Author Produced

Ett experimentellt protokoll för bedömning av nya ultraljud sonder baserat på CMUT teknik i programmet och hjärnavbildning

Bioengineering

Your institution must subscribe to JoVE's Bioengineering section to access this content.

Fill out the form below to receive a free trial or learn more about access:

 

Summary

Utvecklingen av nya ultraljud (oss) sonder bygger på kapacitiv Micromachined ultraljud givare (CMUT) teknik kräver en tidig realistisk bedömning av imaging funktioner. Vi beskriver en repeterbar experimentellt protokoll för USA bild förvärv och jämförelse med magnetresonans bilder, med en ex vivo nötkreatur hjärna som en tänkbar måltavla.

Cite this Article

Copy Citation | Download Citations

Matrone, G., Ramalli, A., Savoia, A. S., Quaglia, F., Castellazzi, G., Morbini, P., Piastra, M. An Experimental Protocol for Assessing the Performance of New Ultrasound Probes Based on CMUT Technology in Application to Brain Imaging. J. Vis. Exp. (127), e55798, doi:10.3791/55798 (2017).

Please note that all translations are automatically generated.

Click here for the english version. For other languages click here.

Abstract

Möjligheten att utföra en tidig och repeterbar bedömning av Leveransprovning är grundläggande i utformningen och utvecklingen av nya ultraljud (oss) sonder. Särskilt, kan en mer realistisk analys med programspecifika imaging mål vara oerhört värdefullt att bedöma prestanda hos US sonder i deras potentiella kliniska användningsområde.

Det experimentellt protokoll som presenteras i detta arbete var speciellt utformad för att ge en programspecifika bedömningsförfarandet för nyutvecklade oss sond prototyper baserade på kapacitiv Micromachined ultraljud givare (CMUT) teknik i förhållande till hjärnavbildning.

Protokollet kombinerar användandet av en nötkreatur hjärnan fast i formalin som tänkbar mål, vilket säkerställer både realism och repeterbarhet av de beskrivna förfarandena och neuronavigation tekniker lånat från neurokirurgi. Amerikanska sonden är faktiskt ansluten till en motion tracking system som förvärvar positionsdata och möjliggör överlagring av amerikanska bilder vill referera magnetresonans (MR) bilder av hjärnan. Detta ger ett medel för mänskliga experter att utföra en visuell kvalitativ bedömning av amerikanska sonden imaging prestanda och jämföra förvärven med olika sonder. Dessutom protokollet förlitar sig på användningen av en fullständig och öppen forskning och utveckling för USA bild förvärv, dvs ultraljud avancerade öppna plattform (ULA-OP) skannern.

Manuskriptet beskriver i detalj de instrument och förfaranden som involverade i protokollet, särskilt för kalibrering, bild förvärv och registrering av USA och herr bilder. De erhållna resultaten bevisa effektiviteten av protokollet övergripande presenteras, vilket är helt öppna (inom gränserna för instrumenteringen inblandade), repeterbara och omfattar hela den uppsättning av framtagande och bearbetning aktiviteter för amerikanska bilder.

Introduction

Den ökande marknaden för små och bärbara ultraljud (US) skannrar leder till utveckling av nya echographic sonder i vilken del av signal-luftkonditionering och strålformning elektronik är integrerad i sonden handtaget, särskilt för 3D / 4D imaging 1. nya teknik särskilt lämpade för att uppnå denna höga nivå av integration omfattar Micromachined ultraljudssensorer (MUTs)2, en klass av Micro elektromekaniska System (MEMS) givare tillverkade på kisel. I synnerhet har kapacitiv MUTs (CMUTs) äntligen nått en teknisk mognad som gör dem ett giltigt alternativ till piezoelektrisk givare för nästa generation ultraljud imaging system3. CMUTs är mycket tilltalande på grund av deras förenlighet med mikroelektronik teknik, bred bandbredd - vilket ger en högre bildupplösning - hög termisk effektivitet och framför alla, hög känslighet4. I samband med ENIAC JU projektet DeNeCoR (enheter för NeuroControl och Neurorehabilitering)5, CMUT sonder blir utvecklade6 för US hjärnavbildning program (t.ex. neurokirurgi), där hög kvalitet 2D/3D/4 D bilder och korrekt bild av hjärnstrukturer krävs.

I utvecklingsprocessen av nya amerikanska sonder är möjlighet att utföra tidiga bedömningar av Leveransprovning grundläggande. Typiska bedömningsteknik innebära mäta specifika parametrar som upplösning och kontrast, baserat på bilder av vävnad-härma fantomer med inbäddade mål på känd geometri och echogenicity. Mer realistisk analys med programspecifika imaging mål kan vara oerhört värdefullt för en tidig utvärdering av prestanda hos US sonder i deras potentiella ansökan ett specifikt kliniskt område. Däremot, komplett repeterbarheten av förvärv är grundläggande för jämförande testning av olika konfigurationer över tid, och detta krav utesluter i vivo experiment helt och hållet.

Flera arbeten i litteraturen om diagnostisk bildteknik föreslås användning av ex vivo djur exemplar7, cadaver hjärnor8eller vävnad härma fantomer9 för olika ändamål10, som inkluderar den provning av avbildningsmetoder, registrering algoritmer, magnetresonans (MR) sekvenser eller US-ljusbilden och resulterande bildkvaliteten. Till exempel i samband med hjärnavbildning, Lazebnik et al. 7 används ett formalin-fast får hjärnan för att utvärdera en ny 3D herr registrering metod; Likaså, Choe o.a. 11 undersökte ett förfarande för registrering av herr och ljusmikroskopi bilder av en fast owl monkey hjärna. En polyvinylalkohol (PVA) hjärna phantom utvecklades i9 och används för att utföra multimodala bild förvärv (dvs. herr, USA, och datortomografi) för att generera en delad bild datamängd12 för testning av registrering och tänkbar algoritmer.

Sammantaget bekräftar dessa studier att användningen av ett realistiskt mål för bild förvärv verkligen är ett viktigt steg under utvecklingen av en ny bildteknik. Detta utgör en ännu mer kritiskt skede när du designar en ny bildenhet, som presenteras i detta papper, vilket är fortfarande i en prototyping fas och behöver omfattande och reproducerbar testning över tid, för en korrekt trimning av alla design CMUT oss sonden parametrar innan dess slutliga genomförande och möjliga validering i in-vivo -program (som i13,14,15).

Det experimentellt protokoll som beskrivs i detta arbete har utformats således att ge en robust, programspecifika imaging bedömningsförfarandet för nyutvecklade US sonder baserat på CMUT teknik. För att säkerställa både realism och repeterbarhet, bovin valdes hjärnor (erhålls genom vanlig mat-hela kommersiella leveranskedjan) fast i formalin som imaging mål. Förfarandet för fixering garanterar långsiktigt bevarande av vävnad egenskaper bibehållen tillfredsställande morfologiska egenskaper och synlighet boenden i både USA och MR imaging16,17.

Protokollet för bedömning av amerikanska bildkvalitet beskrivs här också genomför en funktion lånad från neuronavigation tekniker som används för neurokirurgi15. I sådana metoder, är US sonder anslutna till en motion tracking system som ger rumsliga position och orientering data i realtid. På detta sätt kan amerikanska bilder förvärvade under kirurgiska aktiviteter automatiskt registrerade och visualiseras, för vägledning, i överlagring pre-operatory herr bilder av patientens hjärna. För att protokollet presenteras, överlagring med herr bilder (som betraktas som den gyllene standarden inom hjärnavbildning) är av stort värde, eftersom den tillåter mänskliga experter för att visuellt bedöma vilka morfologiska och vävnad funktioner är igenkännligt i den amerikanska bilder och, vice versa, att erkänna förekomsten av imaging artefakter.

Möjlighet att jämföra bilder förvärvade med olika amerikanska sonder blir ännu mer intressant. Det experimentellt protokoll som presenteras omfattar möjligheten att definiera en uppsättning geografisk referens poser för US förvärv, inriktad på de mest funktionsrika volym regioner som identifierats i en preliminär okulärbesiktning av herr bilder. Ett integrerat visuella verktyg, utvecklat för Paraview öppen källkod programvara system18, ger vägledning till operatörer för att matcha sådana fördefinierade poser under US bild förvärv faser. För kalibrering förfaranden krävs av protokollet, är det grundläggande att utrusta alla target - antingen biologiska eller syntetiska - exemplar med fördefinierade position landmärken som ger otvetydiga rumsliga referenser. Sådana sevärdheter måste vara synliga i både USA och herr bilder och fysiskt tillgänglig för mätningar med motion tracking system. De valda landmark element för experimentet är små sfärer av glas, vars synlighet i både USA och herr bilder var visat i litteraturen19 och bekräftas av preliminära USA och herr genomsökningar utförs innan de presenterade experiment.

Protokollet presenteras förlitar sig på ultraljud avancerade öppna plattform (ULA-OP)20, en fullständig och öppen forskning och utvecklingssystem för oss bild förvärv, som erbjuder mycket bredare experimentella möjligheter än kommersiellt tillgängliga skannrar och fungerar som en gemensam grund för utvärdering av olika amerikanska sonder.

Först beskrivs de instrument som används i detta arbete, med särskild hänvisning till nydesignade CMUT sonden. Experimentprotokoll är introrade i detalj, med en grundlig beskrivning av alla förfarandena som är inblandade, från inledande design till systemet kalibrering, bild förvärv och efterbearbetning. Slutligen de erhållna bilderna presenteras och resultatet diskuteras, tillsammans med tips till framtida utveckling av detta arbete.

