Cantilever Beam Yield and Failure

Cantilever beams show how a material bends, yields, and can eventually fail under load. A cantilever beam is fixed firmly at one end and loaded at the other end. When the load stays within the elastic range, the beam returns to its original shape after the load is removed. That reversible behavior is called elasticity.

当悬臂梁在其自由端受到载荷作用时，其固定端会产生最大弯矩。

在弯矩超过梁的弹性极限之前，正应力保持在屈服强度以下。超过这一点后，屈服将从固定端开始发生。

通过测量弹性核的半厚度，可以确定弹性区与塑性区之间的边界。

当载荷达到某一阈值时，固定端附近的截面将完全进入塑性状态，形成塑性铰。该塑性铰代表了梁所能承受的最大载荷。

在部分塑性截面中，截面上的正应力均匀分布，且等于屈服强度。

下表面的剪切力为零，因此剪切应力的平均值也为零。垂直剪切力完全分布在截面的弹性部分。

随着弹性部分的面积减小，最大剪应力增加，并最终达到屈服强度，导致梁的最终破坏。