Tangent Line Estimates Near a Point

Linearization uses a tangent line to estimate a nonlinear function near a chosen reference point. It replaces a difficult function with a simpler linear model when the input changes only a little. This makes it useful for small deviations from a known value.

A square root example shows how the me...

يبسط الخطي الدوال المعقدة وغير الخطية عن طريق استبدالها بنماذج خطية بالقرب من نقاط المرجع.

على سبيل المثال، لنفترض دالة جذر تربيعي تعطي قيمتها عند مدخل 4 مخرجا قدره 2. يعمل هذا المدخل كنقطة مرجعية. ولكن عندما يكون الإدخال 4.1، فإن دالة الجذر التربيعي يصبح من الصعب تقييمها بدقة.

في مثل هذه الحالات، تقارب الخطية الدالة بالقرب من نقطة م...