Instrumentation

CMUT sonden prototyp

Experimenten utfördes med en nyutvecklad 256-elementet CMUT linjär array prototyp, utformade, tillverkade och förpackade på den Acoustoelectronics laboratorium (ACULAB) av Roma Tre University (Rom, Italien), med hjälp av CMUT omvänd tillverkningsprocessen ( RFP)4. RFP är en mikrofabrikation och förpackningsteknik, särskilt tänkt för förverkligandet av MEMS-givare för oss imaging applikationer, whereby CMUT mikrostrukturen tillverkas kisel efter en ”uppochned” närmar sig21. Jämfört med andra CMUT fabrication teknik ger RFP förbättrad bildbehandling prestanda på grund av den hög jämnhet av CMUT cellernas geometri över hela matrisen och akustiskt konstruerade material i sonden huvud paketet. Ett viktigt inslag i RFP är att de elektriska samtrafik kuddar ligger på den bakre delen av CMUT die, vilket underlättar 3D-integration av 2D matriser och front-end Multi-Channel elektronik.

Arrayen 256-elementet CMUT var avsedd att verka i en centrerad på 7,5 MHz-bandet. En del tonhöjd 200 µm valdes för den array som resulterar i en bredd av 51,2 mm högst field-of-view. Höjden på de enda CMUT array-element definierades för att uppnå lämplig prestanda när det gäller laterala upplösning och penetration kapacitet. En 5 mm array element höjd valdes för att få en-3 dB strålbredd på 0,1 mm och -3 dB djup fokus 1,8 mm på 7,5 MHz, när fastställande höjd fokus på ett djup av 18 mm med hjälp av en akustisk lins. 195 µm-wide array-element erhölls genom att arrangera och elektriskt ansluta i parallella 344 cirkulär CMUT celler, efter en sexkantig layout. Därför matchar resulterande µm 5 element-till-element avståndet, dvs sågspåret, membran-till-membran separation. En schematisk representation av strukturen i en CMUT array redovisas i figur 1.

Figure 1
Figur 1: CMUT array struktur. Schematisk representation av strukturen i en CMUT array: array element som består av flera celler anslutna i parallella (a), layout av den CMUT mikrostruktur (b); tvärsnitt av en CMUT cell (c). Klicka här för att se en större version av denna siffra.

CMUT mikrofabrikation parametrar, dvs lateralen och vertikala dimensioner av plattan och elektroder, definierades med hjälp av Finita Element modellering (FEM) simuleringar med syftet att uppnå en bredband nedsänkning operation, kännetecknas av en Frekvensåtergivning centrerad på 7,5 MHz och en 100%-6 dB tvåvägs fraktionerad bandbredd. Höjden av kaviteten, dvs klyftan, definierades för att uppnå en kollaps spänning på 260 V att maximera tvåvägs känslighet, genom polarisering av CMUT på 70% av kollaps spänning4, överväger en 80 V högsta magnetiseringen signalspänning. Tabell 1 sammanfattar de geometriska parametrarna biochips CMUT.

CMUT Array konstruktionsparametrar
Parametern Värde
Array
Antal element 256
Elementet pitch 200 µm
Elementet längd (höjd) 5 mm
Fast höjd fokus 15 mm
CMUT mikrostruktur
Cell diameter 50 µm
Elektroden diameter 34 µm
Cell till cell lateralt avstånd 7,5 µm
Plåttjocklek 2,5 µm
Gap höjd 0,25 µm

Tabell 1. CMUT sonden parametrar. Geometriska parametrar för CMUT linjär-array sonden och CMUT cell mikrostruktur.

Förpackningsprocessen används för att integrera CMUT matrisen i en sond huvud beskrivs i referens4. Akustiska linsen var dikta ihop användande en rumstemperatur vulcanized (RTV) silikongummi dopade med metall-oxid nanopulver att matcha den akustiska impedansen vatten och undvika falska reflektioner på gränssnittet22. Den resulterande sammansatt präglades av en täthet av 1280 kg/m3 och en hastighet av solitt av 1100 m/s. En 7 mm radie av krökning valdes för cylindriska linsen, leder till geometriska fokus på 18 mm och en tjocklek av ca 0,5 mm ovanför givaren ytan högst. En bild av CMUT sonden huvudet visas i figur 2(a).

Figure 2
Figur 2: CMUT sond. Chef för utvecklade CMUT sonden, inklusive det linjära utbudet av givare och akustisk lins (en), och full CMUT sonden med connector (b). Klicka här för att se en större version av denna siffra.

CMUT sonden huvudet var kopplad till sonden handtaget som innehåller flerkanalsljud mottagning analog front-end elektronik och en flerpolig kabel för anslutning till US skannern. Den enda kanal elektroniska kretsen är en hög ingång impedans 9 dB-gain spänning förstärkare som ger elektriska nödvändig att köra kabel impedans. Den flerkanaliga elektronik, beskrivs i referens 4, bygger på en krets topologi inklusive en ultra-låg-power låg ljudnivå-mottagare och en integrerad omkopplare för att sända och ta emot signal dubbelsidig utskrift. Front-end elektronik strömförsörjningen och den CMUT bias spänningen är genereras av en anpassad strömförsörjningsenheten och utfodras till sonden via flerpolig kabel. Komplett sonden visas i figur 2(b).

Piezoelektriska US sonder

För kvalitativ jämförelse av bilder som erhållits med CMUT sondovan ingick två kommersiellt tillgängliga piezoelektriska US sonder i experimenten. Den första är en linjär-array sond med 192 transducing element, en 245 µm pitch och en 110% fraktionerad bandbredd centreras på 8 MHz. Denna sond användes att förvärva 2D B-läge-bilder. Andra sonden är en sond för 3D imaging med ett mekaniskt sopade linjära matris 180 transducing element, med en 245 µm pitch och en 100% fraktionerad bandbredd centreras högst 8,5 MHz. En stegmotor placerade inuti sonden bostäder möjliggör svepande linjär matrisen för att förvärva flera plan, som kan användas för att rekonstruera en 3D-bild av skannade volym23.

ULA-OP System

Förvärvet av amerikanska bilder genomfördes genom att anställa ULA-OP system20, som är en fullständig och öppen US forskning och utveckling system, utformat och insåg vid mikroelektronik system Design laboratorium från universitetet i Florens, Italien. ULA-OP systemet kan styra, både i sändning (TX) och mottagning (RX), upp till 64 oberoende kanaler ansluts via en switch matris till en US sonden med upp till 192 piezoelektriska eller CMUT givare. Systemet arkitekturen funktioner två huvudsakliga behandlingen styrelserna, en Analog styrelsen (AB) och en Digital styrelsen (DB), båda i ett rack, som kompletteras av en strömförsörjning och en baksida-plane halvpension som innehåller kopplingen sonden och all intern routning komponenter. AB innehåller front-end till sonden omvandlarna, i synnerhet den elektroniska komponenter för analoga villkora av de 64 kanalerna och programmerbara växel matrisen som mappar dynamiskt TX-RX kanalerna till omvandlarna. DB är ansvarig för realtid strålformning, ekon syntetisera TX signalerna och bearbetning RX för att producera önskad utdata (exempelvis B-mode bilder eller Doppler sonogram). Det är värt att betona att systemets ULA-OP är fullt konfigurerbara, därmed signalera i TX kan vara någon godtycklig vågform inom systemet bandbredd (t.ex. tre-nivå pulser, sinus-skurar, kvittrar, Huffman koder, etc.) med en maximal amplituden av 180 Vpp; Dessutom strategin strålformning kan programmeras enligt de senaste fokus mönsterna (t.ex. fokuserade våg, multi-fodra-överföring, plan våg, divergerande vågor, begränsad diffraktion balkar, etc.)24,25 . På maskinvarunivå delas dessa uppgifter bland fem Field Programmable Gate Arrays (FPGAs) och en Digital signalprocessor (DSP). Med mekaniskt svepte 3D imaging sonder, såsom beskrivs ovan, styr ULA-OP systemet också den stepper motorn inuti sonden, för synkroniserade förvärv av enskilda 2D ramar på varje position i givaren matrisen.

ULA-OP systemet kan konfigureras vid körning och anpassas till olika amerikanska sonder. Den kommunicerar via en USB 2.0 kanal med en värddator, utrustad med en särskild programvaruverktyg. Den senare har en konfigurerbar grafiska gränssnitt som ger realtid visualisering av amerikanska bilder, rekonstruerad i olika lägen; med volymetriska sonder, exempelvis kan två B-mode bilder av vinkelräta plan i skannade volymen visas i realtid.

Den största fördelen med ULA-OP systemet för tillämpningen av protokollet beskrivs är att det tillåter en lätt trimning av TX-RX parametrarna och erbjuder full tillgång till signal data insamlade vid varje steg i den bearbetning kedja26, också gör det möjligt att testa nya avbildningsmetoder och strålformning teknik27,28,29,30,31,32,33.

