Sound Intensity from Displacement and Pressure

Sound intensity can be linked to displacement and pressure in a wave. The key idea is to use the wave expressions and the definition of intensity. To do that, the power carried by the particles is written as force times velocity, and the force per unit area is treated as pressure.

The particle ve...

考虑一个沿 x 方向传播的声波，其粒子位移由波函数 y 表示。回顾一下压力波的表达式。

粒子速度由所获得的位移对时间的导数给出。

回顾功率的表达式，功率等于力与速度的乘积。单位面积上的功率等于单位面积上的力（即压强）与速度的乘积。强度是该物理量的时间平均值。

代入粒子速度和压力表达式并对时间取平均，即可推导出强度。

通过将波数表示为与体积模量相关的波速，可进一步简化该表达式。

回顾压力振幅与位移振幅之间的关系。利用这三个方程，强度可以用压力振幅、介质密度和波速来表示。