Simple Harmonic Motion: Energy and Speed

Simple harmonic motion combines potential energy and kinetic energy. In a spring-like oscillator, Hooke’s law explains the potential energy stored when the string or spring is stretched or compressed. Because there are no dissipative forces, the object also has kinetic energy as it moves.

考虑一个质量为 m 的物块连接在劲度系数为 k 的弹簧上，置于无摩擦表面上并处于平衡状态。

当弹簧发生形变时，弹簧力在从初始位置到最终位置的位移过程中所做的功，等于弹簧相对于其形变量所储存的势能。这种能量称为弹性势能。

当释放该物块时，它将进行简谐运动。其往复运动所需的能量称为平动动能，与物块速度的平方及其质量成正比。

在振荡过程中，两种能量持续相互转换，并以正弦波形表示。当位移最大时，弹性势能达到最大值；而在平衡位置时，平动动能达到最大值。

在其他位置，该物体具有不同的动能和势能值，二者之和等于系统的总能量。

因此，系统中的总能量保持恒定且守恒，在平动动能和弹性势能之间相互转换。...