Name: timber beam design under distributed load
Uploaded: 2024-05-23T12:59:46.000Z
Duration: 1 min 15 s
Channel: JoVE

سيتم تصميم شعاع خشبي مدعوم ببساطة لدعم الحمل الموزع. يعرف طول وعرض الحزمة ، جنبا إلى جنب مع قيم الإجهاد الطبيعي المسموح بها. يجب تحديد عمق الحزمة.
لحل هذه المشكلة ، يعتبر الشعاع بأكمله جسما حرا ، ويتم كتابة موازين اللحظة والقوة لتحديد التفاعلات عند الدعامات.
ثم يتم رسم مخططات قوة القص وعزم الانحناء للحزمة. قيمة عزم الانحناء تساوي صفرا عند كلا الطرفين.
ثم يتم تحديد الحد الأقصى لقيمة لحظة الانحناء المطلقة من خلال النظر في المنطقة الواقعة أسفل منحنى القص.
يتم الآن حساب معامل المقطع الأدنى المسموح به باستخدام قيمة لحظة الانحناء المطلقة والإجهاد المسموح به.
يتم تحديد الحد الأدنى للعمق المطلوب في شعاع الأخشاب أخيرا باستخدام العلاقة بين أبعاد الحزمة والحد الأدنى من معامل المقطع المسموح به.
هذا العمق هو الحد الأدنى الضروري لضمان قدرة الحزمة على حمل الأحمال المفروضة بأمان دون تجاوز الضغط المسموح به.

العوارض المنشورية: حل المسالة

Prismatic Beams: Problem Solving

<div style="direction: rtl;">
 في تصميم العوارض الخشبية المدعومة المعرضة لحمل موزع، تعتبر الأبعاد المادية للعوارض وخصائص الأخشاب، مثل درجتها وأنواعها، أمرًا بالغ الأهمية. تحدد هذه العوامل قيم الإجهاد المسموح بها، والتي تعتبر ضرورية لحساب عمق العارضة اللازم لضمان السلامة الهيكلية والسلامة.
 
 يبدأ التصميم بتحليل الشعاع كجسم حر لتحديد العزوم وتوازنات القوة، وبالتالي تحديد ردود الفعل الداعمة. بعد ذلك، يقوم المصمم بإنشاء مخططات لقوة القص وعزم الانحناء والتي تسلط الضوء على أن الحد الأقصى لعزم الانحناء للحمل الموزع بشكل موحد يحدث عادة عند نقطة منتصف العارضة.
 
 مفتاح التصميم هو حساب الحد الأقصى لعزم الانحناء من مخطط القص، ومن ثم تحديد الحد الأدنى لمعامل القسم المطلوب، عن طريق قسمة هذه اللحظة على الإجهاد المسموح به. تؤثر درجة الخشب وأنواعه بشكل كبير على هذا الإجهاد المسموح به، مما يؤكد أهمية اختيار المواد في حسابات التصميم.
 
 الخطوة الأخيرة في عملية التصميم هي حساب الحد الأدنى لعمق العارضة. تضمن هذه الخطوة أن الشعاع يمكنه حمل الأحمال المطبقة دون تجاوز حدود الضغط أو الانحراف المسموح بها. تتطلب هذه الخطوة دراسة متأنية لهندسة الشعاع ومعامل القسم المحسوب. من خلال هذه الطريقة المنهجية، يضمن التصميم أن العارضة الخشبية تلبي جميع المعايير الهيكلية المطلوبة.
 
</div>

سيتم تصميم شعاع خشبي مدعوم ببساطة لدعم الحمل الموزع. طول وعرض الشعاع معروفان ، جنبا إلى جنب مع المسموح به ...

Education

JoVE Core

Mechanical Engineering

الهندسة الميكانيكية

Unit 1

الوحدة الأولى

Analysis and Design of Beams for Bending

تحليل وتصميم الكمرات لمقاومة الانحناء

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

timber beam design under distributed load

Timber beam design under a distributed load uses the beam’s size and the wood’s properties to keep the structure safe. The beam’s length and width are known at the start. The timber’s grade and species also matter because they affect the allowable stress, which is the highest stress the material can safely handle.

The first step is to treat the beam as a free body. A free-body diagram shows the forces and moments acting on the beam. From this, the support reactions can be found by balancing forces and moments.

Next, shear force and bending moment diagrams are drawn. The shear force diagram shows how internal shear changes along the beam. The bending moment diagram shows where the beam bends most. For a uniformly distributed load, the maximum bending moment usually occurs at the midpoint.

The design then uses the maximum bending moment to find the minimum section modulus needed. Section modulus is a measure of a beam’s resistance to bending. It is found by dividing the maximum moment by the allowable stress. The timber’s grade and species are important here because they set that stress value.

The final step is calculating the minimum beam depth. This depth must be large enough to meet the bending requirement and help keep deflection within limits. By using the beam geometry and the required section modulus, the design ensures the timber beam can carry the load safely.

Timber Beam Design Under Distributed Load

timber-beam-design-under-distributed-load

design of prismatic beams for bending

Sizing Beams for Safe Bending Loads

Prismatic beams have a uniform cross-section, and their design focuses on safe bending under load. The goal is to keep stress within a level the material can handle while the structure stays strong and stable. The first step is to find the allowable stress for the chosen material. Designers can use values from material property tables, or they can divide the material's ultimate strength by a safety factor. This safety factor helps account for uncertainty, and its value depends on the material...

prismatic beams: problem solving

Timber beam design under a distributed load uses the beam’s size and the wood’s properties to keep the structure safe. The beam’s length and width are known at the start. The timber’s grade and species also matter because they affect the allowable stress, which is the highest stress the material can safely handle. The first step is to treat the beam as a free body. A free-body diagram shows the forces and moments acting on the beam. From this, the support reactions can be found by balancing...

singularity functions for shear

Beam Shear Diagrams with Macaulay Brackets

Beam shear diagrams can be written with singularity functions when the load changes suddenly along the beam. In structural analysis, these functions help show discontinuous shear force with one mathematical expression, even when the loading is complex. They make it easier to describe how shear changes from one point to the next. The method starts with a free-body diagram of the beam. Then the beam is cut at specific points to check the shear force in each section. For a beam with width W and...

singularity functions for bending moment

Beam Load Modeling with Singularity Functions

Singularity functions help model beam loads and bending moments when the loading changes along the beam. They make it possible to write the bending moment with one mathematical expression instead of separate equations for each section. In this method, Macaulay’s brackets are often used to show where a load starts or stops. For a simply supported beam AB, the load is uniform from the midpoint M to the right support B. To find the bending moment, the beam is cut at different points. A cut...

key terms and concepts

Learn how to size a simply supported timber beam under distributed load using free-body diagrams, shear and moment diagrams, allowable stress, and section modulus.

Timber Beam Design Under Distributed Load | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

mechanical engineering

Timber Beam Design Under Distributed Load

Description

Transcript