Étudier la réponse de grande Amplitude oscillatoire des matériaux souples

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Summary

Nous présentons un protocole détaillé décrivant comment effectuer la rhéologie de cisaillement oscillatoire non linéaire sur matériaux tendres et comment faire pour exécuter l’analyse SPP-LAOS pour comprendre les réponses comme une séquence de processus physiques.

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Ching-Wei Lee, J., Park, J. D., Rogers, S. A. Studying Large Amplitude Oscillatory Shear Response of Soft Materials. J. Vis. Exp. (146), e58707, doi:10.3791/58707 (2019).

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Abstract

Nous étudions la séquence des processus physiques exposés lors de grande amplitude oscillatoire tonte (LAOS) d’oxyde de polyéthylène (PEO) dans le diméthylsulfoxyde (DMSO) et gomme xanthane dans l’eau — deux solutions de polymère utilisées comme viscosifiers dans les aliments, concentrées récupération assistée du pétrole et assainissement des sols. Comprendre le comportement rhéologique non linéaire des matériaux mous est important dans la conception et contrôle la fabrication de nombreux produits de consommation. Il est montré comment la réponse au LAOS de ces solutions de polymère peut être interprétée comme une transition claire de viscoélasticité linéaire à déformation viscoplastique et retour à nouveau au cours d’une période. Les résultats du LAOS sont analysés par la technique entièrement quantitative de la séquence de processus physiques (SPP), utilisant des logiciels libres basé sur MATLAB. Un protocole détaillé d’effectuer une mesure de LAOS avec un rhéomètre commerciaux, analyser les réactions de stress non linéaires avec le freeware et interpréter les processus physiques sous LAOS sont présenté. On montre également que, dans le cadre de la PSP, une réponse de LAOS contient des informations relatives à la viscoélasticité linéaire, les courbes d’écoulement transitoire et la responsables de l’apparition de non-linéarité de souche critique.

Introduction

Solutions concentrées de polymères sont utilisées dans une variété d’applications industrielles principalement pour augmenter la viscosité, y compris en aliments1 et autres produits par un consommateur2de récupération assistée du pétrole3et de remédiation de sol4. Au cours de leur transformation et leur utilisation, ils sont nécessairement soumis aux grandes déformations sur une gamme d’échelles de temps. En vertu de ces processus, ils démontrent riches et complexes non linéaires rhéologiques des comportements qui dépendent de l’écoulement ou la déformation des conditions1. Comprendre ces comportements rhéologiques non linéaires complexes est indispensable pour contrôler les processus avec succès, conception de produits de qualité supérieure et maximiser l’efficacité énergétique. En dehors de l’importance industrielle, il y a énormément d’intérêt théorique pour comprendre les comportements rhéologiques des matériaux polymères, loin de l’équilibre.

Des essais de cisaillement oscillatoires sont une composante discontinue de chaque caractérisation rhéologique complète en raison de l’application orthogonale de déformation et de contrainte tarifaire5et la capacité de contrôler indépendamment la durée et l’heure échelles sondée par le réglage de la amplitude et fréquence. La réaction de stress aux déformations de cisaillement oscillatoire de faible amplitude, qui sont assez petits à ne pas déranger la structure interne d’un matériau, peut être décomposée en éléments en phase avec la souche et en phase avec la vitesse de déformation. Les coefficients des composantes en phase avec la souche et la vitesse de déformation sont désignés collectivement comme les modules d’élasticité dynamique6,7et individuellement comme le module de stockage, Equation 1 et le module de perte, Equation 2 . Les modules dynamiques conduisent à dégager des interprétations élastiques et visqueuses. Cependant, les interprétations basées sur ces modules dynamiques sont valables uniquement pour les amplitudes de petite souche, où les réponses de stress aux excitations sinusoïdales sont également sinusoïdales. Ce régime est généralement dénommé le cisaillement oscillatoire de faible amplitude (HRA), ou le régime viscoélastique linéaire. Comme la déformation imposée devient plus grande, les changements sont induits dans la microstructure du matériau, qui se reflètent dans la complexité des contraintes transitoires non sinusoïdales réponses8. Dans ce régime rhéologiquement non linéaire, qui imite plus étroitement les conditions d’utilisation traitement et consommateurs industrielles, les modules dynamiques agissent comme mauvaise description de la réponse. Une autre façon de comprendre comment faire concentrés matériaux souples se comportent sur équilibre est donc requis.

Un certain nombre de récentes études9,10,11,12,13,14,15,16 ont montré que les matériaux passent par divers intra-cycle des changements structuraux et dynamiques induites par grandes déformations dans la moyenne amplitude oscillatoire cisaillement (MAOS)15,17 et cisaillement oscillatoire de grande amplitude des régimes (LAOS). L’intra-cycle des changements structuraux et dynamiques ont différentes manifestations, comme la rupture de la microstructure, anisotropie structurel, réarrangements les, réforme et changements dans la diffusivité. Ces changements physiques intra-cycle dans le régime non linéaire entraînent les réactions de stress non linéaires complexes qui ne saurait être interprétées simplement avec les modules dynamiques. Comme alternative, plusieurs approches ont été suggérées pour l’interprétation des réponses des contraintes non linéaires. Des exemples courants de ceci sont Fourier transform rhéologie (rhéologie FT)18, série power expansion11, la description de Chebyshev19et la séquence des processus physiques (SPP)5,8, 13,14,20 analyse. Bien que toutes ces techniques ont été montrés pour être mathématiquement robuste, c’est toujours une question sans réponse quant à savoir si toutes ces techniques peuvent fournir des explications claires et raisonnables de physiques des réactions au stress oscillatoire non linéaire. Il reste un défi exceptionnel pour fournir des interprétations concises des données rhéologiques qui correspondent aux mesures structurelles et dynamiques.

