Horizontal Asymptotes in Function Graphs

Horizontal asymptotes describe how a function behaves as the input grows very large. In this topic, a decreasing function gets smaller and smaller as the input increases. Its output moves closer and closer to one fixed value. The function does not reach that value, but it approaches it without limit.

当 x 趋近于正无穷或负无穷时，可以分别计算函数的极限。这两个极限是不同的，必须分别进行检验。

考虑函数x的立方。当x趋近于正无穷时，其值无限增大。

当 x 趋近于负无穷时，其值无限减小。

相比之下，正弦函数在 −1 和 1 之间振荡。由于其值永不收敛，因此它在无穷处的极限不存在。

某些函数会趋近于一个有限值，例如 1 除以x 加 2。当x 趋向无穷大时，1 除以x 趋近于零，结果只剩下数值 2。这条水平线，即y 等于 2，被称为水平渐近线。

该概念出现在实际电路中，例如在串联 RC 电路中对电容器充电时。