Motion tracking-system

Till post USA sond position under bild förvärv, en optisk motion tracking system var sysselsatta34. Systemet är baserat på en sensorenhet som avger infrarött ljus via två lampor (lysdioder (LEDs)) och använder två mottagare (dvs. en lins och en laddning – tillsammans enhet (CCD)) för att upptäcka ljuset reflekteras av flera ändamål-specifika passiv markörer som ordnade i fördefinierade stela former. Information om reflekterat ljus bearbetas sedan av en on-board CPU att beräkna både position och orientering data som kan överföras till en värddator som ansluts via USB 2.0. Samma länk kan användas för att kontrollera konfigurationen av enheten sensor.

Sensorenhet fartyg tillsammans med en uppsättning verktyg, var utrustad med fyra reflekterande markörer ordnade i en styv geometriska konfiguration. Förslaget spårningssystem kan spåra upp till sex distinkta stela verktyg samtidigt, en fungerande frekvens på cirka 20 Hz. Två sådana verktyg användes för dessa experiment: en pekverktyget, som gör att förvärva 3D position rörd av dess spets, och en clamp-utrustade verktyg, som kan kopplas till US sonden under test (se figur 14).

På mjukvarusidan har motion tracker ett lågaktivt seriell application programming interface (API) för både enheten kontroll och datainskaffning, som kan nås via USB. Som standard returneras position och orientering som Multi-Entry objekt, dvs en post per varje verktyg som spåras. Varje post innehåller en 3D-position (x, y, z) uttryckt i mm och orientering (q0, qx, qy, qz) uttryckt som en kvaternion. Systemet levereras också med en verktygslåda med högre nivå programvaruinstrument, som innehåller ett grafiskt spårning verktyg för att visualisera och mäta i realtid positioner/riktlinjerna från flera verktyg inom synfältet av sensorenhet.

Översikt, integration och programvara komponenter

Diagrammet i figur 3 sammanfattar instrumenteringen antog för protokollet, som också beskriver dataströmmen som rinner över systemen.

Figure 3
Figur 3: blockdiagram över den hela maskinvaruintegrering setup och systemet. Amerikanska sonden är ansluten till ULA-OP system som kommunicerar via USB med den bärbara datorn för USA bild förvärv. På samma gång, är den bärbara datorn också ansluten via USB till den motion tracking system, för position datainsamling, och via Ethernet till arbetsplats för databehandling. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Förutom de amerikanska sonderna, motion tracker och det ULA-OP-systemet, som har beskrivits ovan, omfattar inställningen också två datorer, nämligen en anteckningsbok och en arbetsstation. Förstnämnda är huvudsakligt front-end till instrumentation, ta emot och synkronisera de två huvudsakliga inkommande dataströmmarna: US bilderna kommer från systemets ULA-OP och 3D-positionering data från motion tracker. Det ger också en visuell feedback till operatören för bilderna överlåtande. Arbetsstationen har betydligt högre computational makt och lagring kapacitet. Det ger backend-stöd för bild efterbehandling och en lagringsplats för den kombinerade imaging datamängder. Arbetsstationen används ocksåför visualisering av USA och herr bilder, inklusive möjligheten till samtidiga 3D visualisering av registrerade multimodala bilder.

Ett avgörande krav för bild förvärv experiment är synkronisering av två huvudsakliga dataströmmar. De rörelsespårning och ULA-OP system är oberoende instrument som inte stöder ännu en explicit synkronisering av aktiviteter. På grund av detta behöver USA bild data och position information kombineras ordentligt för att upptäcka USA sonden rätt 3D ställning vid tidpunkten för varje bildsegment förvärvades. För detta ändamål utvecklats en specifik loggning program för inspelning och tidsstämplar i realtid den motion tracking system, genom att ändra en C++-programvarukomponent som ingår, i detta fall i rörelse tracker sig uppgifter. Motion tracking system har vanligtvis en lågnivå API som tillåter att fånga data i realtid och transkribera dem till en fil.

Den antagna synkroniseringsmetoden fungerar på följande sätt. Varje post i filen produceras av programmet loggning är förstärkt med en tidsstämpel i formatet ”ÅÅÅÅ-MM-ddThh:mm:ss.kkk”, där: y = år, M = månad, d = dagen, h = timmar, m = minut, s = andra, k = millisekund. ULA-OP PC-baserade programvaran (C++ och MATLAB programmeringsspråk) beräknar start- och sluttid för varje bildsekvens för förvärv och lagrar denna information i varje bild i .vtk format. För att tillhandahålla en gemensam tidsmässiga referens under experimenten, körs båda ovanstående programvara regler på frontdatorn i figur 3. Tidsstämplar som produceras på detta sätt används sedan av efterbearbetning programvara förfarandena som producerar den slutliga datamängden (se protokoll, avsnitt 8).

En annan specifik programkomponent var insåg och körs på arbetsstationen att ge realtid feedback till operatören, genom angående den nuvarande amerikanska sond ställning till herr bilder och, i synnerhet till uppsättningen fördefinierade poser. En server-side programvara rutin i Python processer loggfilen motion tracker, översätter den nuvarande amerikanska sond ställningstagande i en geometrisk form och skickar data till en Paraview server. En Paraview klient ansluter till samma Paraview server och i realtid visar positionen för den geometriska formen, överlagras på en MR-bild och att ytterligare geometriska former som beskriver de fördefinierade poserna. Ett exempel på den resulterande realtid visualiseringen visas i figur 17.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Protocol

alla biologiska prover som visas i denna video har förvärvats genom standard livsmedelsförsörjningskedjan. Dessa exemplar har behandlats i enlighet med etiska och säkerhet reglementet av de involverade institutionerna.

Obs: diagrammet i figur 4 sammanfattar de 8 viktigaste stegen i detta protokoll. Steg 1 till 4 innebära initiala verksamhet, skall utföras en gång innan början av US bild förvärv och bearbetning stadier. Dessa inledande skeden är följande: 1. preliminär design av den experimentella setup och en agar phantom (att användas i kalibreringsprocedurer); (2) förberedelse av ex vivo nötkreatur hjärnan; 3. anskaffning av herr bilder av hjärnan; 4. definition av kvalitativa poser som ska användas som mål för USA bild förvärv. Steg 5 till 8 avser förvärv och bearbetning av amerikanska bilder. Dessa stadier är: 5. experiment, där alla instrument är anslutna och integrerad, och alla mål placeras och kontrolleras. 6. kalibrering av sonden USA utrustat med passiv markörer för navigering; 7. förvärv av amerikanska bilder av nötkreatur hjärnan nedsänkt i vatten, både i fördefinierade poser och i " frihand modeŔ 8. efterbehandling och visualisering av kombinerade MR / U.S. bild datamängd. Samtidigt steg 5 kan utföras en gång, i början av experimentell verksamhet, upprepas steg 6 och 7 per varje US sond inblandade. Steg 8 kan utföras bara en gång på hela kombinerade datamängden, när alla förvärv genomförs.

Figure 4
figur 4 : experimentellt protokoll arbetsflödet. I blockdiagram illustrerar de viktigaste stegen i protokollet, inbegripet en förteckning över den huvudsakliga verksamheten i varje steg. Steg 1-5 innebär inledande aktiviteter och setup förberedelse för oss förvärv; de är således utföras bara en gång. Steg 6 och 7 innebär US förvärv och måste upprepas för varje sond. Steg 8, vilket är efter bildbehandling, kan utföras en gång i slutet. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

1. preliminär design

  1. Design och validering av landmark positionering
    Obs: följande procedur definierar en konsekvent strategi för positionering av sevärdheter, som skall användas för kalibrering av den motion tracking system som beskrivs i avsnitt 6.
    1. Förbereda en polystyren huvud skyltdocka genom att skära ut en form som ungefär liknar nötkreatur hjärnan (höjd = 180 mm, bredd = 144 mm, längd = 84 mm) med en kniv.
    2. Infoga 6 mönster av 3 glas sfärer (3 mm diameter) i polystyren hjärnan, arrangerade på hörnen i en liksidig triangel med sidan av cirka 15 mm, och inte längre än 1 mm från utsida (se figur 5 ).
    3. Anslut den motion tracking system till den bärbara datorn via USB. Öppna verktyget spårning, starta rörelsespårning och kontrollera att när vidröra sfärernas glas i polystyren hjärnan, pekarverktyget förblir inom spårning synfältet, att verifiera synlighet och effektiv tillgänglighet under experimenten.

Figure 5
figur 5 : polystyren modell av hjärnan används under preliminära projekteringsstadiet. Polystyren skyltdocka huvud, korrekt skär för att efterlikna de nötkreatur hjärna dimensionerna, användes att välja placering av glas sfär mönster i hjärnan. Sex triangulära mönster av sfärer, med en 3-mm diameter, har implanterats i polystyren modellen som visas i bilden, dvs tre mönster till höger och tre på den vänstra hjärnan halvkloten. < en href="//ecsource.jove.com/files/ftp_ upload/55798/55798fig5large.jpg ”target =” _blank ”> Klicka här för att se en större version av denna siffra.

  1. agar phantom förberedelse
    Obs: dessa steg gör det möjligt för att förbereda en laboratorium-made agar fantom som skall användas för kalibrering förfaranden (avsnitt 6.1).
    1. Späda ut 100 g glycerin och 30 g agar i 870 g destillerat vatten i en bägare. Rör blandningen, samtidigt som man ökar sin temperatur upp till 90 ° C, för 10-15 min. Häll blandningen för att fylla en 13 x 10 x 10 cm matbehållare och förvara den i kylskåpet för minst en dag.
    2. Ta bort agar Fantomen från kylskåpet. Färg 6 glas klot med en gul emalj (för bättre synlighet) och infoga 2 mönster av 3 glas-sfärer varje i ägarn phantom (dvs. en per större sida av blocket), inte längre bort från ytan än 1 mm ( figur 6).
    3. För bevarande när inte i använda, fördjupa agar Fantomen i en lösning av vatten och bensalkoniumklorid, använder en sluten plast matbehållare, och hålla den i kylskåpet.

