Name: curvilinear motion: position, velocity, acceleration
Uploaded: 2024-03-07T13:22:14.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

الحركة المنحنية هي نوع من الحركة حيث يتحرك جسيم أو جسم على طول مسار منحني يتضمن تغييرات في الاتجاه.
إذا كان الكائن عند النقطة A ، تحديد متجه موضعه باستخدام إطار مرجعي ثابت. هنا ، تمثل نسبة متجه الموضع بحجمه متجه الوحدة في اتجاه متجه الموضع.
عندما يتحرك الجسم للأمام ، يتغير موضعه بمرور الوقت. يتم حساب سرعة الجسم عن طريق أخذ مشتق الوقت لمتجه الموضع. هنا ، بالنسبة للإطار المرجعي الثابت ، لا يتغير اتجاه متجهات الوحدة بمرور الوقت.
هنا ، يمكن التعبير عن متجه السرعة باستخدام مكونات مستطيلة ، وقسمته على مقدار متجهات السرعة يعطي متجه الوحدة على طول اتجاه متجه السرعة.
أخذ مشتق الوقت لمتجه السرعة يعطي متجه التسارع للجسم في مكونات مستطيلة.
قسمة متجه التسارع على حجمه يعطي متجه الوحدة على طول اتجاه متجه التسارع.

الحركة المنحنية: المركبات المستطيلة

Curvilinear Motion: Rectangular Components

<div style="direction: rtl;">
تصف الحركة المنحنية حركة جسيم أو جسم على طول مسار منحني، ويكون ذلك واضحا بشكل ملحوظ عند تصور سيارة تتنقل في طريق متعرج. إذا انطلقت السيارة من النقطة A، فسيتم إنشاء متجه موضعها ضمن إطار مرجعي ثابت، حيث تشير نسبة متجه الموضع إلى حجمه إلى متجه الوحدة الذي يشير إلى اتجاه متجه الموضع.

مع تقدم السيارة، يتطور موقعها مع مرور الوقت. يتضمن تحديد سرعة السيارة حساب المشتق الزمني لمتجه الموضع. والجدير بالذكر أنه في الإطار المرجعي الثابت، يظل اتجاه متجهات الوحدة ثابتًا مع مرور الوقت.

يمكن تقسيم متجه السرعة، الذي يعبر عن سرعة السيارة واتجاهها، إلى مكونات مستطيلة. وبتقسيم هذا المتجه على حجمه، يتم الكشف عن متجه الوحدة على طول اتجاه سرعة السيارة، على غرار اتجاه السيارة على الطريق المنحني.

علاوة على ذلك، فإن أخذ المشتق الزمني لمتجه السرعة يكشف عن متجه التسارع، الذي يمثل كيفية تغير سرعة السيارة أو اتجاهها مع مرور الوقت. إن تطبيع متجه التسارع هذا من خلال حجمه يؤدي إلى الحصول على متجه الوحدة لتسارع السيارة، مما يكشف عن اتجاه تسارع السيارة. في جوهرها، توفر هذه المبادئ إطارًا مفاهيميًا لفهم تعقيدات السيارة التي تتحرك بحركة منحنية. 
</div>

الحركة المنحنية هي نوع من الحركة حيث يتحرك جسيم أو جسم على طول مسار منحني يتضمن تغييرات في الاتجاه.
إذا كان الكائن في نقطة ...

curvilinear-motion-rectangular-components

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

الهندسة الميكانيكية

Unit 1

الوحدة الأولى

Kinematics of a Particle

كينماتيكا الجسيم

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

curvilinear motion: position, velocity, acceleration

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude.

As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not change with time. The velocity vector can also be split into rectangular components, which shows its speed and direction in a clear way.

The unit vector for velocity is found by dividing the velocity vector by its magnitude. This unit vector points in the same direction as the object’s motion, just like the car’s heading on the curved road. The acceleration vector comes from the time derivative of the velocity vector. It shows how the car’s speed or direction changes over time.

The acceleration vector can also be normalized by its magnitude to give the unit vector for acceleration. That unit vector shows the direction of the car’s acceleration. Together, the position, velocity, and acceleration vectors give a simple framework for understanding curvilinear motion.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

curvilinear-motion-position-velocity-acceleration

curvilinear motion: rectangular components

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude. As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not...

motion of a projectile

Projectile Motion in a Soccer Kick

Projectile motion in a soccer kick shows how a ball travels through the air after it is launched. The launch angle, which is the angle of the kick, plays a major role in shaping the path of the ball. Once the ball is in the air, gravity is the only force acting on it. The ball’s motion can be split into two independent velocity components: horizontal and vertical. The horizontal motion comes from the initial kick and stays at a constant velocity during the flight. Kinematics equations in the...

curvilinear motion: normal and tangential components

curvilinear-motion-normal-and-tangential-components

Curved Path Motion in Tangential and Normal Axes

Curved path motion is described with tangential and normal axes. These car-centered coordinates move with the vehicle as it travels. The t-axis points in the direction of increasing position along the curved path. The n-axis is perpendicular to the t-axis and points toward the center of curvature. The path can be split into tiny arc segments. Each segment matches part of a circle with a radius of curvature and a center of curvature. The positive n-direction uses the unit vector u n . This...

curvilinear motion: polar coordinates

Radial and Tangential Motion in Polar Form

Polar coordinates describe curvilinear motion using a radial distance and an angle. The radial coordinate, r, extends from a fixed origin to the particle. The angular coordinate, θ, is measured in radians. It gives the counterclockwise angle between a fixed reference line and the radial line to the particle. The particle’s position is written with a unit vector in the radial direction. Taking the time derivative of that position gives the velocity. That velocity has two parts. One is radial,...

key terms and concepts

Explore curvilinear motion through position, velocity, and acceleration vectors, including unit vectors and rectangular components for a car on a curved path.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

Description

Transcript