Dans une étude récente, la réaction de stress non linéaire de la rhéologie vitreux Soft (SGR) modèle8 et un verre souple fait de polymères étoiles colloïdal7sous cisaillement oscillant a été analysée via le modèle de PSP. Les changements temporels dans les propriétés élastiques et visqueuses inhérentes dans les réactions de stress non linéaires ont été quantifiées séparément par les modules SPP., Equation 3 et Equation 4 . En outre, la transition rhéologique représentée par les modules transitoires une corrélation avec précision à des modifications microstructurales représentées par la distribution d’éléments mésoscopique. Dans l’étude du modèle SGR /8, il a été clairement démontré que cette interprétation rhéologiques via le système PSP reflète fidèlement les changements physiques dans toutes les conditions de cisaillement oscillant dans les régimes linéaires et non linéaires pour les verres douces. Cette capacité unique de fournir une interprétation physique précise des réponses non linéaires des verres soft rend la méthode SPP une approche intéressante pour les chercheurs qui étudient hors de l’équilibre dynamique des solutions de polymères et autres matériaux souples.

Le régime de la SPP est construit autour de regarde un comportement rhéologique qui se produisent dans un espace tridimensionnel (Equation 5) qui se compose de la souche (Equation 6), vitesse de déformation (Equation 7) et le stress (Equation 8)5. Dans un sens mathématique du terme, les réponses au stress sont traitées comme des fonctions multivariables de la souche et la vitesse de déformation (Equation 9). Le comportement rhéologique est considéré comme une trajectoire dans Equation 5 (ou une fonction de plusieurs variables), un outil pour examiner les propriétés d’une trajectoire est requis. Dans l’approche de la SPP, les modules transitoires Equation 3 et Equation 4 jouer un tel rôle. Le module d’élasticité transitoire Equation 3 et le module visqueux Equation 4 sont définis comme les dérivées partielles de la contrainte à l’égard de la souche (Equation 10) et la vitesse de déformation (Equation 11). Suite à la définition physique des différentiels modules élastiques et visqueux, les modules transitoires quantifier l’influence instantanée de souche et de la vitesse de déformation sur la réponse au stress respectivement, tandis que les autres méthodes d’analyse ne peuvent fournir aucune informations sur les propriétés élastiques et visqueuses séparément.

L’approche de la SPP enrichit l’interprétation des essais de cisaillement oscillatoire. L’analyse de la SPP, les comportements rhéologiques non linéaires complexes des solutions concentrées de polymères au LAOS peuvent être directement relies à des comportements rhéologiques linéaires en SAOS. Dans ce travail, nous montrons comment le module d’élasticité transitoire maximale (Equation 12max) près de la souche extrema correspond au module de stockage dans le régime linéaire (HRA). De plus, nous montrons comment le module visqueux transitoire (Equation 4) au cours d’un LAOS cycle trace la courbe d’écoulement stationnaire. En plus de fournissant des détails de la séquence complexe de processus qui polymère solutions concentrées traverser sous le LAOS, le système PSP fournit également des informations concernant la souche récupérable dans le matériau. Cette information, qui n’est pas obtenue par d’autres approches, est une mesure utile de combien un matériau sera recul dès que la contrainte est supprimée. Un tel comportement influe sur l’imprimabilité de solutions concentrées pour les applications d’impression 3D, ainsi que sérigraphie, formation de fibre et cessation de l’écoulement. Un certain nombre d’études récentes,5,8,13 indiquent clairement que la souche récupérable n’est pas nécessairement identique à la souche imposées au cours d’expériences de LAOS. Par exemple, une étude de douces lunettes colloïdales sous LAOS13 a révélé que la souche récupérable est seulement de 5 % lorsque significativement plus grand total de la souche (420 %) Il est obligatoire. D’autres études16,21,22,23,24 , à l’aide de la cage module21 également conclure que l’élasticité linéaire peut être observée sous LAOS au point de fermer pour les maxima de souche, ce qui implique que les matériaux ont connu une déformation relativement faible à ces instants. Le régime de la SPP est le seul cadre pour comprendre au LAOS qui représente un changement dans l’équilibre de la souche qui conduit à une différence entre les récupérables et les souches totales.

