化简含指数的表达式

引言

指数是一种将重复乘法简写为短形式的方法。例如，2³ 表示 2 × 2 × 2。学习如何简化含指数的表达式，有助于你快速处理极大或极小的数字。你会在科学、技术甚至计算机存储中看到指数的应用。理解指数还能为你学习代数和更高层次的数学打下基础。

理论

指数表示一个数自乘的次数。写在右上方的小数字称为指数，较大的数称为底数。在化简含指数的表达式时，我们使用一些特殊的规则，称为指数的性质。...

阿娜亚坐在她的书桌前，盯着她的朋友Jordan刚刚解出的数学题。题目是 (6⁷ · 6³) / (6⁵ · 6²)，她想自己尝试一下。

她从分子开始：6⁷ · 6³

由于两个因数的底数均为 6，她应用了幂的乘积性质，将指数 7 和 3 相加得到 10，从而将分子化为 6¹⁰。

接着，她简化分母 6⁵ · 6²。利用相同的性质，将指数相加：5 + 2 = 7。此时，分母变为 6⁷。

Anaya 现在观察她的新分数：6¹⁰ / 6⁷。

由于分子和分母具有相同的底数 6，她应用了幂的商性质。

她将分母的指数从分子的指数中减去：10 − 7 = 3，因此该表达式变为 6³。

阿娜亚自信地写下了她的最终答案：6³...