस्तेमाल एक ही विधि का उपयोग चढ़ाना मोटाई मापने।
    7. डीसी बिजली की आपूर्ति चालू करें PMMA ढालना और वांछित झंझरी मोटाई के लिए बिजली में Au बिजली से, खाते में कदम 2.8.6 में मापा चढ़ाया ऊंचाई ले रही है।
  9. नमूना जलमग्न द्वारा एक गर्म विलायक का उपयोग कर बहुलक ढालना निकालें। फिर एक ऑप्टिकल के साथ निरीक्षणएल माइक्रोस्कोप और एक स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप (SEM) झंझरी अवधि, कर्तव्य चक्र, और झंझरी मोटाई पुष्टि करने के लिए।
    नोट: दो 2-डी बिसात चरण gratings (प्रयोग के लिए एक और एक अतिरिक्त के रूप में एक) तैयार है, कुछ ही दिनों पहले प्रयोग शुरू होता है।

3. प्रयोग सेटअप और सिंक्रोट्रॉन सुविधा पर संरेखण

  1. beamline वैज्ञानिक वांछित मूल्य उस दौर झंझरी मैचों के लिए एक्स-रे किरण ऊर्जा या तरंग दैर्ध्य स्थापित करने के लिए अनुरोध करें। ए पी एस 1-बी एम beamline पर नियमित रूप से इस्तेमाल एक्स-रे ऊर्जा 6 और 28 कीव के बीच हैं। इस मामले में, धुन 18 कीव के लिए फोटोन ऊर्जा।
  2. डिटेक्टर सिस्टम के लिए वांछित उद्देश्य लेंस का चयन करें। इधर, 6.45 × 6.45 माइक्रोन 2 पिक्सेल आकार की 1,392 × 1,040 इमेजिंग पिक्सल के साथ एक CoolSnap HQ2 सीसीडी डिटेक्टर का उपयोग करें। छोटी से छोटी हस्तक्षेप पैटर्न को हल करने के लिए, एक चुनाव आयोग की योजना NEOFLUAR 10 × उद्देश्य का उपयोग करें। बढ़ाई सहित डिटेक्टर सिस्टम के प्रभावी पिक्सेल आकारसूक्ष्म उद्देश्य के प्रभाव इस प्रकार 0.64 माइक्रोन है। अनुमान स्थानिक संकल्प जो डिटेक्टर सिस्टम की बात फैल समारोह की वजह से मुख्य रूप से है, के बारे में 2 माइक्रोन है।
  3. किसी न किसी तरह डिटेक्टर सिस्टम का ध्यान केंद्रित सेट करने के लिए लेंस से 'दूरी काम' पर सिंटिलेटर (ल्यूटेशियम-yttrium oxyorthosilicate, 150 माइक्रोन मोटी) जगह (~ इस्तेमाल किया प्रणाली के लिए 5.2 मिमी)। सबसे पहले, एक पिको-मोटर का उपयोग कर समायोजित किया जाता है सिंटिलेटर स्थिति के रूप में 'सतत मोड' के तहत अधिग्रहीत छवियों की निगरानी के द्वारा परिवेश प्रकाश के तहत फोकस निर्धारित किया है।
  4. क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर चरणों किरण केंद्र के लिए डिटेक्टर के केंद्र संरेखित का उपयोग करके, एक्स-रे बीम में 2-डी डिटेक्टर ले जाएँ।
  5. एक 'चरण नमूना', उदाहरण के लिए स्टायरोफोम का एक टुकड़ा, एक्स-रे बीम में रखें। ठीक चरण नमूना से बिखरने पैटर्न देख और उच्चतम छवि तीक्ष्णता तक सिंटिलेटर स्थिति का समायोजन करके डिटेक्टर सिस्टम का ध्यान केंद्रित कर प्रदर्शन करना।
  6. </ राजभाषा>