Cet article vise à faciliter les compréhensions et facilité d’utilisation de la méthode d’analyse SPP en fournissant un protocole détaillé pour un freeware d’analyse au LAOS, à l’aide de deux solutions de polymères concentrés, une solution aqueuse 4 wt % gomme de xanthane (XG) et un 5 % en poids PEO en solution de DMSO. Ces systèmes sont choisis en raison de leur large éventail d’application et rhéologiquement des propriétés intéressantes. Gomme de xanthane, un polysaccharide naturel de haut poids moléculaire, est un stabilisateur exceptionnellement efficace pour les systèmes aqueux et couramment appliqués comme additif pour fournir viscosification désirée ou pour augmenter la viscosité et donnent des points de forage pétrolier boues de forage. PEO possède une propriété hydrophile unique et est souvent utilisé dans les produits pharmaceutiques et de systèmes de libération contrôlée ainsi que des activités d’assainissement du sol. Ces systèmes polymériques sont testées dans diverses conditions de cisaillement oscillatoire qui visent à rapprocher le traitement, le transport et les conditions d’utilisation finale. Bien que ces conditions pratiques ne peuvent pas nécessairement inversion de flux comme en cisaillement oscillant, le champ d’écoulement peut être facilement approché et réglé avec la commande indépendante de l’amplitude appliquée et imposé la fréquence lors d’un test oscillatoire. En outre, le système PSP peut être utilisé tel que décrit ici à comprendre un large éventail de types de flux, y compris ceux qui ne comprennent pas les inversions de flux comme l’a récemment proposé UD-LAOS25, dans lequel des oscillations de grande amplitude sont appliquées dans l’un sens unique (conduisant au moniker « unidirectionnel LAOS »). Pour plus de simplicité et à titre illustratif, nous limitons l’étude actuelle au LAOS traditionnel, ce qui inclut inversion de flux périodique. Les réactions mesurées rhéologiques sont analysées avec l’approche de la SPP. Nous montrons comment utiliser le logiciel PSP avec des explications simples sur les mesures de calcul saillant pour améliorer la compréhension et l’utilisation des lecteurs. Une légende pour interpréter les résultats d’analyse SPP est introduite, selon laquelle le type de transition rhéologique est identifié. Résultats de l’analyse des deux polymères dans diverses conditions de cisaillement oscillatoire représentant SPP sont affichés, dans lequel nous identifier clairement une séquence de processus physiques qui contient des informations sur la réponse viscoélastique linéaire du matériau ainsi que les propriétés d’écoulement stationnaire de la matière.

Ce protocole prévoit détails saillants effectuer avec précision des expériences rhéologiques non linéaires, mais aussi une étape par étape guide pour analyser et comprendre les réponses rhéologiques à l’infrastructure de la PSP, comme illustré à la Figure 1. On commence par une introduction au réglage de l’instrument et étalonnages, suivies par des commandes spécifiques pour faire un rhéomètre disponible dans le commerce recueillent des données transitoires de haute qualité. Une fois les données rhéologiques ont été collectées, nous introduisons le SPP analyse freeware, avec un manuel détaillé. De plus, nous discutons comment comprendre la réponse dépendant du temps des deux solutions concentrées de polymère dans le système de la PSP, en comparant les résultats obtenus du LAOS avec le balayage de fréquence linéaire-régime et la courbe d’écoulement stationnaire. Ces résultats d’identifier clairement que les solutions de polymère de transition entre des États distincts rhéologiques dans une oscillation, permettant une image plus détaillée de leur rhéologie transitoire non linéaire à émerger. Ces données peuvent servir à optimiser les conditions de traitement pour la formation des produits, transport et l’utilisation. Ces réponses dépendent du temps de plus fournissent des voies possibles pour former clairement des relations structure-propriété-traitement en couplant la rhéologie des microstructures informations provenant de petits angles diffusion de neutrons, radiographies ou léger ( San, SAXS et SALS, respectivement), microscopie, ou des simulations détaillées.

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Protocol

1. rhéomètre Setup

  1. Avec le rhéomètre configuré en mode SMT (voir note), attacher les géométries d’entraînement supérieur et inférieur. Pour maintenir aussi près d’un champ de cisaillement homogène que possible, utilisez une plaque de 50 mm (PP50) comme l’armature inférieure et un cône de 2 degrés (CP50-2) pour l’armature supérieure.
    Remarque : Le rhéomètre nous utilisons (voir la Table des matières) peut être configuré dans un ensemble moteur-transducteur (CMT) ou en mode capteur moteur séparé (SMT). Avec seulement un seul moteur intégré dans la tête de rhéomètre, il agit comme un rhéomètre de contrainte contrôlé de la CMT traditionnel et les données obtenues ont besoin de corrections d’inertie. Avec deux moteurs incorporés dans un mode SMT, le haut moteur fonctionne uniquement comme un capteur de couple et le moteur bas agit comme une unité transformant le rhéomètre en un rhéomètre typique de déformation contrôlée.
    1. Fixez les géométries supérieures et inférieures.
    2. Cliquez sur le bouton de zéro-gap dans le panneau de configuration.
    3. Accédez à la fonction de service de démarrage sous l’onglet série de mesure sur le dessus. Exécutez l’inertie étalonnages pour la partie supérieure et inférieure, systèmes de mesure, trouvés dans le menu déroulant.
    4. Exécuter des rajustements pour les moteurs supérieurs et inférieurs.
    5. Préciser la température souhaitée dans le panneau de configuration.
      Remarque : Les mesures à quelles expériences sur XG et PEO solutions sont effectuées sont 25 ± 0,1 ° C et 35 ± 0,1 ° C, respectivement.
  2. Charger le matériel d’intérêt sur le dessus de la géométrie de fond avec une spatule ou d’une pipette, assurant qu'aucune bulle d’air n’est entraînés dans l’échantillon.
    Note : Volumes approximatifs du matériel requis pour remplir complètement une géométrie sont fournis dans le logiciel rhéométrie sous Setup | Systèmes de mesure.
    1. 1,14 mL pour remplir la géométrie du cône et de la plaque de charge. Charger des échantillons de viscosité plus élevées avec une spatule et moins de matériaux visqueux avec une pipette.
      Remarque : Une spatule sert à charger les solutions de polymères.
    2. Commande du système de mesure d’écart de garniture et garniture délicatement l’excès de matériau au bord de la géométrie avec une spatule carrée à composition non limitée, garantissant que la spatule reste perpendiculaire à l’axe de la rhéomètre.
      Remarque : La qualité du matériel de chargement affecte significativement les résultats rhéologiques et toute apparente sous - ou over - filling devrait être évitée.
    3. Appuyez sur le bouton continuer dans le logiciel rhéométrie pour passer à l' écart de mesure.
      Remarque : Un processus de chargement complet est illustré à la Figure 2.

