Name: sampling narrow frequency bands
Uploaded: 2024-09-26T13:17:07.000Z
Duration: 1 min 17 s
Channel: JoVE

ضع في اعتبارك إشارة تم أخذ عينات منها بمعدل أكبر من ضعف أعلى تردد لها.
تعرف الإشارة التي تتركز معظم طاقتها في نطاق تردد ضيق باسم إشارة ممر النطاق. تسمى التقنية المستخدمة لأخذ عينات من هذه الإشارات أخذ عينات ممر النطاق.
طيف الإشارة له حد تردد أقل ، ω1 ، وهو أكبر من عرض النطاق الترددي الخاص بها.
الطيف غير صفري ضمن نطاقي التردد الأدنى والعلوي المحددين.
ينتج عن ضرب إشارة المجال الزمني في قطار النبضات إشارة مأخوذة من العينات.
يتم الحصول على طيف الإشارة المأخوذة من العينة عن طريق الالتفاف طيف الإشارة مع طيف القطار النبضي على مدى 2π.
يتسبب هذا الالتفاف في تكرار طيف الإشارة بشكل دوري بفترة 2π / T.
مع زيادة T ، تقل التباعد بين التكرارات. يحدث التعرج عندما تتداخل هذه الأطياف المتكررة.
يمكن تجنب التعرج عن طريق التأكد من أن التباعد بين الأطياف المتكررة أكبر من عرض النطاق الترددي للإشارة وبقيمة قصوى ل T. 
تمرر المرشحات ذات الثوابت والترددات المحددة الترددات ضمن النطاق المطلوب.

أخذ العينات ذات النطاق الترددي المحدود

<div style="direction: rtl;">
في معالجة الإشارات، يعد أخذ العينات ذات النطاق الترددي المحدود تقنية فعّالة لأخذ العينات من الإشارات التي تتركز معظم طاقتها داخل نطاق تردد ضيق. يُعرف هذا النوع من الإشارات باسم إشارة النطاق الترددي المحدود. يتضمن المبدأ الأساسي لأخذ العينات ذات النطاق الترددي المحدود أخذ العينات من الإشارة بمعدل أكبر من ضعف عرض النطاق الترددي للإشارة لمنع التعرج.

تحتوي إشارة النطاق الترددي المحدود على طيف بحد ترددي أدنى، يُشار إليه بـ ω_1، وحد ترددي أعلى، يُشار إليه بـ ω_2. الطيف غير صفري فقط داخل نطاق التردد المحدد هذا. لأخذ العينات من هذه الإشارة، يتم ضرب إشارة المجال الزمني بقطار نبضات، مما ينتج عنه إشارة تم أخذ العينات منها. يتم بعد ذلك الحصول على طيف هذه الإشارة التي تم أخذ العينات منها عن طريق لف طيف الإشارة الأصلي مع طيف قطار النبضات على مدى نطاق 2π. تتسبب عملية الالتفاف هذه في تكرار طيف الإشارة بشكل دوري، بفترة 2π/T. هنا، T هي فترة أخذ العينات، ومع زيادة T، تقل المسافة بين هذه الأطياف المتكررة.

يمكن تجنب التعرج، وهي ظاهرة يحدث فيها تداخل بين هذه الأطياف المتكررة، من خلال التأكد من أن المسافة بين الأطياف المتكررة أكبر من عرض النطاق الترددي للإشارة. وهذا يتطلب اختيارًا دقيقًا للقيمة القصوى لـ T للحفاظ على الفصل المناسب بين الأطياف المتكررة.

في الممارسة العملية، يتم استخدام المرشحات لعزل وتمرير الترددات ضمن النطاق المطلوب. تحتوي هذه المرشحات على ثوابت وترددات محددة مصممة للسماح فقط للترددات ضمن النطاق الضيق بالمرور، وبالتالي الحفاظ على سلامة الإشارة الأصلية مع منع التعرج. تضمن هذه العملية أخذ عينات من الإشارة بدقة وإعادة بنائها دون تشويه.

</div>

ضع في اعتبارك إشارة تم أخذ عينات منها بمعدل أكبر من ضعف أعلى تردد لها.
الإشارة التي تتركز معظم طاقتها في نطاق تردد ضيق هي ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

الهندسة الكهربائية

Unit 1

الوحدة الأولى

Sampling

أخذ العينات

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الأساسية

Bandpass Sampling

sampling narrow frequency bands

Bandpass sampling is a signal processing method for signals whose energy is concentrated in a narrow frequency band. Such a signal is called a bandpass signal. The method works when the sampling rate is greater than twice the signal bandwidth, which helps prevent aliasing.

