La medición de haz de rayos X coherencia a lo largo de múltiples direcciones Usando 2-D del tablero de damas rejilla de fase

Engineering

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Summary

El procedimiento de protocolo de medición y análisis de los datos se dan para la obtención de la coherencia transversal de una fuente de rayos X de sincrotrón de radiación a lo largo de cuatro direcciones simultáneamente usando una sola fase de tablero de ajedrez 2-D rejilla. Esta sencilla técnica se puede aplicar para la caracterización de la coherencia transversal completa de fuentes de rayos X y la óptica de rayos-X.

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Marathe, S., Shi, X., Wojcik, M. J., Macrander, A. T., Assoufid, L. Measurement of X-ray Beam Coherence along Multiple Directions Using 2-D Checkerboard Phase Grating. J. Vis. Exp. (116), e53025, doi:10.3791/53025 (2016).

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Abstract

Un procedimiento para una técnica para medir la coherencia transversal de fuentes de rayos X de radiación de sincrotrón utilizando una sola fase se informó interferómetro rejilla. Las mediciones fueron demostrados en el 1-BM flexión línea de luz imán de la Fuente Avanzada de Fotones (APS) en el Laboratorio Nacional de Argonne (ANL). Mediante el uso de un tablero de ajedrez 2-D π / 2 por desplazamiento de fase rallado, longitudes de coherencia transversales se obtuvieron a lo largo de las direcciones vertical y horizontal, así como a lo largo de los 45 ° y 135 ° direcciones a la dirección horizontal. Siguiendo los detalles técnicos especificados en este documento, interferogramas se midieron en diferentes posiciones aguas abajo de la rejilla de fase a lo largo de la dirección de propagación del haz. valores de visibilidad de cada interferograma se extrajeron de análisis de picos armónicos en su imagen transformada de Fourier. En consecuencia, la longitud de coherencia a lo largo de cada dirección se puede extraer de la evolución de la visibilidad como una función de la rejilla-a-DETECtor distancia. La medición simultánea de la coherencia longitudes en cuatro direcciones ayudaron a identificar la forma elíptica de la zona de coherencia de la fuente de rayos X en forma de Gauss. La técnica informado para la caracterización de la coherencia de múltiples dirección es importante para la selección del tamaño apropiado de la muestra y la orientación, así como para la corrección de los efectos de coherencia parciales en experimentos de coherencia de dispersión. Esta técnica también se puede aplicar para evaluar la coherencia preservar las capacidades de la óptica de rayos X.

Introduction

Los rayos X dura la radiación sincrotrón de tercera generación, tales como el APS en ANL, Lemont, IL, EE.UU. (http://www.aps.anl.gov), han tenido enormes repercusiones sobre el desarrollo de las ciencias de rayos X . Una fuente de radiación sincrotrón genera un espectro de radiaciones electromagnéticas, desde el infrarrojo hasta longitudes de onda de rayos X, cuando las partículas cargadas, tales como electrones, están hechos para moverse cerca de la velocidad de la luz en una órbita circular. Estas fuentes tienen propiedades muy únicas, tales como alto brillo, estructura de temporización de impulsos y pico-segundos, y gran coherencia espacial y temporal. Haz de rayos X coherencia espacial es un parámetro importante de la tercera y cuarta generación de fuentes de sincrotrón y el número de experimentos que hacen uso de esta propiedad ha aumentado dramáticamente en las últimas dos décadas 1. Las futuras actualizaciones de estas fuentes, tales como la red planificada acromático Multi-doble (MBA) para el anillo de almacenamiento de APS, aumentarán drásticamente el flujo coherente de haz (http: //www.aps.anl.gov/Upgrade/). El haz de rayos X se puede ajustar utilizando un monocromador de cristal para lograr una mayor coherencia temporal. La coherencia transversal de las fuentes de sincrotrón es significativamente mayor que la de las fuentes de rayos X de laboratorio con base a causa de la emitancia de haz de electrones de baja y de larga distancia de propagación desde la fuente hasta la estación experimental.

Normalmente, experimento de doble agujero de alfiler o de la doble rendija de Young se utiliza para medir la coherencia espacial del haz a través de la inspección de la visibilidad de las franjas de interferencia 2. Para obtener la función de coherencia complejo completo (CCF), las mediciones sistemáticas son necesarios con las dos ranuras colocadas en diferentes posiciones con diferentes separaciones, lo que es, sobre todo para los rayos X duros, incómodos y poco prácticos. Uniformemente redundante (URA) también se puede utilizar para la medición de la coherencia del haz empleando como una máscara de desplazamiento de fase 3. Aunque la técnica puede proporcionar el marco para la cooperación completa, No está libre de modelo. Más recientemente, las técnicas de interferometría basados ​​en el efecto Talbot fueron desarrolladas utilizando la propiedad de auto-formación de imágenes de objetos periódicas. Estos interferómetros hacen uso de la visibilidad interferograma medido a unos distancias auto-imagen aguas abajo de la rejilla para la obtención de la viga transversal coherencia 4-9. Las mediciones de coherencia transversal utilizando dos sistemas de rejilla también se reportaron 7.