Figure 6
figur 6 : Agar phantom. Figuren visar agar Fantomen, där en inopererad mönster av tre gul-målade glas klot (indikeras av de svarta pilarna) syns tydligt i den nedre kanten. Pekaren verktygstips, används för att mäta sfär positioner under kalibreringsfasen, visas också nära Fantomen. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

2. bovin hjärnan förberedelse och fixering

  1. förvärva ex vivo nötkreatur hjärnan från standard maten leveranskedjan. Transportera den på is (för konservering). Vanligtvis, som i detta fall, och ex vivo hjärnan görs tillgänglig efter att ha tagits bort från djurets.
  2. Ta bort hjärnan från isen och placera den i en utvärderingsenheten huva. Förvara den på huven för de efterföljande förberedelsesteg. Isolera hjärnhalvorna, genom att separera lillhjärnan, mesencephalon, pons, och hjärnstammen med en kirurgisk blad, skär genom strukturerna på ventrala ytan av hjärnan.
  3. Med polystyren dockan som referens för positionering, implantat 6 triangulära mönster av 3 kulor varje i cortex av frontal, tidsmässiga och occipital lober. Säkerställa att de fördefinierade villkor (dvs avstånd från ytan och bland sfärer) är uppfyllda. För synlighet, markera positionerna för alla kulorna på hjärnans yta med en grön vävnad märkning färgämne för histologi ( figur 7).
  4. Fördjupa den hjärnan i 10% buffrad formalin lösning. Använda en plastbehållare för anatomiska delar ( figur 8). Lämna hjärnan i behållare med formalin i minst 3 veckor, tills fixering processen är klar.
    FÖRSIKTIGHET: formalin är ett giftigt kemiskt ämne och måste hanteras med omsorg; särskilda regler kan också gälla, till exempel oss OSHA Standard 1910.1048 App. A.

Figure 7
figur 7 : nötkreatur hjärnan förberedelse och implantation av sfärernas glas. Bovin hjärnan tillagas av en expert patolog vid flyttande de anatomiska delarna i överskott och då implantera glas sfär mönstren, enligt tidigare designat konfigurationen (a). Sphere positionerna markeras då med en grön dye på hjärnans yta (b). Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 8
figur 8 : nötkreatur hjärnan fixering i formalin. Bovin hjärnan med sfärernas implanterade glas är nedsänkt i 10% buffrad formalin lösning inuti en plastbehållare för anatomiska delar (a). Efter en period av minst 3-veckor, fixering processen är komplett (b) och hjärnan kan användas för bild förvärv. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

3. Herr bild förvärvandet

  1. extrahera hjärnan från formalin lösning, tvätta den i vatten över natten, placera den i en ren plast behållare, och försegla den.
  2. Sätta behållaren i herr huvud spolen och placera den i herr scannern.
  3. Utför herr söker anställa en 3 T herr scanner begåvad med en 32-kanalers huvud spole ( figur 9). Förvärva tre uppsättningar av bilder som använder T1, T2 och CISS sekvenser med en upplösning på 0.7x07x1 mm 3 och 0.5x0.5x1 mm 3 för T1/T2 och CISS sekvenser, respektive. Spara MR bilder i DICOM-format med hjälp av programvaruverktyg herr skannerns.
  4. Efter användning, fördjupa hjärnan i 10% buffrad formalin. Överföra förvärvade herr bilderna från herr skannern till en bearbetning arbetsstation.

Figure 9
figur 9 : Herr bild förvärvandet. Bovin hjärnan, förseglade i en ren plastbehållare, sätts in i 3 T herr skannern för herr bild förvärv. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

4. definition av kvalitativa poser för USA bild förvärv

Obs: detta förfarande definierar en uppsättning kvalitativa poser, med avseende på herr bilder, där synbarheten av regioner i hjärnan som innehåller tydligt kända anatomiska strukturer och väl differentierade vävnader (särskilt vita och grå materia) är maximerat i amerikanska bilder.

  1. Öppna herr bilder i DICOM-format med Paraview programvaruverktyg (hädanefter visualisering programvara). Har en expert visualisera bilderna både som skivor och 3D-volym, som krävs.
  2. Granska varje herr bild i datamängden att bedöma synbarheten av anatomiska strukturer och vävnader (t.ex. laterala ventriklarna, corpus callosum, grå substans av basala ganglierna).
  3. Välj 3D rumsliga underregioner från herr referensbilden som innehåller de bästa igenkännliga visuella funktionerna och ungefärligt definiera de skärande plan av maximal synlighet. Identifiera 12 fördefinierade poser för USA bild förvärv, varje som omfattar en betydande uppsättning visuella funktioner.
  4. För varje virtuell pose, använda " källor > kon " att skapa en 3D kon som en visuell landmärke. Anpassa varje kon höjd 40 mm och radie 2 mm och placera manuellt konen i 3D synfält ( figur 10). Spara komplex av herr bild, 3D regioner, flygplan och sevärdheter som en Paraview state fil.

Figure 10
figur 10 : fördefinierade poser för USA bild förvärv. Markörer i (a) Visa positionerna för de 12 utvalda ställningar i 3D MR bild ram för att nås av operatören för amerikanska bild förvärv. (B) MR visas flygplan som motsvarar de valda poserna; den röda markören representerar de amerikanska sonden position (representerade i herr bild rymden) rörliga i realtid, tills en av de vita markörerna nås och den amerikanska bilden kan förvärvas genom systemet. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

5. experimentellt ställa in

  1. miljö och mål
    Obs: detta steg beskriver utarbetandet av installationen och instrument för US förvärv experiment.
    1. Position en 50 x 50 x 30 cm plast tank på ett bord och fyll den med avgasade vatten upp till en höjd på 15 cm. Position den motion tracking system så att vattentanken är synlig från ovan och helt inom dess synfält ( figur 11 ) och ansluta motion tracker till den bärbara datorn via USB.
    2. Utför svängbara procedur för att kalibrera muspekaren med verktyget spårning av den motion tracking system 34.
    3. Läge i ULA-OP-systemet på bordet och Anslut till den bärbara datorn via USB, se till att datorskärmen är klart synlig för operatorn US sonden. Placera arbetsstationen på bordet och se till att dess skärm är klart synlig för föraren.
    4. Extrahera hjärnan från formalin lösningen och tvätta den i vatten. Immobilisera det på en tallrik av syntetisk harts, med hjälp av segment av sömnad tråd och självhäftande ränder ( figur 12).
    5. Sänk plattan med hjärnan i tanken och verifierar att hela arbetsutrymmet runt hjärnan passar inom synfältet av motion tracker, använda pekaren och programvaran spårande redskap.

Figure 11
figur 11 : inställning av den experimentell förvärv med rörelse spårningssystem. Den motion tracking sensor är placerad ovanför vattentanken där nötkreatur hjärnan är nedsänkt, så att målet och sonden med Klamma reflekterande markörer helt passar inom dess synfält. < en href="//ecsource.jove.com/files/ftp_upload/55798/55798fig11large.jpg” target = ”_blank”> Vänligen klicka här för att visa en större version av denna siffra.

Figure 12
figur 12 : positionering av nötkreatur hjärnan i den vattentanken. Bovin hjärnan är orörlig på en syntetisk harts tallrik med hjälp av två sytråd (placeras längs den längsgående sprickan) och fast på plattan med självhäftande ränder. Plattan och bovin hjärnan är sedan nedsänkta i vattentanken. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

  1. ansluta US sonden och konfigurera ULA-OP för att utföra skanningar.
    1. Ansluta US sonden till systemets ULA-OP.
    2. Konfigurera ULA-OP systemet genom dess konfigurationsfiler och dess programvarugränssnitt från datorn ( figur 13).
      1. Definiera en duplex-läge som består av två interfolierade B-lägen sysselsätter två olika operativa frekvenser (7 MHz och 9 MHz). Ange en 1-cykel bipolär explosion för varje läge. Ställa in överföring fokus på 25 mm djup och dynamisk fokus i receptionen med F #= 2 sincfunktionen apodisering.
      2. Konfigurera systemet att registrera beamformed och i-fas och Kvadratur (jag / Q) transportströmmen data.
    3. Utföra några förvärv tester för att säkerställa full operativity.
      1. Frysa systemet, genom att klicka på den " frysa " växlingsknapp i programvaran ULA-OP. Aktivera Spara automatiskt läge genom att klicka på knappen som visas som tre disketter. I popup-fönstret som visas i slutet av förvärvet, skriv filnamnet och klicka " Spara ".

Figure 13
figur 13 : Experiment för oss bild förvärv. ULA-OP systemet är ansluten till den bärbara datorn placeras nära vattentanken, så att dess display är klart synlig för operatorn US sond under förvärv. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

  1. fastspänning passiva reflekterande markörerna på US sonden
    Obs: efter proceduren, skapas en solid montering av US sonden och passiv reflekterande markörer för efterföljande förvärv av image och position data.
    1. Hitta en lämplig position för klämman på US sonden handtag. Klämma på passiva reflekterande markörer på US sonden handtaget ( figur 14).
    2. Utför några förvärv tester (se steg 5.2.3) för att säkerställa att klämman är stabil, markörerna syns tydligt genom rörelse spårningssystem, medan USA sonden hålls i de förväntade arbetsställningar.