    4. प्रदर्शन जुटना माप

    1. 2-डी बिसात एक्स-रे किरण जहां बीम का जुटना मापा जा रहा है में झंझरी रखें। इस मामले में यह झुकने चुंबक स्रोत से 34 मीटर की दूरी पर है।
    2. 2-डी बिसात चरण एक्स-रे किरण प्रसार की दिशा को सीधा करने के लिए झंझरी के विमान को समायोजित करें।
    3. मोटर चरणों का उपयोग कर और डिटेक्टर सतत मोड के तहत अधिग्रहीत छवियों को देखकर एक्स-रे किरण को झंझरी केंद्र।
    4. एक्स-रे किरण प्रसार दिशा (y) इतना है कि बिसात पैटर्न के विकर्ण दिशा वांछित अनुप्रस्थ किरण दिशा के साथ है चारों ओर झंझरी घुमाएँ। इस मामले में, विकर्ण किरण की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में बिसात के निर्देश (पसंदीदा मापने दिशाओं) संरेखित। ठीक धुन अन्य दो कुल्हाड़ियों (एक्स और जेड) के आसपास झंझरी घुमाव एक्स-रे के लिए अपनी खड़ापन सुनिश्चित करने के लिएकिरण है, जो दोनों क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में interferogram अवधि अधिकतम द्वारा हासिल की है।
    5. डिटेक्टर सिस्टम शारीरिक रूप से संभव के रूप में बंद चरण बीम प्रसार दिशा साथ झंझरी में ले जाएँ। इस अध्ययन में, 43 मिमी की दूरी का उपयोग करें।
    6. हस्तक्षेप पैटर्न में छोटी से छोटी अवधि की गणना। Π / 2 बिसात अवधि पी के साथ झंझरी = 4.8 माइक्रोन पी θ के साथ एक हस्तक्षेप पैटर्न 3.4 माइक्रोन और पी θ = 2.4 माइक्रोन (छोटी अवधि) विकर्ण और बिसात पैटर्न के गैर विकर्ण दिशाओं के साथ क्रमश: उत्पन्न होगा =। बीच में वी θ (घ) शिखर समीकरण द्वारा दिए गए पदों (1) एक चिकनी वक्र प्राप्त करने के लिए आवश्यक डेटा बिंदुओं की संख्या का अनुमान है।
    7. प्रत्येक interferogram, इस मामले में चार सेकंड के लिए उचित समय जोखिम का चयन करें।
    8. एक ही समय जोखिम (जैसे, 4 सेकंड) के साथ रिकार्ड interferogramsअलग झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी। जोखिम किरण तीव्रता के स्तर के आधार पर समय चुनें। न्यूनतम झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी (43 मिमी) से शुरू, डिटेक्टर एक्स-रे छोटे अंतराल से नीचे की ओर (10 मिमी 4.6 कदम के आधार पर निर्धारित) को स्थानांतरित और अधिकतम संभव grating- तक प्रत्येक डिटेक्टर स्थिति में एक interferogram रिकॉर्ड को-डिटेक्टर दूरी (750 मिमी)।
    9. एक ही समय जोखिम (4 सेकंड) के साथ काले फ्रेम छवियों का मोल लेकिन एक्स-रे किरण बंद कर देते हैं और अन्य सभी प्रयोगात्मक शर्तों ही रहते हैं।

