Position Change and Instant Velocity

Position change and instant velocity are key ideas in kinematics. To describe motion, time must be included. Time tells us where an object is and how fast it is moving.

The speed of an object comes from how its position changes with time. Each position is tied to a specific time. When the details...

平均速度定义为位移与该位移所对应时间间隔的比值。在二维空间中，位移矢量 Δr 表示位置的变化。

如果考虑任意时刻的速度，则经过的时间趋近于零。此时，平均速度的极限趋近于瞬时速度，且等于位置矢量对时间的导数。

任意一点瞬时速度矢量的方向始终沿该点路径的切线方向。

二维空间中速度的分量是坐标 x 和 y 对时间的导数。因此，瞬时速度矢量是包含两个单位矢量的和。

描述三维运动时，还需引入 z 轴，速度矢量则用三个单位矢量表示。

在瞬时速度矢量中，其大小表示物体的运动速度。