Signal Symmetry and Decomposition

Signal symmetry helps classify continuous-time and discrete-time signals as even or odd. An even signal matches its time-reversed version. It mirrors around the vertical axis, so the values at negative time match the values at positive time.

An odd signal does not match its time-reversed counterp...

偶信号是指在连续时间或离散时间中，与其自身时间反转版本相同的信号。

偶信号在垂直轴周围对称，即负时间值的信号是正时间值信号的镜像。

若一个信号等于其时间反转信号的负值，则该信号称为奇信号。

奇信号因其关于垂直轴的反对称性而被识别。

任何连续时间信号都可以表示为偶分量和奇分量的组合。

此处，右侧的第一项为偶函数，而第二项为奇函数。

利用共轭对称性，可以将复信号分解为偶部和奇部。

偶函数与奇函数的乘积是奇函数。将两个相同类型的函数相乘，无论是两个偶函数还是两个奇函数，结果都是偶函数。

最后，两个偶函数相加或相减会得到一个偶函数，同样，两个奇函数相加或相减会得到一个奇函数。