Locating the Beam’s Highest Deflection

Maximum deflection in a supported beam depends on where the load is placed. With an unsymmetrical load, such as a train moving across a bridge, the beam may bend most at a point that is not the midpoint. Finding that point is important for judging stress and deflection in the structure.

The point...

考虑一列在桥梁上行驶的火车。在此情况下，一个非对称载荷作用于支撑梁上，其最大挠度通常并不发生在梁的中点。

通过确定曲线上切线为水平的点 O，计算梁的最大挠度。

点 X 处切线的斜率通过计算支点间的切向偏差并将其除以它们之间的距离来确定。

由于点 O 处的斜率为零，因此 O 与 X 之间的斜率等于 X 处斜率的负值。

利用第一弯矩-面积定理，通过测量 M/EI 图中面积等于支座 X 处负斜率的值来确定点 O 的位置。

最大挠度等于支点 X 关于点 O 的切向偏差。该值可通过计算 X 与 O 之间区域对通过 X 的垂直轴的一次矩得到。