    5. डेटा विश्लेषण

    नोट: वर्तमान में कोई मानक सॉफ्टवेयर डेटा विश्लेषण के लिए उपलब्ध नहीं है।

    1. चयनित छवि प्रसंस्करण कार्यक्रम का उपयोग करना, काले फ्रेम छवि (एस) और डेटा छवि में पढ़ सकते हैं। (औसत) काले फ्रेम छवि को घटाकर डेटा छवि सही।
    2. फूरियर काले फ्रेम को सही छवि है, जो क्षैतिज में दिखाई हार्मोनिक चोटियों का उत्पादन बदलना (52; = 0 º), ऊर्ध्वाधर = 90 º) θ 45 डिग्री और θ = 135 ° दिशाओं = के रूप में भी।
    3. 0 वें क्रम हार्मोनिक 0 वें क्रम चरम पर केंद्रित छवि फसल। लंबाई और चौड़ाई छवि के बीच 0 वीं और क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं के साथ 1 सेंट आदेश चोटियों, क्रमशः दूरी के बराबर है। इसी तरह, एक ही लंबाई और चौड़ाई ब्याज की अनुप्रस्थ दिशा के साथ की 1 सेंट आदेश हार्मोनिक चित्र प्राप्त।
    4. उलटा फूरियर रूपांतरण (IFT) फसली हार्मोनिक छवियों। 1 सेंट से IFT छवि के आयाम के मतलब की अनुपात 0 वें क्रम हार्मोनिक छवि से IFT छवि के कि लिए किसी भी अनुप्रस्थ दिशा के साथ हार्मोनिक छवि आदेश है कि दिशा के साथ दृश्यता देता है।
      ध्यान दें कि यह प्रक्रिया वैध है अगर कुछ उच्च आवृत्ति घटकों मापा interferogram में मौजूद हैं। अन्यथा, एक Corre उपयोग कर सकते हैंफूरियर के sponding हार्मोनिक शिखर तीव्रता के बजाय कदम 5.4 से छवियों को बदलना। बीम विचलन के कारण, हार्मोनिक शिखर पदों अलग झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी पर धीरे-धीरे बदल जाएगा। इसलिए, पी करने के लिए 'एक सुधार प्रत्येक दूरी पर θ या एक चोटी निष्कर्ष प्रक्रिया की जरूरत है।
    5. अलग झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी पर सभी मापा छवियों के लिए कदम दोहराएँ 5.1-5.4 और प्रत्येक छवि की दृश्यता मूल्य बचाने के लिए।
    6. झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी के एक समारोह के रूप में दृश्यता वी θ (घ) प्लॉट। वी θ (घ) चोटियों पर डेटा बिंदुओं की पहचान। ध्यान दें कि पूर्ण वक्र सिर्फ बेहतर समीकरण (1) द्वारा दिए गए शिखर पदों की पहचान करने के लिए मापा गया था। स्वयं एक चोटी के दोनों तरफ चोटी डेटा बिंदुओं के रूप में अच्छी तरह से सटे डेटा बिंदुओं का चयन करें।
    7. चयनित डेटा अंक के लिए गाऊसी फिटिंग समारोह ड्रा। मानक विचलन निकालें, σ θ वीं की,ई गाऊसी फिटिंग कार्य करते हैं।
    8. प्राप्त अनुप्रस्थ जुटना लंबाई, ξ θ, का उपयोग
      5 समीकरण

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Representative Results

विस्तृत प्रयोगात्मक और सिमुलेशन परिणाम कहीं और पाया जा सकता है, जबकि 8, इस धारा के ऊपर ही माप और डेटा विश्लेषण प्रक्रियाओं को वर्णन करने के परिणाम से चयन दिखाता है। चित्रा 1 ए पी का प्रतिनिधित्व करता है 1-बी एम बी beamline पर प्रयोग सेटअप। किरण आकार एक 1 × 1 मिमी 2 झुकने चुंबक स्रोत से डबल क्रिस्टल Monochromator (डीसीएम) और 25 मीटर के ऊपर रखा भट्ठा द्वारा परिभाषित किया गया है। डीसीएम 18 कीव के उत्पादन फोटोन ऊर्जा को देखते है। एक्स-रे किरण कई बेरिलियम खिड़कियां (1 मिमी की कुल मोटाई) किरण पथ के साथ विभिन्न स्थानों पर रखा होकर गुजरता है।