2. exécution des essais de cisaillement oscillatoire

Remarque : Deux façons d’exécuter des essais de cisaillement oscillatoires sont introduits. La première approche est conçue pour des tensions sinusoïdales et souches seulement et a permis de recueillir les données que nous présentons ici. La seconde méthode permet pour contrainte arbitraire ou souche-horaires à définir.

  1. Cisaillement oscillatoire sinusoïdal
    1. Accédez à Grande amplitude oscillatoire cisaillement-LAOS sous mes apps dans le logiciel. Accédez à la zone de mesure , puis cliquez sur variable de souche .
    2. Indiquer l’initial (1 %) et les valeurs finales (4 000 %) d’un balayage d’amplitude de déformation. Spécifiez la fréquence imposée de 0,316 rad/s. de définir le nombre désiré des amplitudes de souche comme 16 dans la plage spécifiée d’amplitude, qui se traduit par la densité de point de 5 points par décennie.
    3. Cochez la case obtenir la forme d’onde en haut pour recueillir les réponses transitoires.
    4. Cliquez sur le bouton Démarrer en haut pour commencer les expériences et les données brutes seront affichera automatiquement dans le logiciel rhéométrie.
  2. Des contraintes arbitraires ou des calendriers de souche
    1. Pour imposer l’arbitraire défini par déformation, cliquez sur générateur de forme d’onde sinusoïdale sous mes apps dans le logiciel.
    2. Définir une liste de valeurs de déformation qui correspondent à la fonction qui doit être appliqué (forme d’onde sinusoïdale pas exclusivement). Générer la liste de valeurs dans un programme externe.
    3. Cliquez sur modifier sous la valeur de la tension dans la zone de mesure. Copiez et collez ces numéros dans la liste de valeurs.
    4. Spécifier le nombre de points de données, durée et intervalle de temps pour régler la fréquence imposée. Par exemple, spécifiez le nombre de points de données et le temps d’intervalle comme 512 points et 6.2832 s, respectivement, si un cycle de déformation sinusoïdale est collé dans la liste de valeurs de souche avec 512 points et la fréquence de 1 rad/s est souhaitée.
      Remarque : Cette approche n’est pas recommandée pour exécuter sinusoïdal cisaillement oscillatoire en raison du nombre limité de cycles de l’oscillation et également en raison du fait que des corrections automatiques qui sont activées dans un mode d’essai oscillatoire sur le rhéomètre sont désactivées dans ce mode. Néanmoins, parce qu’il n’y a aucune hypothèse de souche sinusoïdale construits dans le cadre du PSP, on peut définir arbitrairement contrainte imposée fonctions selon les conditions de traitement ou utilisation finale, que les matériaux peuvent éprouver et les restes de cadre SPP Il y a lieu d’analyser la réponse rhéologique.
    5. Cochez la case obtenir la forme d’onde en haut. Puis cliquez sur le bouton Démarrer en haut pour commencer les expériences.

3. analyse de SPP (logiciel SPP-LAOS)

Remarque : Le logiciel d’analyse SPP est un freeware basé sur MATLAB pour analyse rhéologiques données avec le cadre de la PSP et est jointe à titre supplémentaire fichiers 1\u2012621.

