Mesure de faisceau de rayons X Cohérence le long de plusieurs directions à l'aide de 2-D Damier Phase caillebotis

Engineering

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Summary

La procédure de protocole de mesure et d'analyse de données sont données pour l'obtention d'une cohérence transversale d'une source de rayons X du rayonnement synchrotron selon quatre directions simultanément à l'aide d'une seule phase de damier 2-D réseau. Cette technique simple peut être appliquée pour toutes transversale cohérence caractérisation des sources de rayons X et de l'optique X-ray.

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Marathe, S., Shi, X., Wojcik, M. J., Macrander, A. T., Assoufid, L. Measurement of X-ray Beam Coherence along Multiple Directions Using 2-D Checkerboard Phase Grating. J. Vis. Exp. (116), e53025, doi:10.3791/53025 (2016).

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Abstract

Une procédure d'une technique permettant de mesurer la cohérence transversale des sources de rayons X rayonnement synchrotron en utilisant une seule phase interférométrique réseau est signalée. Les mesures ont été démontrées au 1-BM aimant de courbure de la ligne de lumière Advanced Photon Source (APS) à l'Argonne National Laboratory (ANL). En utilisant un damier 2-D / 2 déphasage réseau, longueurs de cohérence transversales ont été obtenues le long des directions verticales et horizontales ainsi que le long des 45 ° et 135 ° directions à la direction horizontale. Suivant les caractéristiques techniques énoncées dans le présent document, interférogrammes ont été mesurés à différentes positions en aval du réseau de phase suivant la direction de propagation du faisceau. Les valeurs de visibilité de chaque interférogramme ont été extraites de l'analyse des pics harmoniques dans son image transformée de Fourier. Par conséquent, la longueur de cohérence le long de chaque direction peut être extraite de l'évolution de la visibilité en fonction de la grille à détector la distance. La mesure simultanée de longueurs de cohérence dans quatre directions ont permis d'identifier la forme elliptique de la zone de cohérence de la source de rayons X en forme de gaussienne. La technique rapportée pour plusieurs cohérence direction de caractérisation est important pour le choix de la taille et l'orientation appropriée de l'échantillon, ainsi que pour corriger les effets de la cohérence partielle dans les expériences de diffusion de cohérence. Cette technique peut également être appliquée pour évaluer la cohérence en préservant les capacités de l'optique X-ray.

Introduction

Les rayons X durs sources de rayonnement synchrotron de troisième génération, tels que l'APS à ANL, Lemont, IL, USA (http://www.aps.anl.gov), ont eu des répercussions considérables sur le développement des sciences de rayons X . Une source de rayonnement synchrotron génère un spectre de radiations électromagnétiques, de l'infrarouge aux longueurs d'onde des rayons X, lorsque des particules chargées, telles que des électrons, sont faits pour se déplacer près de la vitesse de la lumière dans une orbite circulaire. Ces sources ont des propriétés uniques telles que la haute luminosité, structure temporelle pulsée et pico-seconde, et une grande cohérence spatiale et temporelle. Faisceau de rayons X cohérence spatiale est un paramètre important des troisième et quatrième sources de rayonnement synchrotron de production et le nombre d'expériences faisant usage de cette propriété a considérablement augmenté au cours des deux dernières décennies 1. Les futures mises à jour de ces sources, telles que le réseau prévu achromat Multi-coude (MBA) pour l'anneau de stockage APS, va considérablement augmenter le flux cohérent de faisceau (http: //www.aps.anl.gov/Upgrade/). Le faisceau de rayons X peut être réglée au moyen d'un monochromateur à cristal pour parvenir à une cohérence temporelle plus élevée. La cohérence transversale des sources de rayonnement synchrotron est nettement supérieure à celle des sources à cause du faible émittance de faisceau d'électrons et longue distance de propagation de la source vers la station expérimentale de rayons X à base de laboratoire.

Normalement, expérience en double sténopé ou double fente de Young est utilisé pour mesurer la cohérence spatiale du faisceau à travers l'inspection de la visibilité des franges d'interférence 2. Pour obtenir la fonction de cohérence complexe complet (CCF), des mesures systématiques sont nécessaires avec les deux fentes placées à des positions différentes avec différentes séparations, ce qui est, en particulier pour les rayons X durs, encombrants et peu pratiques. De façon uniforme Redundant Array (URA) peut également être utilisé pour la mesure de la cohérence du faisceau en utilisant comme masque à déphasage 3. Bien que la technique peut fournir le CCF complet, Il est sans modèle. Plus récemment, les techniques interférométriques basées sur l'effet Talbot ont été développés en utilisant la propriété d'auto-imagerie d'objets périodiques. Ces interféromètres font usage de la visibilité de l' interférogramme mesuré à quelques distances d' auto-imagerie en aval du réseau pour obtenir la poutre transversale cohérence 4-9. Les mesures de cohérence transversale en utilisant deux systèmes de réseau est également rapporté 7.

