Definite Integrals with Antiderivatives

The Fundamental Theorem of Calculus, Part 2, connects definite integrals with antiderivatives. It shows that the area under a continuous curve can be found without adding infinitely many tiny rectangles one by one. Instead, the integral can be evaluated directly from an antiderivative.

If a funct...

الجزء الثاني من نظرية الأساس في حساب التفاضل والتكامل يربط المشتقات المضادة بالتكاملات المحددة. يجد التراكم الكلي الدقيق لمعدل الدالة خلال فترة زمنية محددة.

إذا كانت الدالة مستمرة على فترة مغلقة، فإن التكامل المحدد يساوي قيمة المشتقة المضادة عند الحد الأعلى ناقص قيمتها عند الحد الأدنى.

هذا يتجنب تقريبا مجموع ريمان، الذي يقدر المساحة ...