Torque on a Bicycle Wheel: Vector Method

Torque, or the moment of a force, explains how a force can make an object rotate about an axis. A bicycle is a clear example. When a cyclist presses on the pedal, the crankshaft turns and helps drive the wheel.

To analyze this motion, a coordinate system is set up first. The x-axis is tangential ...

考虑一个骑自行车的人踩着自行车。当对踏板施加力时，曲轴旋转，使得连接到曲轴的链条对车轮的齿轮施加力。

在建立坐标系时，齿轮上的切向力沿 x 轴，而齿轮的半径是用位置矢量表示的力矩臂。

在这里，围绕点 O 的力矩沿垂直于力和位置矢量的 y 方向，并表示为位置矢量和力矢量的叉积。

叉积可以通过以行列式的形式表示力和位置矢量的分量系数来求解。

展开行列式，力矩沿 x 轴的分量用力和位置矢量的 y 和 z 分量表示。

同样，用力和位置矢量分量来表示其其他两个分量，力的矩可以用笛卡尔矢量形式表示。