Cartographie de la cohérence de poutre transversale, simultanément dans des directions verticales et horizontales a d' abord été rapportée par JP Guigay et al. 5. Récemment, les scientifiques du Groupe Optique, Division de la science des rayons X (XSD), de l' APS ont rapporté deux nouvelles techniques pour mesurer faisceau transverses cohérence le long de plus de deux directions simultanément en utilisant deux méthodes: l' une avec une phase de checkerboard caillebotis 8, et l'autre avec une phase circulaire réseau 9.

Dans cet article, la mesuret les procédures d'analyse des ement données sont décrites pour obtenir la cohérence transversale du faisceau le long de 0 °, 45 °, 90 °, 135 ° et les directions par rapport à la direction horizontale, en même temps. Les mesures ont été effectuées à la ligne de lumière 1-BM de l'APS avec / 2 de la phase d'un réseau en damier. Les détails de cette technique figurant dans les sections de protocole comprennent: 1) la planification de l'expérience; 2) Préparation du 2-d phase de réseau en damier; 3) la configuration de l'expérience et de l'alignement à l'installation de synchrotron; 4) effectuer des mesures de cohérence; 5) l'analyse des données. En outre, les résultats représentatifs sont présentés pour illustrer la technique. Ces procédures peuvent être effectuées à de nombreux beamlines synchrotron avec un minimum de changements sur la conception de réseau.

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Protocol

1. Planification de l'expérience

  1. Identifier la ligne de lumière synchrotron. Contactez scientifique pour trouver ligne de lumière la pertinence de l'expérience à ce ligne de lumière.
    NOTE: Les expériences rapportées dans ce manuscrit ont été réalisées à la ligne de lumière 1-BM-B, qui est dédié aux tests optiques et de détecteurs, sous XSD de l'APS.
  2. Soumettre une proposition d'utilisateur et demande de temps de faisceau.
  3. Travailler sur les détails de l'expérience avec le scientifique de ligne de lumière et de préciser les instruments requis, y compris les étapes motorisées pour l'alignement de réseau et le détecteur, détecteur 2 dimensions (CCD ou CMOS), longue étape de traduction couvrant les distances les moins et les plus éloignés nécessaires entre le détecteur et le réseau de phase.
  4. Préparez-vous pour le temps de faisceau en suivant les instructions fournies dans le site Web pertinent. Remplissez les formations de sécurité et nécessaires sous forme d'évaluation de la sécurité expérimentale.