चित्रा 2 (क) से पता चलता 2-डी बिसात चरण की स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप छवि के मध्य भाग में ANL नेनो पैमाने सामग्री के लिए केंद्र (CNM) में गढ़े झंझरी। झंझरी अवधि में 4.8 माइक्रोन पी है =। श्वेताभ चौराहों पर गठित Au ब्लॉक कर रहे हैंसी 3 N 4 झिल्ली। झंझरी एक्स-रे बीम में रखा गया है जैसे कि यह सीधा करने के लिए बीम दिशा और वर्ग सोने ब्लॉकों के विकर्ण क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं के समानांतर हैं, के रूप में चित्रा 2 में दिखाया गया है (ख)। इस तरह के एक अभिविन्यास दो उद्देश्यों में कार्य करता है: (i) यह प्राथमिक दिशाओं, जो क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं साथ कर रहे हैं के साथ एक उच्च दृश्यता सुनिश्चित करता है, और (ii) यह प्राथमिक दिशाओं 8 के साथ झंझरी अवधि के निर्माण अनिश्चितता का प्रभाव कम कर देता है।

Interferograms अलग झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरियां डी में दर्ज किया गया है, के रूप में परिभाषित समीकरण (1)। चित्रा 3 में मापा interferograms के मध्य भाग से पता चलता प्रत्येक अनुप्रस्थ दिशा में कम से कम पांच वी θ (घ) चोटियों को कवर (एक) डी 1,0 ° = 83 मिमी और (ख) डी 4,0 </ उप> ° = 579 मिमी, जो θ = 0 ° दिशा के साथ पहले और चौथे शिखर पदों के अनुरूप (पी 0 डिग्री = 3.4 माइक्रोन)। इन टैलबोट दूरी पर 2-डी बिसात पैटर्न दोहराया है (स्वयं इमेजिंग)। एक्स-रे किरण का जुटना संपत्ति interferogram दृश्यता है, जो प्रत्येक दर्ज की छवि के फूरियर विश्लेषण से लिया गया है में अंतर्निहित है।

फूरियर मापा interferogram के बदलने हार्मोनिक चोटियों जो अलग अलग दिशाओं साथ interferogram की आवधिक प्रकृति के प्रतिनिधि हैं पैदा करता है। एक उदाहरण के रूप में, 3 आंकड़े (ग) और (घ) 3 आंकड़े के एफटी छवियों हैं (क) और (ख), क्रमशः, फास्ट फूरियर द्वारा किया जाता है (FFT) रूपांतरण। एफटी छवि के केंद्रीय समरूपता के कारण, चार स्वतंत्र 1 सेंट आदेश चोटियों चार दिशाओं, अर्थात् के साथ मौजूद हैं <उन्हें> θ = 0 डिग्री, 45 डिग्री, 90 डिग्री और 135 डिग्री के रूप में चित्रा 2 में परिभाषित (ख)। अवधि (पी θ) प्रत्येक दिशा में केंद्रीय 0 वें क्रम शिखर को पीक सापेक्ष स्थिति से निर्धारित किया जा सकता है। एक उदाहरण के रूप में चित्रा 3 (ग) ले लो, 0 डिग्री दिशा के साथ 1 सेंट आदेश हार्मोनिक चोटी पी 0 डिग्री = के साथ एक आवधिक संरचना का पता चलता 3.4 माइक्रोन, जो आसानी से चित्रा 3 में लाइन प्रकार संरचना के रूप में पहचाना जा सकता है (क)। दृश्यता 1 सेंट आदेश चोटी के आयाम के अनुपात द्वारा दिया जाता है (ए θ, 1) 0 वें क्रम चोटी की है कि (ए θ, 0), या वी θ = 2 एक θ, 1 / A θ, 0 10। अभ्यास में दृश्यता प्राप्त हुई थी निम्नलिखित प्रोटोकॉल कदम figu में दिखाया फसल बक्से के साथ 5.5-5.7res 3 (ग) और (घ)। जाहिर 0 डिग्री पर 1 सेंट आदेश चोटी की तीव्रता चित्रा 3 (सी), जो डी = 579 मिमी पर एक कम दृश्यता इंगित करता है की तुलना में चित्रा 3 (डी) में बहुत छोटा होता है। यह भी चित्रा 3 में 0 डिग्री के साथ आवधिक संरचना के अभाव में इसका सबूत है (ख)।

