Definite Integrals in Motion Analysis

Definite integrals can be used to find displacement from a velocity-time graph. A velocity function v(t) describes how motion changes over time. The definite integral of v(t) from a to b gives the net displacement between those times. It also represents the signed area under the velocity curve between the two points.

تقيس التكاملات المحددة، مثل الإزاحة الكلية من منحنى سرعة زمنية. بعض الخصائص تبسط هذه الحسابات، بما في ذلك الجمع والخصائص المتعددة الثابتة.

على سبيل المثال، السيارة التي تسير بسرعات متفاوتة يظهر إزاحتها الكلية بالمساحة تحت منحنى السرعة-الزمن.

عندما تقسم الرحلة إلى قطع، تصبح خاصية الجمع للتكاملات المحددة.

افترض أن السيارة تسير من...