2. Préparation de la 2-D Ph damiersase caillebotis

  1. Déterminer la période du réseau, p, qui est liée à la période du motif de l' interférogramme, p θ, ainsi que différents transversal angle de direction θ. Les valeurs de visibilité, (d) de la V de l'interférogramme suivant différents angles θ oscillent en fonction de la distance grille-détecteur à d.
    Pour / 2 réseau de phase, V & thetav (d) les sommets d'un damier 2-D à des distances,
    L'équation 1
    avec n = 1, 2, 3 ... et λ la longueur d' onde des photons. Le motif de l' interférogramme a une période caractéristique de p θ = p / √2 dans la direction diagonale des blocs carrés et une période de θ p = p / 2 le long du bord des blocs carrés. Le choix de p repose donc sur les points suivantsCritères.
  2. Assurez - vous au moins plusieurs V θ (d) des pics se situent dans la plus grande distance réseau-détecteur, ou la limite de l' espace de la station expérimentale, d max. Pour satisfaire d n, θ <d max, il suit
    équation 2
    Pour n = 5, d = 1 m max, λ = 0,06888 nm (18 keV), il donne θ p <3,9 um.
  3. Dans d max, assurez - vous que la hauteur du pic V θ (d) à la plus grande distance d n, θ est inférieur à un γ facteur de celle de la première V θ (d) pic à d 1, θ, afin de avoir une gaussienne d'ajustement de fonction de décroissance précise. Par conséquent, γ = θ V, n (d) /V θ, 1 (d) , qui est le rapport entre le n ième sommet de visibilité à la première crête. Pour une source de rayons X après la distribution d'intensité gaussienne avec la longueur de cohérence, ξ θ, la période d'un π / 2 réseau de phase pour satisfaire les besoins
    l'équation 3
    par exemple, avec γ = 10%, ξ θ = 5 um et paramètres ci - dessus, il donne θ p> 2,4 um.
  4. Faire en sorte que la période du motif de l' interférogramme, p θ, est plusieurs fois supérieure à la résolution spatiale du détecteur en choisissant les systèmes de détection appropriés.
  5. Déterminer l'épaisseur T de la grille nécessaire pour un décalage de phase, φ, à la longueur d' onde des photons de rayons X, λ, en utilisant
    l'équation 4
    δest l'indice de réfraction de décrémentation du matériau de déphasage. Par exemple, la diminution de l' indice de réfraction de Au est de 9,7 × 10 -6 à 18 keV. L'épaisseur Au pour φ = π / 2 réseau de phase est donc de 1,8 um.
  6. Fabriquer le réseau de phase par dépôt électrolytique dans un moule Au polymère à motifs de nitrure de silicium (Si 3 N 4) fenêtre.
    REMARQUE: La procédure de préparation de nitrure de silicium (Si 3 N 4) , le substrat de la fenêtre et la fabrication de la structure de réseau sont présentés ci - dessous.
    1. Préparer le substrat en libérant d' abord la membrane de Si 3 N 4 pour former la fenêtre transparente aux rayons X.
    2. Acquérir silicium (Si) wafers avec une faible contrainte (<250 MPa) Si 3 N 4 déposé sur les deux côtés de la tranche d'un fournisseur.
    3. Charger la tranche dans un système de dépôt par pulvérisation cathodique de magnétron pour le dépôt de Cr et Au pour agir comme une base de dépôt électrolytique.
    4. Dépôt de 5 nm de Cr een 30 nm de Au sur un côté de la plaquette, en suivant les instructions du fabricant.
      NOTE: Les procédés de dépôt par le fabricant du système comprennent des informations telles que la vitesse de dépôt.
    5. Décharger plaquette de l'outil de dépôt. Utiliser le côté de la plaquette déposé auprès de Cr et Au réseau de diffraction pour la fabrication.
    6. Déterminer la taille totale du réseau, puis de concevoir un masque de photolithographie pour motif membranes légèrement plus grand. Utilisez la conception d'acquérir un masque de photolithographie en achetant auprès d'un fournisseur ou de fabriquer le masque de photolithographie.
    7. Essorer une couche épaisse de 3 um de résine photosensible sur la face arrière de la plaquette où il n'y a pas de revêtement de Cr et Au. Exposer la résine photosensible avec un outil de lithographie par UV pendant 20 secondes en utilisant le masque de photolithographie conçu. Développer l'exposé de résister dans une solution aqueuse de révélateur alcalin pendant 30 secondes puis rincer avec de l' eau déminéralisée et sécher avec N 2 qui coule.
    8. Chargez la plaquette dans une gravure ionique réactive (RIE) outil with modelée photoresist face à la chambre. Utilisez CF 4 plasma pour graver les Si 3 N 4 instructions suivantes exposées de l' outil.
    9. Evacuer la chambre de gravure et de gravure entrée recette dans l'outil RIE. Exécutez la recette jusqu'à ce que le Si 3 N 4 couche est gravée complètement et la couche de Si est exposée dans le motif.
    10. Graver le silicium exposé sur la face arrière de la plaquette par immersion dans une solution de KOH à 30% chauffé à 80 ° C pendant environ 8 heures. Etch taux est d'environ 75 um / h en utilisant la recette indiquée.
    11. Après Si la gravure est terminée, rincer à l' eau déminéralisée et sécher avec N 2 qui coule. L'échantillon est prêt pour râper la fabrication.
  7. Fabriquez le moule de galvanoplastie pour le réseau de phase en utilisant les étapes suivantes.
    1. Concevoir le damier carré motif de réseau et de compenser pour le modèle de sollicitation en réduisant la taille exposée de motif carré par 100-250 nm. Inclure une> 50 m de large cadre autour de la gratmotif ing pour confirmation épaisseur plus tard dans le processus.
    2. Chargez l'échantillon dans une résister tournette et le dépôt de poly (méthacrylate de méthyle) (PMMA) positif solution sur le côté réseau de l'échantillon résistent. Exécutez le résister à la tournette pour former un 2 à 3,5 um d'épaisseur film de fonction de l'épaisseur de réseau finale souhaitée.
      REMARQUE: Les courbes de spin avec des informations sur la vitesse de rotation par rapport à l'épaisseur du film sont fournies par le fournisseur de solution de PMMA ou peuvent être déterminées de manière empirique.
    3. Charger la tranche dans un système de lithographie par faisceau d'électrons de 100 keV.
    4. outil d'exposition Calibrer avec un grand courant d'exposition supérieure à 10 nA.
    5. Exposer le PMMA résister à l'aide d'un outil de lithographie électronique 100 keV pour créer le motif de réseau, où les zones exposées seront supprimés dans l'étape de développement. Utiliser une gamme de doses d'exposition de 1,100-1,250 uC / cm 2 en fonction de l' épaisseur de résister.
    6. Décharger l'échantillon de l'outil.
    7. Développer l'exposé résisteren immergeant dans un 7: 3 (en volume) d'alcool isopropylique (IPA): solution désionisée d'eau pour 30-40 sec en remuant doucement. Rincer avec de l' IPA, puis sécher avec N 2 qui coule. Vérifiez que le PMMA a été entièrement développé en regardant la zone exposée avec un microscope optique.
    8. Chargez l'échantillon dans un outil de RIE avec motif PMMA face à la chambre.
    9. Evacuer la chambre de gravure et l'entrée descum etch recette dans l'outil RIE. Le processus de descum est un court (<30 sec) O 2 plasma etch base pour éliminer toute PMMA résiduelle de la zone exposée réseau.
  8. Terminer le réseau Au par électrodéposition dans le moule fabriqué en utilisant les étapes suivantes.
    1. Assurez-vous que l'épaisseur du moule de dépôt électrolytique par balayage de la sonde d'un profilomètre à travers le cadre inclus pour la confirmation d'épaisseur.
    2. Immerger l'échantillon dans la solution d'électrodéposition Au-sulfite chauffé à 40 ° C. L'installation de galvanisation se compose d'un récipient rempli de l'éléctroplating solution, une alimentation en courant continu constant, et une maille anode en Pt.
    3. Déterminer la zone de placage de l'échantillon en calculant la Au exposée dans le motif exposé, puis calculer le courant de la densité de courant désirée, qui est la principale variable utilisée pour définir la vitesse de dépôt.
    4. Calculer le temps de placage pour atteindre l'épaisseur souhaitée réseau en utilisant le taux de placage déterminé par la densité de courant appliquée.
    5. Allumez l'alimentation en courant continu pour appliquer le courant déterminé sur l'échantillon, agissant en tant que cathode, et la plaque pour environ la moitié du temps de placage totale.
    6. Mesurer l'épaisseur du revêtement en utilisant le même procédé utilisé dans l'étape 2.8.1.
    7. Allumez l'alimentation en courant continu à galvanoplastie Au dans le moule de PMMA et de galvanoplastie à l'épaisseur de réseau souhaitée, en tenant compte de la hauteur plaquée mesurée à l'étape 2.8.6.
  9. Retirer le moule de polymère à l'aide d'un solvant chauffé en immergeant l'échantillon. Vérifier ensuite avec un optical microscope et au microscope électronique à balayage (SEM) pour confirmer la période de réseau, le rapport cyclique, et l'épaisseur de réseau.
    REMARQUE: Avoir deux réseaux de phase en damier 2-D (un pour l'expérience et l'autre comme une pièce de rechange) prêt, quelques jours avant le début de l'expérience.