निम्नलिखित प्रोटोकॉल कदम 5.8-5.12, चित्रा 3 (ई) डी के एक समारोह के रूप में दृश्यता विकास से पता चलता। वी θ (घ) चोटियों के आसपास चयनित डेटा को गाऊसी फिटिंग σ 0 डिग्री = 180 मिमी देता है। क्षैतिज जुटना लंबाई इस प्रकार ξ 0 डिग्री है = 3.6 माइक्रोन समीकरण निम्नलिखित (5)।

3 चित्रा के लिए इसी प्रकार, चित्रा 4 तोहफे परिणाम θ साथ = 45 डिग्री दिशा। चोरी होनाछवियों [सीएफ चित्रा 4 (ग) और (घ)] पी 45 ° = 2.4 माइक्रोन की अवधि का संकेत मिलता है। इसलिए, वी θ (घ) 45 डिग्री के लिए चोटियों (घ 1,45 ° = 43 मिमी और डी 4,45 ° = 293 मिमी) कि 0 डिग्री के लिए की तुलना में कम दूरी पर दिखाई देते हैं। इस दूरी में 45 डिग्री के लिए, interferograms एक जाल प्रकार पैटर्न [सीएफ चित्रा 4 (क) और (ख)] कर रहे हैं। दृश्यता चित्रा 4 (ई) में दिखाया विकास जुटना लंबाई देता ξ 45 ° = 5.0 माइक्रोन। सभी चार दिशाओं उपलब्ध करने के लिए एक ही डेटा विश्लेषण प्रक्रिया को लागू करके, एक्स-रे किरण की अनुप्रस्थ जुटना क्षेत्र मैप किया गया है।

आकृति 1
चित्रा 1. प्रायोगिक सेटअप। योजनाबद्धए पी एस के 1-बी एम बी beamline पर beamline सेटअप। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

चित्र 2
चित्रा 2. 2-डी बिसात झंझरी। (क) बिसात 4.8 माइक्रोन की अवधि के साथ झंझरी के SEM छवि। (ख) सीधा किरण प्रसार दिशा करने के लिए (में या कागज की ओर इशारा करते हुए) अनुप्रस्थ विमान में उन्मुखीकरण झंझरी। लाल रंग में संख्या θ संकेत मिलता है। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

चित्र तीन
चित्रा 3. दृश्यता Meas साथ 0 डिग्री दिशा urement। Interferograms डी 1 पर दर्ज की गई, 0 डिग्री = 83 मिमी (क) और डी 4,0 ° = 579 मिमी (ख), 0 डिग्री के साथ पहले और चौथे वी करने के लिए इसी 0 डिग्री (घ) शिखर पदों दिशा (समीकरण (1) पी 0 डिग्री = 3.4 माइक्रोन के साथ), क्रमशः। उनके फूरियर, क्रमशः का संकेत 0 वें लाल बिंदीदार और हरे रंग धराशायी क्षेत्रों और 1 सेंट हार्मोनिक छवियों के साथ बदलना, छवियों (ग) और (घ) में दिखाया जाता है। (ई) झंझरी करने वाली डिटेक्टर दूरी के एक समारोह, डी के रूप में दृश्यता विकास। जबकि लाल गोलियों गाऊसी लिफाफा फिटिंग (लाल धराशायी वक्र) के लिए प्रत्येक टैलबोट दूरी भर के चुनिंदा डेटा कर रहे हैं नीले हलकों, सभी प्रयोगात्मक डेटा रहे हैं।टी = "_blank"> यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

चित्रा 4
चित्रा के साथ 45 डिग्री दिशा 4. दृश्यता मापन। Interferograms डी 1,45 ° = 43 मिमी (क) और डी 4,45 ° = 293 मिमी (ख), पहली और चौथी वी को इसी 45 डिग्री (घ) चरम पर दर्ज की गई में (ग) से पता चला उनकी एफटी छवियों के साथ और (घ) क्रमश: (पी 45 ° = 2.4 माइक्रोन के साथ समीकरण (1)) 45 डिग्री दिशा के साथ पदों। (ई) डी के एक समारोह के रूप में दृश्यता विकास। देखें विवरण के लिए चित्रा 3 कैप्शन। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