Mapeo de la coherencia viga transversal, simultáneamente a lo largo direcciones vertical y horizontal se informó por primera vez por JP Guigay et al. 5. Recientemente, los científicos en el Grupo de Óptica de la División de Ciencias de rayos X (XSD), de APS han reportado dos nuevas técnicas para medir la viga atraviesa la coherencia a lo largo de más de dos direcciones simultáneamente utilizando dos métodos: uno con rejilla de una fase de tablero de ajedrez 8, y el otro con rejilla una fase circular 9.

En este artículo el measurprocedimientos ement y análisis de datos se describen para la obtención de la coherencia transversal de la viga a lo largo del 0 °, 45 °, 90 °, y 135 ° direcciones respecto a la dirección horizontal, de forma simultánea. Las mediciones se llevaron a cabo en la línea de luz 1-BM de APS con un tablero de ajedrez π fase / 2 de rejilla. Los detalles de esta técnica aparece en las secciones de protocolo incluyen: 1) la planificación del experimento; 2) preparación de la fase de tablero de ajedrez 2-d rejilla; 3) Montaje del ensayo y la alineación en la instalación de sincrotrón; 4) la realización de mediciones de coherencia; 5) Análisis de datos. Además, los resultados representativos se muestran para ilustrar la técnica. Estos procedimientos se pueden llevar a cabo en muchas líneas de luz de sincrotrón con cambios mínimos en el diseño de rejilla.

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Protocol

1. Planificación del experimento

  1. Identificar la línea de luz de sincrotrón. Póngase en contacto con el científico línea de luz para encontrar la idoneidad del experimento en el que la línea de luz.
    NOTA: Los experimentos descritos en este manuscrito se realizaron en la línea de luz 1-BM-B, que se dedica a la óptica y detectores de pruebas, bajo XSD de APS.
  2. Presentar una propuesta de usuario y la solicitud de tiempo de haz.
  3. Trabajar en los detalles del experimento con el científico línea de luz y especificar los instrumentos requeridos, incluyendo las etapas motorizados para la alineación de rejilla y el detector, detector de 2 dimensiones (CCD o CMOS), etapa larga traducción de recorrer las distancias menos y más lejanos necesarios entre el detector y la rejilla de fase.
  4. Prepararse para el momento de haz siguiendo las instrucciones proporcionadas en el sitio web correspondiente. Completar los entrenamientos de seguridad y el formulario de evaluación de la seguridad necesaria experimental.

