Stress Components on a Cube at a Point

Stress components on a small cube help describe how a body behaves under multiple loading. The cube is centered at point O and has stress acting on all six faces, whether the faces are visible or hidden. Normal stress components σx, σy, and σz act perpendicular to the x, y, and z axes. Shearing stress components also act on ...

通过考虑位于点 O 处的一个微小立方体，分析承受多种载荷作用的物体的应力分量。

该立方体在垂直于相应轴的各个面上存在正应力和剪应力分量。

隐藏的表面也承受着与可见表面大小相等、方向相反的应力。因此，系统保持平衡。

尽管立方体各个面上的应力与点 O 处的应力略有差异，但随着立方体边长趋近于零，这一微小误差将消失。

根据立方体的受力图，作用在各个面上的法向力和剪切力可通过将相应的应力分量乘以每个面的面积来确定。

然后，通过应用平衡方程，推导出剪应力分量之间的关系，这表明只需六个应力分量即可确定某一点的应力状态。

此外，剪切应力不可能仅在一个平面内发生，因此必须在与之垂直的另一个平面上施加相等的剪切应力。