使用分配律来识别等效方程

使用分配律来识别等价方程
介绍

分配律将乘法与加法和减法联系起来，允许将表达式重写为不同但等价的形式。使用这个性质是一种强大的代数工具，用于简化表达式和识别当两个看起来不同的表达式表示相同的值时。

理论

分配律表明，a 乘以量 b 加 c 等于 a 乘以 b 加 a 乘以 c。例如，3 乘以量 4 加 2 等于 ...

想象五个相同的盒子，每个盒子里装着相同数量但未知的珠子。然后，每个盒子里再加三颗珠子。

当所有的盒子合并在一起时，总共有100颗珠子。

由于每个盒子里最初的珠子数量未知，我们用x来表示。

在加上额外的三颗珠子之后，每个盒子现在有x + 3颗珠子。由于有五个盒子，总珠子数量的方程为5(x + 3) = 100。我们也可以使用分配律来重写这个方程。括号外的数字5乘以括号内的每一项：5乘以x和5乘以3。

这就得到5x + 15，所以方程变为5x + 15 = 100。我们也可以在珠子模型中看到这一点。最初有x颗珠子的五个盒子总共有5x颗珠子，每个盒子再加三颗珠子则增加了15颗珠子。

由于两个方程代表相同的情况，它们是等价的。这意味着...