2. Preparación del tablero de damas Ph 2-Dase Reja

  1. Determinar el período de la rejilla, p, que se relaciona con el período del patrón interferograma, p θ, a lo largo de diferentes θ ángulo de dirección transversal. Los valores de visibilidad, V θ (D), del interferograma a lo largo de un ángulo diferente θ oscilan en función de la distancia de la rejilla a detector, d.
    Para picos (d) / 2 rejilla de fase, V theta un tablero de ajedrez 2-D π a distancias,
    Ecuación 1
    con n = 1, 2, 3 ... y λ la longitud de onda del fotón. El patrón interferograma tiene un período característico de p θ = p / √2 largo de la dirección diagonal de los bloques cuadrados y un período de p θ = p / 2 a lo largo del borde de los bloques cuadrados. La elección de p por lo tanto se basa en la siguientecriterios.
  2. Asegúrese de que al menos varios V θ (d) los picos están a la mayor distancia de rejilla a detector, o el límite de espacio de la estación experimental, d máx. Para satisfacer d n, θ <d max, se deduce
    Ecuación 2
    Para n = 5, d max = 1 m, λ = 0,06888 nm (18 keV), da p θ <3,9 micras.
  3. Dentro d max, asegúrese de que la altura del pico de V θ (d) en la mayor distancia d n, θ es menor que un γ factor de la primera V θ (d) pico en los días 1, θ con el fin de tener un Gaussian apropiado función de decaimiento precisa. Por lo tanto, γ = V θ, n (d) /V θ, 1 (d) que es la relación de la enésima visibilidad de pico a pico de la primera. Para una fuente de rayos X siguiente distribución de intensidad gaussiana con la longitud de coherencia, ξ θ, el período de a / 2 π fase rejilla necesita satisfacer
    Ecuación 3
    por ejemplo, con γ = 10%, ξ θ = 5 micras y parámetros anteriores, se da p θ> 2,4 m.
  4. Asegúrese de que el periodo del patrón de interferograma, p θ, es un par de veces mayor que la resolución espacial del detector por la elección de los sistemas de detectores correctos.
  5. Determine el espesor, T, de la rejilla requerida para un desplazamiento de fase de, φ, en la longitud de onda del fotón de rayos X, λ, usando
    Ecuación 4
    donde δes la disminución del índice de refracción del material de cambio de fase. Por ejemplo, la disminución del índice de refracción para el Au es 9,7 × 10 -6 para el 18 keV. El espesor Au para φ = π / 2 de rejilla de fase es por lo tanto 1,8 micras.
  6. Fabricar la ventana de rejilla de fase mediante electrodeposición Au en un molde de polímero modelado en un nitruro de silicio (Si 3 N 4).
    NOTA: El procedimiento para la preparación de nitruro de silicio (Si 3 N 4) sustrato de la ventana y la fabricación de la estructura de rejilla se presentan a continuación.
    1. Preparar el sustrato liberando primero la membrana de Si 3 N 4 para formar la ventana transparente de rayos X.
    2. Adquirir obleas de silicio (Si) con la tensión baja (<250 MPa) Si 3 N 4 depositado en ambos lados de la oblea de un proveedor.
    3. Cargar la oblea en un sistema de deposición de pulverización catódica magnetrón para depositar Cr y Au para actuar como una base de galvanoplastia.
    4. Depósito 5 nm de Cr THes 30 nm de Au en un lado de la oblea, siguiendo las instrucciones del fabricante.
      NOTA: Los procesos de deposición desde el fabricante del sistema incluirán información como la velocidad de deposición.
    5. Descargar la oblea de la herramienta de deposición. Use el lado de la oblea depositado con Cr y Au para rallar fabricación.
    6. Determinar el tamaño total de la rejilla y luego diseñar una máscara de fotolitografía a membranas patrón un poco más grande. Utilizar el diseño para adquirir una máscara de fotolitografía mediante la compra de un proveedor o fabricar la máscara de fotolitografía.
    7. Girar una gruesa capa 3-m de material fotorresistente en el lado posterior de la oblea que no hay recubrimiento de Cr y Au. Exponer el resistir con una herramienta de litografía UV durante 20 segundos usando la máscara de fotolitografía diseñado. Desarrollar la expuesta resistir en solución acuosa revelador alcalino durante 30 segundos y luego enjuague con agua desionizada y se seca con un chorro de N2.
    8. Cargar la oblea en una herramienta de ataque por iones reactivos (RIE) wITH modelados fotoprotector frente a la cámara. Utilice CF 4 de plasma para grabar las Si 3 N 4 siguientes instrucciones para la herramienta expuestos.
    9. Evacuar la cámara de ataque y la entrada de la receta de grabado en la herramienta RIE. Ejecutar la receta hasta que la capa de Si 3 N 4 está grabado completamente y la capa de Si se expone en el patrón.
    10. Etch el Si expuesto en la parte trasera de la oblea sumergiendo en una solución de KOH 30% se calienta a 80 ° C durante aproximadamente 8 horas. velocidad de ataque es de aproximadamente 75 micras / h utilizando la receta indicada.
    11. Una vez finalizada Si grabado, enjuague con agua desionizada y se seca con un chorro de N2. La muestra está lista para rallar fabricación.
  7. Fabricar el molde de galvanoplastia de la rejilla de fase mediante los pasos siguientes.
    1. Diseñar el patrón de tablero de ajedrez de rejilla cuadrada y compensar el patrón de polarización mediante la reducción del tamaño expuesta patrón cuadrado de 100-250 nm. Incluir a> 50 micras de ancho marco alrededor de la extraordinariapatrón ing para la confirmación espesor más tarde en el proceso.
    2. Cargar la muestra en un resisten recubridora de rotación y poli depósito (metacrilato de metilo) (PMMA) solución en el lado de la rejilla de la muestra resisten positivo. Ejecutar la recubridora de rotación resistir para formar un 2 a 3,5 m de espesor-resistir la película en función del espesor de rejilla final deseado.
      NOTA: Las curvas de número con información sobre la velocidad de centrifugado frente espesor de la película son proporcionados por el proveedor de soluciones de PMMA o se pueden determinar empíricamente.
    3. Cargar la oblea en un sistema de litografía por haz de electrones de 100 keV.
    4. Calibre herramienta para la exposición con una corriente de gran riesgo mayor de 10 nA.
    5. Exponer el PMMA resistir el uso de una herramienta de litografía por haz de electrones 100 keV para crear el patrón de rejilla, en la que se eliminan las áreas expuestas en la etapa de desarrollo. Utilizar un intervalo de dosis de exposición de 1,100-1,250 mu c / cm2 dependiendo de resistir espesor.
    6. Descarga de la muestra de la herramienta.
    7. Desarrollar la expuesta resistirsumergiendo en un 7: alcohol isopropílico 3 (en volumen) (IPA): solución de agua desionizada durante 30 a 40 segundos con agitación suave. Enjuague con IPA, y luego se seca con un chorro de N2. Asegúrese de que el PMMA fue totalmente desarrollará mediante el área expuesta con un microscopio óptico.
    8. Cargar la muestra en una herramienta RIE con patrón de PMMA frente a la cámara.
    9. Evacuar la cámara de ataque y descum entrada de la receta de grabado en la herramienta RIE. El proceso descum es un corto O etch base 2 plasma (<30 segundos) para eliminar cualquier PMMA residual de la zona de rejilla expuesta.
  8. Termina el Au rejilla mediante electrodeposición en el molde fabricado mediante los pasos siguientes.
    1. Asegúrese de que el espesor del molde galvanoplastia mediante el escaneo de la sonda de un perfilómetro a través del marco incluye la confirmación de espesor.
    2. Sumergir la muestra en la solución de galvanoplastia Au-sulfito se calienta a 40 ° C. La configuración de galvanoplastia se compone de un vaso de precipitados lleno con el electroplating solución, una fuente de corriente continua a corriente constante, y un ánodo de malla de Pt.
    3. Determinar el área de deposición de la muestra mediante el cálculo del Au expuesto en el patrón expuesto, a continuación, calcular la corriente para la densidad de corriente deseada, que es la variable principal que se utiliza para ajustar la velocidad de deposición.
    4. Calcular el tiempo de chapado para alcanzar el espesor de rejilla deseado utilizando la velocidad de metalización determinado por la densidad de corriente aplicada.
    5. Encienda la fuente de alimentación de CC para aplicar la corriente determinada en la muestra, que actúa como cátodo, y la placa de aproximadamente la mitad del tiempo total de recubrimiento.
    6. Mida el espesor de recubrimiento usando el mismo método usado en la etapa 2.8.1.
    7. Encienda la fuente de alimentación de CC a galvanizar Au en el molde PMMA y electroplate al espesor de rejilla deseado, teniendo en cuenta la altura chapado medida en el paso 2.8.6.
  9. Retire el molde de polímero utilizando un disolvente caliente sumergiendo la muestra. A continuación, inspeccione con una optical microscopio y un microscopio electrónico de barrido (SEM) para confirmar periodo de rejilla, ciclo de trabajo, y el espesor de rejilla.
    NOTA: Tenga dos redes de fase de tablero de ajedrez 2-D (uno para el experimento y uno como repuesto) listos, unos pocos días antes de que comience el experimento.

