Beam Shear Flow from Bending Moments

Beam shear flow comes from the horizontal shear that acts on a prismatic beam element. The element is also acted on by vertical shear forces and normal forces. To study this behavior, the beam is divided into upper and lower sections by the neutral axis.

The force balance on the small element is ...

考虑一个受垂直和水平剪切力以及法向力作用的棱柱形梁的微小单元，用于分析水平面上的剪切。

利用平衡方程，分析作用在该单元体上的力的平衡，以确定水平剪切力。然后将该力与弯矩及截面的一次矩相等同。

分析下部元件或上部元件均可得到相同的结果，因为两者之间相互作用的剪切力大小相等、方向相反。

还观察到，梁中位于某条线以下部分的静矩在数值上与该线以上部分的静矩相等，但符号相反。

当到中性轴的距离等于零时，第一矩达到其最大值，因为中性轴上方的元素对水平剪切力方程的积分部分起正向贡献，而下方的元素则起负向贡献。

当水平剪力除以单元长度时，即可得到剪流。