Figure 14
figur 14 : passiv verktyg med reflekterande markörer fastklämd på 3D-imaging piezoelektriska sonden. Verktyget med markörer är ordentligt fastspänd och fast på 3D-imaging piezoelektriska sonden handtaget, så att de bildar en enad församling som ska användas för US image och position datainsamling på samma gång. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

6. kalibrering

Obs: det här avsnittet beskrivs den experimentella delen av protokollet som samlar in information för att beräkna de krävda förändringarna bland de olika rumsliga referensbildrutor involverade. Se avsnitt 9 för matematiska Detaljer om metoden uträkning. Programvara rutinerna i den MATLAB programmeringsspråk för kalibrering är tillgängliga som öppen källkod på https://bitbucket.org/unipv/denecor-transformations.

  1. Från US bildram till passiva verktyget ram fastklämd på US sonden
    Obs: följande kalibreringen används för att beräkna den styva omvandling som gör det möjligt för att tilldela rumsliga positioner till USA bild voxlar i lokalen referensram för verktyget passiva fastklämd på sonden. Det måste upprepas för varje montering av en passiv verktyg på en USA-sond.
    1. Position ägarn phantom i full nedsänkning släpper vatten tank. Starta programmet för loggning att records placera data och samla in positionerna för varje sfärernas 6 glas i ägarn phantom med pekarverktyget, medan spårning officio.
    2. Skaffa en USA-bild per varje mönster av 3 sfärer i ägarn phantom ( figur 15) (steg 5.2.3). Placera USA sonden via mekaniska armen med funktionen Pre-visualisering av ULA-OP system, så att en komplett mönster av tre sfärer är inom synfältet. Förvärva och spara motsvarande amerikanska bilden.
    3. Överföra alla amerikanska bilder i ULA-OP format, tillsammans med motion tracker-loggfilerna, arbetsstationen.
    4. Öppna varje US bild i visualisering programvaran manuellt markera positionen för sfärernas 3 glas i varje av dem och transkribera 3D positioner till en CSV-fil.
    5. Beräkna US-till-markör styv omvandlingen mellan två referensbildrutor (se öppen källkod koden försynt och avsnitt 9).

Figure 15
figur 15 : förvärv av amerikanska bilder av agar phantom för kalibrering. Operatören flyttar US sonden (CMUT sonden) över agar Fantomen att förvärva två oss bilder som innehåller de två inbäddade sfär mönsterna, som visas i realtid av programvaran ULA-OP på datorskärmen. Förvärvade bilderna används sedan för att beräkna omformningen från det amerikanska bild utrymmet till utrymmet i den passiva redskap med markörer fastklämd på sonden. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

  1. från motion tracker utrymme till herr bild utrymme
    Obs: följande kalibrering åtgärder används för att beräkna styv omvandlingen från den motion tracking system referensram till herr bilden referensram och måste upprepas för varje placering av hjärnan släpper operativa spänna av motion tracker. De sista två stegen i denna procedur måste upprepas för varje distinkt MR-bild.
    1. Position hjärnan i full nedsänkning släpper vatten tank. Starta programmet loggning och samla in positionerna för varje sfärernas 18 glas med pekarverktyget ( figur 16). Överföra rörelse tracker loggfilerna på arbetsstationen.
    2. Öppna varje herr bild av hjärnan i visualisering programvaran manuellt markera positionen för varje sfärernas 18 glas och spara de motsvarande 3D-koordinaterna som .csv filer.
    3. Beräkna motion tracker-till-MR styv omvandlingen mellan två referensbildrutor (se öppen källkod och avsnitt 9).

Figure 16
figur 16 : förvärvet av den positionerna för sfärernas glas implanteras i nötkreatur hjärnan för kalibrering. Pekaren verktygstipset används för att förvärva, en efter en, positionerna för sfärernas 18 glas implanteras i nötkreatur hjärnan nedsänkt i vatten. Dessa positioner används för att beräkna uppringningsnätverkinformation från den motion tracking system utrymme till herr bild utrymme. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

7. ultraljud förvärv

Obs: programvara rutinerna i Python för Paraview, för förfarandet för realtid visualisering är tillgängliga som öppen källkod på https://bitbucket.org/unipv/denecor-tracking.

  1. Förvärv av amerikanska bilder av de fördefinierade innebär
    1. klämma markörerna på US sonden och kör kalibreringen (avsnitt 5.3 och 6.1). Placera hjärnan och utföra kalibreringen (avsnitt 5.1 och 6.2).
    2. Samla de två stela Transformeringsparametrar (U.S.-till-markör och rörelse tracker-till-MR) beräknas i steg 6.1.5 och 6.2.3 och överföra dessa filer till mappen i realtid visualisering förfarandet genomförs i Python och visualisering programvara ( figur 10b).
    3. Starta realtid visualisering proceduren med hjälp av visualisering programvara (se öppna-källan koden) och kontrollera att den faktiska positionen US sondens visas korrekt ( figur 17).
    4. Starta loggning för inspelning av placera av sonden. Matcha varje kvalitativt fördefinierade position, som visas i programvaran visualisering, med US sonden och förvärva motsvarande bilden med ULA-OP system (steg 5.2.3) manuellt. Stoppa de två ansökningarna och överföra alla amerikanska bilder i ULA-OP format och motion tracker loggfiler till arbetsstationen.

Figure 17
figur 17 : förvärv av amerikanska bilder av fördefinierade poserna. Operatorn flyttar US sonden att nå de fördefinierade innebär; förfarandet stöds i realtid av en Python rutin, som visar positionen sonden över 3D herr bilden av hjärnan på arbetsstation displayen, med hjälp av visualisering programvara. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

  1. förvärv av freehand, flytta poser med linjär US sonder för 3D bildrekonstruktion
    Obs: följande steg är avsedda för linjär US sonder endast och tillåta förvärvet av sekvenser av 2D planar US bilder som , tillsammans med placering av data från den motion tracking system, behövs för 3D-volym återuppbyggnad.
    1. Klämma markörerna på US sonden och kör kalibreringen (avsnitt 5.3 och 6.1). Placera hjärnan och utföra kalibreringen (avsnitt 5.1 och 6.2).
    2. Position manuellt US sonden på avsedda inledande Posen (t.ex. främre slutet av varje halvklotet). Starta förvärvet av varje US bildsekvens med ULA-OP system (steg 5.2.3) och programmet loggning för sondens position inspelning.
    3. Tillämpas en långsam, freehand rörelse till US sonden mot den avsedda slutliga Posen (t.ex. den distala änden av varje halvklotet av hjärnan). Förvärvet av oss bilder med ULA-OP system och slutar sond spårning. Överföra alla amerikanska bilder i ULA-OP format och motion tracker loggfiler till arbetsstationen.

8. Efterbearbetning och visualisering

  1. efterbearbetning av freehand sekvenser av oss bild
    Obs: detta förfarande genomförs i MATLAB programmeringsspråk och tillämpas på varje freehand sekvens av 2D US-bilder i ULA-OP format, att producera komplett 3D-bilder.
    1. Belastning sekvensen av amerikanska bilder i formatet ULA-OP. Matcha USA bildsekvensen med motion tracker loggfilerna. Extrahera en sekvens av tidsbestämda positioner från loggfilerna som ingår i intervallet temporal går från början till slutet av förvärvsprocessen, som spelades in av systemets ULA-OP.
    2. Beräkna exakt tidpunkt för varje US bilden i sekvensen med hjälp av parametrarna sparas av systemet för ULA-OP.
    3. Beräkna positionen är associerade till varje US bilden i sekvensen, genom att interpolera mellan de två närmaste tidsinställda positionerna registreras genom rörelse spårningssystem. Använda linjär interpolation mellan översättning vektorer och sfäriska linjär interpolation (SLERP) mellan rotationer, uttryckt som kvaternioner.
      Obs: Anta medianvärdet amerikanska bilden i sekvensen - dvs bilden vid position att bästa partitioner sekvensen i två halvor (ungefär) lika långa - som referens för att definiera 3D US bildramen.
    4. Tillämpa en logaritmisk komprimering, normalisera bilden till dess maximum och tillämpar ett tröskelvärde (vanligtvis-60 dB) till varje plan i den amerikanska bilden.
    5. Med avseende på referensram, beräkna och använda en relativ rumsliga transformering till var och en av de andra amerikanska bilderna i sekvensen att få en bunt av rumsligt belägna plan.
    6. Tillämpa en linjär interpolation rutin struktur rumsligt belägna plan att producera ett kartesiska 3D utbud av voxlar. Spara den kartesiska 3D rad voxlar som en .vtk fil och spela in intervallet tidsstämplar som motsvarar förvärv timing.
  2. Efterbearbetning av andra amerikanska bilder (inte freehand sekvenser)
    Obs: följande procedur används varje US bilden i formatet ULA-OP utom till freehand sekvenser (avsnitt 8.1).
    1. Belastning USA bild i formatet ULA-OP. Tillämpa en logaritmisk komprimering, normalisera bilden till dess maximum och tillämpar ett tröskelvärde (vanligtvis-60 dB) till varje plan i den amerikanska bilden.
    2. För 3D US bilder, gäller endast en linjär interpolation rutin (dvs scan konvertering) struktur rumsligt belägna plan att producera ett kartesiska 3D utbud av voxlar.
    3. Spara bildplanet eller det kartesiska 3D utbudet av voxlar som en .vtk-fil, inspelning intervall tidsstämplar som motsvarar förvärv timing.
  3. Registrering av amerikanska bilder
    Obs: det här avsnittet beskriver procedurer för att utföra den slutliga registreringen av USA och herr bilder, använder de två transformationer beräknas under föregående kalibrering steg, och placera data av amerikanska sonden registreras under förvärv. Programrutiner i den MATLAB programmeringsspråk för registrering av oss bilder finns tillgängliga som öppen källkod på https://bitbucket.org/unipv/denecor-transformations.
    1. Ladda US bilden i .vtk format.
    2. Matchar tidpunkten för den amerikanska bilden med motion tracker loggfiler. Extrahera en sekvens av tidsbestämda positioner från loggfilerna som ingår i intervallet temporal går från början till slutet av förvärvsprocessen, som noterats i bilden .vtk.
    3. Beräkna en genomsnittlig position för den amerikanska bilden. Använd linjära genomsnitt för översättning vektorer och applicera den algoritm som beskrivs i referens 35 för rotationer, uttryckt som kvaternioner.
    4. Ladda US-till-markör omvandlingen som motsvarar specifika amerikanska bilden. Läsa in motion tracker-till-MR omvandlingen som motsvarar specifika amerikanska bilden och herr bilden av val.
    5. Använda den genomsnittliga positionen tillsammans med ovanstående två omformningarna att beräkna US-till-MR styv registrering omvandlingen och spara den senare i olika format, inklusive översättning och Euler vinklar som gör att visualisera den amerikanska bilden i herr bildram val.
  4. Visualisering av registrerade amerikanska bilder
    Obs: dessa är de sista stegen att visualisera de förvärvade USA och herr bilderna och visa dem efter överlagring i visualisering programvara, använda den tidigare beräknade transformationer.
    1. Starta programmet visualisering och hämta herr bilden av val. Läsa in alla relevanta amerikanska bilder. För varje US bild, skapa en Paraview transformering och gälla bilddata beräknade US-till-MR registrering omvandlingen ( figur 18).