  1. Format des fichiers de données pour être le texte délimité par des tabulations (.txt) composé de quatre colonnes dans l’ordre suivant {heure (s), souche (-), débit (1/s), Stress (Pa)}.
    Remarque : Les utilisateurs devrez peut-être modifier le nombre de lignes d’en-tête dans les fichiers de fonction pour pouvoir traiter leurs données. Voir des exemples de fichiers de données (fichiers supplémentaires 7\u20129).
  2. Pour exécuter le logiciel PSP-LAOS, ouvrez le m-fichier nommé RunSPPplus_v1.m dans MATLAB.
    Remarque : Bien que RunSPPplus_v1.m soit le script principal pour exécuter l’analyse, le package contient des autres fichiers de fonction qui seront appelées à partir du script principal, y compris SPPplus_read_v1.m, SPPplus_fourier_v1.m, SPPplus_numerical_v1.m, SPPplus_print_v1.m et SPPplus_figure_v1.m.
  3. Accédez à la section intitulée les variables définies par l’utilisateuret spécifier les variables suivantes.
    1. Nom du fichier : Spécifiez le nom de fichier .txt qui sera utilisé pour l’analyse de la SPP.
      Remarque : Le fichier doit correspondre à l’exigence de format ci-dessus.
    2. Exécutez l’état : Placez le vecteur comme [1, 0] à exécuter en mode d’analyse de Fourier pour réponse oscillatoire régulier.
      Remarque : Le logiciel utilise deux méthodes différentes de calculer les modules d’élasticité instantanées SPP, Equation 3 et Equation 4 , basé sur la transformation de Fourier et différentiation numérique. L’approche de transformation de Fourier est conçu pour l’entrée périodique, tels que des essais de cisaillement oscillatoire. Les tests dépendant du temps arbitraires, qui incluent, mais ne se limitent pas aux protocoles sinusoïdales, peuvent être analysées avec la démarche de différenciation numériques.
    3. Exécutez l’état : le vecteur comme d’entrée [0, 1] à exécuter en mode d’analyse numérique-différenciation pour les tests dépendant du temps arbitraires.
    4. Omega (analyse de Fourier) : spécifiez la fréquence angulaire d’oscillation, avec unités de rad/s.
    5. M (analyse de Fourier) : définir le nombre d’harmoniques supérieures à inclure dans l’analyse de la SPP. Ajuster ce nombre afin d’inclure tous les harmoniques supérieures au-dessus du plancher de bruit.
      Remarque : Ce numéro doit être un nombre impair positif et varie en fonction de l’amplitude et du matériel. Nous incluons jusqu'à la 3e harmonique dans le régime de MAOS et jusqu'à la 55e harmonique à la plus grande amplitude étudiée.
    6. p (analyse de Fourier) : indiquez le nombre total de périodes de mesure du temps dans les données d’entrée, qui doit être un entier positif.
      Remarque : Les périodes de plus de données qui sont collectées, plus le temps de résolution des paramètres SPP.
    7. k (différentiation numérique) : définir la taille de palier pour la différentiation numérique, qui doit être un entier positif.
    8. num_mode (différentiation numérique) : spécifiez num_mode pour être « 0 » (différenciation standard) ou « 1 » (différenciation en boucle).
      Remarque : Il existe deux procédures mises en place dans le schéma de la différenciation numériques. La différenciation « standard » ne fait aucune hypothèse sur la forme des données. Il utilise une différence pour calculer la dérivée pour les premiers 2 000 points de données, une différence en arrière pour les finales 2 000 points et une différence centrée ailleurs. La « différenciation en boucle » suppose que les données sont prises dans des conditions périodiques stationnaire et comprennent un nombre entier de périodes. Ces hypothèses permettent une différence centrée à calculer partout en effectuant une boucle sur les extrémités des données.
    9. Cliquez sur le bouton exécuter en haut une fois que toutes les variables sont spécifiées.
      Remarque : Le logiciel calcule tous les paramètres SPP associés aux données et ensuite afficher les chiffres liés à l’actuelle analyse run et la sortie un fichier texte contenant toutes les mesures calculées de SPP pour une analyse ultérieure.
    10. Par itération, ajuster le nombre d’harmoniques à inclure dans l’analyse de la sortie de spectre de Fourier. Inclure toutes les harmoniques impaires plus élevés au-dessus du plancher de bruit.

4. interpréter une réponse de LAOS

  1. Accédez à l’intrigue de Cole-Cole des modules SPP instantanées Equation 3 et Equation 4 qui est généré automatiquement par le logiciel SPP.
    Remarque : Une courbe dans l’intrigue de Cole-Cole est considérée comme la trajectoire de l’état de matériaux viscoélastiques et interprétations peuvent être formées au sein d’une oscillation, dans des processus intra-cycle, ou entre des périodes successives, dans le processus du cycle de l’inter.
  2. Interpréter la rigidité par le module d’élasticité instantanée,Equation 13et une augmentation/diminution de Equation 3 qui indique des renforcements/ramollissement. Voir la Figure 3.
  3. Interpréter la viscosité d’un matériau basée sur le module instantané de visqueux, Equation 4 . Une augmentation/diminution de ce paramètre représente l’épaississement/amincissement.
  4. Transférer le focus sur une autre parcelle de Cole-Cole des dérivés du temps des modules transitoires Equation 14 et Equation 15 , qui fournissent des informations quantitatives sur combien une réponse est des raidisseurs (Equation 16), adoucissants (Equation 17), épaississant (Equation 18), amincissement ((Equation 19)). Voir la Figure 3.
    Remarque : Avec les valeurs des dérivées, le taux auquel les matières subissent une renfort/ramollissement ou épaississement/amincissement peut être quantitativement déterminé.
  5. Lire le centre d’une trajectoire (dans un sens moyenne pondérée dans le temps) dans la parcelle de Cole-Cole de Equation 20 comme les modules dynamiques, [Equation 1Equation 21].
    Remarque : Les modules dynamiques sont des paramètres en moyenne au cours du cycle de déformation et ne suffisent pas à fournir des informations locales en vertu du LAOS.
  6. Suivre le mouvement relatif de la trajectoire à travers les amplitudes de comprendre la physique de l’inter-cycle.
    Remarque : En se concentrant sur le mouvement relatif du centre moyenne pondérée dans le temps équivaut à un balayage d’amplitude de souche traditionnelle des modules dynamiques. Néanmoins, on peut facilement analyser le mouvement de travers-amplitude des autres points spécifiques, par exemple, l’extrema de la souche.
  7. Déterminer la viscosité différentielle transitoire Equation 22 et superposer sur une courbe d’écoulement stationnaire en cisaillement. Comparer la réponse transitoire du LAOS avec conditions de cisaillement constante.
  8. Déterminer les points maximum Equation 12 à grandes amplitudes dans l’intrigue de Cole-Cole de Equation 20 . Voir l’étoile marquée dans la Figure 4C.
    1. Enregistrez les valeurs de Equation 23 à ces instants.
    2. Tracer sur le dessus du balayage de l’amplitude des modules dynamiques. Voir Figure 4 d.
      Remarque : Faites attention à toute correspondance entre le module d’élasticité transitoire maximale et la viscoélastique linéaire Equation 1 .
  9. Localiser les instants de maximum Equation 12 dans l’élastique Lissajous figure et enregistrer les valeurs correspondantes de la souche. Voir l’étoile marquée dans la Figure 4 a.
  10. Si Equation 24 , puis déterminer la souche de l’équilibre Equation 25 et la déformation élastique Equation 26 .
    Remarque. Avec le stress du déplacement Equation 27 , quand Equation 28 la souche d’équilibre peut être déterminée comme Equation 29 et la déformation élastique peut donc être déterminée comme la différence entre la souche et équilibre la souche5,13 . L’exigence de Equation 24 est dérivé et discuté ailleurs15.
  11. Tracer la déformation élastique en fonction de l’amplitude de déformation imposée. Voir Figure 4e. Si la déformation élastique est indépendante de l’amplitude de déformation, puis indiquer cette souche critique le balayage amplitude comme dans la Figure 4 d.