3. Configuración de un experimento y alineación en la instalación de sincrotrón

  1. Solicitar el científico línea de luz para establecer la energía del haz de rayos X o la longitud de onda al valor deseado que coincide con la rejilla de fase. energías de rayos X utilizados rutinariamente en la línea de luz de APS 1-BM son entre 6 y 28 keV. En este caso, ajustar la energía del fotón a 18 keV.
  2. Seleccionar la lente del objetivo deseado para el sistema detector. A continuación, utilice un detector CCD Coolsnap HQ2 con 1.392 × 1.040 píxeles de imagen de 6,45 x 6,45 m 2 tamaño de píxel. Para resolver el patrón de interferencia más pequeño, utilice un plan de CE Neofluar 10 × objetivo. El tamaño de pixel efectivo del sistema de detector que incluye la ampliaciónefecto del objetivo microscópico es por tanto 0,64 micras. La resolución espacial estimada es de aproximadamente 2 micras, que es principalmente debido a la función de dispersión de punto del sistema detector.
  3. Para establecer el bruto de enfoque del sistema detector, colocar el centelleador (oxiortosilicato de lutecio-itrio, 150-m de espesor) en la "distancia de trabajo 'de la lente (~ 5,2 mm para el sistema utilizado). En primer lugar, establecer el foco bajo luz ambiental mediante el control de las imágenes adquiridas bajo "modo continuo" como la posición de centelleo se ajusta con un pico-motor.
  4. Mueva el detector 2-D en el haz de rayos X, mediante el uso de etapas verticales y horizontales alinear el centro del detector del centro de la viga.
  5. Coloque una "muestra de la fase ', por ejemplo, un trozo de espuma de poliestireno, en el haz de rayos X. Realizar la multa de enfoque del sistema detector mediante la observación del patrón de dispersión de la muestra de fase y el ajuste de la posición de centelleo hasta la más alta nitidez de la imagen.
  6. </ Ol>

