Finding Cable Shape Under Distributed Load

Cable shape under a distributed load is found by analyzing the forces along a small piece of the cable. This method is important in suspension bridge design because the main cables must carry changing loads safely. The load causes the tensile force in the cable to change, and it also creates cable deformation.

在悬索桥中，主缆承受分布式载荷，这些载荷可以转移到支撑塔和锚固处。确定电缆的形状和张力。

假设电缆是柔性的、不可伸展的，并且对于分析来说重量可以忽略不计。

考虑电缆的一小段，并绘制该段的自由体图，显示分布载荷和拉力的变化。

接下来，应用平衡方程，通过代入作用在段上的水平和垂直力和力矩，得到一组方程。

将每个方程除以 Δx，并将每个极限趋于零，得到一组新的三个方程。

第一个方程的积分可以得到沿电缆上任意点的拉力水平分量。

接下来，对第二个方程进行积分。将其除以拉力分量并代入 tanθ 的值，得到索斜率的表达式。

最后，对推导的方程执行第二次积分可确定电缆的曲线。