Rigid Body Rotation in Euler’s Frame

Euler’s equations of motion describe how a rigid body rotates when measured in a moving frame attached to the body. The body rotates with angular velocity ω in an inertial frame, and the attached frame rotates with angular velocity Ω. Together, these two frames help describe the motion of the rigid body around its center of ...

考虑一个刚体在惯性参考系中以角速度 ω 旋转。

另一个旋转坐标系固定在物体上，随物体以角速度 Ω 一起运动。

总力矩等于物体相对于旋转坐标系的质心角动量变化率与其角速度和角动量叉乘之和。

当旋转轴的角速度等于物体的角速度时，相对于旋转轴的惯性矩和惯性积将保持不变。

根据角动量的标量分量，总力矩方程可用标量分量表示。

若选择转动轴作为惯量的主轴，则惯性积项消失，从而简化了总力矩方程的标量形式。

这些被称为刚体转动的欧拉运动方程。