Shear Change Under Distributed Loading

Shear force changes along a beam under a distributed load. In structural analysis, this relationship helps explain how beams respond to loading conditions that also include concentrated loads and a couple moment.

To study the link, consider a small beam section that has no concentrated load or co...

考虑一个梁承受一个分布式载荷、两个集中载荷和一个力矩。建立剪切载荷和分布载荷之间的关系。

首先，考虑梁上没有任何集中载荷或耦合力矩的基本截面，并绘制该截面的自由体图。

为了保持平衡，作用在截面右侧的剪力应增加一个小而有限的量。

分布载荷的合力作用在距截面右端的一小部分距离处。

使用垂直力的平衡方程，可以得到剪切和载荷之间的关系。

接下来，通过将方程的两侧除以 Δx 并让 Δx 接近零，可以确定剪力的斜率，它等于分布的载荷强度。

最后，重新排列方程并对两个任意点之间单元截面上的分布载荷进行积分，可以得出剪切变化与载荷曲线下面积之间的关系。