3. Configuration de l'expérience et l'alignement à l'installation Synchrotron

  1. Demander le scientifique de ligne de lumière pour régler l'énergie du faisceau de rayons X ou longueur d'onde à la valeur désirée qui correspond à la phase de réseau. Régulièrement utilisés énergies X-ray à la ligne de lumière APS 1-BM sont entre 6 et 28 keV. Dans ce cas, réglez l'énergie des photons à 18 keV.
  2. Sélectionner l'objectif souhaité pour le système de détection. Ici, utiliser un détecteur CCD Coolsnap HQ2 avec 1.392 × 1.040 pixels d'imagerie de 6,45 × 6,45 um 2 taille de pixel. Pour résoudre le motif d'interférence le plus petit, utilisez un plan CE Neofluar 10 × objectif. La taille du pixel efficace du système de détection, y compris le grossissementeffet de l'objectif microscopique est donc de 0,64 um. La résolution spatiale est estimée à environ 2 pm, qui est principalement due à la fonction d'étalement de point du système de détection.
  3. Pour définir l'état brut de focalisation du système de détection, placez le scintillateur (lutétium-yttrium oxyorthosilicate, épais de 150 um) à la «distance de travail" de la lentille (~ 5,2 mm pour le système utilisé). Dans un premier temps, mettre l'accent sous la lumière ambiante en surveillant les images acquises sous la rubrique «mode continu» comme la position de scintillateur est ajustée à l'aide d'un pico-moteur.
  4. Déplacer le détecteur 2-D dans le faisceau de rayons X, à l'aide d'étapes verticales et horizontales aligner le centre du détecteur par rapport au centre du faisceau.
  5. Placer un «échantillon de phase», par exemple un morceau de mousse de polystyrène, dans le faisceau de rayons X. Effectuer la mise au point fine du système de détection en observant le motif de diffusion de l'échantillon de phase et ajuster la position de scintillateur jusqu'à ce que la plus grande netteté de l'image.
  6. </ Ol>

