Current Density at Conductivity Boundaries

Current density at a boundary changes when two conducting materials have different electrical conductivities. The normal component of current density stays continuous across the interface. The tangential component, which runs along the surface, becomes discontinuous across the boundary.

Consider ...

在具有不同电导率的界面处，电流密度会变得不连续。

对于稳恒电流，电流密度的散度为零。因此，电流密度的法向分量在边界两侧是连续的。

请记住，电场的切向分量在界面两侧是连续的。将电场用电流密度和电导率表示，可得到电流密度切向分量的边界条件。

现在，  电位移的法向分量在界面两侧是不连续的。因此，电场的法向分量在界面处也是不连续的。

同样，利用电场和电流密度的表达式，可将电流密度法向分量的边界条件用介电常数和电导率表示出来。

表明在具有界面的区域上产生了表面电荷密度  不同的电导率和/或介电常数

当界面的电导率和介电常数相同，或介电常数与电导率的比值相等时，其表面电荷密度为零。