9. Kalibreringsmodeller och transformationer

Obs: detta avsnitt beskriver de matematiska detaljerna av kalibrering och omvandling tekniker används i protokollet presenteras. Experimentell protokollet omfattar fyra olika referensramar som måste kombineras ordentligt: 1) US bildram, vilket beror på både de fysiska egenskaperna hos US sonden och scanner konfigurationen, som associerar rumsliga koordinater (x y, z) till varje voxel i en USA-bild (för enhetlighet, alla 2D-planar bilder antas ha y = 0); (2) ramen markör (M), som är naturlig för verktyget passiva markör som spänns till US sonden (avsnitt 6.1); (3) den motion Tracking System (TS) ram, som är inneboende i instrumentet spårning; (4) Herr bilden (MRI) ram, som definieras av skannern, som associerar rumsliga koordinater (x, y, z) till varje voxel i en MR-bild. För bekvämlighet och enkelhet av notation, procedurerna i det här avsnittet beskrivs med rotation matriser (dvs riktning cosinus matriser) och inte kvaternioner 36.

  1. Från USA till M ram
    Obs: experimentell kalibreringsförfarandet i avsnitt 6.1 ger följande information: 1) 3D positioner (p 1, …, p 6) TS 2 mönster av 3 kulor varje, ingår i agar Fantomen och mäts i rörelse tracker ramen; (2) 3D positioner av samma två mönster (p 1, …, p 3) oss och (p 4, …, p 6) U.S. mätt i varje av två förvärvade amerikanska bilder; (3) en transformation (R M > TS, t M > TS), där R är en rotation matrix och t är en översättning vektor, mätt med positionering instrumentet, som beskriver den relativa positionen för den passiva markör verktyg (alla rotationer mätt genom rörelse spårningssystem redovisas kvaternioner, som måste översättas till rotation matriser).
    1. Använd algoritmen i referens 37 till var och en av de två paren av listor (p 1, …, p 3) oss, (p 1, …, p 3) TS och (p 4, …, p 6) oss, (p 4, …, p 6) TS, att få två omvandlingar av typen (R U.S. > TS, t U.S. > TS), varje motsvarar en specifik oss bild utrymme.
      1. Beräkna en uppskattning av önskad omvandling (R U.S. > M, t U.S. > M) från var och en av ovanstående omformningarna på följande sätt:
        R U.S. > M = R T M > TS R U.S. > TS
        t U.S. > M = R T M > TS (t U.S. > TS - t M > TS)
        Obs: de två uppskattningarna kombineras som aritmetiska medelvärdet av vektorer t U.S. > M och genomsnitt rotation matriserna R U.S. > M med metoden i referens 35, efter omsatt först matriser i kvaternioner och de resulterande kvaternioner tillbaka in i en rotation matrix.
  2. Från motion tracking system till MRI ram
    Obs: förfarandet i avsnitt 6.2 producerar följande information: 1) 3D positioner (p 1, …, p 18 ) TS 6 mönster av 3 kulor varje ingår i nötkreatur hjärnan, mätt i den motion tracking system ram; (2) 3D positioner av samma 18 sfärer (p 1, …, p 18) MRI mätt i herr målbilden.
    1. Direkt beräkna vilken transformering (R TS > MRI, t TS > MRI) genom att de två listorna av positioner algoritmen i 37.
  3. Från USA till MRI ram
    Obs: The oss bild förvärv förfarande som beskrivs i avsnitt 7 ger bilder som, efter att lösa tidsstämplar associerade mot motion tracker-loggfilerna, omformningen ( R M > TS, t M > TS) beräknas direkt.
    1. Beräkna vilken transformering på följande sätt:
      R U.S. > MRI = R TS > MRI R M > TS R U.S. > M
      t U.S. > MRI = R TS > MRI(RM>TStUS>M + tM>TS) + t TS > Mr

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Representative Results

Det viktigaste resultatet som uppnåtts via protokollet beskrivs är experimentell validering av en effektiv och repeterbar bedömningsförfarandet för 2D och 3D imaging funktioner av oss sond prototyper baserade på CMUT teknik i den blivande för att hjärnan Imaging. Efter genomförandet av alla beskrivna protokollstegen, expert sedan kan tillämpa visualisering programvarufunktioner (t.ex. gratis orientering skivning, delmängd utvinning, volym interpolation, etc.) för att jämföra de visuella innehållet i registrerade US-bilder med en herr målbilden. I synnerhet representerar kvaliteten av de bilder som erhållits, och i direkt jämförelse till guldmyntfoten magnetkamera, en första och betydande bevis för potentialen hos CMUT teknik på detta område.

Som ett exempel på en möjlig visuell jämförelse, figur 18 illustrerar två skivor av volymetriska bilder förvärvats med sonden CMUT oss och piezoelektriska linjär-array sonden, respektive i överlagring till samma motsvarande segment i en T2-vägd herr bild. T2-viktad MR bilder visade sig vara mest effektiva när det gäller synlighet av de önskade funktionerna i dessa experiment och därför valdes som referenser för överlagring. De två amerikanska bilderna i figuren förvärvades på samma frekvens av 9 MHz. Som kan ses i figur 18, har den bild som erhållits med CMUT sonden bättre upplösning och kontrast; även de visuella framträdande definieras bättre och strukturerna av sulci och gyri syns mer tydligt, visar att den högre känslighet och bredare bandbredd CMUT sondens uppnå förbättrad prestanda.

Figure 18
Figur 18 : Överlagring av registrerade USA och herr bildsegment. Figuren visar uppnådd registrering av herr och oss bilder förvärvade med CMUT (a, c, e, g) och piezoelektrisk (b, d, f, h) linjär array sonder. I (a) och (b) den rekonstruerade 3D datamängd konturer visas i herr utrymmet och den valda 2D skiva markeras. Paneler (c, e, g) och (d, f, h) presentera överlagrade USA och herr skivor med ökande öppenhet att Visa överensstämmelsen av funktioner i båda bilderna. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Ytterligare finns jämförande exempel, relaterade till 3D-volymetrisk bilder representerade i figur 19 och figur 20. Figur 19 visar två 3D bilder, en erhålls med piezoelektriska linjär sond efter volymetriska återuppbyggnad, och en annan erhålls med mekaniskt svepte piezoelektriska sond för 3D imaging. Figur 20 visar 3D volymetriska återuppbyggnaden av bilder som förvärvats med CMUT sond. 3D-strukturen för den gyri och sulci av hjärnbarken syns tydligt i alla tre fallen, även om i de volymer som erhållits med sonden CMUT utvändiga ytor är mycket mer tydligt synliga och bättre definierade.

Figure 19
Figur 19 : Volymetrisk 3D US-bilder som förvärvats med piezoelektriska sonderna. Jämförelse mellan 3D US-bilder förvärvats med mekaniskt sopade sond (a, c) eller rekonstrueras från planar 2D-bilder förvärvade frihand med linjär sond med motion tracker placering av data (b, d). I (a, b) position av dessa volymer visas i 3D herr bildram, använder konturer. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Figure 20
Figur 20 : Rekonstruerat 3D US-bilder som förvärvats med CMUT sond. 2D-bild hyvlar förvärvade frihand genom att skanna nötkreatur hjärnan med CMUT sonden har använts för att rekonstruera 3D volymer, som visas i (c, d). I (a, b) skisserar av sådana volymer är representerade i 3D herr bildram. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Som en betydande och ytterligare produkt genereras experimenten en utökad flera sond datamängd av amerikanska bilder som innehåller positionering och registreringsuppgifter i förhållande till olika MR-bilder av samma mål. Figur 21 sammanfattar alla 3D bilder i datamängden per visar begränsningsramar av varje av dem i överlagring till samma herr bild.

