Particle Motion in Rectangular and Cylindrical Form

Particle motion can be written in rectangular coordinates or cylindrical coordinates, depending on the path of the particle. In classical mechanics, the coordinate system you choose helps describe how a particle moves in an inertial frame.

When motion stays in the x-y plane, rectangular component...

对于相对于惯性参考系运动的质点，其运动方程可用直角分量表示。若运动被限制在 x-y 平面内，则仅前两个方程适用。

相反，沿已知曲线路径运动的质点的运动方程可以用柱坐标分量表示：即分别沿径向、方位角向和轴向的单位矢量方向。

轴向垂直于由径向和方位向所构成的平面。

此处，每个分量上的力决定了该分量方向上的加速度。

粒子沿径向分量的加速度，等于粒子沿径向方向的加速度与半径和角速度平方乘积之间的差值。

沿方位角分量的加速度等于半径与角加速度乘积和径向速度与角速度乘积之和。

轴向的加速度对应于粒子沿圆柱系统垂直轴方向速度的变化。