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Representative Results

Résultats représentatifs de l’analyse SPP de solutions XG et PEO/DMSO sous des essais de cisaillement oscillatoires sont présentés aux Figures 4 et 5. Nous présentons d’abord les données brutes comme élastique (Equation 30) et visqueux (Equation 31) courbes de Lissajous-Bowditch dans les Figures 4 a, 4 b, 5 a et 5 b. Pour bien comprendre la physique de l’intra-cycle, les parcelles de Cole-Cole dépendant du temps obtenus à partir du freeware SPP sont présentés dans les Figures 4 et 5 c. Interprétations des parcelles sont discutées de la manière énoncée par la légende de la Figure 3 et protocole étapes 4.2-4.7, où le mouvement relatif de la trace quantitativement indique si le matériau subit des renforcements/ramollissement ou épaississement / éclaircie dans un sens intra-cycle. Les centres pondérée dans le temps de ces trajectoires, qui représentent les modules visqueux et élastiques moyens, correspondent à des modules dynamiques, Equation 1 et Equation 32 , illustré à la Figure 4D et 5D. Dans le cas des grandes déformations, paramètres moyennes sont insuffisantes pour décrire la réaction matière à n’importe quel instant particulier. Formant un pont entre les données rhéologiques et évolutions microstructurales s’est avéré une tâche difficile. Microstructures informations obtenues à chaque diffusion9,26 ou simulation12 sont souvent résolue dans le temps et nécessite une étude rhéologique qui correspond à la résolution temporelle. On trouvera un exposé plus complet de la lier l’analyse macroscopique de SPP et microstructures détails dans une étude récente de matériaux vitreux doux8.

Selon le schéma de la SPP, nous sommes également en mesure de déterminer la déformation élastique récupérable à des moments où la réponse matérielle est essentiellement élastique. En particulier, la structure gélatineuse de XG répond d’une manière qui font penser à des matériaux vitreux doux, où les réactions passent par instants de viscoélasticité linéaire-régime à travers les grandes amplitudes comme illustré en Figure 4 d. En effet, nous identifions le module d’élasticité instantané de SPP à grandes amplitudes dans la solution XG c’est plus de trois ordres de grandeur plus grands que le module de stockage traditionnel, montrant l’avantage clair des mesures locales. Des résultats similaires ont été observés dans les études des verres colloïdaux doux16,21,22,23,24, où les points d’élasticité linéaire-comme également avoir lieu à des positions près de la souche extrema. Cela indique que l’équilibre de la matière est bien séparée de l’endroit où l’expérience a débuté, à déformation zéro. Avec l’analyse de la SPP, il est affiché dans la Figure 4e que la souche récupérable élastique au point d’élasticité maximale reste presque constante à 16 %, même lorsque la tension appliquée est plus grande que 4 000 %. Cette souche récupérable constante d’environ 16 % correspond à l’amplitude de déformation critique, Equation 33 , au-dessus le comportement non linéaire qui est observé dans le balayage amplitude de déformation de la Figure 4 d.

Dans le cas de la solution PEO, le module élastique transitoire maximal à travers différentes amplitudes est montré dans la Figure 5 d. Nous identifions, en utilisant l’approche de la SPP, une rigidité accrue, comme l’augmentation de l’amplitude, tandis que le module de stockage affiche seulement adoucissantes. Dans les plus grandes amplitudes sondés, nous identifions un module instantané qui est plus qu’un ordre de grandeur plus grand que le module de stockage traditionnellement définie. Les amplitudes des modules élastiques et visqueux transitoires soient comparables sur les instants de la plus grande élasticité, ce qui signifie que la condition pour le RRS pour correctement identifier la souche élastique n’est pas remplie.

L’avantage majeur du système PSP quantitatif est que les propriétés élastiques et visqueuses peuvent être clairement déterminées à chaque point dans le cycle. Dans la section précédente, il a été établi qu’à instants à proximité de l’extrema de souche, la solution XG répond comme si c’était dans sa limite viscoélastique linéaire tandis que la solution PEO affiche un module qui est légèrement plus grand que celle exposée dans le régime linéaire. Nous passons maintenant notre attention sur le composant majeur suivant dans la séquence des processus physiques manifestée par les deux solutions de polymère, la condition d’écoulement.

