Work-Energy Along Curved Paths

The work-energy theorem can be applied to motion along a curved path. A curved path can be treated as many tiny straight paths added together. On each small part, the force can be taken as constant, so the work-energy theorem can be used there.

The total result comes from adding the work done alo...

沿曲线路径移动物体所做的功等于物体动能的变化。这就是功-能定理。

考虑一个质量可忽略的细绳末端连接一个小球，初始时处于静止状态。当小球被释放后，它将摆动并沿圆弧路径运动。

可以绘制受力分析图，以帮助理解小球在其路径上任意位置时所受的力。

可以通过对沿位移方向的力分量与位移的乘积进行积分来求得所做的功。

将力和位移表示为角位移的函数，并从初始位置到最终位置对该表达式进行积分，即可得到所做功的表达式。

功等于球的动能变化。

由于球最初处于静止状态，其初始动能为零。因此，球在最低点的最终动能等于其在初始位置时的势能。