Conic Sections in Polar Form

Conic sections can be written in polar form using a focus and a directrix. The focus is a fixed point, and the directrix is a fixed line. A point on the conic is defined by the ratio of its distance to the focus and its distance to the directrix. That ratio is called the eccentricity.

This setup ...

圆锥截面是一组点，其中距离与固定点（称为焦点）和固定线（称为方向线）的比值是恒定的。

这个比率称为偏心率，它决定了圆锥曲线的形状：如果介于 0 和 1 之间，则为椭圆，如果 1，则为抛物线，如果大于 1，则为双曲线。

当焦点位于极坐标的原点时，单个极坐标方程使用径向距离、极角、偏心率和到直向线的距离来描述所有圆锥曲线。

如果方向是垂直的，则方程使用余弦，它测量极性形式的水平位移。

焦点右侧的 directrix 给出一个加号，而左侧的 directrix 给出一个减号——表示其沿正或负水平轴的位置。

如果方向是水平的，则方程使用正弦，以极性形式测量垂直位移。

焦点上方的方向线给出一个加号，而下面的方向线给出一个减号...