Virtual Work for Finding Unknown Forces

The principle of virtual work helps find unknown forces and moments in equilibrium problems. It is an important idea in mechanics and engineering. The method uses a small, hypothetical motion called a virtual displacement. If the system is in equilibrium, the work done by the forces during that displacement is zero.

考虑一个连接弹簧的剪式连杆系统，当处于某一特定角度时，弹簧未被拉伸。

在外力作用下，弹簧被拉伸，系统发生虚位移。在此条件下，仅有弹簧力和外力对功有贡献。

为了确定使系统保持平衡的偏转角度，需测定两个力相对于固定点的位置坐标。

然后，评估弹簧被压缩的程度以及相应的弹簧力。

对位置坐标进行微分可得到与这两个力相对应的虚位移。

外力作用方向与虚位移方向相同，因此做正功。与此同时，弹簧力作用方向与虚位移方向相反，因此做负功。

接下来，利用虚功原理写出该系统的虚功方程。

根据给定的力求解虚功方程，可得到维持剪式连杆系统平衡所需的夹角。