La viscosité différentielle transitoire, définie comme le module visqueux transitoire divisé par la fréquence, Equation 34 , est affiché à la Figure 6 sur le dessus de la viscosité de cisaillement steady flow, déterminé à partir des tests indépendants de cisaillement constante. Une réponse similaire est observée de ces deux matériaux, où les viscosités différentielles transitoires initialement restent constantes à des vitesses de cisaillement faible, suivies d’une remise des gaz, avant de diminuer rapidement. Les viscosités différentielles transitoires de ces deux solutions de changement avec cisaillement taux environ la même que la viscosité de cisaillement steady flow, quoique avec des viscosités différentielles transitoires qui se trouvent légèrement sous les conditions d’équilibre. La réponse d’un écoulement stationnaire-cisaillé peut être considérée comme un LAOS expérimenter dans la limite de fréquence nulle ; Néanmoins, avec le schéma d’analyse SPP, les comportements d’écoulement transitoire à n’importe quelle fréquence imposée arbitraire peuvent être quantitativement construits.

La séquence distincte des processus physiques exposées par XG à une amplitude de déformation de 4000 % est affichée dans la Figure 7, où les symboles divise la courbe de Lissajous-Bowditch dans différents processus d’intérêt. Nous commençons dans la région qualifiée de région #1, que nous identifions comme étant visco-plastique dans la nature. Dans cet intervalle de la réponse, le schéma d’analyse SPP montre presque zéro élasticité, tel que déterminé par Equation 3 , qui n’indique aucune souche-dépendance au stress. Comme le taux de cisaillement commence à décroître à proximité de l’extremum de souche, la solution XG se raidit, indiquant que la structure responsable de la réponse viscoélastique linéaire commence à la réforme. Nous appelons cela la « restructuration ». La déformation élastique récupérable à ce stade, aux alentours de 16 %, est beaucoup plus petite que la déformation totale, ce qui est conforme à la viscoélasticité linéaire-régime de ces gélatineuse et autres systèmes vitreux. Une transition rapide d’élastiques aux comportements visqueux, qui rappelle de rendement ou de déstructuration, a lieu une fois que la souche suffisante est acquise de renversement et est suivie d’un dépassement de la contrainte, au cours de laquelle il n’y a un changement brusque dans les modules transitoires. Au cours de la partie de la remise des gaz quand le stress diminue, le module instantané de visqueux, Equation 35 est momentanément négatif, ce qui reflète le stress diminue avec l’augmentation du taux de cisaillement. Certaines parties du négatif Equation 35 donc n’a été observée dans les solutions PEO en raison de leur manque de dépassement éventuel. Enfin, le système remonte au régime de déformation viscoplastique et éprouve la séquence distincte intra-cycle deux fois au cours d’un cycle d’oscillation.

Figure 1
Figure 1 : un schéma pour illustrer un processus complet d’exécution, d’analyser et de comprendre les expériences rhéologiques. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 2
Figure 2 : détaillé la procédure de chargement des matériaux. (a) fixation inférieure (PP50) et supérieur (CP50-2) géométries suivis en définissant la position zéro-gap. (b), à la charge de la matière vers le centre de la partie inférieure plate avec une pipette ou une spatule tout en évitant les bulles. (c), la tige de commande géométrie pour tailler les lacunes. Deborder légère devrait lors de cette étape à moins que le pipetage avec volume précis. Sous-affectation devrait être évitée. (d) garniture doucement le debordement au bord des géométries avec une spatule carrée à composition non limitée. (e) continuer à l’écart de mesure uniquement lorsque le chargement et le parage sont bonnes, telles qu’aucun sous-affectation n’est observée sur le pourtour de la géométrie, et les bords ne montrent aucune fractures distinctes. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 3
Figure 3 : trajectoires dans les parcelles de Cole-Cole dépendant du temps peuvent être interprétés à travers ces légendes. (un) Cole-Cole parcelle en Equation 20 -l’espace, (b) Equation 20 -espace. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 4
Figure 4 : analyse de SPP-LAOS de la solution XG wt % 4 à une fréquence de 0.316 rad/s. Les données brutes sont présentées comme les élastiques (un) et visqueux (b) Lissajous-Bowditch courbes. (c), Cole-Cole intrigue des modules transitoires Equation 37 , où les lignes en pointillés représentent les modules dynamiques linéaires-régime. modules (d), le transitoire déterminées au point d’une élasticité maximale en fonction des amplitudes de déformation. souche récupérable (e), élastique à l’instant du maximum Equation 3 en fonction de l’amplitude de déformation. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 5
Figure 5 : analyse de SPP-LAOS de 5 % en poids PEO en solution de DMSO à la fréquence de 1,26 rad/s. (un) élastique et (b) visqueux Lissajous-Bowditch courbes. (c), Cole-Cole intrigue des modules transitoires Equation 37 , où les lignes en pointillés représentent les modules dynamiques linéaires-régime. (d), la dynamique de modules en fonction des amplitudes de déformation. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 6
Figure 6 : la viscosité différentielle transitoire tracées sur le dessus de la courbe d’écoulement stationnaire-cisaillement provenant des systèmes XG (a) et PEO/DMSO b. Lignes montrent transitoire différentielle viscosité Equation 22 déterminé à partir de tests de LAOS tandis que représentent les symboles étoiles viscosité de cisaillement steady flow. S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

Figure 7
Figure 7 : la séquence de processus physiques dans LAOS des solutions XG. Des symboles figurant sur les courbes de Lissajous-Bowditch élastiques (un) correspondent à celles de l’intrigue de Cole-Cole dépendant du temps des modules transitoires (b). S’il vous plaît cliquez ici pour visionner une version agrandie de cette figure.