    4. Exécution des mesures de cohérence

    1. Placer le damier 2-D dans le réseau de faisceau de rayons X, où la cohérence du faisceau à mesurer. Dans ce cas, il est à 34 mètres de la source de l'aimant de cintrage.
    2. Ajuster le plan de la phase 2 damiers-D grille à être perpendiculaire à la direction de propagation du faisceau de rayons X.
    3. Centrez le réseau du faisceau de rayons X en utilisant les étapes motorisées et en regardant les images acquises en mode continu du détecteur.
    4. Faire tourner le réseau autour de la direction de propagation du faisceau de rayons X (y) , de telle sorte que la direction diagonale du motif de damier est le long de la direction transversale souhaitée du faisceau. Dans ce cas, aligner les directions diagonales de l'échiquier (directions de mesure préférés) dans les directions horizontale et verticale de la poutre. Réglage fin des rotations de réseau autour des deux autres axes (x et z) pour assurer sa perpendicularité à la radiographiepoutre, qui est obtenue en optimisant les périodes de interférogramme dans les deux directions horizontale et verticale.
    5. Déplacer le système de détection aussi près que possible du réseau de phase suivant la direction de propagation du faisceau. Dans cette étude, l'utilisation d'une distance de 43 mm.
    6. Calculer la période la plus petite dans le motif d'interférence. Le π / 2 damiers réseau de diffraction avec une période p = 4,8 um va générer un motif d'interférence avec p θ = 3,4 um et p θ = 2,4 um (période la plus petite) , le long de la diagonale et les directions non diagonaux du motif en damier, respectivement. Estimer le nombre de points de données nécessaires entre V & thetav positions (d) de pointe donnée par l' équation (1) pour obtenir une courbe lisse.
    7. Sélectionnez le temps d'exposition approprié pour chaque interférogramme, quatre secondes dans ce cas.
    8. Interférogrammes Record avec le temps même de l' exposition (par exemple, 4 sec) audifférentes distances réseau-à-détecteur. Choisir le temps d'exposition en fonction du niveau d'intensité du faisceau. A partir de la distance minimale réseau de diffraction et le détecteur (43 mm), déplacer le détecteur en aval de rayons X par des petits intervalles (10 mm déterminé en se basant sur l'étape 4.6) et enregistrer un interférogramme à chaque position du détecteur jusqu'à ce que la grating- maximum distance-détecteur (750 mm).
    9. Acquérir les images dark-cadre avec le même temps d'exposition (4 sec), mais éteindre le faisceau de rayons X et de garder toutes les autres conditions expérimentales identiques.

    Analyse 5. Données

    NOTE: Il n'y a actuellement aucun logiciel standard disponible pour l'analyse des données.

    1. Utilisation du programme de traitement d'image sélectionnée, lire dans l'image (s) dark-cadre et l'image de données. Corrigez l'image de données en soustrayant l'image (en moyenne) sombre cadre.
    2. transformée de Fourier l'obscurité trame image corrigée, qui produit des pics harmoniques visibles dans le sens horizontal (52; = 0º), vertical = 90º), ainsi que θ = 45 ° et θ = 135 ° directions.
    3. Recadrage de la 0 ème pour l' image harmonique centrée au 0 ième ordre de pointe. La longueur et la largeur de l'image égal à la distance entre le 0 - ième et 1er ordre des pics dans les directions horizontale et verticale, respectivement. De la même façon, obtenir les 1 er ordre des images harmoniques de la même longueur et en largeur le long de la direction transversale d'intérêt.
    4. Transformée de Fourier inverse (IFT) les images recadrées harmoniques. Rapport de la moyenne des amplitudes de l'image IFT du 1 er ordre des harmoniques d' image le long d' une direction transversale à celle de l'image IFT de l'image harmonique 0 ème ordre donne la visibilité le long de cette direction.
      A noter que ce procédé est valable si le nombre de composants à haute fréquence existent dans l'interférogramme mesuré. Sinon, on peut utiliser le correharmoniques corres- intensités de pic de la transformée de Fourier des images de l'étape 5.4 à la place. En raison de la divergence du faisceau, les positions des pics harmoniques changent progressivement à des distances différentes de réseau et le détecteur. Par conséquent, une correction de p 'thetav à chaque distance ou d' un processus de découverte de crête est nécessaire.
    5. Répétez l'étape 5,1-5,4 pour toutes les images mesurées à des distances différentes de réseau-à-détecteur et sauvegarder la valeur de visibilité de chaque image.
    6. Tracer la visibilité θ V (d) en fonction de la distance grille-détecteur. Identifier les points de données à V θ (d) des pics. Notez que la courbe complète a été mesurée juste pour mieux identifier les positions des pics donnés par l'équation (1). sélectionner manuellement des points de données de pointe ainsi que des points de données adjacents de part et d'autre de chaque pic.
    7. Dessinez fonction d'ajustement gaussien pour les points de données sélectionnés. Extraire l' écart type, σ θ, de the gaussien fonction d'ajustement.
    8. Obtenir la longueur de cohérence transversale, ξ θ, en utilisant
      l'équation 5

