Finding Cable Shape Under Distributed Load

Cable shape under a distributed load is found by analyzing the forces along a small piece of the cable. This method is important in suspension bridge design because the main cables must carry changing loads safely. The load causes the tensile force in the cable to change, and it also creates cable deformation.

在悬索桥中，主缆承受分布荷载，这些荷载可传递至桥塔和锚固结构。确定缆索的形状与张力。

在分析中，假设该缆索是柔性的、不可伸长的，且重量可忽略不计。

考虑电缆的一小段，并绘制该段的受力图，图中显示分布载荷以及拉力的变化。

接下来，应用平衡方程，代入作用在该段上的水平力、竖向力和力矩，得到一组方程。

将每个方程除以 Δx 并取每个极限趋近于零，可得到一组新的三个方程。

对第一个方程进行积分，可得到沿缆索任意点处拉力的水平分量。

接下来，对第二个方程进行积分。将其除以拉力的分量，并代入 tanθ 的值，即可得到缆索斜率的表达式。

最后，对推导出的方程进行第二次积分，即可确定缆索的曲线形状。