Name: signal flow graph branch rules
Uploaded: 2024-11-21T14:54:07.000Z
Duration: 1 min 16 s
Channel: JoVE

في جبر الرسم البياني لتدفق الإشارة ، تساوي قيمة المتغير الذي تمثله العقدة مجموع جميع الإشارات التي تدخل العقدة. ثم يتم نقل هذه القيمة عبر جميع الفروع التي تغادر تلك العقدة.
يمكن استبدال الفروع المتوازية في نفس الاتجاه بفرع واحد بكسب يساوي مجموع مكاسب الفروع الأصلية.
وبالمثل ، يمكن استبدال الوصلة المتتالية للفروع أحادية الاتجاه بفرع واحد بكسب يساوي ناتج مكاسب الفرع الأصلية.
تتبع أنظمة التغذية الراجعة في الرسوم البيانية لتدفق الإشارة أو SFGs معادلات جبرية محددة يمكن استخدامها لاشتقاق وظيفة نقل الحلقة المغلقة.
يمكن تحويل مخطط كتلة لنظام التحكم إلى تنسيق SFG. يتضمن ذلك تحديد المتغيرات ، وربط كل متغير بعقدة ، وربط العقد بالفروع ، وتسمية كل فرع بالكسب المناسب.
أخيرا ، يمكن أيضا إنشاء SFGs من مجموعة من المعادلات الجبرية. تتضمن هذه العملية البناء خطوة بخطوة ، وإنشاء عقد لكل متغير ، وربطها بناء على المعادلات.

جبر الرسم البياني لتدفق الإشارة (او جبر sfg)

<div style="direction:rtl">
في جبر الرسم البياني لتدفق الإشارة ، يتم تحديد القيمة التي تمثلها العقدة من خلال مجموع كل الإشارات التي تدخل تلك العقدة. ثم يتم نقل هذه القيمة المجمعة عبر كل فرع يغادر العقدة، مما يجعل الرسم البياني لتدفق الإشارة أداة قوية لتصور وتحليل أنظمة التحكم.

تتوافق كل عقدة في الرسم البياني لتدفق الإشارة مع متغير، ويتم تمثيل التفاعلات بين العقد بواسطة فروع ذات مكاسب مرتبطة بها. عندما تؤدي فروع متعددة إلى عقدة، تكون القيمة عند تلك العقدة هي مجموع الإشارات من جميع الفروع الواردة. ثم تنقل الفروع الصادرة هذه القيمة، مضروبة في مكاسبها الخاصة، إلى العقد اللاحقة.

يمكن دمج الفروع المتوازية التي توجه الإشارات في نفس الاتجاه في فرع واحد. يكون مكسب هذا الفرع الجديد هو مجموع مكاسب الفروع المتوازية الأصلية. على سبيل المثال، إذا كان فرعان بمكسبين G_1 وG_2 متوازيين، فيمكن استبدالهما بفرع واحد بمكسب G=G_1+G_2.

يمكن تبسيط الفروع المتتالية أو الفروع المتصلة على التوالي على نحو مماثل. يكون مكسب الفرع الناتج هو حاصل ضرب مكاسب الفروع الأصلية. على سبيل المثال، إذا تم ربط فرعين بمكاسب G_1 وG_2 بشكل متتالي، فيمكن استبدالهما بفرع واحد بمكاسب G=G_1×G_2.

في أنظمة التغذية الراجعة، تُستخدم معادلات جبرية محددة لاستنتاج دالة نقل الحلقة المغلقة. ويتضمن هذا التعرف على حلقة التغذية الراجعة وتطبيق الصيغة المناسبة لتحديد سلوك النظام. لتحويل مخطط كتلي لنظام تحكم إلى دالة نقل الحلقة المغلقة، اتبع الخطوات التالية:

<ol style="padding-right: 35px; margin: 0;">
	<li style="text-align: right;">تحديد المتغيرات: يرتبط كل متغير في النظام بعقدة.</li>
	<li style="text-align: right;">عقد الربط: ارسم فروعًا بين العقد لتمثيل العلاقات بين المتغيرات، مع ضمان تصوير اتجاه تدفق الإشارة بدقة.</li>
	<li style="text-align: right;">فروع التسمية: قم بتعيين المكسب المناسب لكل فرع، مع مراعاة دالة النقل للجزء المقابل من النظام.</li>
</ol>

يمكن أيضًا استخلاص معادلات الرسم البياني لتدفق الإشارة من مجموعة من المعادلات الجبرية. تتضمن هذه العملية الخطوات التالية:

<ol style="padding-right: 35px; margin: 0;">
	<li style="text-align: right;">تحديد وإنشاء العقد لكل متغير في المعادلات.</li>
	<li style="text-align: right;">قم بتوصيل العقد بناءً على العلاقات التي تحددها المعادلات، باستخدام الفروع لتمثيل هذه العلاقات.</li>
	<li style="text-align: right;">قم بتعيين المكاسب للفروع وفقًا للمعاملات في المعادلات.</li>
</ol>

من خلال الاستفادة من هذه المبادئ، توفر نماذج التحكم المنطقية طريقة متعددة الاستخدامات وبديهية لتحليل أنظمة التحكم المعقدة، مما يسهل اشتقاق وظائف النقل ويعزز فهمنا لديناميكيات النظام.
</div>

جبر الرسم البياني لتدفق الإشارة (او جبر SFG)

في جبر الرسم البياني لتدفق الإشارة ، تساوي قيمة المتغير الذي تمثله العقدة مجموع جميع الإشارات التي تدخل العقدة. هذه القيمة هي بعد ذلك ...