A bandpass signal has a spectrum with a lower limit, ω1, and an upper limit, ω2. Its spectrum is nonzero only between those two frequencies. To sample it, the time-domain signal is multiplied by an impulse train. This creates a sampled signal with repeating spectra.

The sampled signal spectrum is found by convolving the original spectrum with the spectrum of the impulse train over a range of 2π. That convolution makes the spectrum repeat periodically, with a period of 2π/T, where T is the sampling interval. As T increases, the repeated spectra move closer together.

Aliasing happens when those repeated spectra overlap. To avoid it, the spacing between the repeated spectra must stay greater than the signal bandwidth. That means the maximum value of T has to be chosen carefully so the spectra remain separated.

In practice, filters help isolate the desired narrow band. These filters use specific constants and frequencies so only the needed frequencies pass through. This keeps the original signal intact and allows accurate sampling and reconstruction without distortion.

Sampling Narrow Frequency Bands

sampling theorem

Sampling Signals for Digital Use

Sampling signals for digital use turns a continuous-time signal, x(t), into a discrete-time signal. This step is essential when a real-world signal must be stored or processed by a digital system. A train of impulses sets the sampling interval, and the sampling frequency describes how often the signal is measured. The sampling process works by multiplying the continuous-time signal by the impulse train. This creates a series of discrete impulses called the sampled signal. Engineers then study...

sampling continuous time signal

Impulse-Train Sampling and Zero-Order Hold

Impulse-train sampling and zero-order hold are two key steps in digital signal processing. Together, they show how a continuous-time signal can be turned into samples and then built back into a continuous-looking waveform. Impulse-train sampling uses a periodic impulse train. This train is a series of delta functions placed at regular intervals set by the sampling period. When the continuous-time signal is multiplied by the impulse train, the result is a set of impulses whose amplitudes match...

reconstruction of signal using interpolation

reconstruction-of-signal-using-interpolation

Signal Reconstruction with Low-Pass Filtering

Signal reconstruction with low-pass filtering helps turn a sampled signal back into a smooth continuous signal. When a continuous signal is sampled with a period T, the sampled version creates replicas of the original spectrum in the frequency domain. These replicas are spaced by the sampling frequency. A zero-order hold can be used to process the sampled signal. This method keeps each sample value until the next sampling period, so the output becomes piecewise constant. In the frequency...

aliasing

Sampling Signals Without Aliasing

Sampling a signal at the right rate is essential for accurate signal reconstruction. A time-domain signal can be analyzed with its Fourier transform, which reveals its spectrum. When the signal is sampled, the spectrum becomes multiple scaled replicas in the frequency domain. The spacing between these replicas depends on the sampling frequency. If the sampling frequency is below the Nyquist rate, the replicas overlap. The Nyquist rate is twice the highest frequency in the original signal. Once...

downsampling

Decimation and Sampling Rate Reduction

Decimation reduces a sampled sequence by keeping every N-th sample. At those integer multiples of N, the original and reduced sequences match. This makes the sequence shorter and more efficient for digital signal processing. The Fourier transform of a decimated sequence is not just a simple copy of the original. It becomes a scaled and shifted combination of the original spectrum. In effect, the reduced sequence reflects the same frequency content, but in a form shaped by the new sampling...

upsampling

Zero-Inserted Signal Reconstruction

Zero-inserted signal reconstruction is a digital signal processing method used to raise a signal’s sampling rate while keeping its important frequency content. A decimated signal has fewer samples and a narrower frequency range. To upsample it, zeros are inserted between the original samples. This zero-stuffed sequence changes the spectrum. It creates repeated spectral replicas at intervals set by the new Nyquist frequency, which is the highest frequency allowed by the new sampling rate. A...

bandpass sampling

Bandpass sampling is a signal processing method for signals whose energy is concentrated in a narrow frequency band. Such a signal is called a bandpass signal. The method works when the sampling rate is greater than twice the signal bandwidth, which helps prevent aliasing. A bandpass signal has a spectrum with a lower limit, ω1, and an upper limit, ω2. Its spectrum is nonzero only between those two frequencies. To sample it, the time-domain signal is multiplied by an impulse train. This...

key terms and concepts

Learn how bandpass sampling captures signals in a narrow frequency band, avoids aliasing, and uses filters to preserve the original signal.

Sampling Narrow Frequency Bands | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Sampling Narrow Frequency Bands

Description

Transcript