Differential Equations and Falling Motion

Differential equations can model the motion of a falling object when gravity and air resistance act at the same time. In this example, a heavy test weight is released from rest during a ship safety check. Gravity pulls the weight downward, and air resistance pushes upward as the speed increases.

...

فحص السلامة على السفينة يستخدم وزنا اختباريا ثقيلا. يرفع الوزن ثم يطلق لدراسة كيف تؤثر مقاومة الهواء على الحركة. بمجرد أن يترك، يبدأ الوزن من الراحة ويسقط في الهواء.

الجاذبية تجذبها للأسفل، بينما الهواء يدفع للأعلى ضد حركتها. وفقا لقانون نيوتن الثاني، يعتمد تغير السرعة على القوة الصافية.

الجمع بين هذه القوى يعطي معادلة تفاضلية تربط ا...