Z-Transform Rules for Sum and Convolution

The z-transform rules for sum and convolution help analyze discrete-time signals in signal processing. These rules show how changes in the time domain connect to the z-domain, which is the transform domain used for discrete-time systems.

The accumulation property comes from the accumulated sum of...

累积性质可通过表达累积和并应用时移性质来求解Z变换得到。

该定理指出，对一个离散时间信号进行累加所得到的新信号，其 Z 变换等于原信号的 Z 变换乘以 z 除以 z 减 1。

卷积性质表明，在时域中对两个信号进行卷积，相当于在频域中将其各自的Z变换相乘。

这适用于因果信号和非因果信号。

对时域方程应用时间平移性质有助于验证卷积性质。

初值定理将信号的初值与其Z变换相关联。对于信号x[n]，其初值等于X(z)在z趋近于无穷大时的极限。

类似地，终值定理指出，终值是当 z 趋近于 1 时，1 减去 z 的倒数再乘以 X(z) 的极限。

仅当 x 在无穷远处存在，且所有极点都位于单位圆内，而 z...