Resonance in Driven Oscillators

Resonance in driven oscillators describes how a periodic force changes an object’s motion. A driven oscillator may first move in a messy way. These early motions are called transients. After the transients die out, the oscillator reaches a steady state. In this state, the motion becomes periodic and the displacement is deter...

考虑四个单摆，它们系在一根绳子上并悬挂于一个刚性支撑物上。设单摆 A 和 C 的长度相同，而单摆 B 和 D 的长度不同。

当单摆 A 被 displaced 时，它会以固有频率进行自由振荡。固有频率是指在没有任何阻尼或驱动力的情况下，单摆自然振荡的频率。

来自单摆A的能量被传递给其他单摆，迫使它们以驱动力频率发生振荡。这种由单摆A施加的外部驱动力所引起的振荡称为受迫振荡。

作用在摆上的驱动力可以表示为具有振幅 F₀ 和驱动角频率的周期性变化力。

将获得的驱动力加入阻尼谐振子的力方程后，即可得到受迫振子的运动方程。