    4. la realización de mediciones de coherencia

    1. Coloque el tablero de ajedrez 2-D de rejilla en el haz de rayos X en donde la coherencia de la viga se va a medir. En este caso, es a los 34 metros de la fuente imán de curvado.
    2. Ajuste el plano de la fase de tablero de ajedrez 2-D de rejilla para ser perpendicular a la dirección de la propagación del haz de rayos X.
    3. Centrar la rejilla al haz de rayos X mediante el uso de las etapas motorizadas y mirando las imágenes adquiridas en el modo continuo detector.
    4. Girar la rejilla alrededor de la dirección de propagación del haz de rayos X (y) de manera que la dirección diagonal del patrón de tablero de ajedrez es a lo largo de la dirección del haz transversal deseada. En este caso, alinear las direcciones diagonales del tablero de ajedrez (direcciones de medición preferidos) en las direcciones horizontal y vertical de la viga. Ajuste fino de las rotaciones de rejilla alrededor de los otros dos ejes (X y Z) para garantizar la perpendicularidad de los rayos Xhaz, que se consigue mediante la maximización de los períodos interferogramas en las direcciones horizontal y vertical.
    5. Mueva el sistema detector tan cerca como sea físicamente posible de la rejilla de fase a lo largo de la dirección de propagación del haz. En este estudio, el uso de una distancia de 43 mm.
    6. Calcular el periodo más pequeño en el patrón de interferencia. El π / 2 de tablero de ajedrez con rejilla de periodo p = 4,8 micras generará un patrón de interferencia con p θ = 3,4 m y p θ = 2,4 micras (periodo más pequeño) a lo largo de la diagonal y las direcciones no diagonales del tablero de ajedrez, respectivamente. Estimar el número de puntos de datos necesarios en el medio V theta posiciones (d) de pico dada por la ecuación (1) para obtener una curva suave.
    7. Seleccione el tiempo de exposición adecuado para cada interferograma, cuatro segundos en este caso.
    8. Interferogramas registro con el mismo tiempo de exposición (por ejemplo, 4 seg) adiferentes distancias-rejilla a detector. Elige el tiempo de exposición sobre la base del nivel de intensidad del haz. A partir de la distancia mínima de rejilla-a detector (43 mm), mueva el detector aguas abajo de la radiografía de los intervalos pequeños (10 mm determinan con base en el paso 4.6) y registrar un interferograma en cada posición hasta que el detector de grating- máxima posible distancia al detector (750 mm).
    9. Adquirir imágenes de fotograma oscuro con el mismo tiempo de exposición (4 segundos), pero apagar el haz de rayos X y mantener todas las demás condiciones experimentales la misma.

    Análisis 5. Datos

    NOTA: Actualmente no existe software estándar disponible para el análisis de datos.

    1. Utilizando el programa de procesamiento de imagen seleccionada, leer la imagen de los datos de imagen (s)-marco oscuro y por dentro. Corregir la imagen de datos restando la imagen-marco oscuro (promedio).
    2. La transformada de Fourier-marco oscuro imagen corregida, que produce picos armónicos visibles en la horizontal (52; = 0º), vertical = 90º), así como θ = 45 ° y θ = 135 ° direcciones.
    3. Recortar la imagen armónica orden 0 centrada en el pico orden 0 º. La longitud y anchura de la imagen iguales a las distancias entre el 0 ° y 1 picos orden st lo largo de las direcciones horizontal y vertical, respectivamente. Del mismo modo, obtener los 1 orden st imágenes armónicas de la misma longitud y anchura a lo largo de la dirección transversal de interés.
    4. Transformada de Fourier inversa (IFT) las imágenes armónicas recortadas. Relación de la media de las amplitudes de la imagen de la IFT 1 st orden de la imagen armónica a lo largo de cualquier dirección transversal a la de la imagen IFT de la imagen armónica orden 0 da la visibilidad a lo largo de esa dirección.
      Tenga en cuenta que este proceso es válido si existen algunos componentes de alta frecuencia en el interferograma medido. De lo contrario, se puede utilizar el correpondientes intensidades de los picos armónicos de la transformada de Fourier imágenes desde el paso 5.4 en su lugar. Debido a la divergencia del haz, las posiciones de los picos armónicos cambiará gradualmente a diferentes distancias-rejilla-a detector. Por lo tanto, una corrección a p 'theta en cada distancia o se necesita un proceso de búsqueda de pico.
    5. Repita el paso 5.1-5.4 para todas las imágenes medidos a diferentes distancias de rejilla a detector y guardar el valor de visibilidad de cada imagen.
    6. Trazar la θ visibilidad V (d) como una función de la distancia de la rejilla a detector. Identificar los puntos de datos en los picos θ V (d). Tenga en cuenta que la curva completa se midió sólo para identificar mejor las posiciones de los picos dada por la ecuación (1). seleccionar manualmente los puntos de datos de pico, así como puntos de datos adyacentes a cada lado de cada pico.
    7. Dibuje función de ajuste de Gauss para los puntos de datos seleccionados. Extraer la desviación estándar, σ θ, de THe función de ajuste de Gauss.
    8. Obtener la longitud de coherencia transversal, ξ θ, utilizando
      Ecuación 5

