Euler Buckling for Different Column Supports

Euler buckling explains how a column can fail when it is compressed. In structural engineering, it helps predict the critical load, which is the load level where a column is likely to buckle. The formula uses the modulus of elasticity, the moment of inertia of the cross-section, and the column length.

欧拉公式针对两端铰接的柱体，使用弹性模量、横截面惯性矩和柱体长度来表示临界载荷。

相应的临界应力可通过将欧拉公式除以横截面积得到。此处，柱的长度与横截面回转半径之比定义为柱的长细比。 

通过计算衡量柱体承载能力的有效屈曲长度，可以将欧拉公式推广应用于具有不同端部连接的柱体。

色谱柱的有效长度表示为色谱柱长度与经验常数 k 的乘积。

对于一端固定、另一端自由的柱体，k 的值为 2；而对于两端均固定的柱体，k 的值为 0.5。

对于一端固定、另一端铰接的柱，k 为 0.7。

利用这些 k 值，欧拉公式可推广至具有不同端部连接的柱体。