Figure 21
Figur 21 : Förvärvade 3D US datamängd i referens herr bildram. Figuren visar 3D herr bilden av hjärnan och överlagrade konturerna av 3D US datamängder förvärvade med den piezoelektriska mekaniskt svepte a, piezoelektriska linjär array (b) och CMUT c sonder. (B) och (c), 3D-bilder erhölls genom volymetriska rekonstruktion. Klicka här för att se en större version av denna siffra.

Sammantaget visar dessa resultat effektiviteten av protokollet beskrivs, vilket möjliggjort förvärv och korrekt registrering av 2D/3D bilder i referensram av 3D herr bilden av samma nötkreatur hjärnan (figur 18, 19), och att rekonstruera volymer från 2D US-bilder i freehand läge (figurerna 19 d, 20).

Använda programvaruverktyg beskrivs, kan experter visuellt utforska de viktigaste funktionerna i 2D och 3D oss bilder av biologiska prover. Viktiga exempel av den kvalitativa utvärderingen av CMUT sonden Leveransprovning har visats i jämförelse med de övriga amerikanska sonder (se figur 18, figur 19 och figur 20) och med hänvisning till en herr målbilden (se Figur 18). Mer är sofistikerade analyser möjliga på bilden datamängderna framställda, antingen av mänskliga experter eller genom tillämpning av andra programvaruteknik, liksom de för digital, finjusteras US-MR registrering av 3D-bilder. Dessa program tekniker kommer att åtgärdas i framtiden fungerar.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Discussion

Flera arbeten har presenterats i litteraturen som beskriver tekniker som är liknande eller relaterade till protokollet presenteras. Dessa tekniker baseras på användning av realistiska mål, inklusive fasta djur eller cadaver hjärnor, men de är främst tänkt för testning av digital registreringsmetoder av olika slag.

Protokollet beskrivs här, dock har det specifika syftet att testa US sonder i olika konstellationer i de tidiga stadierna av utveckling och, på grund av detta, uppfyller det ett grundläggande krav i reproducerbarhet av förvärv, nämligen på samma biologiska prov och med jämförbar poser. Protokollet presenteras lånar många aspekter av de befintliga teknikerna ovan och monterar dem i en annan ordning för detta ändamål.

Bland de lärdomar som har dragits under protokolldesign och experimenterande, är kalibrering förfaranden överlägset den mest kritiska aspekten. Trots de många förbättringar som antagits, presentera den övergripande rumsliga fel för hela den uppsättning av transformationer efter kalibrering är på storleksordningen 1-1,5 mm. Sådana fel är inte på grund av bristande exakthet av motion tracker (som har en dokumenterad precision i storleksordningen 0,3 mm), utan snarare att svårigheten att förvärva exakta rumsliga mätningar över en biologiska prov som behåller viss flexibilitet.

Däremot, enligt vår erfarenhet är temporal riktigheten av synkronisering inte en kritisk aspekt. I själva verket är förvärv positionsdata av motion tracker ungefär en storleksordning större än rörelsen av mänskliga händer försöker uppnå en stadig hållning. På grund av detta, den tiden medelvärden beräknas i protokollet förvärvas för extra noggrannhet. En annan aspekt som är särskilt effektiv är definitionen av virtuella poser. I experimenten utförs, tack vare den visuella realtidsspårning rutinen, kunde operatörerna köra förvärvet av jämförbara bilder för alla tolv virtuella poserna från var och en av de tre amerikanska sonderna utan större ansträngning och stödja mekaniska strukturer.

En möjlig ändring av protokollet, som skall antas i framtiden, är att använda olika och förbättrade kalibreringsmetoder, som bör grundas på en närmare ögla och feedback från de rumsliga transformationer. I sin nuvarande form, i själva verket kräver protokollet betydande efterbearbetning av rumsliga avläsningar att beräkna transformationen matriserna. Även om denna verksamhet kan utföras i tiotals minuter och kräver inte experiment sättas offline, ger detta efterbearbetning resultat som inte kan visualiseras omedelbart, medan utför kalibreringen. I detta avseende kan en förbättrad och eventuellt realtid visuell feedback av kalibreringen erhållits vara till stor hjälp för att uppnå större precision.

För det faktiska genomförandet av protokollet är det grundläggande att ha instrument som är någorlunda öppen och tillåta flera krävs integrationerna. Till exempel är den faktiska möjligheten att synkronisera signaler som kommer från olika källor - garanteras genom tillgång till interna tidmätningsdata som ULA-OP systemet i detta fall - avgörande för kalibrering och bildbehandling efter verksamhet.

En annan viktig faktor är programvara. Även om inga större programvaruinstrument krävdes för experimenten, ett antal C++ och MATLAB-rutiner, plus Python-baserade moduler för Paraview, visat sig vara avgörande för ett antal viktiga uppgifter, till exempel kalibrering, fördefinierade rörelsespårning feedback för poser, och efterbearbetning för 3D bildrekonstruktion. Återigen, är att ha tillgång till lågaktivt data produceras av instrumenten extremt viktigt för att skapa dessa programvarukomponenter.

Slutligen är valet av rätt mål för imaging mycket betydande. Flera alternativ som berör förverkligandet av syntetiska fantomer ansågs i förväg och, enligt vår erfarenhet, alla dessa alternativ föreföll vara suboptimal i förhållande till mycket kostnadseffektiva valet av nötkreatur hjärnan fast i formalin. Detta mål säkerställer långt bättre realism och med rätt skötsel, obestämd bevarande över tid.

Sammanfattningsvis, är uppnåendet av experimentella resultat presenteras, med 3D multimodal avbildning datamängden som en permanent och relevanta resultat, enligt vår mening en produkt av en effektiv teknisk integrationsstrategi som behöver monteras piecewise, genom en noggrann analys av de många aspekter underförstådda och utformad med avseende på förfaranden och instrument inblandade.

Subscription Required. Please recommend JoVE to your librarian.

Disclosures

Författarna förklarar de har inga konkurrerande finansiella intressen.

Acknowledgments

Detta arbete har delvis stötts av de nationella regeringarna och Europeiska unionen genom projektet ENIAC JU DeNeCoR under lån avtalsnummer 324257. Författarna vill tacka professor Giovanni Magenes, Prof. Piero Tortoli och Dr Giosuè Caliano för deras värdefulla stöd, tillsyn och insiktsfulla kommentarer som gjort detta arbete möjligt. Vi är också tacksamma att Prof. Egidio D'Angelo och hans grupp (BCC Lab.), tillsammans med Fondazione Istituto Neurologico C. Mondino, för att ge den rörelseregistrering och herr instrumentering, och Giancarlo Germani för herr förvärv. Slutligen vill vi tacka Dr Nicoletta Caramia, Dr. Alessandro Dallai och Ms. Barbara Mauti för deras värdefulla tekniska support och Mr Walter Volpi för att tillhandahålla nötkreatur hjärnan.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
ULA-OP University of Florence N/A Ultrasound imaging research system
3D imaging piezeoelectric probe Esaote s.p.a. 9600195000 Mechanically-swept 3D ultrasound probe, model BL-433
Linear-array piezoelectric probe Esaote s.p.a. 122001100 Ultrasound linear array probe, model LA-533
CMUT probe University Roma Tre N/A Ultrasound linear array probe based on CMUT technology
MAGNETOM Skyra 3T MR scanner Siemens Healthcare N/A MR scanner
Head coil Siemens Healthcare N/A 32-channel head coil for MR imaging
NDI Polaris Vicra NDI Medical 8700335001 Optical motion tracking system
Pointer tool NDI Medical 8700340 Passive pointer tool with 4 reflecting markers
Clamp-equipped tool NDI Medical 8700399 Rigid body with 4 reflecting markers and a clamp to be connected to the US probe handle
Bovine brain N/A N/A Brain of an adult bovine, from food suppliers
Formalin solution N/A N/A 10% buffered formalin solution for bovine brain fixation - CAUTION, formalin is a toxic chemical substance and must be handled with care; specific regulations may also apply (see for instance US OSHA Standard 1910.1048 App A)
Plastic container for anatomical parts N/A N/A Cilindrical plastic container with lid
Glass spheres N/A N/A 3 mm diameter spheres of Flint glass
Agar N/A N/A 30 g, for phantom preparation
Glycerine AEFFE Farmaceutici A908005248 100 g, for phantom preparation
Distilled water Solbat Gaysol 8027391000015 870 g, for phantom preparation
Beaker N/A N/A Beaker used for the diluition of glycerine and agar in distilled water
Lysoform Lever 8000680500014 A benzalkonium chloride and water solution was used for the agar phantom preservation
Polystyrene mannequin head N/A N/A Polyestirene model which was cutted and used to design the configuration of spheres'patterns
Green tissue marking dye for histology N/A N/A Colour used to mark the glass spheres' positions on the bovine brain surface
Yellow enamel N/A N/A Enamel used to colour the glass spheres implanted in the agar phantom
Water tank N/A N/A 50x50x30 cm plastic tank filled with degassed water up to a 15 cm height 
Mechanical arm Esaote s.p.a. N/A Mechanical arm clamped to the water tank border and used to held the probe in fixed positions
Plate of synthetic resin N/A N/A Plate used as a support for the bovine brain positioning in the water tank
Sewing threads N/A N/A Sewing thread segments used to immobilize the brain on the resin plate
Adhesive tape N/A N/A Adhesive tape used to fix the sewing thread extremities onto the resin plate
Plastic food container N/A N/A Sealed food container used for the agar phantom
Notebook Lenovo Z50-70 Lenovo  Z50-70, Intel(R) Core i7-4510U @ 2.0 GHz, 8 GB RAM
Workstation Dell Inc. T5810 Intel(R) Xeon(R) CPU E3-1240v3 @ 3.40 GHz, 16 GB RAM
Matlab The MathWorks R2013a Software tool, used for space transformation computation and 3D reconstruction from image planes
Paraview Kitware Inc. v. 4.4.1 Open-source software for 3D image processing and visualization
NDI Toolbox - ToolTracker Utility NDI Medical v. 4.007.007 Software for marker position visualization and tracking in the NDI Polaris Vicra measurement volume
C++ data-logging software NDI Medical v. 4.007.007 Software for marker position recording on a text log file
ULA-OP software  University of Florence N/A Software for real-time display and control of the ULA-OP system

