Polynomial Division: Quotient and Remainder

Polynomial division breaks a polynomial into a quotient and a remainder. It works like numerical division, but the dividend is a polynomial and the divisor is an algebraic expression. The result shows how much of the divisor fits into the dividend and what is left over.

The first step is to write...

使用长除法进行多项式除法与数值除法具有相同的结构。

在此方法中，被除的多项式称为被除式，用来除的多项式称为除式，结果称为商，剩余部分称为余式。

除法运算首先将被除数和除数写成标准形式，各项按次数从高到低的顺序排列。

将被除数的首项除以除数的首项，以确定商的第一项。

然后将该结果乘以整个除数，并从被除数中减去所得结果。

此后，将被除式中的下一项移下，并使用更新后的表达式重复上述过程。

这些步骤需持续进行，直到余下表达式的次数小于除式的次数，其中次数指的是变量的最高幂次。

最终结果可以表示为商加上余数除以除数。

例如，如果一家公司的总收入和每件商品的成本由多项式表示，则可以使用多项式长除法来确定...