How Flow Changes Affect Particle Motion

Velocity and acceleration help describe how a fluid particle moves in steady and unsteady flow. A fluid particle follows a pathline, and its velocity depends on both position and time. Acceleration is found by differentiating velocity with respect to time, so it shows how the particle’s motion changes.

考虑一个流体粒子沿流场中的流线运动。该粒子的速度由其位置和时间的函数表示。

现在，可以通过对速度表达式关于时间求导来确定粒子的加速度。

如果将该速度推广到任意点，则加速度也可以被普遍地表达。

此外，加速度的分量可以用三个相互垂直的方向表示，用以描述物体速度随时间变化的情况。

最后，加速度可以表示为速度对时间的导数。

在这些方程中，时间导数表示为局部导数，在稳态流动中等于零，此时局部效应消失。

在非定常流动中，速度、温度和密度等参数在任意给定位置处可能随时间变化。

即空间导数将降为零，加速度将简化为速度对时间的偏导数。