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Representative Results

Si bien los resultados de simulación y experimentales detallados se podían encontrar en otros lugares 8, en esta sección sólo se muestra una selección de resultados para ilustrar los procedimientos de medición y análisis de datos anteriores. La figura 1 representa la configuración de la prueba en la APS 1-BM-B línea de luz. El tamaño del haz se define por una ranura 1 × 1 mm 2 colocado aguas arriba de la doble monocromador de cristal (DCM) y 25 m de la fuente imán de curvado. El DCM se sintoniza a la salida de energía de los fotones de 18 keV. El haz de rayos X pasa a través de varias ventanas de berilio (1 mm de espesor total) colocados en diferentes lugares a lo largo de la trayectoria del haz.

Figura 2 (a) muestra la parte central de la imagen microscopio electrónico de barrido de la fase de tablero de ajedrez 2-D rejilla fabricado en el Centro de Materiales a nanoescala (CNM) en ANL. El periodo de rejilla es p = 4,8 m. Las plazas son blanquecinas los bloques formados en AuSi la membrana 3 N 4. La rejilla se coloca en el haz de rayos X de tal manera que es perpendicular a la dirección del haz y las diagonales de los bloques de oro cuadrados son paralelas a las direcciones horizontal y vertical, como se muestra en la Figura 2 (b). Tal orientación sirve para dos propósitos: (i) que garantiza una mayor visibilidad a lo largo de las direcciones primarias, que son a lo largo de las direcciones horizontal y vertical, y (ii) se reduce el efecto de la incertidumbre fabricación del periodo de rejilla a lo largo de las direcciones primarias 8.

Interferogramas se registraron a diferentes distancias de rejilla a detector, d, cubriendo por lo menos cinco V theta (d) picos en cada dirección transversal, según se define en la ecuación (1). La figura 3 muestra la parte central de los interferogramas medidos en (a) d 1,0 ° = 83 mm y (b) d 4,0 </ sub> ° = 579 mm, que corresponden a las posiciones primera y cuarta de pico a lo largo de θ = 0 ° dirección (p 0 ° = 3,4 m). A estas distancias Talbot se replica tablero de ajedrez 2-D (auto-imagen). La propiedad coherencia del haz de rayos X se incorpora en la visibilidad interferograma, que se recupera a partir del análisis de Fourier de cada imagen grabada.

La transformada de Fourier de la interferograma medido produce picos armónicos que son representativos de la naturaleza periódica del interferograma a lo largo de diferentes direcciones. Como un ejemplo, las Figuras 3 (c) y (d) son las imágenes de FT de las figuras 3 (a) y (b), respectivamente, llevado a cabo por la Transformada Rápida de Fourier (FFT). Debido a la simetría central de la imagen FT, cuatro picos independientes 1 er orden están presentes a lo largo de cuatro direcciones, a saber <em> θ = 0 °, 45 °, 90 ° y 135 °, como se define en la figura 2 (b). La periodicidad p) en cada dirección se puede determinar a partir de la posición del pico con relación al pico de orden 0 TH central. Tomar la Figura 3 (c) como un ejemplo, el pico de armónicos de 1er orden a lo largo de 0 ° dirección revela una estructura periódica con p 0 ° = 3,4 micras, que puede ser fácilmente identificado como la estructura de tipo de línea en la Figura 3 (a). La visibilidad es dada por la relación de la amplitud del pico de orden 1 st (A θ, 1) a la de la pico orden 0 ° (A θ, 0), o V θ = 2 A θ, 1 / A θ, 0 10. En la práctica, se obtuvo el siguiente protocolo visibilidad de los pasos 5.5 a 5.7 con las cajas de cultivo se muestran en la Figures 3 (c) y (d). Es evidente que la intensidad del pico 1 para st a 0 ° es mucho más pequeño en la Figura 3 (d) que en la Figura 3 (c), que indica una visibilidad reducida a D = 579 mm. Esto también se evidencia en la falta de estructura periódica a lo largo de 0 ° en la figura 3 (b).

Siguiendo el protocolo los pasos 5.8 a 5.12, la Figura 3 (e) muestra la evolución visibilidad como función de d. El accesorio gaussiano a los datos seleccionados de todo θ V (d) picos da σ 0 ° = 180 mm. La longitud de coherencia horizontal es, pues, ξ 0 ° = 3,6 micras siguiente ecuación (5).

