Bending Stress and the Neutral Axis

Bending stress in a symmetric member depends on how the material responds to a bending moment. Within the elastic limit, Hooke's Law applies, so stress is proportional to strain. That relationship helps describe how the member stretches and compresses as it bends.

In a bent member, strain depends...

考虑一个对称构件在弹性极限内承受应力的弯矩情况。纵向应力可用胡克定律表示。

回顾用距中性面距离为 'c' 处的最大应变表示的纵向应变表达式。

将其乘以弹性模量并代入应力方程后表明，正应力随到中性面距离的增加而线性变化。

现在，回顾力分量和力矩的表达式。将应力代入力的方程表明，在弹性范围内，中性轴通过截面的形心。

将应力代入力矩方程并加以简化后，可得到一个包含积分的表达式，该积分等于横截面对位于力偶平面垂直方向上的形心轴的惯性矩。

最终的简化表达式是最大应力的弹性弯曲公式。对于距中性面任意距离“y”的位置，该公式可给出构件弯曲时产生的弯曲应力。