Balancing Weight with Magnetic Force

Magnetic force can balance the weight of a current-carrying wire when the wire sits in a magnetic field. Moving charges in the wire feel a force, so the wire itself can be pushed upward or downward. This example uses a flexible wire that is 40 cm long and has a mass of 10 g. It is held in a horizontal position inside a const...

考虑位于 XY 平面上的一根导体，其电流方向向左。该导体由两段长度为 L 且平行于 x 轴的直导线段和一段半径为 R 的半圆弧组成。

若将该导体置于垂直于导线平面且方向向外的均匀磁场中，确定作用在该导体上的总磁力。

首先，确定在 x 方向通有电流的各个直导线段所受的磁力。

其次，将弯曲的线段分割为无数个长度为 dl、角度为 theta 的微小直线段。

无穷小长度与磁场相互垂直，其叉乘方向沿径向向外。因此，可以确定各段所受作用力的大小和分量。

通过对 theta 进行积分，可以确定整个弯曲导体上的力。