चित्रा 5
चित्रा 5. जुटना क्षेत्र मानचित्र। जुटना क्षेत्र का उपयोग करके मापा अनुप्रस्थ जुटना चार दिशाओं के साथ लंबाई कल्पना। यह आंकड़ा का एक बड़ा संस्करण देखने के लिए यहां क्लिक करें।

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Discussion

चित्रा 5 सभी चार दिशाओं के साथ अनुमान अनुप्रस्थ जुटना लंबाई से पता चलता। जाहिर है, 90 डिग्री दिशा θ 0 डिग्री दिशा की तुलना में अधिक ξ है। चूंकि beamline प्रकाशिकी झंझरी रिश्तेदार स्थान पर किरण जुटना पर नगण्य प्रभाव पड़ता है, मापा जुटना क्षेत्र व्युत्क्रमानुपाती स्रोत आकार के क्षेत्र के लिए आनुपातिक है। प्रस्तुत एक्स-रे किरण जुटना माप तकनीक सही इस नक्शे जो ऊर्ध्वाधर दिशा (सीएफ चित्रा 5) के साथ अपने प्रमुख धुरी के साथ एक अंडाकार रूप में दिखाया जा सकता है। यह ध्यान रखें कि एक अच्छी तरह से होती झंझरी केवल आत्म-इमेजिंग दूरी या आत्म-इमेजिंग दूरी के आसपास कुछ छवियों पर interferograms साथ जुटना लंबाई प्राप्त करने के लिए आवश्यक हैं महत्वपूर्ण है। इस तकनीक की सीमाओं में से एक है कि एक विशेष ऊर्जा पर अनुप्रस्थ जुटना माप एक झंझरी है कि ऊर्जा के लिए अनुकूलित की आवश्यकता है।

जीवन दर्शनchnique झंझरी और डिटेक्टर के बीच की दूरी का सही माप पर निर्भर करता है, विशेष रूप से, जब प्रयोग छोटे समय के साथ और कम ऊर्जा पर झंझरी का उपयोग कर, उदाहरण के लिए, 8 कीव में किया जाता है। बिसात झंझरी के वर्ग ब्लॉक के विकर्ण साथ, दृश्यता की अवस्था पर झंझरी अवधि बेमेल का प्रभाव नगण्य हैं, और उच्च visibilities प्राप्त कर रहे हैं। इसलिए, झंझरी उन्मुखीकरण के चुनाव वरीय दिशाओं जो साथ अनुप्रस्थ जुटना माप प्रदर्शन की जरूरत पर निर्भर करता है।

तकनीक संदर्भ 3 में वर्णित की तुलना में, प्रस्तुत विधि सीसीएफ की अवस्था प्राप्त करने के लिए किसी भी आकार मॉडल की धारणा की जरूरत नहीं है। एक चरण झंझरी के बजाय इस्तेमाल किया गया था एक दो झंझरी व्यकिकरणमीटर प्रणाली 7 (एक चरण झंझरी सहित और एक आयाम झंझरी, जिनमें से निर्माण मुश्किल एक्स-रे अनुप्रयोगों के लिए चुनौती दे रहा है)। एक एकल झंझरी के उपयोग जल्दी में सक्षम बनाता हैसेटअप और संरेखण जबकि दो झंझरी व्यकिकरणमीटर प्रणाली के रूप में एक ही जुटना जानकारी प्रदान करते हैं। काम संदर्भों 4-6 में वर्णित परे जा रहे हैं, एकल झंझरी interferometer एक साथ चार अलग अलग दिशाओं के साथ जुटना लंबाई नक्शे। तकनीक को भी एक छोटे से क्षेत्र पर किरण wavefront का जुटना में स्थानीय रूपांतरों को हल करने में सक्षम है।