Similar a la Figura 3, la Figura 4 presenta los resultados a lo largo del θ = 45 ° dirección. Roboimágenes [cf. Figura 4 (c) y (d)] indican un período de 45 ° p = 2,4 m. Por lo tanto, V θ (d) picos de 45 ° aparece en las distancias más cortas (d 1,45 ° = 43 mm y 4,45 ° d = 293 mm) en comparación con la correspondiente a 0 °. A esta distancia, por 45 °, los interferogramas son un patrón de tipo malla [cf. Figura 4 (a) y (b)]. La evolución visibilidad muestra en la Figura 4 (e) da la longitud de coherencia ξ 45 ° = 5,0 m. Mediante la aplicación de el mismo procedimiento de análisis de datos a las cuatro direcciones disponibles, el área de la coherencia transversal del haz de rayos X se asigna.

Figura 1
Figura 1. Configuración experimental. Esquemática de laconfiguración de la línea de luz en la línea de luz 1-BM-B de las APS. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2
Figura 2. 2-D de tablero de ajedrez rejilla. (A) imagen SEM del tablero de ajedrez de rejilla con un período de 4,8 micras. (B) Grating orientación en el plano transversal perpendicular a la dirección de propagación del haz (señalando hacia dentro o fuera del papel). Los números en rojo indican θ. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

figura 3
Figura 3. Visibilidad Meas medi- lo largo de 0 ° Dirección. interferogramas registrados a d 1, 0 ° = 83 mm (a) y d 4,0 ° = 579 mm (b), correspondiente a la primera y cuarta V 0 Posiciones ° (d) de pico a lo largo de 0 ° dirección (ecuación (1) con p 0 ° = 3,4 micras), respectivamente. Su transformada de Fourier imágenes se muestran en (c) y (d), con las regiones de puntos y trazos rojos verdes que indican el 0 º y 1 st imágenes armónicas, respectivamente. (E) La evolución visibilidad como una función de la distancia de la rejilla a detector, d. Los círculos azules son todos los datos experimentales, mientras que las balas rojas son datos seleccionados alrededor de cada distancias Talbot para el sobre de Gauss ajuste (curva roja punteada).t = "_ blank"> Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 4
Figura 4. Visibilidad de medición a lo largo de 45 ° Dirección. Interferogramas registrados a d 1,45 ° = 43 mm (a) y d 4,45 ° = 293 mm (b), correspondiente a la primera y cuarta V 45 ° (d) pico posiciones a lo largo 45 ° dirección (ecuación (1) con p = 45 ° 2,4 micras), con sus imágenes de FT que se muestran en (c) y (d), respectivamente. (E) La evolución visibilidad como función de d. Ver Figura 3 subtítulo para más detalles. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 5
Figura 5. Área de Coherencia Mapa. La coherencia visualizado utilizando la coherencia transversal medido a lo largo de las longitudes de las cuatro direcciones. Por favor, haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

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La Figura 5 muestra la longitud de coherencia transversal estimado a lo largo de las cuatro direcciones. Claramente, la dirección 90 ° tiene mayor ξ θ en comparación con 0 ° dirección. Desde la óptica de la línea de luz tiene un efecto insignificante en la coherencia del haz en la ubicación relativa de rejilla, el área de la coherencia medida es inversamente proporcional al área de tamaño de fuente. La técnica de haz de rayos X de medición coherencia presentado los mapas de esta precisión que se puede mostrar como una elipse con su eje mayor a lo largo de la dirección vertical (véase la figura 5). Es importante tener en cuenta que con un bien caracterizados de rejilla sólo los interferogramas a las distancias auto-imagen o pocas imágenes alrededor de la distancia de auto-formación de imágenes se necesitan para obtener la longitud de coherencia. Una de las limitaciones de esta técnica es que la medición de la coherencia transversal a una energía particular requiere una rejilla optimizado para que la energía.

el technique se basa en la medición exacta de la distancia entre la rejilla y el detector, sobre todo, cuando el experimento se realiza utilizando la rejilla con períodos más pequeños y a energías más bajas, por ejemplo, a 8 keV. A lo largo de la diagonal de los bloques cuadrados del tablero de ajedrez de rejilla, efectos de rejilla período de falta de coincidencia en la curva de visibilidad son insignificantes, y se obtienen mayores visibilidades. Por lo tanto, la elección de la orientación de la rejilla depende de las direcciones preferidas largo de la cual se debe realizar la medición coherencia transversal.