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Representative Results

Bien que les résultats expérimentaux et de simulation détaillées pourraient être trouvées ailleurs 8, cette section ne montre les résultats pour illustrer les procédures de mesure et d' analyse des données ci - dessus sélectionnée. La figure 1 représente la configuration de l' expérience à l'APS 1-BM-B ligne de lumière. La taille du faisceau est définie par une fente de 1 x 1 mm 2 placé en amont du cristal monochromateur double (DCM) et 25 m de la source de l' aimant de cintrage. DCM est réglé pour délivrer l'énergie des photons de 18 keV. Le faisceau de rayons X passe à travers plusieurs fenêtres (1 Béryllium mm d'épaisseur totale) placées à différents endroits le long du trajet du faisceau.

Figure 2 (a) montre la partie centrale de l'image du microscope électronique à balayage de la phase checkerboard 2-D caillebotis fabriqué au Center for Nanoscale Materials (CNM) en ANL. La période de réseau est p = 4,8 um. Les carrés blanchâtres sont les blocs formés sur Aula membrane de Si 3 N 4. Le réseau de diffraction est placé dans le faisceau de rayons X de telle sorte qu'elle est perpendiculaire à la direction du faisceau et les diagonales des blocs carrés d'or sont parallèles aux directions horizontale et verticale, comme représenté sur la figure 2 (b). Une telle orientation sert à deux fins: (i) il assure une plus grande visibilité le long des directions primaires, qui sont le long des directions horizontale et verticale, et (ii) il réduit l'effet de la fabrication incertitude de la période de réseau le long des directions primaires 8.

Interférogrammes ont été enregistrées à des distances différentes-réseau-à détecteur, d, couvrant au moins cinq V & thetav (d) des pics dans chaque direction transversale tel que défini dans l' équation (1). La figure 3 montre la partie centrale des interférogrammes mesurés à (a) d 1,0 ° = 83 mm et (b) d 4,0 </ sub> ° = 579 mm, ce qui correspond aux positions des premier et quatrième pic le long θ = direction 0 ° (0 ° p = 3,4 um). A ces distances de Talbot damier 2-D est répliquée (auto-imagerie). La propriété de cohérence du faisceau de rayons X est noyée dans la visibilité de l'interférogramme qui est récupéré à partir de l'analyse de Fourier de chaque image enregistrée.

La transformée de Fourier de l'interférogramme mesuré produit des pics harmoniques qui sont représentatifs de la nature périodique de l'interférogramme dans des directions différentes. A titre d'exemple, les figures 3 (c) et (d) sont les images FT des figures 3 (a) et (b), respectivement, réalisée par la transformée de Fourier rapide (FFT). En raison de la symétrie centrale de l'image FT, quatre 1 er ordre des pics indépendants sont présents le long de quatre directions, à savoir <em> θ = 0 °, 45 °, 90 ° et 135 ° , comme défini dans la figure 2 (b). La périodicité (p θ) dans chaque direction peut être déterminée à partir de la position de pointe par rapport à la 0 ème centrale afin de pointe. Prendre la figure 3 (c) à titre d'exemple, le 1 er ordre pic harmonique le long de direction 0 ° révèle une structure périodique avec p 0 ° = 3,4 um, ce qui peut être facilement identifiée comme étant la structure du type de ligne de la figure 3 (a). La visibilité est donnée par le rapport entre l'amplitude du 1 er ordre pic (A θ, 1) à celle du 0 ième ordre pic (A θ, 0), ou V θ = 2 A θ, 1 / A θ, 0 10. Protocole suivant Dans la pratique , la visibilité a été obtenue étapes 5,5-5,7 avec les boîtes de culture indiquées dans Figures 3 (c) et (d). Il est clair que l'intensité du pic d' ordre 1 à 0 ° est beaucoup plus faible dans la figure 3 (d) de la figure 3 (c), ce qui indique une réduction de la visibilité à D = 579 mm. Ceci est également mise en évidence par l'absence d' une structure périodique le long de 0 ° sur la figure 3 (b).

Protocole suivant les étapes 05.08 à 05.12, la figure 3 (e) montre l'évolution de la visibilité en fonction de d. Le raccord gaussien aux données sélectionnées autour de V θ (d) des pics donne σ 0 ° = 180 mm. La longueur de cohérence ξ est donc horizontale 0 ° = 3,6 pm suivant l' équation (5).

