Pressure Balance in a Fluid Element

The pressure field equation describes how forces stay balanced inside a small fluid element. In fluid mechanics, this balance helps explain how pressure changes from one place to another within a fluid.

Two main force types act on a fluid segment: surface forces and body forces. Surface forces co...

考虑一个微小的矩形流体微元，其各边长度假定取自所研究流体内部任意位置。

作用在该单元上的力有两种，包括由压力引起的表面力和等于该单元重量的体积力。

若用 p 表示单元中心处的压力，则各个面上的平均压力可用 p 及其导数来描述。

为了理解力对流体微元的作用，可以表示出 y 方向上的合力表面力，同样也可表示 x 和 z 方向上的表面力。

现在可以用矢量形式表示作用在该单元上的合力，并进一步表示为单位体积上的合力。

该元素的重量可以用流体的比重来表示。

流体微元的牛顿第二定律可以通过单位体积上的合力表面力和微元的重量来表...