Name: curved path motion in tangential and normal axes
Uploaded: 2024-03-07T13:22:15.000Z
Duration: 1 min 27 s
Channel: JoVE

عندما يتحرك الجسيم على طول مسار منحني ، يمكن وصف حركته باستخدام مكونات عرضية وطبيعية. كلا المكونين متصلان بالجسيم ويتحركان معه.
بالنسبة للمحور n ، ينقسم المسار المنحني للجسيم إلى عدة مقاطع قوس مختلفة. يشكل كل جزء قوس دائرة لها نصف قطر انحناء ومركز انحناء.
المحور n طبيعي للمحور t ، ويشير إحساسه الموجب نحو مركز الانحناء ، المحدد بمتجه الوحدة un.
يتم تعريف موجب المحور t على طول الموضع المتزايد للجسيم على المسار ، ويشار إليه باستخدام متجه الوحدة ، ut.
دائما ما تكون سرعة الجسيم مماسة لمسار الحركة المنحنية ولها مكون t فقط.
إن تمييز تعبير السرعة مع الزمن يعطي تسارع الجسيم. هنا ، يتغير ut في كل لحظة ، ويشير تغييره إلى اتجاه أنتn.
هذا يعني أنه بالنسبة للحركة المنحنية ، فإن تسارع الجسيم له مكونات عرضية وعادية

الحركة المنحنية: المركبات العمودية والمماسية

Curvilinear Motion: Normal and Tangential Components

<div style="direction: rtl;">
عندما تعبرسيارة طريق منحن، يمكن توضيح حركتها عن طريق تقسيمها إلى مكونات مماسية وطبيعية. وتتحرك معها إحداثيات مركز السيارة المرتبطة بالمركبة.

يتماشى الاتجاه الإيجابي للمحور t مع الموضع المتزايد للسيارة على طول المسار المنحني، والذي يشار إليه بواسطة متجه الوحدة u_t. في الوقت نفسه، يقوم المحور n، المتعامد مع المحور t، بتشريح المسار المنحني إلى مقاطع قوسية تفاضلية، يشكل كل منها قوس دائرة بنصف قطر انحناء ومركز انحناء. يشير الاتجاه الإيجابي للمحور n نحو مركز الانحناء، المحدد بواسطة متجه الوحدة u_n.

ومن ناحية أخرى، يرتبط المكون الطبيعي بانحناء الطريق. يشارك المحور n، المتعامد مع المحور t، في تشريح المسار المنحني إلى مقاطع قوسية تفاضلية صغيرة. يشكل كل من هذه الأجزاء قوسا من دائرة ذات نصف قطر انحناء محدد ومركز انحناء. يشير الاتجاه الإيجابي للمحور n نحو مركز هذا الانحناء ويتم تحديده بواسطة متجه الوحدة u_n. يساعد هذا المكون في وصف كيفية انحراف السيارة عن مسار الخط المستقيم بسبب انحناء الطريق.

تظل سرعة السيارة مماسة للطريق، ولا تحتوي إلا على عنصر T. من خلال التمييز بين تعبير السرعة بالنسبة للزمن، يتم اشتقاق تسارع السيارة. والأهم من ذلك، أن u_t يخضع لتغييرات في كل لحظة، مما يشير إلى التغييرات في اتجاه u_n.

في جوهر الأمر، بالنسبة للحركة المنحنية، يتجلى تسارع السيارة في كل من المكونات العرضية والعادية، مما يوفر فهمًا شاملاً لكيفية تنقل السيارة على طول المسار المنحني.
</div>

عندما يتحرك الجسيم على طول مسار منحني ، يمكن وصف حركته باستخدام مكونات عرضية وطبيعية. كلا المكونين متصلان ب ...

curvilinear-motion-normal-and-tangential-components

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

الهندسة الميكانيكية

Unit 1

الوحدة الأولى

Kinematics of a Particle

كينماتيكا الجسيم

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

curved path motion in tangential and normal axes

Curved path motion is described with tangential and normal axes. These car-centered coordinates move with the vehicle as it travels. The t-axis points in the direction of increasing position along the curved path. The n-axis is perpendicular to the t-axis and points toward the center of curvature.

The path can be split into tiny arc segments. Each segment matches part of a circle with a radius of curvature and a center of curvature. The positive n-direction uses the unit vector u n . This normal component shows how the car departs from a straight-line path because of the road’s curvature.

The car’s velocity stays tangent to the road. That means it has only a t-component. When velocity is differentiated with respect to time, the car’s acceleration is found. Because the unit vector u t changes with time, the direction of u n also changes.

As a result, curvilinear motion has both tangential and normal components of acceleration. Together, these components give a fuller picture of how a car moves along a curved trajectory.

Curved Path Motion in Tangential and Normal Axes

curved-path-motion-in-tangential-and-normal-axes

curvilinear motion: rectangular components

curvilinear-motion-rectangular-components

Curvilinear Motion: Position, Velocity, Acceleration

Curvilinear motion describes an object moving along a curved path. A car on a winding road is a clear example. The object’s position is shown with a position vector in a fixed frame of reference. The unit vector for that position comes from the position vector divided by its magnitude. As the object moves, its position changes with time. The velocity vector is found by taking the time derivative of the position vector. In a fixed frame of reference, the directions of the unit vectors do not...

motion of a projectile

Projectile Motion in a Soccer Kick

Projectile motion in a soccer kick shows how a ball travels through the air after it is launched. The launch angle, which is the angle of the kick, plays a major role in shaping the path of the ball. Once the ball is in the air, gravity is the only force acting on it. The ball’s motion can be split into two independent velocity components: horizontal and vertical. The horizontal motion comes from the initial kick and stays at a constant velocity during the flight. Kinematics equations in the...

curvilinear motion: normal and tangential components

Curved path motion is described with tangential and normal axes. These car-centered coordinates move with the vehicle as it travels. The t-axis points in the direction of increasing position along the curved path. The n-axis is perpendicular to the t-axis and points toward the center of curvature. The path can be split into tiny arc segments. Each segment matches part of a circle with a radius of curvature and a center of curvature. The positive n-direction uses the unit vector u n . This...

curvilinear motion: polar coordinates

Radial and Tangential Motion in Polar Form

Polar coordinates describe curvilinear motion using a radial distance and an angle. The radial coordinate, r, extends from a fixed origin to the particle. The angular coordinate, θ, is measured in radians. It gives the counterclockwise angle between a fixed reference line and the radial line to the particle. The particle’s position is written with a unit vector in the radial direction. Taking the time derivative of that position gives the velocity. That velocity has two parts. One is radial,...

key terms and concepts

Explore how a car moving along a curved road is described using tangential and normal axes, with velocity tangent to the path and acceleration split into two components.

Curved Path Motion in Tangential and Normal Axes | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

Curved Path Motion in Tangential and Normal Axes

Description

Transcript

Tags