एक्स-रे तकनीक द्वारा प्रदान की किरण की अनुप्रस्थ जुटना जानकारी न केवल प्रयोगों को डिजाइन करने के लिए, लेकिन यह भी डेटा विश्लेषण के लिए एक प्राथमिकताओं ज्ञान के रूप में बहुत महत्वपूर्ण है। विकिरण और XFEL सूत्रों का जुटना चमक लगातार एक्स-रे इस स्रोत जुटना को संरक्षित करने की जरूरत बढ़ जाती है प्रकाशिकी के रूप में मूल्यांकन किया जाना है और तकनीक यहाँ वर्णित (स्थानीय) किरण wavefront की अनुप्रस्थ जुटना मापने के लिए एक महान उपकरण हो सकता है।

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Materials

Name Company Catalog Number Comments
1-BM-B bending magnet X-ray source Advanced photon Source/ Argonne National Lab http://www.aps.anl.gov/Xray_Science_Division/Optics/Beamline/
LYSO Scintillator Proteus Inc http://www.apace-science.com/proteus/lyso.htm#top
Coolsnap HQ2 CCD detector Photometrics http://www.photometrics.com/products/ccdcams/coolsnap_hq2.php
ATC 2000 UHV sputtering deposition system AJA International Inc http://www.ajaint.com/systems_atc.htm
MICROPOSIT S1800 photoresist Dow 
MICROPOSIT 351 developer Dow 
MA/BA6 lithography system SUSS MicroTec http://www.suss.com/en/products-solutions/products/mask-aligner/maba6/overview.html
Spin coater WS-400-6NPPB Laurell Technologies Corporation http://www.laurell.com/spin-coater/?model=WS-400-6NPP-LITE
JBX-9300FS electron beam lithography system JEOL http://www.jeolusa.com/PRODUCTS/PhotomaskDirectWriteLithography/ElectronBeamLithography/JBX-9500FS/tabid/245/Default.aspx
CS-1701 RIE system Nordson March http://www.nordson.com/EN-US/DIVISIONS/MARCH/PRODUCTS/LEGACY/Pages/CS-1701-Anisotropic-RIE-Plasma-System.aspx
Techni Gold 25E Technic http://www.technic.com/eu/applications/industrial/industrial-chemistry/plating-chemistry
Dektak-8 surface profiler Bruker http://brukersupport.com/ProductDetail/1136
MICROPOSIT 1165 remover Dow 

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References

  1. Als-Nielsen, J., McMorrow, D. Elements of Modern X-ray Physics. 2nd, John Wiley & Sons Ltd. (2011).
  2. Born, M., Wolf, E. Principle of Optics. 7th expanded edition, Cambridge University. (1999).
  3. Lin, J. J. A., et al. Measurement of the Spatial Coherence Function of Undulator Radiation using a Phase Mask. Phys. Rev. Lett. 90, (7), 074801 (2003).
  4. Cloetens, P., Guigay, J. P., De Martino, C., Baruchel, J., Schlenker, M. Fractional Talbot imaging of phase gratings with hard X-rays. Opt. Lett. 22, (14), 1059-1061 (1997).
  5. Guigay, J. P., et al. The partial Talbot effect and its use in measuring the coherence of synchrotron X-rays. J. Synchrotron Rad. 11, 476-482 (2004).
  6. Kluender, R., Masiello, F., Vaerenbergh, P. V., Härtwig, J. Measurement of the spatial coherence of synchrotron beams using the Talbot effect. Phys. Status Solidi A. 206, (8), 1842-1845 (2009).
  7. Pfeiffer, F., et al. Shearing Interferometer for Quantifying the Coherence of Hard X-Ray Beams. Phys. Rev. Lett. 94, (1-4), 164801 (2005).
  8. Marathe, S., et al. Probing transverse coherence of x-ray beam with 2-D phase grating interferometer. Opt. Express. 22, (12), 14041-14053 (2014).
  9. Shi, X., et al. Circular grating interferometer for mapping transverse coherence area of X-ray beams. Appl. Phys. Lett. 105, (1-6), 041116 (2014).
  10. 2D grating simulation for X-ray phase-contrast and dark-field imaging with a Talbot interferometer. Zanette, I., David, C., Rutishauser, S., Weitkamp, T. X-ray Optics and Microanalysis, Proceedings of the 20th International Congress, American Institute of Physics. 73-79 (2010).

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