Similaire à la figure 3, la figure 4 présente les résultats θ = le long de la direction à 45 °. Le FTimages [voir la figure 4 (c) et (d)] indiquent une période de 45 p ° = 2,4 um. Par conséquent, V θ (d) des pics à 45 ° apparaissent à des distances plus courtes (d 1,45 ° = 43 mm et d = 4,45 ° 293 mm) en comparaison avec celui de 0 °. A cette distance, à 45 °, les interférogrammes sont un motif de type maillage [voir la figure 4 (a) et (b)]. L'évolution de la visibilité représentée sur la figure 4 (e) donne la longueur de cohérence ξ 45 ° = 5,0 um. En appliquant le même mode opératoire d'analyse de données à l'ensemble des quatre directions disponibles, la zone de cohérence transversale du faisceau de rayons X est mis en correspondance.

Figure 1
Figure 1. Configuration expérimentale. Schématique duconfiguration de ligne de lumière à la ligne de lumière 1-BM-B de l'APS. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 2
Figure 2. 2-D Damier caillebotis. (A) image MEB du damier caillebotis avec une période de 4,8 um. (B) Caillebotis orientation dans le plan transversal perpendiculaire à la direction de propagation du faisceau (pointant vers ou hors de l'article). Les chiffres en rouge indiquent θ. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 3
Figure 3. Meas de visibilité me- le long de 0 ° Sens. interférogrammes enregistrés à d 1, 0 ° = 83 mm (a) et d = 4,0 ° 579 mm (b), correspondant aux première et quatrième positions V 0 ° (d) de pointe le long de 0 ° direction (équation (1) avec p = 0 ° 3,4 um), respectivement. Leur transformée de Fourier des images sont présentées dans (c) et (d), avec les régions en pointillés et vertes en pointillés rouges indiquant le 0 ème et 1 er images harmoniques, respectivement. (E) L'évolution de la visibilité en fonction de la distance grille-détecteur à d. Les cercles bleus sont toutes les données expérimentales, tandis que les balles rouges sont données sélectionnées autour de chaque Talbot distances pour le montage enveloppe gaussienne (courbe rouge pointillée).t = "_ blank"> S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 4
La figure 4. La visibilité de mesure le long de 45 ° Sens. Interférogrammes enregistrés à d 1,45 ° = 43 mm (a) et d = 4,45 ° 293 mm (b), correspondant au premier et au quatrième V 45 ° (d) de pic 45 ° positions le long de la direction (équation (1) , avec p = 45 ° 2,4 um), avec leurs images FT montrées en (c) et (d), respectivement. (E) L'évolution de la visibilité en fonction de d. Voir Figure 3 caption pour plus de détails. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

Figure 5
Figure 5. Zone Zone Cohérence Map. Cohérence visualisée en utilisant la cohérence transversale mesurée longueurs le long de quatre directions. S'il vous plaît cliquer ici pour voir une version plus grande de cette figure.

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Discussion

La figure 5 représente la longueur de cohérence transversale estimée selon les quatre directions. De toute évidence, la direction de 90 ° a ξ supérieur θ par rapport à 0 ° direction. Etant donné que l'optique de ligne de lumière a un effet négligeable sur la cohérence du faisceau à l'emplacement relatif de réseau, la zone de cohérence mesurée est inversement proportionnelle à la source de la zone de taille. La technique de mesure de cohérence faisceau de rayons X présenté des cartes avec précision ce qui peut être représenté sous forme d'ellipse avec son grand axe selon la direction verticale (voir Figure 5). Il est important de noter que, avec bien caractérisés caillebotis seulement les interférogrammes aux distances auto-imagerie ou quelques images autour de la distance d'auto-imagerie sont nécessaires pour obtenir la longueur de cohérence. L'une des limites de cette technique est que la mesure de cohérence transversale à une énergie particulière nécessite un réseau de diffraction optimisé pour cette énergie.

Le technique repose sur la mesure précise de la distance entre le réseau de diffraction et le détecteur, en particulier, lorsque l'expérience est effectuée en utilisant le réseau de diffraction avec des périodes plus courtes et des énergies plus basses, par exemple, à 8 keV. Le long de la diagonale des blocs carrés de la grille en damier, les effets de la période de réseau non-concordance sur la courbe de visibilité sont négligeables, et des visibilités supérieures sont obtenues. Par conséquent, le choix de l'orientation de réseau dépend des directions préférentielles selon lequel la mesure de cohérence transversale doit être effectuée.