En comparación con la técnica descrita en la referencia 3, el método presentado no necesita el supuesto de cualquier modelo de forma de obtener la curva de CCF. Una sola rejilla de fase se utiliza en lugar de una rejilla de dos sistema de interferómetro 7 (incluyendo una rejilla de fase y una amplitud de rejilla, de la que la fabricación es un reto para aplicaciones de rayos X duros). El uso de una sola rejilla permite a la rápidainstalación y alineación al tiempo que proporciona la misma información como la coherencia del sistema de interferómetro de dos rejilla. Yendo más allá de los trabajos descritos en las referencias 4-6, el único interferómetro rejilla asigna la longitud de coherencia a lo largo de cuatro direcciones diferentes al mismo tiempo. La técnica también es capaz de resolver las variaciones locales en la coherencia del frente de onda del haz sobre un área pequeña.

La información coherencia transversal del haz de rayos X proporcionado por la técnica es muy importante no sólo para el diseño de los experimentos, sino también como un conocimiento a priori para el análisis de datos. A medida que el brillo de la coherencia de las fuentes de sincrotrón y XFEL aumenta de forma continua los sistemas ópticos de rayos X necesarios para preservar esta coherencia fuente tiene que ser evaluado y la técnica descrita aquí puede ser una gran herramienta para medir la coherencia transversal del frente de onda del haz (local).

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Materials

Name Company Catalog Number Comments
1-BM-B bending magnet X-ray source Advanced photon Source/ Argonne National Lab http://www.aps.anl.gov/Xray_Science_Division/Optics/Beamline/
LYSO Scintillator Proteus Inc http://www.apace-science.com/proteus/lyso.htm#top
Coolsnap HQ2 CCD detector Photometrics http://www.photometrics.com/products/ccdcams/coolsnap_hq2.php
ATC 2000 UHV sputtering deposition system AJA International Inc http://www.ajaint.com/systems_atc.htm
MICROPOSIT S1800 photoresist Dow 
MICROPOSIT 351 developer Dow 
MA/BA6 lithography system SUSS MicroTec http://www.suss.com/en/products-solutions/products/mask-aligner/maba6/overview.html
Spin coater WS-400-6NPPB Laurell Technologies Corporation http://www.laurell.com/spin-coater/?model=WS-400-6NPP-LITE
JBX-9300FS electron beam lithography system JEOL http://www.jeolusa.com/PRODUCTS/PhotomaskDirectWriteLithography/ElectronBeamLithography/JBX-9500FS/tabid/245/Default.aspx
CS-1701 RIE system Nordson March http://www.nordson.com/EN-US/DIVISIONS/MARCH/PRODUCTS/LEGACY/Pages/CS-1701-Anisotropic-RIE-Plasma-System.aspx
Techni Gold 25E Technic http://www.technic.com/eu/applications/industrial/industrial-chemistry/plating-chemistry
Dektak-8 surface profiler Bruker http://brukersupport.com/ProductDetail/1136
MICROPOSIT 1165 remover Dow 

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References

  1. Als-Nielsen, J., McMorrow, D. Elements of Modern X-ray Physics. 2nd, John Wiley & Sons Ltd. (2011).
  2. Born, M., Wolf, E. Principle of Optics. 7th expanded edition, Cambridge University. (1999).
  3. Lin, J. J. A., et al. Measurement of the Spatial Coherence Function of Undulator Radiation using a Phase Mask. Phys. Rev. Lett. 90, (7), 074801 (2003).
  4. Cloetens, P., Guigay, J. P., De Martino, C., Baruchel, J., Schlenker, M. Fractional Talbot imaging of phase gratings with hard X-rays. Opt. Lett. 22, (14), 1059-1061 (1997).
  5. Guigay, J. P., et al. The partial Talbot effect and its use in measuring the coherence of synchrotron X-rays. J. Synchrotron Rad. 11, 476-482 (2004).
  6. Kluender, R., Masiello, F., Vaerenbergh, P. V., Härtwig, J. Measurement of the spatial coherence of synchrotron beams using the Talbot effect. Phys. Status Solidi A. 206, (8), 1842-1845 (2009).
  7. Pfeiffer, F., et al. Shearing Interferometer for Quantifying the Coherence of Hard X-Ray Beams. Phys. Rev. Lett. 94, (1-4), 164801 (2005).
  8. Marathe, S., et al. Probing transverse coherence of x-ray beam with 2-D phase grating interferometer. Opt. Express. 22, (12), 14041-14053 (2014).
  9. Shi, X., et al. Circular grating interferometer for mapping transverse coherence area of X-ray beams. Appl. Phys. Lett. 105, (1-6), 041116 (2014).
  10. 2D grating simulation for X-ray phase-contrast and dark-field imaging with a Talbot interferometer. Zanette, I., David, C., Rutishauser, S., Weitkamp, T. X-ray Optics and Microanalysis, Proceedings of the 20th International Congress, American Institute of Physics. 73-79 (2010).

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