Education

JoVE Core

Electrical Engineering

الهندسة الكهربائية

Unit 1

الوحدة الأولى

Diagrams and Signal Flow Graphs

المخططات والرسوم البيانية لتدفق الإشارات

KEY TERMS AND CONCEPTS

المصطلحات والمفاهيم الرئيسية

SFG Algebra

signal flow graph branch rules

Signal flow graph (SFG) branch rules show how signals move through a control system. Each node in an SFG stands for a variable. The value at a node is the sum of all signals entering it. That summed value then travels through every branch leaving the node.

Branches connect the nodes and show the relationship between variables. Each branch has a gain, which tells how strongly the signal is passed along. When several branches enter the same node, their signals are added together. When one node sends its value to the next nodes, each outgoing branch carries that value multiplied by its own gain.

Parallel branches point in the same direction and can be combined into one branch. The gain of the new branch is the sum of the original gains, such as G1 + G2. Cascaded branches are connected in series and can also be simplified. In that case, the gain of the new branch is the product of the original gains, such as G1 × G2.

SFG algebra is also used in feedback systems to find the closed-loop transfer function. This requires identifying the feedback loop and applying the correct formula for the system. A block diagram can be converted into an SFG by identifying the variables, drawing the branches between them, and labeling each branch with the right gain. An SFG can also be built directly from algebraic equations by creating nodes for each variable, linking them by the equation relationships, and assigning branch gains from the coefficients.

Signal Flow Graph Branch Rules

elements of block diagrams

Block Diagrams in Control Systems

Block diagrams show the input-output relationships in a system. They help students see how one signal affects another. A heating system is a simple example. The set temperature turns the furnace on, and the room warms to the desired level. Block diagrams can model both linear and nonlinear systems. Linear systems often use Laplace transform variables. Nonlinear systems are usually described with time domain variables. This makes block diagrams useful for many kinds of control problems. A...

relation between mathematical equations and block diagrams

relation-between-mathematical-equations-and-block-diagrams

Spring-Mass-Damper Laplace Block Diagram

A spring-mass-damper system can be written as a second-order differential equation. This equation describes how the system changes over time. When the equation is transformed into the Laplace domain with zero initial conditions, it becomes easier to analyze and rearrange. The Laplace transform changes a differential equation into an algebraic equation. That makes it simpler to isolate the output. For the standard spring-mass-damper model, the transformed equation gives the output in a form...

block diagram reduction

Simplifying Control System Block Diagrams

Simplifying control system block diagrams helps make a system easier to analyze. The goal is to reduce several connected blocks to one block so the transfer function can be found more easily. This process keeps the system behavior the same while making the diagram simpler to work with. A branch point is the place where one signal splits into multiple paths. To simplify the diagram, the branch point can be moved to a new location. The new position must preserve the mathematical relationship...

multi-input and multi-variable systems

Cruise Control and Aircraft System Models

Cruise control systems show how a control system can handle more than one input. In a car, the driver sets a desired speed, and the system also responds to outside disturbances such as changes in road slope. The throttle is adjusted so the vehicle speed stays as close as possible to the target value. When the disturbance is ignored, the cruise control block diagram can be reduced to a transfer function. This transfer function describes how the desired speed input, R(s), affects the actual...

mason&#39;s rule

Transfer Functions from Signal-Flow Graphs

Mason's rule helps students find transfer functions from signal-flow graphs in control systems and signal processing. It gives a clear path for solving graphs that can look complicated at first. The method uses loop gains, forward-path gains, and non-touching loops to organize the calculation. A loop gain comes from tracing a path from a node back to the same node. The gain is the product of the branch gains along that loop. Each loop gain matters because it feeds into the later...

signal flow graphs

Mason’s Rule in Signal Flow Graphs

Signal-flow graphs are a clear way to represent control systems. They offer an alternative to traditional block diagrams. In these graphs, branches stand for systems and nodes stand for signals. Arrows show the direction of signal flow, and the transfer function is written next to each arrow. Signal-flow graphs also handle subtraction in a different way from block diagrams. In a block diagram, summing junctions often use negative signs. In a signal-flow graph, those negative signs are built...

sfg algebra

Signal flow graph (SFG) branch rules show how signals move through a control system. Each node in an SFG stands for a variable. The value at a node is the sum of all signals entering it. That summed value then travels through every branch leaving the node. Branches connect the nodes and show the relationship between variables. Each branch has a gain, which tells how strongly the signal is passed along. When several branches enter the same node, their signals are added together. When one node...

key terms and concepts

Learn how signal flow graphs use nodes, branch gains, parallel and cascaded simplification, and feedback formulas to analyze control systems.

Signal Flow Graph Branch Rules | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

electrical engineering

Signal Flow Graph Branch Rules

Description

Transcript