Par rapport à la technique décrite dans la référence 3, la méthode présentée n'a pas besoin de l'hypothèse d'un modèle de forme pour obtenir la courbe de CCF. Une phase de réseau unique a été utilisé au lieu d'un réseau de diffraction de deux systèmes d'interféromètre 7 (y compris un réseau de phase et une amplitude réseau de diffraction, dont la fabrication est difficile pour des applications difficiles à rayons X). L'utilisation d'un réseau unique permet au rapidela configuration et l'alignement tout en fournissant les mêmes informations de cohérence en tant que système d'interféromètre à deux grilles. Au-delà du travail décrit dans les références 4-6, l'interféromètre réseau unique mappe la longueur de cohérence selon quatre directions différentes simultanément. La technique est également capable de résoudre des variations locales de la cohérence du front d'onde du faisceau sur une petite surface.

Les informations de cohérence transversale du faisceau de rayons X fournis par la technique est très importante non seulement pour la conception des expériences, mais aussi une connaissance a priori pour l'analyse des données. Comme la luminosité de la cohérence des sources de rayonnement synchrotron et XFEL augmente de façon continue l'optique à rayons X nécessaires pour préserver cette cohérence de la source doit être évaluée et la technique décrite ici peut être un excellent outil pour mesurer la cohérence transversale du front d'onde du faisceau (local).

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Materials

Name Company Catalog Number Comments
1-BM-B bending magnet X-ray source Advanced photon Source/ Argonne National Lab http://www.aps.anl.gov/Xray_Science_Division/Optics/Beamline/
LYSO Scintillator Proteus Inc http://www.apace-science.com/proteus/lyso.htm#top
Coolsnap HQ2 CCD detector Photometrics http://www.photometrics.com/products/ccdcams/coolsnap_hq2.php
ATC 2000 UHV sputtering deposition system AJA International Inc http://www.ajaint.com/systems_atc.htm
MICROPOSIT S1800 photoresist Dow 
MICROPOSIT 351 developer Dow 
MA/BA6 lithography system SUSS MicroTec http://www.suss.com/en/products-solutions/products/mask-aligner/maba6/overview.html
Spin coater WS-400-6NPPB Laurell Technologies Corporation http://www.laurell.com/spin-coater/?model=WS-400-6NPP-LITE
JBX-9300FS electron beam lithography system JEOL http://www.jeolusa.com/PRODUCTS/PhotomaskDirectWriteLithography/ElectronBeamLithography/JBX-9500FS/tabid/245/Default.aspx
CS-1701 RIE system Nordson March http://www.nordson.com/EN-US/DIVISIONS/MARCH/PRODUCTS/LEGACY/Pages/CS-1701-Anisotropic-RIE-Plasma-System.aspx
Techni Gold 25E Technic http://www.technic.com/eu/applications/industrial/industrial-chemistry/plating-chemistry
Dektak-8 surface profiler Bruker http://brukersupport.com/ProductDetail/1136
MICROPOSIT 1165 remover Dow 

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References

  1. Als-Nielsen, J., McMorrow, D. Elements of Modern X-ray Physics. 2nd, John Wiley & Sons Ltd. (2011).
  2. Born, M., Wolf, E. Principle of Optics. 7th expanded edition, Cambridge University. (1999).
  3. Lin, J. J. A., et al. Measurement of the Spatial Coherence Function of Undulator Radiation using a Phase Mask. Phys. Rev. Lett. 90, (7), 074801 (2003).
  4. Cloetens, P., Guigay, J. P., De Martino, C., Baruchel, J., Schlenker, M. Fractional Talbot imaging of phase gratings with hard X-rays. Opt. Lett. 22, (14), 1059-1061 (1997).
  5. Guigay, J. P., et al. The partial Talbot effect and its use in measuring the coherence of synchrotron X-rays. J. Synchrotron Rad. 11, 476-482 (2004).
  6. Kluender, R., Masiello, F., Vaerenbergh, P. V., Härtwig, J. Measurement of the spatial coherence of synchrotron beams using the Talbot effect. Phys. Status Solidi A. 206, (8), 1842-1845 (2009).
  7. Pfeiffer, F., et al. Shearing Interferometer for Quantifying the Coherence of Hard X-Ray Beams. Phys. Rev. Lett. 94, (1-4), 164801 (2005).
  8. Marathe, S., et al. Probing transverse coherence of x-ray beam with 2-D phase grating interferometer. Opt. Express. 22, (12), 14041-14053 (2014).
  9. Shi, X., et al. Circular grating interferometer for mapping transverse coherence area of X-ray beams. Appl. Phys. Lett. 105, (1-6), 041116 (2014).
  10. 2D grating simulation for X-ray phase-contrast and dark-field imaging with a Talbot interferometer. Zanette, I., David, C., Rutishauser, S., Weitkamp, T. X-ray Optics and Microanalysis, Proceedings of the 20th International Congress, American Institute of Physics. 73-79 (2010).

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