DOWNLOAD MATERIALS LIST

References

  1. Matrone, G., Savoia, A. S., Terenzi, M., Caliano, G., Quaglia, F., Magenes, G. A Volumetric CMUT-Based Ultrasound Imaging System Simulator With Integrated Reception and µ-Beamforming Electronics Models. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 61, (5), 792-804 (2014).
  2. Pappalardo, M., Caliano, G., Savoia, A. S., Caronti, A. Micromachined ultrasonic transducers. Piezoelectric and Acoustic Materials for Transducer Applications. Springer. 453-478 (2008).
  3. Oralkan, O. Capacitive micromachined ultrasonic transducers: Next-generation arrays for acoustic imaging? IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 49, (11), 1596-1610 (2002).
  4. Savoia, A., Caliano, G., Pappalardo, M. A CMUT probe for medical ultrasonography: From microfabrication to system integration. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 59, (6), 1127-1138 (2012).
  5. ENIAC JU project DeNeCoR website. http://www.denecor.info (2017).
  6. Ramalli, A., Boni, E., Savoia, A. S., Tortoli, P. Density-tapered spiral arrays for ultrasound 3-D imaging. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 62, (8), 1580-1588 (2015).
  7. Lazebnik, R. S., Lancaster, T. L., Breen, M. S., Lewin, J. S., Wilson, D. L. Volume registration using needle paths and point landmarks for evaluation of interventional MRI treatments. IEEE Trans. Med. Imag. 22, (5), 653-660 (2003).
  8. Dawe, R. J., Bennett, D. A., Schneider, J. A., Vasireddi, S. K., Arfanakis, K. Postmortem MRI of human brain hemispheres: T2 relaxation times during formaldehyde fixation. Magn. Reson. Med. 61, (4), 810-818 (2009).
  9. Chen, S. J., et al. An anthropomorphic polyvinyl alcohol brain phantom based on Colin27 for use in multimodal imaging. Mag. Res. Phys. 39, (1), 554-561 (2012).
  10. Farrer, A. I. Characterization and evaluation of tissue-mimicking gelatin phantoms for use with MRgFUS. J. Ther. Ultrasound. 3, (9), (2015).
  11. Choe, A. S., Gao, Y., Li, X., Compton, K. B., Stepniewska, I., Anderson, A. W. Accuracy of image registration between MRI and light microscopy in the ex vivo brain. Magn. Reson. Imaging. 29, (5), 683-692 (2011).
  12. PVA brain phantom images website. http://pvabrain.inria.fr (2017).
  13. Gobbi, D. G., Comeau, R. M., Peters, T. M. Ultrasound probe tracking for real-time ultrasound/MRI overlay and visualization of brain shift. Int. Conf. Med. Image Comput. Comput. Assist. Interv (MICCAI) n. 920, 927 (1999).
  14. Ternifi, R. Ultrasound measurements of brain tissue pulsatility correlate with the volume of MRI white-matter hyperintensity. J. Cereb. Blood Flow. Metab. 34, (6), 942-944 (2014).
  15. Unsgaard, G. Neuronavigation by Intraoperative Three-dimensional Ultrasound: Initial Experience during Brain Tumor Resection. Neurosurgery. 50, (4), 804-812 (2002).
  16. Pfefferbaum, A. Postmortem MR imaging of formalin-fixed human brain. NeuroImage. 21, (4), 1585-1595 (2004).
  17. Schulz, G. Three-dimensional strain fields in human brain resulting from formalin fixation. J. Neurosci. Meth. 202, (1), 17-27 (2011).
  18. Ahrens, J., Geveci, B., Law, C. ParaView: An End-User Tool for Large Data Visualization. Visualization Handbook. Elsevier. (2005).
  19. Cloutier, G. A multimodality vascular imaging phantom with fiducial markers visible in DSA, CTA, MRA, and ultrasound. Med. Phys. 31, (6), 1424-1433 (2004).
  20. Boni, E. A reconfigurable and programmable FPGA-based system for nonstandard ultrasound methods. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 59, (7), 1378-1385 (2012).
  21. Bagolini, A. PECVD low stress silicon nitride analysis and optimization for the fabrication of CMUT devices. J. Micromech. Microeng. 25, (1), (2015).
  22. Savoia, A. Design and fabrication of a cMUT probe for ultrasound imaging of fingerprints. Proc. IEEE Int. Ultrasonics Symp. 1877-1880 (2010).
  23. Fenster, A., Downey, D. B. Three-dimensional ultrasound imaging. Annu. Rev. Biomed. Eng. 2, 457-475 (2000).
  24. Matrone, G., Ramalli, A., Savoia, A. S., Tortoli, P., Magenes, G. High Frame-Rate, High Resolution Ultrasound Imaging with Multi-Line Transmission and Filtered-Delay Multiply And Sum Beamforming. IEEE Trans. Med. Imag. 36, (2), 478-486 (2017).
  25. Matrone, G., Savoia, A. S., Caliano, G., Magenes, G. Depth-of-field enhancement in Filtered-Delay Multiply and Sum beamformed images using Synthetic Aperture Focusing. Ultrasonics. 75, 216-225 (2017).
  26. Boni, E., Cellai, A., Ramalli, A., Tortoli, P. A high performance board for acquisition of 64-channel ultrasound RF data. Proc. IEEE Int. Ultrasonics Symp. 2067-2070 (2012).
  27. Matrone, G., Savoia, A. S., Caliano, G., Magenes, G. The Delay Multiply and Sum beamforming algorithm in medical ultrasound imaging. IEEE Trans. Med. Imag. 34, 940-949 (2015).
  28. Savoia, A. S. Improved lateral resolution and contrast in ultrasound imaging using a sidelobe masking technique. Proc. IEEE Int. Ultrasonics Symp. 1682-1685 (2014).
  29. Gyöngy, G., Makra, A. Experimental validation of a convolution- based ultrasound image formation model using a planar arrangement of micrometer-scale scatterers. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 62, (6), 1211-1219 (2015).
  30. Shapoori, K., Sadler, J., Wydra, A., Malyarenko, E. V., Sinclair, A. N., Maev, R. G. An Ultrasonic-Adaptive Beamforming Method and Its Application for Trans-skull Imaging of Certain Types of Head Injuries; Part I: Transmission Mode. IEEE Trans. Biomed. Eng. 62, (5), 1253-1264 (2015).
  31. Salles, S., Liebgott, H., Basset, O., Cachard, C., Vray, D., Lavarello, R. Experimental evaluation of spectral-based quantitative ultrasound imaging using plane wave compounding. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 61, (11), 1824-1834 (2014).
  32. Alessandrini, M. A New Technique for the Estimation of Cardiac Motion in Echocardiography Based on Transverse Oscillations: A Preliminary Evaluation In Silico and a Feasibility Demonstration In Vivo. IEEE Trans. Med. Imag. 33, (5), 1148-1162 (2014).
  33. Ramalli, A., Basset, O., Cachard, C., Boni, E., Tortoli, P. Frequency-domain-based strain estimation and high-frame-rate imaging for quasi-static elastography. IEEE Trans. Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control. 59, (4), 817-824 (2012).
  34. NDI Polaris Vicra optical tracking system website. http://www.ndigital.com/medical/polaris-family (2017).
  35. Markley, F. L., Cheng, Y., Crassidis, J. L., Oshman, Y. Averaging quaternions. J. Guid. Cont. Dyn. 30, (4), 1193-1197 (2007).
  36. Dorst, L., Fontijne, D., Mann, S. Geometric Algebra for Computer Science. An Object-oriented Approach to Geometry. A Volume in the Morgan Kaufmann Series in Computer Graphics (2007).
  37. Horn, B. K. P. Closed-form solution of absolute orientation using unit quaternions. J. Opt. Soc. Am. A. 4, (4), 629-642 (1987).

Comments

0 Comments


    Post a Question / Comment / Request

    You must be signed in to post a comment. Please or create an account.

    Usage Statistics