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Discussion

Nous avons démontré comment faire correctement une grande amplitude oscillatoire cisaillement rhéométrie tests à l’aide d’un rhéomètre commercial et exécuter le gratuiciel d’analyse SPP pour interpréter et comprendre les réactions de stress non linéaire des deux solutions distinctes de polymères. Le cadre de la PSP, qui a déjà démontré à mettre en corrélation avec des changements structurels et faciliter la compréhension de nombreux systèmes colloïdaux, peut être également appliqué aux systèmes de polymère. Les réponses de deux solutions de polymères concentrées au LAOS ont été étudiées en utilisant le schéma de la SPP, où figurent les réponses rhéologiques à exposer des séquences complexes des processus. Ces interprétations intra-cycle transitoire fournissent des renseignements essentiels sur les comportements hors équilibre non linéaires des solutions polymériques et donner des directives aux ingénieurs pour améliorer les produits de consommation avec les propriétés désirées ou au transport systèmes plus efficacement.

La solution XG gélatineuse et la solution concentrée de PEO intriquée présentent des processus physiques distinctes qui fournissent des distinctions claires entre leurs comportements non linéaires respectifs. Tandis que le module élastique transitoire maximal de XG reste essentiellement inchangé à travers les amplitudes imposées, qui rappelle les matériaux vitreux souples qui montrent la dynamique mise en cage, la solution PEO affiche une caractéristique des renforcements locaux c’est mieux décrit par concepts finis-extensibilité généralement appliquées aux systèmes de polymère. En conséquence, processus impliquant chaque matériau pourraient être mieux déterminée approximativement au moyen vitreux et finiment extensible élastique non linéaire (FENE)-type de modèles. En plus de la façon dont l’élasticité maximale change avec l’amplitude de déformation appliquée, la viscosité différentielle transitoire de deux systèmes montrent des comportements similaires, avec des dépassements apparents à des vitesses de cisaillement élevées étant identifiés avant l’éclaircie de cisaillement. Toutefois, la solution PEO affiche une plus faible viscosité différentielle transitoire que les conditions d’équilibre, tandis que la solution XG ne montre aucun différence marquée entre stable et dynamique de cisaillement. Nous avons par conséquent identifier différents processus préalable ont donné, mais des caractéristiques de rendements post similaires dans les systèmes de deux polymères. Dans les deux cas, nous identifions les études ont donné des conditions qui sont presque impossibles à distinguer de tonte régulière, montrant qu’il n’est pas nécessaire d’aller jusqu'à la limite de fréquence nulle au LAOS pour obtenir des informations fiables sur les propriétés de flux de matériaux souples.

Nous identifions la séquence rhéologique non linéaire comme contenant des informations sur la viscoélasticité linéaire, les courbes d’écoulement transitoire et la souche critique qui est responsable de comportements non linéaires. Cette congruence des renseignements obtenus par l’intermédiaire de l’approche de la PSP n’est pas possible avec n’importe lequel des approches axées sur le FT, qui traitent de cisaillement oscillant comme un cas spécial et rhéologique, avec des interprétations qui ne sont pas applicables à d’autres protocoles expérimentaux. En revanche, l’approche de la SPP considère toutes les réponses de matériaux de manière équivalente, fournissant un mécanisme clair pour des comparaisons directes dans un éventail de tests différents, tels que ceux fabriqués ici. Nous montrons que la souche récupérable élastique est approximativement constante au point d’une élasticité maximale pour une solution de gomme de xanthane, et cette déformation élastique constante est révélateur de la souche critique du régime non linéaire. Nous démontrons également que les courbes d’écoulement transitoire peuvent être construits d’après les résultats de l’analyse de la SPP. En un seul test au LAOS sur une solution concentrée de polymère à l’aide de l’approche de la SPP, nous pouvons déterminer donc avec confiance la réponse viscoélastique linéaire à cette fréquence, les portions de la courbe d’écoulement stationnaire qui correspondent aux conditions imposées, et le amplitude au-dessus duquel les réponses deviennent non linéaires. Dans l’ensemble, cet ouvrage fournit un général approche d’exécution et à la compréhension des comportements rhéologiques non linéaires de la matière molle, avec un accent particulier sur les solutions de polymères. L’approche décrite dans cet ouvrage propose une méthodologie simple à implémenter qui fournit une corrélation claire entre rhéologie de petite et de grande amplitude de déformation en vrac, qui peut être utilisé pour aider à la conception rationnelle et l’optimisation des matériaux sous flux .

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Disclosures

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Acknowledgments

Les auteurs remercient Anton Paar pour utiliser le rhéomètre MCR 702 grâce à leur programme de recherche universitaire de VIP. Nous remercions également m. Abhishek Shetty pour les commentaires dans le réglage de l’instrument.

Materials

Name Company Catalog Number Comments
SPP analysis software Simon Rogers Group (UIUC) SPPplus_v1p1 Attached as supplementary files
MATLAB Mathwork
Rheometer Anton Paar MCR 702 TwinDrive
50mm 2-degree cone Anton Paar CP50-2 Upper measuring system
50mm plate Anton Paar PP50 Lower measuring system
Xanthan gum (XG) Sigma-Aldrich 11138-66-2
Polyethylene oxide (PEO) Sigma-Aldrich 25322-68-3 Mv=1,000,000
Dimethyl sulfoxide (DMSO) Sigma-Aldrich 67-68-5

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