Sonic Booms and Supersonic Motion

Sonic booms and supersonic motion happen when a sound source moves as fast as, or faster than, sound in the medium. In the Doppler formula for sound, it is usually assumed that sound travels faster than the source. When that assumption fails, a shock wave can form.

As the source gets close to the...

考虑一个声源，例如一架朝静止观察者以速度 v_s 运动的飞机。如果声音在空气中的传播速度为 v，则马赫数定义为这两个速度的比值。

如果 v_s 大于 v，马赫数将大于 1，此时速度称为超音速。根据多普勒公式，此时观测到的声波频率为负值，这在实际中是不可能的。

相反，观察者在声源经过之前不会听到任何声音。

声波在三维圆锥的线条上发生相长干涉。在圆锥内部，它们发生相消干涉。因此，圆锥的边缘构成了无声区域与相消干涉区域之间的清晰分界。这种最终形成的模式称为激波。

应用几何概念，锥角的正弦等于马赫数的倒数。

激波的...