Resolving Forces in a Plane

Resolving forces in a plane is a key part of two-dimensional mechanical analysis. A force vector can be split into x- and y-components, which show how the force acts in each direction. These components are written with the help of unit vectors, one for the x direction and one for the y direction.

考虑一个二维空间中的结构单元，其中作用力与 x 轴成 θ 角。

考虑到力的作用线通过原点，其分量可用笛卡尔形式表示。力矢量的方向始终由其分量比值的反正切给出。

现在，即使力矢量的作用线不通过原点，其矢量分量仍可用笛卡尔形式表示。这些矢量分量的符号约定可根据其方向选择。

此处，力的方向与正 y 轴逆时针方向的夹角为 π 减 θ。

现在，考虑一个力的作用线与所选坐标系的正x轴成任意角度α - β的情况。该力的分量可以通过类似的分析进行分解。